Upravljačko računovodstvo petak, 02.12.2011. Deveta nedelja – predavanje

Nedelja (2011) Тema/aktivnost . VIII (02.12.) ANALIZA PRELOMNE TAČKE I ANALIZA PRAGA EKONOMIČNOSTI Cilj ovog poglavlja je Analiza praga ekonomičnosti često se koristi pri donošenju poslovnih odluka i može biti veoma korisna kada se primenjuje u odgovarajućem skupu uslova. Menadžeri moraju znati procenjivati buduće prihode, troškove i profite kako bi mogli planirati i nadgledati i kontroli- sati ekonomske aktivnosti u poslovnom sistemu.

Rezultati učenja Korišćenjem analize praga ekonomičnosti utvrđuju se nivoi proizvodnih aktivnosti sa ciljem da se izbegnu gubici, postignu željeni profiti, te da se utvrdi obim proizvodnje i korišćenja kapaciteta. Menadžeri, takođe, analiziraju troškove i strukturu troškova, kao i uticaj cene koštanja na prihode preduzeća.

Osnovni problemi ili pitanja koja želimo postaviti su: Šta je analiza praga ekonomičnosti i kako se koristi kod donošenja poslovnih odluka? Kako se utvrđuje i kako prikazuje prag ekonomičnosti? Koje pretpostavke i ograničenja mora menadžer razmotriti u korišćenju praga ekonomičnosti?

Ciljevi rada su vezani za problem istraživanja, a odnose se na: opisivanje praga ekonomičnosti, utvrđivanje i klasifikovanje elementa koji utiču na prag ekonomičnosti, utvrđivanje povezanost između tih elemenata, kao i utvrđivanje uzročno posledične zavisnosti. Potrebno je pokazati kako se na osnovu tih informacija donose poslovne odluke i upravlja poslovanjem preduzeća.

VII ANALIZA PRELOMNE TAČKE

1. Značaj i osnovne pretpostavke analize prelomne tačke Maksimalizacija poslovnog rezultata u dugom roku vrhovni je ili barem jedan od vrhovnih ciljeva svakog poslovnog subjekta. Kratkoročni periodični rezultati imaju u tome ulogu neke vrste faznih rezultata. Otuda i kratkoročni poslovni rezultat stoji pod zahtevom maksimalizacije. Jedina ograničenja u tom pogledu su očuvanje dugoročne zarađivačke moći i održanje zdravog finansijskog položaja, tj. likvidnosti i solventnosti preduzeća.

Poslovni rezultat nije nešto što se jednostavno dešava, nastaje. Njime se upravlja: predmet je pojedinačnih odluka i sistematskog planiranja i kontrole. On predstavlja neto vrednosni ishod svesnog kombinovanja elemenata poslovnog rezultata od strane upravljačke strukture preduzeća u datom opštem ekonomskom ambijentu. Poslovnom rezultatu se, najčešće s razlogom, pripisuje centralno mesto u plansko-kontrolnim akcijama menadžmenta preduzeća, što je slučaj i s računovodstvom kao glavnom informacionom osnovom.

Opravdanje za takav tretman leži verovatno u tome što poslovni rezultat predstavlja materijalno odrediv i shvatljiv izraz cilja (ili ciljeva) preduzeća, prikladnu osnovu merenja i vrednovanja ostvarenja postavljenog cilja (ili ciljeva), kao i materijalnu osnovu održanja i rasta poslovnog subjekta o kome je reč. Osnovni elementi poslovnog rezultata su prihod, odnosno učinak u ulozi pozitivne komponente, na jednoj strani, i rashodi, odnosno troškovi kao negativni tok vrednosti, na drugoj strani. Svaki od njih je složena veličina, vrednosti određene od mnogo činilaca

Na strani prihoda deluju obim prodaje (i proizvodnje), struktura prodaje i o asortimanu, tržištima, kanalima prodaje i sl., kao i prodajne cene. Troškovi su određeni prirodom delatnosti, kapacitetom, obimom proizvodnje i prodaje, ekonomičnošću trošenja, efikasnošću rada, cenama elemenata trošenja itd. Uz to, pojedini činioci prihoda i troškova međusobno su uslovljeni.

Usled toga, upravljanje poslovnim rezultatom pretpostavlja: pažljivu cost-benefit analizu u postupku donošenja pojedinačnih odluka i pažljivo integralno periodično planiranje i kontrolu, kojima ćemo se, kao nužnim instrumentima upravljanja, u ovom radu i detaljnije baviti.

Ovde želimo posvetiti nešto više pažnje jednom instrumentu koji je s pomenuta dva komplementaran kako u smislu da za njih otvara probleme i označava puteve analize problema, tako i u smislu da predstavlja test prihvatljivosti neke pojedinačne odluke i periodičnog poslovnog plana sa aspekta vrhovnog ciljnog kriterijuma

1. Analiza trošak-prihod-dobit (CVP analiza) Poslovno odlučivanje na bazi podataka upravljačkog računovodstva uglavnom se zasniva na praćenju odnosa troškova, prihoda i dobiti. S toga se kao jedan od osnovnih alata za planiranje koje koriste rukovodioci koristi analiza trošak-prihod-dobit (tzv. CVP analiza).

Da bi se razumeo odnos prihoda, troškova i dobiti kratko ćemo ukazati na neke njihove karakteristične odnose: na početku obračunskog perioda preduzeće je suočeno sa iznosom fiksnih troškova koji će u obračunskom periodu nastati bez obzira na nivo aktivnosti privrednog subjekta. Te fiksne troškove može nadoknaditi samo ostvarivanjem prihoda. Realizacijom proizvoda ostvaruju se prihodi koji su proporcionalni obimu realizacije (visina prihoda direktno zavisi od visine prodajnih cena i obima relizacije).

Međutim, ne može se celokupan iznos prihoda koristiti za pokriće fiksnih troškova, jer sa obavljanjem aktivnosti nastaju varijabilni troškovi koji su srazmerni obimu aktivnosti (visina varijabilnih troškova direktno zavisi od obima poslovanja i iznosa varijabilnih troškova po jedinici poslovanja).

Ukoliko su prodajne cene veće od varijabilnih troškova po jedinici proizvoda preduzeće iz ostvarenih prihoda može da nadoknadi sve varijabilne troškove a preostali iznos mu služi za naknađivanje fiksnih troškova - da li će uspeti da naknadi sve fiksne troškove zavisi od njihovog iznosa, od razlike između prodajnih cena i varijabilnih troškova po jedinici proizvoda i ostvarenog obima realizacije.

Moguće su razne situacije. Neke od njih su: da preduzeće ne može prodajnom cenom da nadoknadi ni varijabilne troškove po jedinici proizvoda, pa preduzeće iskazuje gubitak (preduzeće iskazuje i kontribucioni gubitak),

da razlika između prodajne cene i varijabilnih troškova po jedinici proizvoda nije dovoljno velika ili nije prodato dovoljno proizvoda tako da se ne mogu pokriti svi fiksni troškovi, pa preduzeće iskazuje gubitak (iznos kontribucionog dobitka je manji od iznosa fiksnih troškova), da razlika između prodajne cene i varijabilnih troškova po jedinici bude dovoljno velika tako da se mogu pokriti svi fiksni trokovi, pa preduzeće ostvaruje dobitak (iznos kontribucionog dobitka je veći od iznosa fiksnih troškova).

Analiza trošak-prihod-dobit podrazumeva utvrđivanje tzv. prelomne tačke. Prelomna tačka određenog obračunskog perioda se definiše kao onaj obim realizacije kod kojeg je iznos prihoda jednak zbiru fiksnih troškova tog obračunskog perioda i varijabilnih troškova uzrokovanih nastalim prihodima - dobit je na tom obimu realizacije nula dinara. Iz navedene definicije prelomne tačke se može zaključiti da se ona: 1. uvek utvrđuje za određeni vremenski period i 2. može se iskazivati u: – količinskoj jedinici mere, kao obim prodaje ili – vrednosnoj jedinici mere (kao iznos prihoda);

Prelomna tačka se može iskazivati u jedinici mere ako preduzeće proizvodi i prodaje samo jednu vrstu proizvoda ili kada je u pitanju veći broj proizvoda neophodan uslov je da postoji mogućnost da se ona iskaže u uslovnoj ekvivalentnoj količini. Pri planiranju prelomne tačke neophodno je da budu ispunjene sledeće pretpostavke: – nepromenljivost prodajnih cena proizvoda i usluga preduzeća, kao i nepromenljivost ulaznih cena faktora poslovanja, – mogućnost dovoljno tačnog identifikovanja posebno fiksnih a posebno varijabilnih troškova,

– ne uzima se u obzir efekat „vremenske vrednosti novca”. – proporcionalna promena varijabilnih troškova posmatrano u odnosu na obim poslovanja, – podudarnost obima i asortimana proizvodnje i realizacije (odnosno da se zalihe gotovih proizvoda na kraju obračunskog perioda neće značajnije razlikovati od zaliha na početku obračunskog perioda) i – ne uzima se u obzir efekat „vremenske vrednosti novca”. Prelomna tačka iskazana u vrednosnim jedinicama (na primer, u dinarima) se izračunava primenom sledeće jednačine:

– mogućnost dovoljno tačnog identifikovanja posebno fiksnih a posebno varijabilnih troškova, – proporcionalna promena varijabilnih troškova posmatrano u odnosu na obim poslovanja, – podudarnost obima i asortimana proizvodnje i realizacije (odnosno da se zalihe gotovih proizvoda na kraju obračunskog perioda neće značajnije razlikovati od zaliha na početku obračunskog perioda) i – ne uzima se u obzir efekat „vremenske vrednosti novca”.

FT x 100 PTv = ---------------- 100 - %VT gde je: PTv - prelomna tačka u dinarima, FT - iznos fiksnih troškova, %VT - procentualno učešće varijabilnih troškova u prodajnoj ceni ili u ukupnim prihodima.

