Izradili: Hrvoje Kralj i

Slides:



Advertisements
Παρόμοιες παρουσιάσεις
KRUŽNICA I KRUG VJEŽBA ZA ISPIT ZNANJA.
Advertisements

Trapez.
Ogledni čas iz matematike
MATEMATIKA NA ŠKOLSKOM IGRALIŠTU
VELIČINA ODNOS I PROPORCIJA Lidija Stanković Lidija Stanković
Ponavljanje gradiva 7. razreda
PTP – Vježba za 2. kolokvij Odabir vrste i redoslijeda operacija
INDINŽ Z – Vježba 2 Odabir vrste i redoslijeda operacija
BROJ π Izradio: Tomislav Svalina, 7. razred, šk. god /2016.
NASLOV TEME: OPTICKE OSOBINE KRIVIH DRUGOG REDA
Čvrstih tela i tečnosti
SNAGA U TROFAZNOM SUSTAVU I RJEŠAVANJE ZADATAKA
POLINOMI :-) III℠, X Силвија Мијатовић.
BROJ π.
I krug Kružnica.
Kontrola devijacije astronomskim opažanjima
Kako određujemo gustoću
Kliknite ovde za unos prikaza časa u Word dokumentu!
Vijetove formule. Rastavljanje kvadratnog trinoma na linearne činioce
TROUGΔO.
BROJ π.
JEDNAČINA PRAVE Begzada Kišić.
Obrada slika dokumenta
jedan zanimljiv zadatak
II. MEĐUDJELOVANJE TIJELA
KALIBRACIJA SONDE ZA PRITISAK VEŽBA 2.1
Normalna raspodela.
OBALNO INŽENJERSTVO Sveučilište u Mostaru Građevinski fakultet
Strujanje i zakon održanja energije
Električni otpor Električna struja.
Potencije.
BROJ π.
Zašto neka tijela plutaju na vodi, a neka potonu?
Izradila: Ana-Felicia Barbarić
Krug i kružnica.
Analiza deponovane energije kosmičkih miona u NaI(Tl) detektoru
Vaš prijedlog tema koje bi željeli odslušati?
Transformacija vodnog vala
Primjena Pitagorina poučka na kvadrat i pravokutnik
SREDIŠNJI I OBODNI KUT.
ARHIMEDOVA PRIČA O KRUNI
UČINSKA PIN DIODA.
10. PLAN POMAKA I METODA SUPERPOZICIJE
Mongeova projekcija - teorijski zadaci
Tehnološki proces izrade višetonskih negativa
Brodska elektrotehnika i elektronika // auditorne vježbe
STACIONARNO NEJEDNOLIKO TEČENJE U VODOTOCIMA
Deset zapovijedi – δεκα λογοι (Izl 34,28 Pnz 10,4)
Dan broja pi Ena Kuliš 1.e.
Geografska astronomija : ZADACI
POUZDANOST TEHNIČKIH SUSTAVA
Ponovimo... Kada kažemo da se tijelo giba? Što je put, a što putanja?
Unutarnja energija Matej Vugrinec 7.d.
N. Zorić1*, A. Šantić1, V. Ličina1, D. Gracin1
Izradile: Cindy Grlaš i Petra Linić 7.B OŠ”Jelenje - Dražice”
Pirotehnika MOLIMO oprez
Računanje brzine protoka vode u cijevi
Tomislav Krišto POSLOVNA STATISTIKA Tomislav Krišto
Pi (π).
DOCRTAVANJE.
Kratki elementi opterećeni centričnom tlačnom silom
Vjera u Bibliji i svećenik danas
Balanced scorecard slide 1
Točke, pravci i ravnine u prostoru
Kako izmjeriti opseg kruga?
DAN BROJA π.
Tehnička kultura 8, M.Cvijetinović i S. Ljubović
MJERENJE TEMPERATURE Šibenik, 2015./2016.
PONOVIMO Što su svjetlosni izvori? Kako ih dijelimo?
OŠ ”Jelenje – Dražice” Valentina Mohorić, 8.b
Μεταγράφημα παρουσίασης:

