Αντισεισμικός σχεδιασμός μεγάλων χωμάτινων φραγμάτων με κριτήρια επιτελεστικότητας Γ. Μπουκοβάλας(1) Αχ. Παπαδημητρίου (2) Κ. Ανδριανόπουλος (1) Κ. Αναστασόπουλος (3) Ε.Μ.Π. (1) (3) Π .Θεσσαλίας (2)

Αντισεισμικός σχεδιασμός μεγάλων χωμάτινων φραγμάτων με κριτήρια επιτελεστικότητας

(Fukushima, Japan Earthq. 2011) Coihueco Dam (Chile Earthq. 2010) Fujinuma Dam (Fukushima, Japan Earthq. 2011) Ρωγμές στην στέψη, βάθους 1.9m 8 νεκροί ! Ολίσθηση πρανούς (3.3m στέψη)

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΦΡΑΓΜΑΤΩΝ «ΨΕΥΔΟ-ΣΤΑΤΙΚΗ» ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ ΝΕΑ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΤΕΛΙΚΑ ΣΧΟΛΙΑ

Σεισμική απόκριση μεγάλων φραγμάτων Φράγμα ΔΕΗ στον Ιλαρίωνα (αριθμητικές αναλύσεις) Vs (m/sec) 1700 m/sec 2400 m/sec) 2300 m/sec 1500m/sec 2200 m/sec 1300 m/sec 120 m Γεωμετρία & κατανομή ταχυτήτων σεισμικών κυμάτων VS

! Σεισμική απόκριση μεγάλων φραγμάτων Φράγμα ΔΕΗ στον Ιλαρίωνα (αριθμητικές αναλύσεις) Τυπικές χρονοϊστορίες επιταχύνσεων ! TERZAGHI (1950) 0.10 “significant” earthquakes khE = 0.20 “violent” earthquakes 0.50 “destructive” earthquakes

Σεισμική απόκριση μεγάλων φραγμάτων amax=0.22g average amax=0.60g Μέσες μέγιστες επιταχύνσεις Μέσες χρονοϊστορίες επιταχύνσεων

Σεισμική απόκριση μεγάλων φραγμάτων Η ευεργετική αυτή επίδραση οφείλεται στο γεγονός ότι, τα υψηλά φράγματα (π.χ. H > 30m) είναι σχετικά εύκαμπτα και επομένως η σεισμική κίνηση ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΣΥΓΧΡΟΝΗ σε όλο το σώμα του φράγματος: λ Η για συνήθη φράγματα (Η=30 ÷ 120m) & σεισμούς (Te=0.30 ÷ 0.60s) λ ≈ (1.00 ÷ 2.00) H δηλ.

Σεισμική απόκριση μεγάλων φραγμάτων Και κάτι ακόμη …… αντίθετα με την ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΣΤΟΧΙΑ που είναι επώδυνη, η ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΣΤΟΧΙΑ μπορεί να είναι ……… ανώδυνη (!), γιατί συμβαίνει πρακτικά στιγμιαία (διαρκεί λιγότερο από 1s) . [Θεώρηση “ολισθαίνοντος στερεού”,Νewmark (1965)]

Σεισμική απόκριση & αστοχία μεγάλων φραγμάτων αστοχία: FSd ≈ ay/amax = 0.40 (<< 1.0) ! σχετική ταχύτητα (σχετική) ολίσθηση ≈ 9cm [Θεώρηση “ολισθαίνοντος στερεού”,Νewmark (1965)]

Σεισμική απόκριση μεγάλων φραγμάτων ΑΡΑ . . . . Η Φύση είναι με το μέρος μας …… (εκτός και εάν έχουμε ρευστοποίηση !) και έτσι, κάνουμε ψευδοστατικές αναλύσεις με την “ενεργό” (όχι την μέγιστη) σεισμική επιτάχυνση: και FSd = 1.0 (σεισμικότητα) η ενεργός επιτάχυνση μικραίνει ………… - όσο πιο υψίσυχνη είναι η διέγερση & πιο ψηλό το φράγμα (αλληλεπίδραση διέγερσης-φράγματος) - όσο μεγαλώνουν οι ανεκτές μετατοπίσεις (σχεδιασμός επιτελεστικότητας)

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΦΡΑΓΜΑΤΩΝ «ΨΕΥΔΟ-ΣΤΑΤΙΚΗ» ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ ΝΕΑ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΤΕΛΙΚΑ ΣΧΟΛΙΑ

“Ψευδο-στατική” αναλυση …… H i θ W Τ Ν F h v sliding slope avW Fv =+ = kvW g cosθ Fh )sinθ Fv (W sinθ] tanφ )cosθ [(W cL FSd + - = ahW Fh = = khW g ah(t) aV(t) kh = ah/g kv = av/g

“Ψευδο-στατική” αναλυση …… H i θ W Τ Ν F h v sliding slope avW Fv =+ = kvW g cosθ Fh )sinθ Fv (W sinθ] tanφ )cosθ [(W cL FSd + - = ahW Fh = = khW g ah(t) aV(t) kh = ah/g kv = av/g FV ……. μπορεί και να αγνοηθεί