Prelomna tačka iskazana u količinskoj jedinici mere (na primer, u komadima) se izračunava primenom sledeće jednačine: FT PTk = --------- KDj gde je: PTk - prelomna tačka u količinskoj jedinici mere, FT - iznos fiksnih troškova, KDj - kontribucioni dobitak po jedinici mere; izračunava se kao razlika prodajne cene i varijabilnih troškova po jedinici proizvoda.

Primer 1: Preduzeće proizvodi proizvod A čija je prodajna cena 110,00 din. Fiksni troškovi obračunskog perioda su 1.000.000,00 din. Kvota varijabilnih troškova po komadu proizvoda A je 60,00 din. Utvrditi: – prelomnu tačku u dinarima i – prelomnu tačku u komadima.

PTk = --------- = ---------------------- = 20.000 kom KDj 50 din / kom FT x 100 1.000.000 din x 100 PTv = --------------- = ----------------------------- = 100 - %VT 100 – 54,545454 1.000.000 din =--------------------- = 2,200.000 din 45,454545 FT 1.000.000 din PTk = --------- = ---------------------- = 20.000 kom KDj 50 din / kom %VT = 60 din. / 110 don. X 100 = 54,5454545 KDj = 110 din. – 60 din. = 50 din.

U vezi sa prelomnom tačkom može se računati i dan u obračunskom periodu u kojem će ona biti dostignuta. Taj dan se računa primenom sledeće formule: PTv x 365 dana PTk x 365 dana PTd = -------------------------, ili PTd = --------------------- Pop Opop gde je: PTd - dan dosezanja prelomne tačke, Pop - planirani prihod obračunskog perioda, PTv - obim poslovanja pri kojem se dostiže prelomna tačka.

Primer 2: Koristeći podatke iz primera 1 izračunati dan dosezanja prelomne tačke ako je planirani godišnji obim realizacije 30.000 komada proizvoda A. Rešenje: U narednoj tabeli prikazaćemo podatke korišćene za izračunavanje prelomne tačke i dana dosezanja prelomne tačke:

Red. br. Stavka / Pozcija Iznos din. 1. 2. Planirani prihod od prodaje (30.000 kom x 110,00 din./kom) Varijabilni troškovi 3.300.000 1.800.000 3. Kontribucioni / marginalni dobitak (1 - 2) 1.500.000 4. Fiksni troškovi 1.000.000 5. Dobitak (3 – 4) 500.000 6. Stopa varijabilnih troškova 54,5454545 7. Prelomna tačka (red. br. 4:(100-red. br. 6.)) 2.200.000 8. Dan dostizanja prelomne tačke(red. br. 7 x 365 : red. br. 1) 243,33 9. Stopa kontribucionog dobitka (3:1x100) 45,454545% 10. Stopa dobitka (5:1х100) 15,151515% 11. Stopa marže sigurnosti ((red. br. 1 - red. br. 7):(red. br. 1 x 100) 33,333333%

U tabeli je izračunata i marža sigurnosti U tabeli je izračunata i marža sigurnosti. Ona pokazuje za koliko se može smanjiti obim poslovanja a da preduzeće ne uđe u zonu gubitka. U našem primeru ako bi se obim poslovanja smanjio za 33,333333% preduzeće bi imalo rezultat od nula dinara: Red. br. Stavka / Pozcija Iznos din. 1. 2. Planirani prihod od prodaje (20.000 kom x 110,00 din./ kom) - obim prodaje na nivou prelomne tačke Varijabilni troškovi (20.000 kom. x 60,00 din/kom) 2.200.000 1.000.000 3. Kontribucioni / marginalni dobitak (1 - 2) 4. Fiksni troškovi 5. Dobitak (3 – 4)

Izražena u apsolutnom iznosu marža sigurnosti bi u primeru bila 1. 100 Izražena u apsolutnom iznosu marža sigurnosti bi u primeru bila 1.100.000,00 din. Dobija se kao proizvod planiranog iznosa prihoda (3.300.000,00 din.) i stope marže sigurnosti (33,333333%). U našem primeru iznos od 1.100.000,00 din. se može smanjiti prihod a da preduzeće ne iskaže gubitak.

Marža sigurnosti se može iskazati i u količinskoj jedinici mere Marža sigurnosti se može iskazati i u količinskoj jedinici mere. U našem primeru iznosi 10.000 komada (1.100.000,00 din. : 110,00 din./kom). U našem primeru količina od 10.000 komada pokazuje za koliko se može smanjiti obim realizacije a da preduzeće ne iskaže gubitak. Iz prethodno prikazane tabele proizlazi da se prelomna tačka može definisati i kao obim aktivnosti na kojem je marginalni dobitak jednak iznosu fiksnih troškova.

Prelomna tačka se može prikazati i grafički. Na apcisi („X” osi) koordinatnog sistema prikazuje se obim aktivnosti (proizvodnja ili prodaja). Prikaz se vrši u dinarima ili ukoliko je to moguće u količini. Na ordinati („Y” osi) prikazuju se prihodi, troškovi i rezultat obračunskog perioda. Linija varijabilnih troškova polazi iz koordinatnog početka jer je u trenutku započinjanja obračunskog perioda njihov iznos nula dinara. Linija fiksnih troškova je paralelna sa „X” osom.

Iz navedenog grafikona se vidi da se prelomna tačka nalazi u preseku prihoda i ukupnih troškova. U nastavku obrazlaganja prelomne tačke prikazaćemo uticaj na nju sledećih situacija: 1. promene obima poslovanja, 2. promene prodajnih cena, 3. promene iznosa fiksnih troškova i 4. promene varijabilnih troškova.

Kada je reč je o analizi prelomne tačke, koja u svojoj grafičkoj verziji uživa relativno visoku popularnost naročito među višim rukovodstvom, i to zbog jednostavnosti njene upotrebe, mogućnosti relativno lake procene globalnih tokova rentabiliteta u kratkom roku, njene prevashodne usmerenosti na kratkoročno planiranje i kontrolu odnosa "troškovi-prihodi-rezultat" za alternativne obime aktivnosti (proizvodnje i prodaje), što je često dominantni kratkoročni problem privređivanja.

Upravo zbog toga, uprkos niza statičkih pretpostavki na kojima se ona zasniva, analiza prelomne tačke može se smatrati unekoliko dinamičnijim instrumentom od, recimo, periodičnog plana poslovnog rezultata koji, kada je prihvaćen, glasi na jedan dati obim aktivnosti. Istina fleksibilno planiranje i kontrola ostvarenja pretpostavljaju prilagođavanje zadatih (planskih) vrednosti ostvarenom obimu aktivnosti, što je neophodna detaljna informacija koja, iako nužna, ne isključuje ažurnije (brže) projekcije barem približnih vrednosti pomoću grafikona prelomne tačke.

а) Ukupni troškovi Obim aktivnosti

Analiza prelomne tačke pretpostavlja poznavanje funkcije troškova i funkcije prihoda. S obzirom na brojnost i, isprepletenost njihovih činilaca, to nije jednostavan zadatak. Ekonomska teorija uglavnom se služi krivolinijskim ponašanjem troškova i prihoda u odnosu na obim aktivnosti, što je za primenu analize prelomne tačke (analize odnosa "troškovi-obim-prihod-rezultat") skup i spor postupak. Pretpostavka o pravolinijskom ponašanju troškova i prihoda rešava problem jednostavnosti i ažurnosti analize, a dovoljno je pouzdana za kratkoročne projekcije rezultata.

Grafikon VIII- 7. Ponašanje troškova u odnosu na obim aktnvnosti b) Prosečni i marginalni troškovi Obim aktivnosti Grafikon VIII- 7. Ponašanje troškova u odnosu na obim aktnvnosti

Polazeći od takve pretpostavke, prethodno smo ilustrovali moguće oblike funkcija troškova, čiji bi sintetički izraz mogao imati sledeći izgled (pogledati grafikon VIII-l).[1] [1] Grafikon koji sledi konstruisan je na osnovu podataka iz Grafikona III-l • Ponašanje varijabilnih troškova i Grafikona Š-2: Ponašanje fiksnih troškova u delu ovog izlaganja. Oni u sebe uključuju i pripadajuće delove mešovitih troškova koji se obavezno razlažu na varijabilnu i fiksnu komponentu i u plansko-kontrolne svrhe priključujući varijabilnim i fiksnim troškovima.

a) Ukupni troškovi Obim aktivnosti Značenje simbola: UT-ukupni troškovi UVT- ukupni varijabilni troškovi UFT - ukupni fiksni troškovi PPT- prosečni puni troškovi PVT- prosečni varijabilni troškovi MT - marginalni troškovi PFT- prosečni fiksni troškovi Pretpostavka o pravolinijskom ponašanju troškova donosi najmanje tri bitne prednosti:

omogućava brze projekcije ukupnih troškova za alternativne obime aktivnosti; izjednačava marpšalne troškove sa prosečnim varijabilnim troškovima i tako ih čini konstantnom vrednošću za čitav mogući raspon zaposlenosti; eliminiše progresiju troškova pri visokim stepenima zaposlenosti, odnosno najniže prosečne ukupne troškove pomera na granicu praktično dostiživog obima aktivnosti (iskorišćenja kapaciteta), što, izgleda, i odgovara stvarnosti te otuda široka primena pomenute pretpostavke.

U iste svrhe, umesto pedantnog istraživanja krivolinijske funkcije prihoda, koristi se održiva pretpostavka o njegovom pravolinijskom ponašanju u odnosu na obim aktivnosti (prodaje i proizvodnje) za relevantni raspon tog obima koji ne pokazuje ekstremne vrednosti ni u jednom smeru. Grafička ilustracija ponašanja prihoda pod tom pretpostavkom mogla bi imati sledeći izgled (pogledati-grafikon VIII -2):

Grafikon VIII-2: Ponašanje prihoda u odnosu na obim aktivnosti (prodaje) b) Prosečni prihod (prodajna cena) a) Ukupni prihod

Pretpostavka pravolinijskog ponašanja prihoda donosi sledeće osnovne prednosti: - omogućava brže projekcije prihoda za alternativne nivoe aktivnosti; izjednačava marginalni prihod s prosečnim prihodom po jedinici i tako ga čini stalnom vrednošću za sve nivoe aktivnosti unutar relevantnog raspona zaposlenosti; eliminiše degresiju prosečnog prihoda pri visokim nivoima aktivnosti, odnosno ekonomski optimum pomera na granicu raspoloživog kapaciteta tako da poslovni ljudi mogu nesmatano razmišljati o maksimizaciji iskorišćenja kapaciteta, što često odgovara stvarnosti.

