National Technical University of Athens ICOVP, 2 – 4 September 2019, Crete “Soil Amplification” of Seismic Motions in Mexico-City: 1985 and 2017 Earthquakes George Gazetas National Technical University of Athens

Propagation through Soil The Seismic Problem Fault Rupture: the SOURCE To σεισμικό πρόβλημα από την γεωτεχνική σκοπιά: ρήγμα  διάδοση κυμάτων κατά τη διάρρηξη του ρήγματος, αποτελούν το σεισμικό φαινόμενο. Τα κύματα αυτά εν τέλει φτάνουν στη βάση των κατασκευών μας + διέρχονται διαμέσου του εδαφικού προφίλ. Μας ενδιαφέρει η επίδραση αυτή του εδαφικού προφίλ στον κραδασμό. Αυτή η επίδραση υπολογίζεται πια με διαφόρους τρόπους. Συνήθως υπό τις 2 αυτές –απλοποητικές αλλά πολύ λογικές- παραδοχές ..... Propagation through Soil Transmission of Seismic Waves FOCUS 2

Effects of Soil on Ground Motion αΑ SΑ (g) αB SΑ (g) αC T αB αC αΑ α α α t A B C DEPTH Soil Amplification 0.1 km 10 km Wave Propagation in the earth’s crust Fault Rupture

Propagation of seismic waves through the soil: “SOIL AMPLIFICATION”

Wave Propagation through the SOIL B √ VS = G / ρ H C Τοποθέτηση του προβλήματος. Μιλάμε για ένα εδαφικό στρώμα με πάχος Η, και το ενδιαφέρον μας είναι η συσχέτιση των επιταχυνσιογραφημάτων στο α, στο c και το b και των φασμάτων αποκρίσεως τους. Η διαφορά μεταξύ α και c και α και b έχει χαρακτηριστεί στη βιβλιογραφία ως εδαφική ενίσχυση. Και να ποιο το πρόβλημα. 5

B A H C Απλή περίπτωση ομοιογενούς στρώματος. Ο λόγος της μετατόπισης ή επιτάχυνσης στην κορυφή προς την μετατόπιση ή επιτάχυνση στη βάση είναι μία συνάρτηση της συχνότητας το μέγιστο της οποίας στο συντονισμό δίνεται από αυτές τις σχέσεις ανάλογα αν μιλάει κανείς για α προς Β ή Α προς C. 6

SOIL AMPLIFICATION Harmonic Excitation u A u C = ü A ü C SOIL AMPLIFICATION Harmonic Excitation A 2 /πξ x (T) A ρ, V H C 1 4 H Vs T1 = Period T T1 5 T1 3

Analysis of Case Histories The MEXICO CITY 1985 Disaster : Instrumental Observation, Analysis G. Gazetas [http://www.civil.ntua.gr/gazetas/ & http://ssi.civil.ntua.gr/]

Mexico 400 km Ciudad de Mexico Pacific Μεξικό Gulf of Mexico SOURCE of 1985, M 8.1 SUBDUCTION

{ Disaster Mexico 1985 : MS = 8.1 ≈ 400 km Mexico City SOURCE { ≈ 400 km Disaster but only in one region Surprisingly little damage

Mexico City topography

Lake Zone Hilly Zone Transition SCT CDAO UNAM

3 regions of completely different performance Disaster: 19 000 fatalities Μexico City No Damage W SCT E Hilly Zone CDAO UNAM 5 km

  Sketch of W-E Section Region ΙΙ Region ΙΙΙ Region Ι W E SOFT CLAY 40 m “ROCK”  Region ΙΙΙ > 60 m W E

Palacio de las Bellas Artes: Region ΙΙΙ: Palacio de las Bellas Artes: ≈ 3 m settlement ! Seismic Damage ≈ 0 !! 40 80

(0.19 g, 60 cm/s ) (0.10 g, 40 cm/s) (0.04 g, 10 cm/s) Peak Accelerations and Velocities (0.19 g, 60 cm/s ) SCT CDAO (0.10 g, 40 cm/s) UNAM (0.04 g, 10 cm/s)

SCT SA g CDAO UNAM T : s UNAM SCT CDAO

wn ≈ 200 − 600 % IP ≈ 200 + Mexico City CLAY Natural Water Content Mexico Clay Depth (m) Mexico Clay wn ≈ 200 − 600 % IP ≈ 200 +

Settlement during the last 150 years due to massive dewatering Extremely Soft and Thick Clay Settlement during the last 150 years 5 – 10 meters ! due to massive dewatering (for the needs of an increasing population)

Sands, Silts, Clays with IP < 100 Mexico City Clay IP = 200 Sands, Silts, Clays with IP < 100 Mexico City Clay

Simplified Engineering Analysis The SIMPLER and more DIRECT the method of analysis, the more convincing the interpretation of “Reality”

ü C ≈ ü B u A ü A Amax u C ü C ≈ T1 = VS = = π Simplest Theory: 1-D Harmonic Shear Waves H A C B “ROCK” ü C ≈ ü B 4 H VS T1 = Μια γραφική παράσταση της πλήρους εκφράσεως. Η συνάρτηση δυναμικής ενίσχυσης. Συντονισμοί (τοπικά μέγιστα για συγκεκριμένες συχνότητες....) . Από εδώ προκύπτει ότι υπάρχουν οι ιδιοσυχνότητες των εδαφικών σχηματισμών και όταν η σεισμική διέγερση/ κραδασμός έχει συχνότητες ίσες με αυτές έχουμε συντονισμό ο οποίος βέβαια δίνει διαφορετικά ύψη ανάλογα με την ιδιοσυχνότητα...) και βεβαίως και ανάλογα πάντα με την απόσβεση. Αυτό δείχνει ότι ένας τυχόν εδαφικός κραδασμός ο οποίος έχει πολλές συχνότητες μέσα του μερικές από αυτές θα ενισχυθούν -ενδεχομένως και πάρα πολύ (αυτές εδώ γύρω)-άλλες θα μείνουν ίδιες και άλλες θα εξασθενήσουν και θα προκύψει ένας τελείως διαφορετικός κραδασμός / κίνηση / δόνηση σε σχέση με αυτή που ήρθε στο υπόβαθρο. u A ü A 2 Amax = ≈ = u C ü C π ξ 28