Υπολογισμός khE συναρτήσει της EGA (Εffective Ground Acceleration) BRITISH STANDARDS (Charles et al 1991) khE ≈ EGA/g EGA (kh,E) g H z EUROCODE EC-8 khE = 0.50 ST (S EGAb/g) S = Soil Factor (1.0 ÷ 1.50) SΤ = Τopography Factor (1.0 ÷ 1.40) EGAb = eff. ground accel. at BEDROCK για βραχώδες έδαφος & Η>30m khE = (0.60 ÷ 0.80) EGA/g

Υπολογισμός khE συναρτήσει της επιτάχυνσης στην ΣΤΕΨΗ amax,crest kh,Eg H z MARCUSON (1981) khE = 0.33÷0.50 (amax,crest/g) πως υπολογίζεται το amax,crest ? μ z/H MAKDISI & SEED (1978) khΕ = 2/3 μ (amax,crest/g) [MARCUSON → M & S για z/H = 0.50 ÷ 0.75]

√ X X Υπενθύμιση ………. . πως υπολογίζεται το amax,crest ? Έτσι, εκτός και εάν έχουμε ρευστοποίηση (!), Κάνουμε ψευδοστατικές αναλύσεις με την «ενεργό» (όχι την μέγιστη) σεισμική επιτάχυνση: και FSd = 1.0 (σεισμικότητα) Η ενεργός επιτάχυνση μικραίνει ………… - όσο πιο υψίσυχνη είναι η διέγερση (αλληλεπίδραση διέγερσης-φράγματος) - όσο μεγαλώνουν οι ανεκτές μετατοπίσεις (σχεδιασμός επιτελεστικότητας) . πως υπολογίζεται το amax,crest ? √ X X

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΦΡΑΓΜΑΤΩΝ «ΨΕΥΔΟ-ΣΤΑΤΙΚΗ» ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ ΝΕΑ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΤΕΛΙΚΑ ΣΧΟΛΙΑ

Αριθμητικές αναλύσεις ………. 2Δ μη-γραμμικές αριθμητικές αναλύσεις 110 αναλύσεις 1084 επιφάνειες αστοχίας  ύψος φράγματος: Η = 20, 40, 80, 120m  PGA = 0.05 – 0.50g  σεισμικές διεγέρσεις: Texc = 0.14 – 0.49s  έδαφος θεμελίωσης: Vb = 250 – 1500m/s FLAC + Ramberg Osgood

Αριθμητικές αναλύσεις Επίδραση βάθους z της επιφάνειας αστοχίας . . . . amax,crest=0.68g Shallow, z1 z1 Deep, z2 z2 Time (sec) resultant acceleration (g)

Αριθμητικές αναλύσεις Επίδραση της δεσπόζουσας περιόδου της διέγερσης Τe . . . Τe=0.14s kh/amax,crest=0.45 (0.42g=) amax,rest (=0.68g) Τe=0.36s kh/amax,crest=0.52 PGA=0.25g time (sec) resultant acceleration (g)

Νέα Μεθοδολογία ………. Υφιστάμενες σχέσεις (π.χ. Makdisi & Seed 1978) Αποτελέσματα αριθμητικών αναλύσεων

Προτεινόμενη (βασική) συσχέτιση με z/λd Νέα Μεθοδολογία ………. Προτεινόμενη (βασική) συσχέτιση με z/λd

Αριθμητικές αναλύσεις Επίδραση ταμιευτήρα (μόνιμη ροή) . . . . . Upstream Downstream resultant acceleration (g) resultant acceleration (g) Time (sec) amax,crest=0.77g Time (sec)

Νέα Μεθοδολογία ………. Επίδραση ταμιευτήρα (μόνιμη ροή) . . . . .

Αριθμητικές αναλύσεις Επίδραση γεωμετρίας διατομής . . . . . με βαθμίδα χωρίς βαθμίδα amax,crest=0.68g

Αριθμητικές αναλύσεις Επίδραση δυστμησίας υποβάθρου Vb . . . . . . kh/amax,crest=0.52 Vb = 500 m/s Vb = 250 m/s (0.54g= ) amax,crest (=0.68g) kh/amax,crest=0.65 PGA=0.25g

Αριθμητικές αναλύσεις Επίδραση δυστμησίας υποβάθρου Vb . . . . . . kh/amax,crest=0.52 (0.54g= ) amax,crest (=0.68g) kh/amax,crest=0.65 PGA=0.25g

Αριθμητικές αναλύσεις Επίδραση γεωμετρίας επιφάνειας αστοχίας . . . . . . . “επίπεδη - ρηχή” “βαθιά - περιστροφική” w t «Επίπεδη» επιφάνεια amax,crest=0.68g «Περιστροφική» επιφάνεια