2. Utvrđivanje i grafičko prikazivanje prelomne tačke a Ukupni prihod - Ukupni prihod Svako preduzeće ulazi u svaku svoju poslovnu godinu s datim fiksnim troškovima koji su nezavisni od obima aktivnosti. Realizacija pozitivnog poslovnog rezultata pretpostavlja da prethodno, i to što pre, budu pokriveni fiksni troškovi perioda. Njihovo pokriće obezbeđuje se poslovnom aktivnošću koja donosi prihod od prodaje proizvoda i usluga i varijabilne troškove u vezi s tim. Pretičući prihod preko varijabilnih troškova predstavlja kontribucioni dobitak, koji možemo nazvati još i marginalnim dobitkom ili kontribucionom maržom. On je doprinos poslovnih aktivnosti najpre pokriću fiksnih troškova, a onda i formiranju neto poslovnog dobitka. Ukoliko je kontribucioni dobitak nedovoljan za pokriće fiksnih troškova, dolazi do pojave neto poslovnog gubitka.

Na granici između zone neto gubitka i zone neto dobitka stoji prelomna tačka (mrtva tačka, prag rentabilnosti). Ona predstavlja onaj obim proizvodnje i prodaje pri kome je ostvareni kontribucioni rezultat jednak fiksnim troškovima za čitav period. Drugim rečima, to je obim aktivnosti ili vremen- ski trenutak u kome dođe do izjednačavanja prihoda i ukupnih troškova koji uključuju varija- bilne troškove za taj obim i fiksne troškove za čitav period (poslovnu godinu, na primer). Otuda značaj poznavanja prelomne tačke za preduzeće ili i njegove delove (pogone s tržišnim učincima).

Zavisno od načina iskazivanja obima aktivnosti konkretnog poslovnog subjekta, prelomna tačka može biti izražena količinski i vrednosno ili samo vrednosno. Količinsko izražavanje prelomne tačke dolazi u obzir samo u slučaju mopoproizvodnih preduzeća ili njegovih užih organizacionih delova. Tada prelomnu tačku utvrđujemo po jednostavnoj formuli, Fiksni troškovi perioda Kontribucioni dobitak po jedinici proizvoda pri čemu imenilac predstavlja razliku između prosečnog prihoda (prodajne cene) po jedinici i varijabilnih troškova po jedinici proizvoda. Vrednosna prelomna tačka je tada prost umnožak količinske prelomne tačke i prodajne cene.

Obim aktivnosti preduzeća ili i užeg organizacionog dela najčešće nije moguće količinski izraziti, s obzirom na zastupljenost dva ili više proizvoda u asortnmanu. To je, na primer, slučaj i sa preduzećem, čiji je predračun prihoda, troškova i rezultata za nastupajuću godinu u vreme naše analize imao sledeći izgled: 1. Predviđeni prihod 1.645.782 din. 2. Varijabilni troškovi 817.454 din. 3. Kontribucioni dobitak (1-2) 828.328 din. 4. Fiksni troškоvi 501.291 din. 5. Neto dоbitak (3-4) 327.037 din. 6. Stopa vаrijabilnиh troškоva (2:1) 49,7% 7. Stopa kontribucionоg dobitka (3:1) 50,3%

U ovom i svim multiproizvodnim preduzećima ili njihovim delovima prelomna tačka se izražava samo vrednosno, a do nje se dolazi na sledeći način: Dakle, neophodni obim aktivnosti za dostizanje praga renta-bilnosti (tačke izlaska iz zone neto gubitka), vrednosno izražen potrebnim prihodom, iznosi 996.602 din. I zaista, stopa kontribucionog (marginalnog) dobitka od 50,3%, primenjena na ovaj iznos prihoda, odbacuje tačno 501.291 din. kontribucionog dobitka koliko iznose fiksni troškovi preduzeća za plansku godinu.

Računajući s prosečnim mesečnim prihodom od (1. 645. 782:12) 137 Računajući s prosečnim mesečnim prihodom od (1.645.782:12) 137.148 din., ovom preduzeću je potrebno svega 7,27 kalendarskih meseci da dosegne prelomnu tačku, što svedoči o relativno visokoj marži sigurnosti, čija računska velnčina u našem slučaju iznosi: Značaj marže sigurnosti je u tome što pokazuje moguću stopu smanjenja aktivnosti u odnosu na planirani prihod bez opasnosti ulaska preduzeća u zonu neto gubitka, što u našem slučaju iznosi relativno visokih 39%.

Prelomna tačka je sigurno značajna pojava Prelomna tačka je sigurno značajna pojava. Međutim, za aktivno upravljanje elementima poslovnog rezultata značajnije je sve ono što se dešava do nje i posebno posle nje. Jer, pravi cilj poslovnog subjekta nije dostizanje prelomne tačke, već maksimalizacija periodičnog rezultata. Otuda potreba za instrumentom koji omogućava brzo, lako i relativno pouzdano planiranje i kontrolu poslov- nog rezultata pre svega za alternativne nivoe aktivnosti, a onda i uz promene ostalih njihovih činilaca. U tu svrhu može uspešno poslužiti grafikon prelomne tačke koji, na bazi prethodno datog obračuna prihoda i troškova, za naše preduzeće može biti konstruisan na sledeći način (videti grafikon VIII—3):

Pažljivim očitavanjem grafikona prelomne tačke relativno je lako utvrditi ne samo da obim aktivnosti (prihod) potreban za dostizanje praga rentabilnosti, iznosi oko 996 hiljada dinara, već i iznose marginalnog (kontribucionog) dobitka, i neto rezultata preduzeća za bilo koji obim aktivnosti. Tako, na primer, ako se poslovanje odvija planiranim tokom, devetomesečni period planske godine trebalo bi završiti s obimom aktivnosti od oko 1.200 hiljada (tačnije 1.234.336) din. prihoda, s marginalnim dobit- kom od oko 621 hiljadu (tačnije 620.801) din. i neto rezultatom od oko 246 hiljada (tačnije 244.901) din. Lakoća ovakvih prognoza je glavna prednost grafikona prelomne tačke. Međutim, to nije glavni izazov za ruko-vodstvo i organe upravljanja bilo kog pa ni preduzeća o kome je reč.

Osnovni problem je održanje zadovoljavajućeg ili i popravljanje odnosa elemenata poslovnog rezultata obuhvaćenih grafikonom prelomne tačke, odnosno položaja praga rentabilnosti i iznosa kontribucionog i neto dobitka, što se može postići: promenama prodajnih cena, promenama varijabilnih troškova po jedinici, primenama ukupnih fiksnih troškova, promenama obima proizvodnje i prodaje i promenama asortimana proizvodnje i prodaje.

Grafikon VIII-3: Grafikon prepomne tačke

3. Efekti promena prodajnih cena U ispitivanju efekata potencijalne odluke o promeni prodajnih cena na prelomnu tačku i rezultat poći ćemo od prethodno datog: osnovnog slučaja, tj. od inicijalnog plana preduzeća čiji su glavni podaci dati u tački 2. Utvrćivanje i grafičko prikazivanje prelomne tačke. Ako se preduzeće nalazi pred mogućnošću podizanja prodajnih cena pojedinih ili svih proizvoda u svom asortimanu, za odluku je bitan njen efekat po prelomnu tačku, marginalni (kontribucioni). dobitak i neto rezultat.

Izolovano povećanje prodajnih cena, koje se dešava pod pretpostavkom da svi ostali činioci poslovnog rezultata ostaju nepromenjeni, dovodi do povećanja kontribucionog rezultata po jedinici i njegove stope, do smanjenja prelomne tačke, povećanja kontribucionog dobitka u masi i povećanja neto dobitka ili smanjenja neto gubitka. To je vidljivo iz sledećeg grafikona prelomne tačke našeg preduzeća, konstruisanog pod pretpostavkom o deseto-procentnom povećanju cena svih proizvoda i izražavanja obima aktivnosti u dinarima prihoda iz osnovnog grafikona, tj. po stalnim cenama (videti grafikon VIII-4):

Графикон VIII-4: Графикон препомне тачке за алтернативу повећања продајних цена

Povećanjem prodajnih cena linija prihoda je u novom grafikonu poprimila strmiji oblik. Pošto varijabilni troškovi po jedinici ostaju nepromenjeni, linija varijabilnih troškova zadržava prethodni položaj, a kontribucioni rezultat po jedinici i stopa kontribucionog rezultata rastu. Zahvaljujući tome nepromenjeni fiksni troškovi pokriveni su na nižem obimu aktivnosti. Kako planirani obim proizvodnje i prodaje ostaju nepromenjeni, dolazi Do porasta ukupnog kontribucionog dobitka i neto dobitka za plansku godinu, što pomenutu poslovnu mogućnost čini prihvatljivom.

O tome svedoči i sledeći prsdračun prihoda, troškova i rezultata, do koga se lako dolazi pažljivim očitavanjem prethodnog grafikona: 1. Predviđeni prihod 1.810.360 din. 2. Varijabilnи troškоvi 817.454 din. 3. Kontribucionи dobitak (1-2) 992.906 din. 4. Fiksni troškоvi 501.291 din. 5. Neto dоbitak (3-4) 491.615 din. 6. Stopa vаrijabilnиh troškоva (2:1) 45,2% 7. Stopa kontribucionоg dobitka (3:1) 54,8% Prelomna tačka se smanjila na obim aktivnosti (izražen u dinarima prihoda po stalnim cenama) od:

Marža sigurnosti bi porasla na vrednost od: Sasvim obrnuto, izolovano smanjenje prodajnih cena uz ostale nepromenjens okolnosti sužava područje marginalnog dobitka odnosno, uz zadržavanje varijabilnih troškova po jedinici na istom nivou, dovodi do pada kontribucionog rezultata po jedinici i stope kontribucionog rezultata. Uz nepromenjene fiksne troškove to znači dizanje prelomne tačke na viši nivo i pad neto dobitka ukoliko je marginalni dobitak dovoljan da se ne pojavi neto gubitak.

