Μέθοδοι Υπολογιστικής Επιστήμης και Στατιστικής Φυσικής στη μελέτη Συστημάτων Αταξίας Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Φυσικής Τομέας Φυσικής Στερεάς Κατάστασης Παπακωνσταντίνου Θοδωρής Αθήνα 2012

I) Μοντέλο Ising S=1 σε Αρχιμήδεια πλέγματα. Universality of the Ising and the S=1 model on Archimedean lattices: A Monte Carlo determination A. Malakis, G. Gulpinar, Y. Karaaslan, T. Papakonstantinou, and G. Aslan Physical Review E Volume: 85, (2012) II) Μελέτη του κυβικού μοντέλου Blume-Capel τυχαίων δεσμών. Universality aspects of the d=3 random-bond Blume-Capel model A. Malakis, A. Nihat Berker, N. G. Fytas, and T. PapakonstantinouPhysical Review E Volume: 85, (2012) III) Mονοαξονικά ανισοτροπικό κυβικό spin-glass μοντέλο Edwards-Anderson. Critical Behavior of the Three-Dimensional Ising model with Anisotropic Bond Randomness at the Ferromagnetic- Paramagnetic Transition Line Τ. Papakonstantinou, Α. Malakiseprint arXiv:

I) Μοντέλο Ising S=1 σε Αρχιμήδεια πλέγματα.

Πλέγμα1/νβ/νγ/ν (3,4,6,4)0.999(4)0.129(5)1.745(8) (3,4,6,4) [1]0.83(5) (3 4,6)0.997(4)0.121(4)1.755(13) (3 4,6) [1]0.94(5) 2D Ising I) Μοντέλο Ising S=1 σε Αρχιμήδεια πλέγματα. [1] F.W.S. Lima, J. Mostowicz, and K. Malarz,Commun. Comput. Phys. 10, 912 (2011).

II) Μελέτη του κυβικού μοντέλου Blume-Capel τυχαίων δεσμών.

a. Στην περιοχή δεύτερης τάξης του απλού (Δ=1): Παραμονή στην κλάση οικουμενικότητας του τρισδιάστατου τυχαίου μοντέλου Ising. b. Στην περιοχή πρώτης τάξης του απλού (Δ=2.9): Μετατροπή σε δεύτερης τάξης μετάβαση η οποία ανήκει σε ξεχωριστή κλάση οικουμενικότητας [2] M. Hasenbusch, F. Parisen Toldin, A. Pelissetto, and E. Vicari, J. Stat. Mech.: Theory Exp. (2007) P II) Μελέτη του κυβικού μοντέλου Blume-Capel τυχαίων δεσμών. γ/ν Δr=0r=1/ (5) [2]1.964(4) (12)

III) Mονοαξονικά ανισοτροπικό κυβικό spin-glass μοντέλο Edwards- Anderson. J ij =±1 u=xy,z Ισοτροπικό μοντέλο Ανισοτροπικό μοντέλο

Ισοτροπικό [3] p * =0.117 F-P RIM Ανισοτροπικό p * xy =0.176 [3] M. Hasenbusch, F. Parisen Toldin, A. Pelissetto, and E. Vicari, Phys. Rev. B 76, (2007). Ι (0, (16)) Μ (1.6692(3), (4)) Α (0.222(5), 0) Β (0.5, 1.09(10)) p * xy = 3/2 p *

Δειγματοληψία Monte Carlo P.T. Metropolis 3~5 θερμοκρασίες Ρυθμός ανταλλάγης: 0.5 ~1000 υλοποιήσεις ανά L L = {8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44} Κλιμάκωση πεπερασμένου μεγέθους (FSS) n=1,2,4

Κλιμάκωση των ροπών του λογαρίθμου της Μαγνήτισης ~L 1/ν 1/ν=1.463(3) ν Ανισοτροπικο0.6835(25) Ισοτροπικο0.683(3) RSDIM0.6837(53) 3d Pure Ising0.630(1)

γ/ν Ανισοτροπικο1.9614(28) Ισοτροπικο1.963(5) RSDIM1.964(2) [χ]*~L γ/ν Κλιμάκωση της Μαγνητικής επιδεκτικότητας

β/ν (1/ν=1.463) Γραμμική προσαρμογή (84) 2 ου βαθμού προσαρμογή 0.520(9) Υπερκλιμάκωση (2β/ν)+γ/ν= (5) ~L (1-β)/ν Κλιμάκωση της παραγώγου του απόλυτου της Μαγνήτισης

ΤCΤC 1/ν=1.463 L min ={8-24} (12) 1/ν=1.463 L min ={16-24} (18) Ελεύθερη προσαρμογή L min ={8-24} (8) Ελεύθερη προσαρμογή L min ={16-24} (16) Κρίσιμη Θερμοκρασία T C = (12)

ΤCΤC (7) 1/ν 1.466(12) β/ν 0.516(7) Συσσώρευση δεδομένων μαγνήτισης

Συμπεράσματα Η εισαχθείσα ανισοτροπία δεν επηρεάζει την παραμαγνητική- σιδηρομαγνητική μετάβαση φάσης, η οποία παραμένει στην οικουμενικότητα του τυχαίου μοντέλου Ising. Βρέθηκαν αξιόπιστες εκτιμήσεις για τους εκθέτες 1/ν = 1.463(3) και β/ν = 0.516(7).

Σας Ευχαριστώ για την προσοχή σας.