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΦΡΑΓΜΑΤΩΝ «ΨΕΥΔΟ-ΣΤΑΤΙΚΗ» ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ ΝΕΑ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΤΕΛΙΚΑ ΣΧΟΛΙΑ

Νέα Μεθοδολογία ………. 3 2 PGAb PGA amax,crest kh, khE 1

Νέα Μεθοδολογία ………. 3ο Βήμα: Υπολογισμός amax,crest Ελαστική ιδιο-περίοδος φράγματος Τoe(sec) = 0.024 H(m)0.75 2 4 6 1 3 V b = 5 m / s e c amax,crest/PGA To/Texc Μη γραμμική ιδιο-περίοδος

Νέα Μεθοδολογία ………. 3 2 PGAb PGA amax,crest kh 4 1 kh,max

z/λd: αλληλεπίδραση φράγματος – διέγερσης Νέα Μεθοδολογία ………. 4ο Βήμα: Υπολογισμός μέγιστου σεισμικού συντελεστή kmax,crest z/λd: αλληλεπίδραση φράγματος – διέγερσης Cw = επίδραση ταμιευτήρα Cb = επίδραση αναβαθμίδων Cf = επίδραση εδάφους θεμελίωσης Ct = επίδραση γεωμετρίας επιφανειας αστοχίας

Νέα Μεθοδολογία ……….  Η = 20 έως 120m 4ο Βήμα: Υπολογισμός μέγιστου σεισμικού συντελεστή kmax,crest  Η = 20 έως 120m  PGA = 0.05 έως 0.50g  Τexc = 0.14 έως 0.49sec  Vb = 250 έως 1500m/s

Σχεδιασμός Επιτελεστικότητας Νέα Μεθοδολογία ………. 3 2 PGAb PGA amax,crest kh 4 1 kh,max 5 khE Σχεδιασμός Επιτελεστικότητας

Νέα Μεθοδολογία ………. amax,crest kh PGAb PGA kh khE 3 2 4 1 5 εάν khE=khmax και FSd = 1, τότε ….. δ = 0 πόσο μπορεί να μειωθεί ο khmax προκειμένου να έχω δ ≤ δall ? υιοθέτηση “συντελεστή ολίσθησης” q≥1.0 (khE=khmax/q) & συσχέτιση q-δall (για FSd=1) βάσει θεωρίας “ολισθαίνοντος στερεού” (Νewmark, 1965)

Νέα Μεθοδολογία ………. khE = khmax/q Συσχέτιση “συντελεστή ολίσθησης” q (=khmax/khE > 1) με δall khE = khmax/q

Νέα Μεθοδολογία ………. khE = khmax/q Συσχέτιση “συντελεστή ολίσθησης” q (=khmax/khE > 1) με δall khE = khmax/q

Π α ρ ά δ ε ι γ μ α . . . . . Z=60m Φράγμα Ιλαρίωνα Η=120m Vs=360m/s “υγρή” Z=60m Φράγμα Ιλαρίωνα Η=120m Vs=360m/s Vs,b=1500 m/s “ξηρή” M&S 0.25g, Te=0.30s 0.41g 1.21g, TO=1.24s

Π α ρ ά δ ε ι γ μ α . . . . . Z=100m Φράγμα Ιλαρίωνα Η=120m Vs=360m/s “υγρή” Z=100m Φράγμα Ιλαρίωνα Η=120m Vs=360m/s Vs,b=1500 m/s “ξηρή” M&S 1.21g, TO=1.24s 0.41g 0.25g, Te=0.30s

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΦΡΑΓΜΑΤΩΝ «ΨΕΥΔΟ-ΣΤΑΤΙΚΗ» ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ ΝΕΑ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΤΕΛΙΚΑ ΣΧΟΛΙΑ

Τελικά σχόλια & παρατηρήσεις ………. Κύριες παράμετροι που διαμορφώνουν τον σεισμικό συντελεστή: - σεισμικότητα (PGAb, PGA), - αλληλεπίδραση φράγματος-διέγερσης (amax,crest, z/λd), - ανοχές σε μετακίνηση των πρανών (δall) Πρόσθετη επίδραση έχει ο ταμιευτήρας, το έδαφος θεμελίωσης, οι σταθεροποιητικές βαθμίδες και η μορφή της επιφάνειας αστοχίας Η προτεινόμενη αναλυτική μεθοδολογία . . . - ισχύει για προκαταρκτικό σχεδιασμό - είναι ολοκληρωμένη & απλή (εφαρμογή με worksheet) Λογισμικό Eφαρμογής http://apapad.users.uth.gr www.georgebouckovalas.com

για το ενδιαφέρον & την παρουσία σας Πρόσθετες Αναφορές Άρθρο συνεδρίου Andrianopoulos et al. (2014), Computers & Geotechnics, 55(1) Papadimitriou et al. (2014), Soil Dynamics & Earthq. Engineering (in press) ΕΥΧΑΡΙΣΤΟΥΜΕ για το ενδιαφέρον & την παρουσία σας