Međutim, izolovane promene cena su pre retkost nego učestala pojava. Tako, povećanje prodajnih cena često može biti postignuto uz povećanje varijabilnih troškova po jedinici (u cilju poboljšanja kvaliteta proizvoda, na primer), uz dodatne diskrecione fiksne tpoškove (dodatno ulaganje u propagandni program, na primer) ili pod cenu smanjenja obima proizvodnje i prodaje, što može eventualno anulirati pozitivne efekte povećanja prodajnih cena po poslovni rezultat ili ga čak i smanjiti.

Na drugoj strani, smanjenjem prodajnih cena možs se možda, uz manje ili nepromenjene diskrecionarne fiksne troškove i varpjabilne troškove po jedinici, obezbediti toliki dodajni obim proizvodnje i prodaje koji je sa stanovišta neto rezultata prihvatljiv uprkos tome što prelomna tačka možda i raste. 4. Efekti promena varijabilnih troškova po jedinici Kao ishodište za iapitivanje efekata moguće odluke o prome-ni varijabilnih troškova po jedinici na prelomnu tačku i rezultat poslužiće nam podaci iz inicijalnog plana preduzeća, koji su dati u tački 2. Utvrđivanje i grafičko prikazivanje prelomne tačke, što pre prilaska ovom delu analize treba pogledati.

Smanjenje varijabilnih troškova po jedinici proizvo- da često je veoma koristan pokušaj popravljanja pos- lovnog rezultata, naročito u preduzećima sa visokim učešćem troškova materijala i direktnog rada. Ukoliko bi nam u slučaju kojim ilustrujemo naše izlaganje pošlo za rukom da se prosečni varijabilni troškovi po jedinici smanje za, recimo, deset posto u proseku, to bi uticalo na prelomnu tačku i rezultat na način kako to pokazuje sledeći grafikon (videti grafikon VIII-5):

Grafikon VIII-5: Grafikon prelomne tačke za alternativu smanjenja varijabilnih troškova po jedinici proizvoda

Smanjenjem prosečnih varijabilnih troškova po jedinici proizvoda, uz ostale nepromenjene uslove, postignuto je povećanje kontribucionog rezultata po jedinici i stope kontribucionog rezultata, što omogućava izjednačavanje ukupnog marginalnog dobitka i fiksnih troškova, odnosno prihoda i ukupnih troškova na nižem obimu aktivnosti u odnosu na osnovni grafikon prelomne tačke. Zahvaljujući ranijem napuštanju zone gubitka, nepromenjeni planirani obim aktivnosti odbacio je veći neto dobitak. Sve to potvrćuje i sledeći predračun prihoda, troškova i rezultata, nastao pažljivim očitavanjem prethodnog grafikona:

3. Kontribucioni dobitak (1-2) 910.073 din. 1. Predviđeni prihod 1.645.782 din. 2. Varijabilnи troškоvi 735.709 din. 3. Kontribucioni dobitak (1-2) 910.073 din. 4. Fiksni troškоvi 501.291 din. 5. Neto dоbitak (3-4) 408.7S2 din. 6. Stopa varijabilnih troškova (2:1) 44,7% 7. Stopa kontribucionоg dobitka (3:1) 55,3% Marža sigurnosti bi u ovom slučaju porasla u odnosu na polazno predviđanje i iznosila bi: Prelomna tačka je pala na obim aktivnosti (izražen u dinari-ma prihoda po stalnim cenama) od:

Saglasno prednjoj logici, povećanje varijabilnih troškova po jedinici proizvoda, uz nepromenjene ostale činioce rezultata, dovelo bi do pada kontribucionog dobitka po jedinici proizvoda i stope marginalnog rezultata, što bi uslovilo porast prelomne tačke i pad neto dobitka za planirani obim aktivnosti. Međutim, često nisu moguće izolovane promene varijabilnih troškova po jedinici proizvoda .

Ako smanjenje varijabilnih troškova po jedinici zahteva dodatne fiksne troškove, odluka ne može biti donešena samo na osnovu efekata uštede na varijabilnim troškovima. Jer dodatni fiksni troškovi mogu biti toliki da anulnraju pozitivne efekte porasta kontribucionog rezultata po jediiici i njegove stope učešća u prihodu. Slično tome, smanjenje vari-jabilnih troškova po jedinici može biti nauštrb kvaliteta proizvoda u tolikoj meri da dovede do smanjenja tražnje, dakle i obima proizvodnje i prodaje. Uprkos spuštanja prelomne tačke na niži nivo, to u krajnjoj liniji može doneti pad marginalnog i neto rezultata za poslovni period ukoliko se snižavanjem prodajnih cena ne obezbedi prvobitno planirani obim poslovne aktivnosti.

5. Efekti promena fiksnih troškova U testiranju efekata potencijalne odluke o promeni fiksnih. troškova, naravno diskrecionih, na prelomnu tačku i rezultat, poći ćemo od osnovnog slučaja, tj. od prvobitnog plana datog u tački 2. Utvrđivanje i grafičko prikazivanje prelomne tačke, koji pre upuštanja u daljnu analizu treba pogledati. Ako u našem slučaju od ukupno inicijalno planiranih fiksnih troškova, u iznosu od 501.291 din., na diskrecione fiksne troškove otpada 100.258 din., onda je to gornja granica mogućnosti smanjenjа fiksnih trоškоvа.

Recimo da je u postupku testiranja inicijalnog predračuna prihoda, troškova i rezultata prisutna alternativa smanjenja diskrecionih fiksnih troškova na svega jednu četvrtinu prvobitno predviđenog iznosa, tj. za 75.194 din. Ova izolovana promena ima sledeći uticaj na prelomnu tačku, marginalni dobitak i neto rezultat (videti grafikon VIII—6): Izolovano smanjenje diskrecionih fiksnih troškova ne menja1 kontribucioni dobitak po jedinici proizvoda niti stopu kontribucionog dobitka, koji ostaju na nivou od 50,30 din. po jedinici obima, aktivnosti od 100 din. prihoda, odnosno 50,3%. Ovo je sasvim razumljivo kada se ima u vidu da su prodajne cene i varijabilni troškovi po jedinici proizvoda jedini činioci kontribucionog dobitka pš jedinici i stope kontribucionog dobitka, a oni po pretpostavci miruju.

Smanjenje fiksnih troškova naspram nepromenjenog marginalnog dobitka i stope kontribucionog dobitka nužno rezultuje smanjenjem prelomne tačke. Drugim rečima, sada je potreban manji obim aktivnosti za izjednačavanje kontribucionog dobitka s fiksnim troškovima, odnosno prihoda s ukupnim troškovima. Pažljivim očitavanjem prethodnog grafihona lako je doći do novog mogućeg predračuna prihoda, troškova i rezultata, koji računski potvrđuje istaknute zaključke i koji ima sledeći izgled

1. Predviđeni prihod 2. Varijabilni troškovi 1.645.782 din. 817.454 din. 3. Kontribucioni dobitak (1-2) 4. Fiksni troškovi (501.291-75.194) 828.328 din. 426.097 din. 5. Neto dobitak (3-4) 402.231 din. 6. Stopa varijabilnih troškova (2:1) 49,7% 7. Stopa kontribucionog dobitka (3:1) 50,3%

Grafikon VIII-6: Grafikon preloše tačke za alternatieu smanjenja fiksnih troškoea

Prelomna tačka bi bila tada na nivou aktivnosti od: Marža sigurnosti bi se povećala u odnosu na polaznu alternativu i iznosila bi: Saglasno prednjoj logici, sasvim suprotan efekat imalo bi izolovano povećanje fiksnih troškova. Prelomna tačka bi tadа porasla, suzila bi se zona neto dobitka i proširilа zona pokrića fiksnih troškova iz marginalnog rezultata.

Pošto obim proizvodnje i prodaje po pretpostavci miruju, došlo bi do smanjenja iznosa neto dobitka uprkos nepromenjenog kontribucionog dobitka. Marža sigurnosti bi se sigurno smanjila. Izolovane promene fiksnih troškova bez uticaja na ostale, činioce rezultata su, naravno, moguće. One su posebno korisne ako se tiču oslobađanja viška kapaciteta i neiskorišćenih fiksnih troškova u vezi s tim ili oslobađanja nekih neportebnih fiksnih davanja. Međutim, promene određenih diskrecionih fiksnih troškova obično nisu izolovane i konačni efekti promene ne moraju biti kao prethodno označeni.

Tako, na primer, smanjenje diskrecionih fiksnih troškova, preduzeto s ciljem popravljanja poslovnog rezultata, može doneti pad tražnje i obima prodaje, što uz ostale nepromenjene uslove može usloviti toliko smanjenje kontribucionog dobitka u masi da pozitivni efekat smanjenja fiksnih troškova bude anuliran ili prouzrokovan čak pad dobitka u odnosu na polaznu poslovnu alternativu. Tada bi bilo razumno odustati od akcije sma-njenja fiksnih troškova iako ona donosi pad prelomne tačke.

Na drugoj strani, dodatni fiksni troškovi (dodatna ulaganja u istraživanje tržišta, propagandu i sl.) mogu doneti dodatni obim proizvodnje i prodaje, porast ukupnog kontribucionog i neto dobitka i porast marže sigurnosti tako da akciju dodatnih fiksnih ulaganja treba prihvatiti uprkos pomeranja prelomne tačke na viši nivo. Narvno, ni u jednom od ova dva slučaja prodajne cene ne moraju mirovati, a njihovi efekti ne smeju biti ignorisani. Ni varijabilni troškovi po jedinici proizvoda ne moraju biti nezavisni od promena fiksnih troškova. Jer, fiksni troškovi, posebno u okviru funkcije proizvodnje često se dodaju u cilju ušteda na varijabilnim troškovima ili i poboljšanja kvaliteta proizvoda, što nudi nove mogućnosti planskog kombinovanja činilaca poslovnog rezultata.

