Καθηγητής Σιδερής Ευστάθιος ΑΝΩΤΑΤΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΦΥΣΙΚΗ Ηλεκτρολόγων – Ηλεκτρονικών Μηχανικών Μηχανολόγων Μηχανικών ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ Πολιτικών Μηχανικών Καθηγητής Σιδερής Ευστάθιος

Ηλεκτρομαγνητικό Κύμα ΠΟΛΩΣΗ ΦΩΤΟΣ Ηλεκτρομαγνητικό Κύμα Πολωτές και Πόλωση Φωτός Νόμος του Malus Νόμος του Brewster Διπλοθλαστικότητα – Πλακίδια λ/4

Επίπεδο Διάδοσης Ηλεκτρομαγνητικού Κύματος Πόλωση Φωτός Ηλεκτρομαγνητικό Κύμα Ε Β Διεύθυνση Διάδοσης Κύματος Η Ένταση του Ηλεκτρικού Πεδίου του Ηλεκτρομαγνητικού Κύματος Ε Διεύθυνση Έντασης Ηλεκτρικού Πεδίου Διεύθυνση Διάδοσης Κύματος Επίπεδο Διάδοσης Ηλεκτρομαγνητικού Κύματος

Μη Πολωμένο Ηλεκτρομαγνητικό Κύμα Μη Πολωμένο Κύμα Πολωμένο Κύμα Πόλωση Φωτός Διεύθυνση Διάδοσης Κύματος Μη Πολωμένο Ηλεκτρομαγνητικό Κύμα Μη Πολωμένο Κύμα Πολωμένο Κύμα

Πολωτικός Κρύσταλλος σε μεγέθυνση Πόλωση Φωτός Σύμβολο Φυσικού Φωτός Πολωτικός Κρύσταλλος σε μεγέθυνση Σύμβολο Πολωτή

Πόλωση Φωτός Πολωτής Τα επίπεδα πόλωσης πολωτή και αναλυτή είναι παράλληλα μεταξύ τους Αναλυτής Τα επίπεδα πόλωσης πολωτή και αναλυτή είναι κάθετα μεταξύ τους Πολωτής Τα επίπεδα πόλωσης πολωτή και αναλυτή σχηματίζουν γωνία φ Αναλυτής Πολωτής Αναλυτής

Νόμος Malus 𝑰= 𝑰 𝟎 cos 𝟐 𝜽 𝑰 𝟎 =𝒂 𝑬 𝟎 𝟐 𝑬= 𝑬 𝟎 cos 𝜽 𝑰=𝒂 𝑬 𝟐 Διεύθυνση Πολωτής Διεύθυνση Πολωτή Αναλυτή θ Ε0 θ Ε Αναλυτής Ένταση Ηλεκτρικού Πεδίο μετά τον Πολωτή: Ε0 Ε0 𝑬= 𝑬 𝟎 cos 𝜽 Ένταση Ηλεκτρικού Πεδίο μετά τον Αναλυτή: Ε 𝑰 𝟎 =𝒂 𝑬 𝟎 𝟐 Ένταση Φωτός μετά τον Πολωτή: 𝑰= 𝑰 𝟎 cos 𝟐 𝜽 Νόμος Malus 𝑰=𝒂 𝑬 𝟐 Ένταση Φωτός μετά τον Αναλυτή:

𝑰= 𝑰 𝟎 𝟐 Φυσικό φως έντασης I0 Νόμος Malus για την ένταση dI΄: 𝒅𝑰=𝒅𝑰′ cos 𝟐 𝜽 𝒅𝑰= 𝑰 𝟎 𝟐𝝅 cos 𝟐 𝜽 𝒅𝜽 𝒅 𝑰 ′ = 𝑰 𝟎 𝟐𝝅 𝒅𝜽 θ 𝑰= 𝑰 𝟎 𝟐𝝅 𝟎 𝟐𝝅 cos 𝟐 𝜽 𝒅𝜽 = 𝑰 𝟎 𝟐𝝅 𝟎 𝟐𝝅 𝟏+ cos 𝟐𝜽 𝟐 𝒅𝜽 dθ 𝑰= 𝑰 𝟎 𝟒𝝅 𝟎 𝟐𝝅 𝒅𝜽 + 𝟎 𝟐𝝅 cos 𝟐𝜽 𝒅𝜽 = 𝑰 𝟎 𝟒𝝅 𝟐𝝅+𝟎 ⇒ 𝑰= 𝑰 𝟎 𝟐

Νόμος Brewster Μερικώς Πολωμένο φως Φυσικό φως θ1 θ2 θδ Φυσικό φως Πλήρως Πολωμένο φως θB Κρίσιμη γωνία πρόσπτωση: θ1 = θΒ (γωνία Brewster) η1 η1 η2 α) Ανακλώμενο φως πλήρως πολωμένο γ) Ακτίνα διάθλαση κάθετη σε ακτίνα πρόσπτωσης η2 Νόμος Snell: 𝐬𝐢𝐧 𝜽 𝟏 𝐬𝐢𝐧 𝜽 𝟐 = 𝜼 𝟐 𝜼 𝟏 β) Επίπεδο πόλωσης κάθετο σε επίπεδο ανάκλασης θB + θδ = 900 ⇒ θδ = 900 – θB ⇒ sinθδ = cosθB Νόμος Snell: 𝐬𝐢𝐧 𝜽 𝐁 𝐬𝐢𝐧 𝜽 𝛅 = 𝜼 𝟐 𝜼 𝟏 ⇒ 𝐬𝐢𝐧 𝜽 𝚩 𝐜𝐨𝐬 𝜽 𝚩 = 𝜼 𝟐 𝜼 𝟏 ⇒ 𝐭𝐚𝐧 𝜽 𝚩 = 𝜼 𝟐 𝜼 𝟏 Νόμος Brewster