Izradili: Hrvoje Kralj i BROJ π Izradili: Hrvoje Kralj i Domagoj Vuković 7.c

ŠTO JE π ? O broju π razgovaraju matematičar, fizičar i inženjer. Matematičar: “Pi je broj koji predstavlja omjer opsega i promjera kruga.” Fizičar kaže : “Pi je 3.1415927” Inženjer kaže : “ Pi je oko 3.”

kvadrat krug U početku bijaše krug... pronalazeći ga svugdje u prirodi, gledajući puni mjesec, promatrajući kapljice kiše na površini mora, čak i prije početka civilizacije ljudi su crtali krugove onda čovjek stvori kvadrat ! krug je postao simbol neizmjerljivog, beskonačnog, mističnog i božanski savršenog, a kvadrat upućuje na konačno, izmjerljivo, poznato i nekako ljudski savršeno kvadrat krug

Praktični Egipćani Egipćani su željeli pronaći vezu između kruga i kvadrata kako bi mjerili posjede ili gradili hramove Ahmes, autor papirusa kaže: “odreži od promjera kruga i nad ostatkom konstruiraj kvadrat; on ima površinu jednaku površini kruga” Iako Egipćane omjer, koji je svoje ime π dobio tek 3000 godina kasnije, nije ga zanimao zapis koji proizlazi od razlomka (a to je približno 3.16049.....)

Pametni Grci Arhimed iz Sirakuze računa opseg krugu opisanih i upisanih mnogokuta, shvativši kako je opseg kruga negdje između krećući od pravilnog šesterokuta Arhimed dobiva: vrijednost točna do na desettisućinku! 3.14185 200 godina kasnije je čuveni astronom Ptolomej ustvrdio da omjer iznosi

A što kažu Rimljani? na vrhuncu moći svog carstva Rimljani su tvrdoglavo koristili za π, iako su znali da je točnija vrijednost razlog je bio vrlo jednostavan: lakše je raditi sa (polovica polovice od polovice). čak je i njihovo pravilo za kvadraturu kruga glasilo: podijeli kružnicu na četiri jednaka dijela, površine će biti jednake! to bi značilo da je π = 4.

Kosooki π veliki astronom 5. stoljeća, upisujući u krug poligone, od šesterokuta sve do poligona s 24576 stranica zaključuje da je π približno (oko 3.1415929) u idućih tisuću godina nitko nije došao do točnije aproksimacije! (na žalost, ova aproksimacija dugo nije ni bila poznata izvan Kine!)

Dugo ništa a onda... prvo tisućljeće, u Europi obilježeno je “mračnim” srednjim vijekom No, znanost svoje plodno tlo tada pronalazi u arapskom svijetu (poznaju nulu i decimalnu točku) krajem prvog tisućljeća arapsko učenje se širi na zapad i Europljani preuzimaju arapske brojke, nulu i decimalni zapis te snabdjeveni novim “oružjem” kreću u nove osvajačke pohode na znanost početkom 13. stoljeća u Italiji Leonardo iz Pise, poznatiji kao Fibonacci procjenjuje da je

ukratko Egipćani 2000.g.pr.Krista Grci, Arhimed 300.g.pr.Krista Rimljani 27.g.pr.Krista-476.g. Kina 5.st.

Isprobajmo pokus broj π možemo odrediti i eksperimentalno igrajući se: potreban vam je prazan list papira A3 i kutija šibica na papiru izvucite niz paralelnih pravaca razmaknutih za duljinu šibice, potom s visine od oko 40-tak cm bacite šibice i prebrojite koliko šibica siječe neki od pravaca radi veće točnosti bacanje ponovite više puta (što više to bolje!!!) kad vam dojadi, podijelite udvostručeni broj svih šibica koje ste bacili sa ukupnom brojem šibica koje su presjekle pravce 2 · broj svih šibica broj svih šibica koje sijeku pravce π