6. Efekti promena obima proizvodnje i prodaje I ovde će nam kao polazni slučaj za ispitivanje efekata moguće odluke o promeni obima aktivnosti na prelomnu tačku i rezultat poslužiti podaci iz inicijalnog poslovnog plana preduzeća, koji su prethodno dati u tački 2. Utvrđivanje i grafičko prikazivanje prelomne tačke, što pre nailazeće analize treba pogledati. Izolovano pomeranje obima proizvodnje i prodaje ostaje bez uticaja na položaj prelomne tačke. To je logična posledica pretpostavke da prodajne cene i varijabilni troškovi po jedinici, dakle kontribucioni dobitak po jedinici proizvoda i stope varijabilnih troškova i kontribucionog dobitka, ostaju nepromenjeni elementi, isto kao i fiksni troškovi posmatranog perioda.

Za razliku od prelomne tačke, ukupni kontribucioni i neto dobitak menjaju se sa izolovanim porastom ili padom obima aktivnosti. Ako bi u našem slučaju došlo do porasta obima aktivnosti na nivo od, recimo 1.800 hiljada dinara prihoda (iskazanog po stalnim prvobitno planiranim cenamа), grаfikon prelomne tačke bi imao sledeći izgled (videti grafikon VIII—7): Upoređivanjem ovog sa osnovnim (polaznim) grafikonom (u tački 2. ovog poglavlja knjige) lako ćemo uočiti da nijedna linija nije promenila svoj položaj uprkos povećanju obima aktivnosti. Zahvaljujući tome, izjednačavanje kontribucionog dobitka s fiksnim troškovima, odnosno prihoda sa ukupnim troškovima odigrava se na istom nivou aktivnosti.

To je sasvim logično, s obzirom da fik-sni troškovi, kontribucioni dobitak po jedinici (dakle, prodajne cene i varijabilni troškovi po jedinici) i stope varijabilnih tro-škova i kontribucionog dobitka zadržavaju prvobitne vrednosti. Za razliku od toga, menjaju se ukupni kontribucioni i neto rezultat tako što znajčajnije rastu. Njihov porast je uslovljen činjenicom da rast obima aktivnosti donosi dodatni prihod i dodatne varijabilne troškove, a njihova razlika predstavlja prirast kontribucionog dobitka, čija pretičuća vrednost preko nepromenjenih fiksnih troškova (neto dobitak) nužno raste. Pažljivim očitavanjima prethodnog grafikona lako je doći do novog predračuna prihoda, troškova i rezultata:

Grafikon VIII-7: Grafikon prelomne tačke za alternativu povećanja obima aktivnosti

Prelomna tačka, kao što smo rekli, ostaje nepromenjena i iznosi: 1. Predviđeni prihod 1.800.000 din. 2. Varijabilnи troškоvi 894.600 din. 3. Kontribucionи dobitak (1-2) 905.400 din. 4. Fiksni troškоvi 501.291 din. 5. Neto dоbitak (3^1) 404.109 din. 6. Stopa vаrijabilnиh troškоva (2:1) 49,7% 7. Stopa kontribucionоg dobitka (3:1) 50,3% Prelomna tačka, kao što smo rekli, ostaje nepromenjena i iznosi: Saglasno prednjoj logici, izolovani pad obima proizvodnje i prodaje ne menja položaj prelomne tačke zato što linije prihoda, varijabilnih i ukupnih troškova takođe zadržavaju svoj prethodni položaj. Zahvaljujući tome, svaki pad obima proizvodnje i prodaje uz ostals nepromenjene uslove

Nasuprot tome, kao posledica povećanja mogućeg obima aktivnosti uz mirovanje ostalih činilaca, raste marža sigurnosti i sada iznosi: smanjuje kontribucioni i neto dobitak ili čak donosi i neto gubitak (ako obim padne ispod prelomne tačke) za iznos koji predstavlja proizvod smanjenja obima i kontribucionog dobitka po jedinici, što se veoma lako očitava na grafikonu prelomne tačke. Prednosti grafikona prelomne tačke upravo i dolaze do izražaja u uslovima održivosti pretpostavke o nepromenjenosti svih ostalih faktоra оsim оbima prоizvоdnje i prоdаje.

Jer, to i jeste bazična pretpostavka na kojoj se njegova konstrukcija zasniva. Linije prihoda, varijabilnih i ukupnih troškova nastale su spajanjem tačaka koje označavaju iznose kategorija na Y osi uz ostale date uslove za sve moguće obime unutar raspoloživog kapaciteta. A kad je tako, onda se na grafikonu lako prate efekti promena obima na kontribucioni i neto rezultat. Međutim, često nema izolovanih promena obima proizvodnje i prodaje. Naime, porast obima proizvodnje i prodaje često je posledica prethodnog obaranja prodajnih cena (slučaj cenovne elastičnosti tražnje), povećanja varijabilnih troškova po jedinici (u cilju poboljšanja kvaliteta i privlačenja dodatne tražnje, na primer) ili dodatnih diskrecionih fiksnih troškova (dodatni istraživačko-razvojni troškovi u cilju poboljšanja funkcionalnih svojstava proizvoda, dodatni troškovi istraživanja tržišta, proširenje ulaganja u propagandu i sl.).

Sve to može u toj meri promeniti odnose između prihoda i troškova da povećanje obima čak i ne donese dodatni neto dobitak i da kao mogući kurs akcije bude odbačeno. Isto tako, ne mora svako smanjenje obima biti unapred odbačeno. Jer, s tim skopčano pomeranje ostalih faktora rezultata (cena, varijabilnih troškova po jedinici i fiksnih troškova) može ne samo kompenzirati negativne efekte pada obima, već i poboljšati neto rezultat.

7. Efekti promena asortimana Do sada je pretpostavljen stabilan asortiman proizvodnje i prodaje. Drugim rečiama. u dosadašnjoj analizi operisalo se s prosečnom jedinicom aktivnosti i za nju su davane promene faktora rezultata, polazeći od pretpostavke da se učešće pojedinih proizvoda u ukupnoj proizvodnji i prodaji samopodešava tako da izolovana promena vredi za prosečnu jedinicu.

Međutim, takva pretpostavka, mada izvanredno korisna za potrebe upoznavanja efekata promena ostalih faktora, u poslovnom životu obično se ne ostvaruje. Zapravo, zahvaljujući činjenici da pojedini proizvodi donose različit kontribucioni dobitak, kombinacija proizvoda u ukupnom obimu proizvodnje i prodaje predstavlja izvanredno značajan faktor prelomne tačke i neto rezultata. Neka, na primer, individualni rentabilitet odabrana tri proizvoda po jedinici ima u našem slučaju

Proizvodi A B V 1. Prodajna cena 1.000 700 1.200 2. Varijabilni troškovi po jedinici 640 385 710 , 3. Kontribucioni dobitak po jedinici 360 315 490 4. Stopa kontribucionog rezultata (3 :1) 36% 45% 40,83% 5. Stopa varijabilnih troškova (2 : 1) 64% 55% 59,17% Sasvim logično, svako pomeranje u asortimanu u korist proizvoda A, a na račun istog broja jedinica proizvoda B, ili u korist proizvoda V na račun ostala dva proizvoda, pod ostalim neizmenjenim uslovima, ne samo da obara prelomnu tačku nego popravlja i ukupni neto rezultat i stoga je prihvatljiva odluka.

Naime, zamenom jedinice proizvoda B jedinicom proizvoda A, na primer, gubi se 700 din. prihoda, nestaje 385 din. varijabilnih troškova i 315 din. kontribucionog dobitka, na jednoj strani, a dobija 1.000 din. prihoda, koji nosi 640 din. varijabilnih troškova, ali i 360 din. kontibucionog dobitka, na drugoj strani, što donosi neto pozitivni efekat 360-315=45 din. Slično je sa proizvodnjom dodatne jedinice proizvoda V umesto jedinice proizvoda A. Još veći efekat postiže se ako je proizvodimo umesto jedinice proizvoda B. Broj mogućih kombinacija proizvoda u ukupnom asortimanu proizvodnje i prodaje obično je vrlo velik ako ne i neograničen, pogotovo u organizacijama sa veoma razuđenim proizvodnoprodajnim programom, kakav je slučaj i sa preduzećem čijim podacima uglavnom ilustrujemo naša izlaganja.

Svaka nova kombinacija je novi grafikon prelomne tačke Svaka nova kombinacija je novi grafikon prelomne tačke. Umesto njegovog stalnog iscrtavanja. korisnije je, čini nam se, imati na umu sledeće osnovne stvari u vezi s efektima promena asortimana: pomeranje proizvodnje i prodaje ka rentabilnijim proizvodima, tj. prema proizvodima s većim kontribucionim dobitkom po jedinici, pod pretpostavkom da ostali činioci (prodajne cene, varijabilni troškovi po jedinici, fiksni troškovi u masi i ukupni obim aktivnosti) miruju, nužno dovodi do obaranja prelomne tačke, porasta prosečnog i ukupnog kontribucionog dobitka, do povećanja neto dobitka (ili smanjenja neto gubitka ukoliko smo u zoni gubitka) i do rasta marže sigurnosti;

pomeranje proizvodnje prema manje rentabilnim proizvodima, tj pomeranje proizvodnje prema manje rentabilnim proizvodima, tj. prema proizvodima s manjim kontribucionim gubitkom po jedinici, pod istom pretpostavkom u vezi s drugim činiocima, izaziva obrnute efekte po prelomnu tačku, poslovni rezultat i maržu sigurnosti; s obzirom na prednje efekte, izuzetno je značajno pažljivo praćenje relativnog rentabiliteta pojedinih proizvoda ili barem grupa proizvoda, što je ozbiljan obračunski izazov;

ukoliko je propusna moć tržišta prodaje jedini ograničavajući faktor, onda je kontribucioni rezultat po jedinici proizvoda pouzdan kriterijum ocene rentabiliteta proizvoda i podloga upravljanja asortimanom. U uslovima ograničenog kapaciteta, ograničenih količina direktnog materijala ili nekog drugog ulaznog faktora, uloga kriterijuma premešta se na preračunati kontribucioni rezultat po mašinskom času ili času izrade, po jedinici direktnog materijala ili po jedinici drugog ograničenog ulaznog činioca proizvodnje;

promene u asortimanu često su skopčane s paralelnim promenama nekih od ostalih činilaca prelomne tačke i poslovnog rezultata, što nameće potrebu pažljive izrade predračuna prihoda, troškova i rezultata za moguće strukture proizvodnoprodajnog programa, da bi bila odabrana najpovoljnija varijanta, a što je bez fleksibilnog obračuna troškova. ili/i linearnog programiranja u funkciji optimizacije asortimana neizvodljivo.

