Тригонометриялық функциялардың көбейтіндісін қосындыға және айырмаға түрлендіру

Сабақтың мақсаты: І Білімділік: Тригонометриялық функциялардың көбейтіндісін қосындыға, айырмаға түрлендіру білік дағдыларын қалыптастыру, есептерді шешу кезінде тиімді пайдалана білуге үйрету. ІІ. Тәрбиелік: Оқушыларды шыдамдылыққа, дәлдікке, шапшаңдыққа, ұқыптылыққа, ұжымдастыққа, достыққа тәрбиелеу. ІІІ. Дамытушылық: Оқушылардың өз бетінше білім алу дағдыларын қалыптастыру, логикалық ойлау,шығармашылық қабілетін дамыту,пәнге қызығушылығын арттыру. Сабақтың көрнекілгі: интерактивтік тақта

Сабақтың барысы: Сабақты ұйымдастыру Үй тапсырмасын тексеру Өткен тақырыпты қайталау сұрақтарына жауап беру “ Ой қозғау” жаңа сабақты түсіндіру. Формуланы қорытып шығару.( интерактивті тақтаны қолдану) “Ой түйін” деңгейлік есептер шығару арқылы сабақты бекіту “Өзінді тексер” тест тапсырмаларын орындау Сабақты қорытындылау, үйге тапсырма

Формуланы жалғастыр

sin(α+β) =sinα·cosβ+cosα ·sinβ (1) sin(α-β) =sinα·cosβ-cosα · sinβ (2) Тригонометриялық функциялардың көбейтіндісін қосындыға және айырмаға түрлендіру sin(α+β) =sinα·cosβ+cosα ·sinβ (1) sin(α-β) =sinα·cosβ-cosα · sinβ (2) (1),(2) формулаларын мүшелеп қосамыз

sin(α+β) + sin(α-β) =2 sinα·cosβ Тригонометриялық функциялардың көбейтіндісін қосындыға және айырмаға түрлендіру sin(α+β) + sin(α-β) =2 sinα·cosβ sinα·cosβ=1/2·[sin(α+β) + sin(α-β) ]

cos(α+β) =cosα·cosβ-sinα·sinβ (3) cos(α-β) =cosα·cosβ+sinα·sinβ (4) (4) формуладан (3) формуланы мүшелеп азайтамыз

sinα·sinβ=1/2·[cos(α-β) - cos(α+β)] Тригонометриялық функциялардың көбейтіндісін қосындыға және айырмаға түрлендіру cos(α-β) - cos(α+β) =2 sinα·sinβ sinα·sinβ=1/2·[cos(α-β) - cos(α+β)]

cos(α+β) =cosα·cosβ-sinα·sinβ (3) cos(α-β) =cosα·cosβ+sinα·sinβ (4) Тригонометриялық функциялардың көбейтіндісін қосындыға және айырмаға түрлендіру cos(α+β) =cosα·cosβ-sinα·sinβ (3) cos(α-β) =cosα·cosβ+sinα·sinβ (4) (3),(4) формулаларын мүшелеп қосамыз

cos(α+β)+ cos(α-β) = 2cosα·cosβ Тригонометриялық функциялардың көбейтіндісін қосындыға және айырмаға түрлендіру cos(α+β)+ cos(α-β) = 2cosα·cosβ cosα·cosβ=1/2· [cos(α+β)+ cos(α-β)]

Деңгейлік тапсырмалар орындау С - деңгейі А - деңгейі В - деңгейі Көбейтіндіні қосындыға түрлендіріңдер Көбейтіндіні қосындыға түрлендіріңдер Тепе – теңдікті дәлелдеңдер Жауабы: Жауабы:

Өзінді тексер 1. D. А. В. С. 2. D. С. А. В. 3. А. В. С. D.

sinacosb= [ +sin(a-b)] cosacosb= [ cos(a+b)+ ] Сабақты қорытындылау Формуланы толықтыр sinacosb= [ +sin(a-b)] cosacosb= [ cos(a+b)+ ] sinasinb= [ - cos(a+b) ]

Үй тапсырмасы №72, №73 есептер (ә,в) Тригонометриялық функциялардың көбейтіндісін қосындыға және айырмаға түрлендіру

Назарларыңызға рахмет!!!