Αποτελέσματα της Πόλωσης

Διπλοθλαστικά Υλικά (λ=590 nm Διπλοθλαστικότητα Διπλοθλαστικά Υλικά (λ=590 nm Υλικό Δομή ητ ηε Ασβεστίτης (CaCO3) Τριγωνική 1,658 1,486 Ρουβίδιο (Al2O3) 1,770 1,762 Πάγος Η2Ο Εξαγωνική 1,309 1,313 Χαλαζίας (SiO2) 1,544 1,553 Καρβίδιο Πυριτίου 2,647 2,693 Τακτική ακτίνα τ Δείκτης διάθλασης ητ ε Έκτακτη ακτίνα Δείκτης διάθλασης ηε Επίπεδα πόλωσης κάθετα μεταξύ τους

Διπλοθλαστικότητα υε υτ τ, ητ ε, ηε 𝒕 𝝉 = 𝒉 𝝊 𝝉 = 𝒉 𝝊 𝟎 𝒏 𝝉 ⇒ υ0 τ, ητ ε, ηε h υ0 υτ υε Η τακτική ακτίνα διανύει το διάστημα h σε χρόνο: 𝒕 𝝉 = 𝒉 𝝊 𝝉 = 𝒉 𝝊 𝟎 𝒏 𝝉 ⇒ 𝒕 𝝉 = 𝒉 𝝊 𝟎 𝒏 𝝉 Η έκτακτη ακτίνα διανύει το διάστημα h σε χρόνο: 𝒕 𝜺 = 𝒉 𝝊 𝜺 = 𝒉 𝝊 𝟎 𝒏 𝜺 ⇒ 𝒕 𝜺 = 𝒉 𝝊 𝟎 𝒏 𝜺 Οι δυο ακτίνες εξέρχονται με χρονική καθυστέρηση: 𝚫𝐭= 𝒕 𝝉 − 𝒕 𝜺 = 𝒉 𝝊 𝟎 𝒏 𝝉 − 𝒉 𝝊 𝟎 𝒏 𝜺 = 𝒉 𝝊 𝟎 𝒏 𝝉 − 𝒏 𝜺 Οι δυο ακτίνες εξέρχονται με διαφορά φάσης: 𝚫𝛗=𝟐𝛑𝒇 𝚫𝒕 𝚫𝛗= 𝟐𝝅𝒇𝒉 𝝊 𝟎 𝒏 𝝉 − 𝒏 𝜺 𝚫𝛗= 𝟐𝝅𝒉 𝝀 𝟎 𝒏 𝝉 − 𝒏 𝜺 𝝊 𝟎 = 𝝀 𝟎 𝒇

Διπλοθλαστικότητα υε υτ τ, ητ ε, ηε 𝚫𝛗= 𝟐𝝅𝒉 𝝀 𝟎 𝒏 𝝉 − 𝒏 𝜺 υ0 h Δφ τ, ητ ε, ηε h υ0 υτ υε 𝚫𝛗= 𝟐𝝅𝒉 𝝀 𝟎 𝒏 𝝉 − 𝒏 𝜺 Δφ Ελλειπτικά πολωμένο φως

Διπλοθλαστικότητα – Πλακίδια λ/4 𝝀 𝟎 𝟒 τ ε h Ε0τ Ε0ε Ε0τ Ε0ε 𝚫𝐭= 𝒉 𝝊 𝟎 𝒏 𝝉 − 𝒏 𝜺 𝚫𝐭 𝚫𝛗= 𝟐𝝅𝒉 𝝀 𝟎 𝒏 𝝉 − 𝒏 𝜺 𝚫𝛗 Εν γένει Ελλειπτικά Πολωμένο Φως Στα πλακίδια λ/4 η διαφορά φάσης μεταξύ τακτικής και έκτακτης ακτίνας είναι π/2 𝟐𝝅𝒉 𝝀 𝟎 𝒏 𝝉 − 𝒏 𝜺 = 𝝅 𝟐 𝒉 𝒏 𝝉 − 𝒏 𝜺 = 𝝀 𝟎 𝟒

Διπλοθλαστικότητα – Πλακίδια λ/4 𝚫𝝋= 𝝅 𝟐 Διαφορά φάσης μεταξύ τακτικής και έκτακτης ακτίνας: τ ε Ε0 π/4 Ε0τ Ε0ε 𝑬(𝒙,𝒕)= 𝑬 𝟎 𝐬𝐢𝐧 (𝒌𝒙−𝝎𝒕) 𝑬 𝝉 (𝒙,𝒕)= 𝑬 𝟎 𝟐 𝟐 𝐬𝐢𝐧 𝒌𝒙−𝝎𝒕 Κυκλικά Πολωμένο Φως 𝑬 𝛆 (𝒙,𝒕)= 𝑬 𝟎 𝟐 𝟐 𝐬𝐢𝐧 𝒌𝒙−𝝎𝒕+ 𝝅 𝟐