8. Efekti kombinovanih promena faktora rezultata Već više puta je isticano da su izolovane promene faktora rezultata retkost, odnosno da one obično idu u kombinaciji. Mi ih u kombinaciji planiramo s ciljem maksimiranja rezultata, a kontrolom pokušavamo da ih u ostvarenju održimo u okvirima planirane kombinacije. Osnovni problem je, dakle, poznavajući efekte promena pojedinih faktora rezultata, izvršiti izbor najpovoljnijeg odnosa "obim-cene-troškovi-rezultat". To kombinovanje faktora, tj. testiranje prihvatljivosti mogućih kombinacija čini suštinu analize prelomne tačke za šta je sam grafikon prelomne tačke nedovoljno elastičan.

Recimo da u našem slučaju, kao rezultat preliminarnog planiranja za jedan od pogona, pred menadžmentom stoje sledeće tri alternative: А l t e r n a t i v e Elementi I II III 1. Obim i cene: -proizvod A – proizvod B -proizvod V 60 а 38 а 57 а 900 din. 700 din. 1.250 din 50 40 60 а 1.000 din. 700 din .1.200 din. 45 а 70 а 1.100 din. 2. Varijabilni troškovi pronzvodnje po jedinici: -proizvod A -proizvod B proizvod V 590 din. 345 din. 620 дин. 580 din .345 din. 620 din. 580 din. 350 din. 610 din. 3. Varijabilni troškovi distrnbucije po jedinici: -proizvod A – proizvod B – 70 din. 40 din. 80 дин. 60 din. 90 дин. 50 din. 45 din. 4. Fnksni troškovi za godinu: -f.t. proizvodnje -f.t. distribucije i uprave 26.000 din, 9.000 din. 26.000 din. 10.000 din. 28.000 din. 14.000 din.

Da bi bio izvršen dobar izbor, neophodno je obračunati efekte svake od alternativa na kontribucioni i neto rezultat, što može biti učinjeno na sledeći način (videti na sledećoj stranici): Alternativa I odbacuje obim od 155 jedinica po prosečnoj prodajnoj ceni od 979,68 din. i uz prosečne varijabilne troškove proizvodnje i prodaje (distribucije) po jedinici od 607,29 din., što daje prosečan kontribucioni rszultat po jedinici od 372,39 din.

Elementi A l t e r n a t i v e 1. Prihod 151.850 150.000 158.000 II ш 1. Prihod 151.850 150.000 158.000 -proizvod A -proizvod B -proizvod V 54.000 26.600 71.250 50.000 28.000 72.000 49.500 31.500 77.000 2. Varijabilnи troškоvi proizvodnje 83.850 80.000 84.550 35.400 13.110 35.340 29.000 13.800 37.200 26.100 15.750 42.700 3. Kontribucionи dibиtak proizvodnje (1-2) 68.000 70.000 73.450 4. Varijabilnи troškоvi dиstribucije 10.280 10.000 9.175 4.200 1.520 4.560 3.000 1.600 5.400 2.250 2.025 4.900 5. Kontribucionи dobitak(3-4) 57.720 60.000 64.275 4. Fiksni troškоvi 35.000 36.000 42.000 -f.t. proizvodnje -f.t. distribucije i uprave 26.000 9.000 14.000 7. Neto rezultaт 22.720 24.000 22.275

Pri kombinaciji faktora u alternativi II mogući obim iznosi 150 jedinica uz prosečnu cenu od 1.000 din. i prosečne varijabilne troškove proizvodnje i prodaje od 600 din. po jedinici što rezultuje prosečnim kontribucionim dobitkom od 400 din. po jedinici. Alternativa III je u stvari kombinacija obima od 160 jedinica, prosečne prodajne cene od 987,50 din., varijabilnih troškova proizvodnje i prodaje za prosečnu jedinicu od 585,78 din. i prosečnog kontribucionog dobitka od 401,72 din. po jedinici.

Ako bismo izbor vršili samo na bazi kontribucionog rezultata po jedinici opredelili bismo se za alternativu III. Pošto ona nudi i veći obim, izgleda da nema nikakvog razloga da ne ućemo s njom u plan. I zaista ona rezultuje najvećim kontribucionim dobit; kom proizvodnje (73.450 din.) pa i najvećim kontribucionim dobitkom po pokriću varijabilnih troškova distribucije, koji su najmanji baš za nju. Međutim, prodajne cene, varijabilni troškovi po jedinici, kontribucioni dobitak po jedinici i obim proizvodnje i prodaje, isto kao i kontribucioni dobitak u masi, pre su faktori čijom se kombinacijom maksimira ostvarenje vrhovnog cilja (neto rezultata) nego samostalni ciljevi. Kada je u pitanju kontribucioni rezultat u masi, onda je njegova maksimalizacija siguran put ka normalizaciji neto rezultata i sama po sebi cilj samo ako fiksni troškovi ostaju nepromenjeni ili rastu u manjoj meri.

Dakle, kombinovanjem kontribucionog rezultata i fiksnih troškova za isti period obezbeđuje se izbor najpovoljnije poslovne alternative. Uplitanjem direktnih fiksnih troškova pogona u analizu u konkretnom slučaju odjednom dolazi do zaokreta i, umesto alternative III, status najprihvatljivije osvaja alternativa II, koja odbacuje najpovoljniji neto rezultat. S njom u konkretnom slučaju možemo ući u plan poslovnog rezultata (poslovni plan).

REKAPITULACIJA - DOBRO DOŠLI!

Pojam i definicija Prelomna tačka - obim proizvodnje i prodaje ili trenutak u vremenu aktivnosti, pri kome se prihodima od prodaje učinaka pokrivaju ukupni troškovi (varijabilni + fiksni).

Pojam i definicija PRELOMNA TAČKA = PT OBIM PROIZVODNJE I PRODAJE VREMENSKI TRENUTAK PRIHODI OD PRODAJE = UKUPNI TROŠKOVI

Pojam i definicija PRIHODI OD PRODAJE = KOLIČINA * PRODAJNA CENA PP = Q * Pc UKUPNI TROŠKOVI = VARIJABILNI + FIKSNI TROŠKOVI UT = VT + FT POSLOVNI REZULTAT (NA NIVOU PT) = 0

Uloga i značaj Nezamenljiv upravljački instrument u realizaciji cilja maksimiranja dobitka preduzeća Jednostavan, jasan i koherentan pokazatelj Stimuliše aktivan odnos prema planiranju, kontroli i ostvarivanju poslovnog rezultata preduzeća Jači vizuelni efekat Instrument za planiranje i kontrolu odnosa TROŠKOVI PRIHODI REZULTAT

Pretpostavke za utvrđivanje Linearna funkcija ukupnih troškova Zadovoljavajuća tačnost u razdvajanju UT na fiksnu i varijabilnu komponentu Pravolinijsko kretanje FT i VT Pravolinijsko kretanje prihoda Podudarnost ili približna podudarnost proizvodnje i prodaje u datom obračunskom periodu

Bilans uspeha baziran na kontribucionom pristupu Rbr. Opis (naziv) Simbol Stope 1. Prihod od prodaje PP PP= 100% 2. - Varijabilni troškovi VT %VT= VT/PP*100 I Marginalni (kontribucioni) MD (KD) %MD= MD/PP*100 dobitak (1-2) . 3. - Fiksni troškovi FT - II Neto dobitak (I-3) ND %ND= ND/PP*100

Izračunavanje FT ٭ 100 PT =------------------- 100 - % VT

Vrednosna PT za različite vremenske periode FT ٭ 100 Za godinu dana ═► PTvg =------------------- 100 - % VT P T v g Za mesec dana ═► PTvm =-------------------- 12 Za jedan dan ═► PTvd =------------------------------- broj radnih dana u godini

Količinska PT za različite vremenske periode P T (v g) Za godinu dana ═► P T (q g) =------------- P C P T (q g) Za mesec dana ═► PT(qm) =-------------------- 12 Za jedan dan ═► PT (qd) =---------------------------------- broj radnih dana u godini DRUGI NAČIN IZRAČUNAVANJA KOLIČINSKE PT = FT / KD po jed. PT(KG)= PT(VG) / Pc PT(VG)=PT(KG) * Pc

Ostali važni pokazatelji Granica sigurnosti = Prihodi od prodaje – Prelomna tačka GS = PP - PT Marža sigurnosti (MS) = (PP – PT) * 100 / PP

Ostali važni pokazatelji Broj radnih dana potreban za dostizanje nivoa PT (T) = PT / Prosečan dnevni prihod od prodaje (PPd) Broj meseci potreban za dostizanje nivoa PT (T) = PT / Prosečan mesečni prihod od prodaje (PPm) PPd = PP / Broj radnih dana u godini PPm =PP/ 12

Grafički prikaz PT Grafikon prelomne tačke za alternativu povećanja obima aktivnosti

Važne relacije 100%= %VT + %MD %VT=100-%MD %MD=100-%VT Ukupni marginalni dobitak=Fiksni troškovi ═► na nivou PT 100%= %VT + %MD %VT=100-%MD %MD=100-%VT

Važne relacije Na jediničnom nivou: Prodajna cena po jedinici Pc -Varijabilni troškovi po jedinici - VT/jed. =Marginalni dobitak po jedinici = MD/jed. PP = Količina (Q) * Prodajna cena (Pc) Ukupni VT = Količina (Q) * VT/ jed.

