Izradila: Ana-Felicia Barbarić KRUŽNICA I KRUG Izradila: Ana-Felicia Barbarić

Kružnica- Skup svih točaka ravnine koje su od zadane točke S udaljene za zadani broj r (radijus)

Polumjer kružnice (radijus)- Svaka dužina koja spaja središte kružnice s točkom kružnice naziva se polumjer kružnice. Promjer kružnice(dijametar)- Svaka dužina koja sadrži središte kružnice i spaja dvije točke te kružnice naziva se promjer kružnice. Tetiva- Svaka dužina koja spaja dvije točke kružnice naziva se tetiva kružnice. Kružni luk- Dio kružnice omeđen dvjema njezinim točkama naziva se kružni luk.

Polukružnica- Kružni luk omeđen krajnjim točkama promjera naziva se polukružnica

Međusobni položaj pravca i kružnice 1. 2. 3. Nema zajedničkih točaka Pravac s kružnicom ima jednu zajedničku točku Dvije zajedničke točke

Međusobni položaj dviju kružnica 2. Kružnice se dodiruju u jednoj točci 1. Kružnice se sijeku u dvije točke 3. Kružnice nemaju zajedničkih točaka

Koncentrične kružnice - kružnice koje imaju isto središte, a različiti radijus

Krug- Dio ravnine omeđen kružnicom naziva se krug.

4. Kružni vijenac-dio ravnine omeđen dvjema koncentričnim kružnicama. Dijelovi kruga 1.Kružni isječak-Dio kruga omeđen kružnim lukom i pripadnim polumjerima. 2.Kružni odsječak- Dio kruga omeđen tetivom i pripadnim kružnim lukom. 4. Kružni vijenac-dio ravnine omeđen dvjema koncentričnim kružnicama. 3.Polukrug-Dio kruga omeđen promjerom i polukružnicom. -

Obodni i središnji kut- Središnji je kut dvostruko veći od obodnog kuta nad istim kružnim lukom . α =2 · β Svi obodni kutovi nad istim kružnim lukom međusobno su jednaki.

Talesov poučak- Svaki obodni kut nad promjerom kružnice je pravi kut.

Opseg kruga(duljina kružnice) i duljina kružnog luka O= 2r* π  Opseg kruga (duljina kružnice) l – duljina kružnog luka  l= r *π*α :180º Π = opseg kruga : promjer kruga

Broj π (pi) Pi ili π je matematička konstanta, danas široko primjenjivana u matematici i fizici. Definira se kao odnos opsega i promjera kruga. Pi je također poznat i kao Arhimedova konstanta ili Ludolfov broj. U praksi se bilježi malim grčkim slovom π. Numerička vrijednost pi zaokružena na 64 decimalna mjesta je: π ≈ 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 5923

14. ožujak- Dan broja π Pi dan (π dan) se u matematičkom svijetu slavi svakog 14. ožujka, jer ako pišemo datum u obliku m.dd tada je to najjednostavnija aproksimacija broja π: 3.14. Trenutak u toku dana koji je posebno značajan je u 1 sat i 59 minuta (ili ujutro ili popodne) jer tada broj izgleda ovako: 3.14 1 59 što je približno broju Pi u 5 znamenki. Ipak, igrajući se brojkama dolazimo do najboljeg dana koji objašnjava broj Pi, a to je: Ožujak 14., 1592.g. u 6 sati i 53 minute i 59 sekundi (3,14159265359...), odnosno to bi mogao biti i jedan dan u budućnosti koji glasi: 3141.g. mjesec svibanj, dan 9, 2 sata, 6 minuta ,53 sekunde i 59 stotinki sekunde. Još jedna važna poveznica sa PI danom je rođendan Alberta Einsteina 14.03.

Površina kruga i kružnog isječka Površina kružnog isječka P=r²*Π* α : 360º P=r*r*Π = r²*Π