Homogeneous Soil Layer, Application to SCT SCT ?? VS = 80 m/s H = 40 m UNAM Homogeneous Soil Layer, Vertical Shear Waves Idealised Layer Properties: H.B. Seed 1985

Fundamental soil period : UNAM SCT H ≈ 40 m Fundamental soil period : 80 Ts = 4H ≈ Vs = 2 s 4 × 40 2 2 Harmonic Amplification : Resonance Amax = ≈ 16 ≈ π ξ 0.04 π 5-6 cycles Amplification : Effective A1 ≈ (2 / 3) x 16 ≈ 11

SCT CDAO UNAM

at the Natural Period of 2 s Agreement with Simplest Theory UNAM SCT H ≈ 40 m at the Natural Period of 2 s Sa, SCT ≈ A1 x Sa, UNAM ≈ 11 x 0.08g ≈ 0.9 g Agreement with Simplest Theory

0.9 g SCT SA g CDAO Design Sa UNAM T : s UNAM SCT CDAO

           40 m 60 m

Double RESONANCE 33 2 s 11 2 s 1

19 September 2017 MW 7.1 Pueblas Earthquake Exactly 32 years later: 19 September 2017 MW 7.1 Pueblas Earthquake

Sept. 19, 2017 magnitude 7.1

Mexico City after the earthquake Photo by: Francisco Caballero Gout via AP

Source: voiceofpeopletoday.com

2017 Normal Fault Thrust-type Fault (Subduction) 1985

the recorded motions

SCT 2017 0.095 g EW A : g 0.092 g NS A : g t : s

Sa : g 2017 SCT EW New Design Sa NS T : s

Damage Distribution in Mexico City 2017 1985 SCT

SCT soil profile Clay 75 m/s Sand 40 m Ovando-Shelley et al 2007 Sandy Silt Hard Layer 70 m/s 75 m/s 110 m/s 100 m/s 800 m/s 0 m 5 m 30 m 40 m 35 m SCT soil profile VS : m/s 40 m z : m Ovando-Shelley et al 2007

SCT: soil amplification analysis ? 2017 Sand 70 m/s Clay 75 m/s 40 m Sandy Silt 110 m/s Clay 100 m/s UNAM

Surface ground motion at SCT site computed A : g t : s recorded A : g t : s

Elastic Response Spectra Computed SCT [surface] Recorded SCT [surface] SA : g Computed SCT [surface] 2017 Recorded SCT [surface] UNAM [base] T : s

CAO soil profile VS : m/s 60 m z : m Silty Silt 60 m/s Clay 60 m/s Sandy Silt 110 m/s 45 m Clay 100 m/s 60 m z : m (Shelley et al. 2007) Hard Layer 900 m/s

CAO amplification analysis ? Silty Silt 60 m/s M 7.5 Oaxaca EQ 30 September 1999 Clay 60 m/s 60 m UNAM Sandy Silt 110 m/s Clay 100 m/s 0.008 g

SA : g T1 CAO (recorded) T2 T3 CAO (computed) UNAM T : s

But …. Conclusion: So far 1-D soil amplification reproduces adequately the key features of the surface motion But ….

ground surface motion: SCT computed A : g t : s recorded A : g t : s

Free vibrations of buildings If 1-D amplification cannot reproduce well the later part of the record: 2-D or 3-D basin effects Free vibrations of buildings Perhaps

Example: 2-D basin Ricker wavelet: fo = 1 Hz 500 m x 80 m VS = 60 m/s VS, Rock = 400 m/s A : m/s2 Ricker wavelet: fo = 1 Hz

Soil Base SV waves

Generation of Surface Waves SH SV Love or Rayleigh Waves

Accelererogram at x = 80 A : m/s2 ξ = 0 % Elastic ξ = 5 % t : s

Waveforms: Excitation Ricker fo =1 Hz x (m) Ca R1 R2 1 3 5 t (s)

Waveforms: Excitation Ricker fo =1 Hz Ca x (m) ∞

1999 Oaxaca Earthquake: Mw = 7.5, D = 350 km 0.03 g CAO record t : s Duration: almost 3 minutes !

Mexico City Clay and weak shaking fulfill ideally these conditions Long duration “beating” is appreciable only with very soft soils + elastic behaviour: Mexico City Clay and weak shaking fulfill ideally these conditions

Our analyses model only the free-field ! But the motion is recorded near building(s). Their vibration at T ≈ T1 emits waves into the surrounding soil, which last longer… Accelerograph

CONCLUSIONS 1-D Soil Amplification, even in its simplest form, may lead to good engineering predictions of ground motions 2-D wave motion in soft–soil basins may further amplify the surface motion, especially in weak seismic shaking (and hence elastic soil behaviour)

“ Even the most refined theories (before they can be established) must be VALIDATED by COMPARISONS against REALITY … ”

Thanks for the Invitation and for your Attention