II. ANALIZA PRAGA EKONOMIČNOSTI

II. ANALIZA PRAGA EKONOMIČNOSTI Analiza praga ekonomičnosti istražuje veze između ukupnih prihoda, ukupnih troškova i ukupnih profita preduzeća na različitim nivoima proizvodnje i korišćenja kapaciteta. Menadžeri često koriste analizu praga ekonomičnosti da odrede količinu prodaje koja je neophodna da preduzeće pokrije troškove izbjegavajući gubitke i ostvarujući željene profite. Postoje dvije metode koje se koriste kod analize pra- ga ekonomičnosti, a to su: grafička i algebarska. Kod jednostavnih problema grafička metoda je veoma efikasna. Kod složenih problema koristi se algebarska metoda pa čak i specijalni softver za te potrebe.

Kod analize prelomne tačke ekonomičnosti polazimo od određenih pretpostavki: Troškovi se klasifikuju kao fiksni i varijabilni, Ukupni troškovi su prikazani u linearnom obliku, Zahteva se da se fiksni troškovi ne menjaju, Zahteva se da su prosečni varijabilni troškovi konstantni, Ukupni prihodi su prikazani u linearnom obliku, Zahteva se da cena bude konstantna, Zahteva se da se tokom analize ne uvode novi proizvodi.

Analiza praga ekonomičnosti upotrebljava se u slučajevima kad: Budući obim proizvodnje, prihodi ili troškovi nisu poznati, Nemamo informaciju o pragu ekonomičnosti. Kod analize prelomne tačke potrebno je: Koristiti tačne, precizne i kvalitetne podatke, Koristiti prikladne metode (algebarske i grafičke) za izračunavanje i predstavljanje.

2.1. Grafičko prikazivanje praga ekonomičnosti Analiza koristi grafikon troškova, količine i profita na kojem se krive ukupnog prihoda (C) i ukupnih troškova (T) prikazuju pravcima, kao na Slici 1.

Slika 1. Linearno grafikon praga ekonomičnosti

Na slici se ukupni prihodi i ukupni troškovi nanose na vertikalnu osu, dok se količina proizvodnje, prodaja po jedinici vremena ili korištenje kapaciteta (Q) nanosi na horizontalnu osu. Nagib krive ukupnog prihoda pripisuje se konstantnoj ceni po jedinici prema kojoj preduzeće može prodavati proizvode.

Kriva ukupnih troškova prikazuje ukupne fiksne troškove (Tφ) i konstantne prosečne varijabilne troškove (Tρq) (koji određuju nagib krive), odnosno ukupne varijabilne troškove (Tπ). Ukupni fiksni troškovi su prikazani na određenom nivou paralelno sa horizontalnom osom. Varijabilni troškovi su označeni kao razlika između ukupnih i fiksnih troškova.

Preduzeće pokriva troškove prihodima na mestu gde se seku ove dve krive, odnosno kod tačke B. Na tom nivou proizvodnje preduzeće ostvaruje nultni profit, odnosno nalazi se na prelomnoj tački (pragu) ekonomičnosti. Lijevo od tačke B prema ishodištu koordinatnog sistema ulazi se u zonu gubitka. Desno od tačke B, ulazi se u zonu profita.

Slika 2. Promena cene proizvoda

Povećanjem ukupnih fiksnih troškova povećavaju se ukupni troškovi, tačka B’ na Slici 3. Praga ekonomičnosti ostvaruje se na višem nivou proizvodnje. Smanjenjem ukupnih fiksnih troškova smanjuje, smanjuju se ukupni troškovi, tačka B’’. Prag ekonomičnosti ostvaruje se na nižem nivou proizvodnje.

Grafikon praga ekonomičnosti je veoma efikasno sredstvo za brzu analizu učinka promene uslova preduzeća. Na primer, povećanje cene proizvoda povećava ukupni prihodi, tačka B” Slici 2. Praga ekonomičnosti se ostvaruje pri nižem nivou proizvodnje. Suprotno, smanjivanjem cene proizvoda smanjuje se prihodi, tačka B’. Prag ekonomičnosti se ostvaruje pri višem nivou proizvodnje.

Slika 3. Promena fiksnih troškova

Slika 4. Promena varijabilnih troškova

Povećanjem varijabilnih po jedinici povećavaju se ukupnih troškova, tačka B’ na Slici 4. Prag ekonomičnosti se ostvaruje na višem nivou proizvodnje. Smanjenje varijabilnih po jedinici smanjuju se ukupnih troškova, tačka B’’. Prag ekonomičnosti se ostvaruje na nižem nivou proizvodnje

Slika 5. Prag ekonomičnosti korištenja kapaciteta

Ukoliko želimo izračunati postotak korišćenog kapaciteta, maksimalni kapacitet izjednačavamo sa 100, a postotak kapaciteta na pragu ekonomičnosti očitavamo sa grafikona, vidi Sliku 5. Marža sigurnosti je moguće prekoračenje iznad praga ekonomičnosti očekivanje buduće prodaje (izražene u jedinicama proizvoda ili prihodima).

Slika 6. Marža sigurnosti

7.2.2. Algebarsko izvođenje praga ekonomičnosti Postoje dva osnovna metoda algebarskog izračunavanja praga ekonomičnosti i to: a) naturalni metod, kada izračunavamo količinu učinka i b) vrednosni metod, gde izračunavamo visinu prihoda.

7.2.2.1. Naturalni metod izračunavanja praga ekonomičnosti Ukupni prihod jednak je umnožak prodajne cene (Cq) po jedinici i količine proizvoda ili prodaje (Q). Simbolički, C = Cq Q (1.) Ukupni troškovi su jednaki zbiru ukupnih fiksnih (Tφ) i ukupnih varijabilnih troškova (Tπ). Budući da su ukupni varijabilni troškovi jednaki umnošku prosečnih (jediničnih) varijabilnih troškova (Tρq) i količine proizvodnje ili prodaje, imamo T = (Tφ) + Q (Tρq) (2.) Ako izjednačimo ukupni prihod sa ukupnim troškovima dobićemo količinu proizvodnje pri kojoj se pokrivaju troškovi, imamo C = T (3.) Cq Q = (Tφ) + Q(Tρq) (4.)

Kqρ - procenat ili obim korišćenja kapaciteta na pragu ekonomičnosti, Kad Jednačine 4. rešimo za količinu proizvodnje pri kojoj se pokrivaju troškovi (Kqρ), dobijamo (5.) pri čemu je: Kqρ - procenat ili obim korišćenja kapaciteta na pragu ekonomičnosti, Tφ – ukupni fiksni troškovi, Cq – konstantna prodajna cena po jedinici proizvoda, Tρq – proporcijalni (varijabilni) troškovi po jedinici

Marža sigurnosti se izračunava na sledeće načine: Marža sigurnosti u jedinicama = Stvarne ili procenjene mogućnosti proizvodnje – Jedinice proizvodnje na pragu ekonomičnosti (6.) Marža sigurnosti prihoda = Stvarni ili procenjeni maksimalni prihodi – Prihodi na pragu ekonomičnosti (7.) Procenat marže sigurnosti u jedinicama = Marža sigurnosti u jedinicama x 100 / Stvarne ili procenjene mogućnosti proizvodnje (8.) Procenat marže sigurnosti prihoda = Marža sigurnosti prihoda x 100 / Stvarni ili procenjeni maksimalni prihodi (9.)

Često menadžeri planiraju ostvarivanje određenog profita (Π). Proširenjem Jednačine 5. možemo izračunati prihode, koji se ostvaruju na datom obimu proizvodnje, uz to da se podmire troškovi i željeni profit, što se izražava kao: (10.)

7.2.2.2. Vrednosni metod izračunavanja praga ekonomičnosti Kod ovog metoda izračunavamo koji iznos prihoda mora ostvariti preduzeće da bi poslovalo na pragu ekonomičnosti. (11. Efekti promene faktora na prag ekonomičnosti izračunava se na sledeći način: (12.)

3. EMPIRIJSKO OCENJIVANJE PRAGA EKONOMIČNOSTI 3.1. Izračunavanje i prikazivanje praga ekonomičnosti Za ocenjivanje praga ekonomičnosti koristili smo podatke iz Izveštaj o poslovanju Telekoma Srbije a.d. Beograd RJ TT Beograd za 2010. godinu koji su prikazani u Tabeli 1.

Tabela 1. Elementi finansijskog poslovanja RB OPIS IZNOS u EUR 1. Cena po jedinici 403,30 2. Fiksni troškovi 16.131.155 3. Varijabilni troškovi po jedinici 209,40 5. Instalisani (maksimalni) kapacitet 139.425

Iz Tabele 1. uzimamo podatke za formiranje jednačina prihoda, troškova i fiksnih troškova. C=Cq Q = 403,30Q T=(Tφ) + Q(Tρq) = 16.131.155 + 209,40Q Tψ = 16.131.155

Slika 6. Prikaz prag ekonomičnosti

Prag ekonomičnosti ostvaruje se kod obima proizvodnje od 83.193. Ako želimo da utvrdimo ukupni prihod praga ekonomičnosti uvrstićemo podatke u jednačinu C=Cq Q= 403,30 x 83.193 = 33.551.736,60 EUR. Ukupni prihod praga ekonomičnosti možemo utvrditi očitavanjem iznosa na vertikalnoj osi.

3.2. Izračunavanje i prikazivanje marže sigurnosti praga ekonomičnosti Marža sigurnosti u jedinicama = Stvarne ili procijenjene mogućnosti proizvodnje – Jedinice proizvodnje na pragu ekonomičnosti= = 139.425-83.193=56.232 (14.) Procenat marže sigurnosti u jedinicama = Marža sigurnosti u jedinicama x 100 / Stvarne ili procijenjene mogućnosti proizvodnje= = 56.232 x 100/ 139.425 = 40.33% (15.) Marža sigurnosti prihoda = Stvarni ili procijenjeni maksimalni prihodi – Prihodi na pragu ekonomičnosti = (139.425 x 403.30) – 33.551.736,90 = = 56.230.102,50 - 33.551.736,90 = 22.678.365,60 EUR (16.) Procenat marže sigurnosti prihoda = Marža sigurnosti prihoda x 100 / Stvarni ili procijenjeni maksimalni prihodi = = 22.678.365,60 x 100 / 56.230.102.50 = 40.33% (17.)

Slika 7. Marža sigurnosti

Marža sigurnosti nam govori o dozvoljenom prekoračenju iznad prelomne tačke do nivo instalisanog (maksimalnog) kapaciteta ili maksimalnog prihoda. Marža sigurnosti u jedinicama proizvoda iznosi 56.232, odnosno procenat marže sigurnosti u jedinicama proizvodnje je 40,33%. Pošto preduzeće koristi kapacitet sa 59,67% (100-40,33 = 59,67%) preduzeće je zainteresovano za povećanje obima proizvodnje, koji bi ostvarilo dodatni prihod. Iz marže sigurnosti prihoda iznos od 22.678.365,60 EUR ili 40,33% (vidi Jednačine 16. i 17.). Menadžment mora doneti marketinške planove, odnosno povećati tražnju.

3.3. Efekti promene prodajne cena na praga ekonomičnosti Donošenje odluke o povećanju ili smanjenju cene proizvoda, uz nepromenjene ostale faktore, imaće uticaj na promenu praga ekonomičnosti. Ukoliko želimo da povećamo cenu za 3%, uz nepromenjene ostale faktore, dobijamo 403,30 x 1,03 = 415.40 EUR. RB OPIS IZNOS u EUR 1. Cena po jedinici 415,40 2. Fiksni troškovi 16.131.155 3. Varijabilni troškovi po jedinici 209,40 5. Instalisani (maksimalni) kapacitet 139.425

Iz Tabele 2. uzimamo podatke za formiranje jednačina prihoda, troškova i fiksnih troškova. C=Cq Q = 415,40Q T=(Tφ) + Q(Tρq) = 16.131.155 + 209,40Q Tψ = 16.131.155 Sa Slike 9. se vidi da povećanjem cena pomeramo prelomnu tačku u lijevo od tačke B do tačke B’, odnosno prag ekonomičnosti ostvarujemo na nižem nivou.

Slika 9. Efekat promene cene na prag ekonomičnosti

3.4. Efekti promene varijabilnih troškova na praga ekonomičnosti Praćenje kretanja varijabilnih troškova od posebnog je značaja za menadžment, posebno sa aspekta kratkoročne poslovne politike. Ukoliko želimo da smanjiti varijabilne troškove za 7 %, a da ostali faktori budu konstantni, dobijamo 209,40 x 0,93 = 194,74 EUR Tabela 3. Promena varijabilnih troškova RB OPIS IZNOS u EUR 1. Cena po jedinici 403,30 2. Fiksni troškovi 16.131.155 3. Varijabilni troškovi po jedinici 194,74 5. Instalisani (maksimalni) kapacitet 139.425

Slika 10. Efekat promene varijabilnih troškova na prag ekonomičnosti

Iz Tabele 3. uzimamo podatke za formiranje jednačina prihoda, troškova i fiksnih troškova. C = Cq Q = 403,30Q T = (Tφ) + Q(Tρq) = 16.131.155 + 194,74Q Tψ = 16.131.155 Iz Slike 10. vidimo smanjenje varijabilnih troškova utiču na smanjenje ukupnih troškova, a pomeramo prelomnu tačku u lijevo od tačke B do tačke B’, odnosno prag ekonomičnosti ostvarujemo na nižem nivou.

7.3.5. Efekti promene fiksnih troškova na praga ekonomičnosti Nabavkom novog softvera za poboljšanje rada došlo je do povećanja fiksnih troškova (vremenska amortizacija) za iznosi 1.652.425 EUR, a uz nepromenjene ostale faktore, dobijamo 16.131.155 + 1. 652.425 = 17.783.580 EUR. Tabela 4. Promena fiksnih troškova

RB OPIS IZNOS u EUR 1. Cena po jedinici 403,30 2. Fiksni troškovi 17.783.580 3. Varijabilni troškovi po jedinici 209,40 5. Instalisani (maksimalni) kapacitet 139.425 Iz Tabele 4. uzimamo podatke za formiranje jednačina prihoda, troškova i fiksnih troškova. C=Cq Q = 403,30Q T=(Tφ) + Q(Tρq) = 17.783.580 + 209,40Q Tψ = 17.783.580

Slika 11. Efekat promene fiksnih troškova na prag ekonomičnosti

Iz Slike 11. vidimo povećanje fiksnih troškova povećavamo ukupne troškove i pomeramo prelomnu tačku u desno od tačke B do tačke B’, odnosno prag ekonomičnosti ostvarujemo na višem nivou. 3.6. Izračunavanje željenog obima prodaje ili profita Pretpostavimo da menadžmet preduzeća želi da postigne profit u iznosu od 5.000.000 EUR. Primjenom Jednačine 10. i Tabele 1., dobijamo

Slika 12. Izračunavanje željenog obima prodaje ili profita

4. ZAKLJUČAK Analiza praga ekonomičnosti je veoma korisna metoda za menadžere jer je jednostavna i usmerava pažnju na glavne poslovne faktore. Analizom se ispituje uzročno posledična zavisnost, kako promene nezavisnih faktora (obima prodaje, cena i troškovi), utiču na profit kao zavisnu varijablu. Grafičko prikazivanje praga ekonomičnosti je korisno za menadžere zato što sažima veliki broj podataka na mali prostor. Grafikon prikazuje povezanost između ukupnih prihoda i ukupnih troškova, te njihov uticaj na očekivane profite pod dejstvom različitih nivoa aktivnosti.

Analiza praga ekonomičnosti se koristi kod planiranja i donošenja poslovnih odluka i to kod: donošenja poslovnih planova, davanja značaja i prioriteta pojedinim proizvodima, utvrđivanja prodajne cene, utvrđivanje proizvodnje i obima, zapošljavanju kadrova, nabavci materijala, objašnjenju troškova – posebno troškova reklame, objašnjenju odnosa između fiksnih i varijabilnih troškova i drugo. Posebno se koristi u toku procesa rada da bi se kontrolisali očekivani i stvarni rezultati, sa naglaskom na optimizaciju profita.

Deo II – Postavljeni i rešeni zadaci - ANALIZA PRELOMNE TAČKE - Ispitni zadaci - Deo II – Postavljeni i rešeni zadaci -

Zadatak D - 1 Proizvodni asortiman preduzeća “X” čine 3 proizvoda: “A”, “B” i “C”. Tokom prethodne godine prodajom ovih proizvoda ostvaren je ukupan prihod u iznosu od 4.500.000 din. Od ovih prihoda 40% je ostvareno prodajom proizvoda “A”, 20% prodajom proizvoda “B” a ostatak proizvoda “C”. Prodajne cene i stope varijabilnih troškova za svaki od proizvoda bili su: Ukupni fiksni troškovi preduzeća iznose 874.000dinara. Proizvod “A” Proizvod “B” Proizvod “C” Prodajne cene 150 225 120 Stope var. tros. 65% 60% 40%

Zadatak D - 1 / nastavak Uzimajući u obzir date podatke utvrditi doprinos svakog proizvoda rezultatu preduzeća. Nakon toga, analizirajte doprinos svakog proizvoda uspehu preduzeća u narednoj godini pod pretpo- stavkom da će ukupni prihodi ostati nepromenjeni, kao i svi ostali podaci iz prethodne tabele, s tim što će se promeniti ucešće pojedinih proizvoda u ukupnim prihodima i to tako što će učešće najrentabilnijeg prozivoda biti 25%, najnerentabil- nijeg 30%, dok će preostali iznos prihoda preduzeće ostvariti prodajom trećeg proizvoda. Za obe godine utrvrditi nivo prihoda pri kome se postiže jednakost kontribucionog rezultata i fiksnih troškova. Dobijene rezultate komentaristati.

Zadatak D - 1 / Rešenje Kontribucionalni rezultat: proizvod “A” 630.000 , proizvod “B” 360.000 din., proizvod “C” 1.080.000 I preduzeće u celini 2.070.000 din. Neto rezultat za preduzeće: 1.196.000 din. Kontribucionalni rezultat nakon promena u strukturi asortimana: proizvod “A” 472.500, proizvod “B” 450.000, proizvod “C” 1.215.000 i preduzeće u celini 2.137.500 din. Neto rezultat za preduzeće 1.263.500 din. Prelomna tačka pre promene u strukturi asortimana: 1.900.000 din. Prelomna tacka nakon promene u strukturi asortimana: 1.840.000 dinara.

Zadatak D - 2 Pripremajući se za proizvodnju i prodaju grupe srodnih proizvoda uprava preduzeća planira da u narednom periodu ostvari ukupan prihod u iznosu od 250.000 din, u stopu kontribucionalnog rezultata od 40%. U trenutku kada realizacija dostigne nivo od 150.000 din. Kontribucionalni rezultat bice jednak fiksnim troskovima. Broj radnih dana u godini je 245. Na osnovu priloženih informacija: Utvrditi neto rezultat preduzeća i broj radnih dana koji je potreban da bi ono dostiglo nivo prelomne tačke;

Zadatak D - 2 / nastavak 2. Utvrditi neto rezultat i broj radnih dana potreban za dostizanje prelomne tačke u situaciji kada bi dodatna ulaganja u promotivne aktivnosti u iznosu od 900 din. i poboljšanje kvaliteta proizvoda (ovo bi imao za posledicu porast troškova materijala u ukupnom iznosu od 24.000 din.) doveli, preko rasta cena, do porasta ukupnih prihoda za 20%. 3. Analizirati prethodne dve situacije i komentarišite dobijene rezultate.

Zadatak D - 2 / Rešenje 1. Neto rezultat: 40.000 din. Za dostizanje prelomne tačke potrebno je 147 radnih dana 2. Neto rezultat: 65.100 din. - Za dostizanje prelomne tačke potrebno je 118 radnih dana

Zadatak D - 3 U svom proizvodnom asortimanu jedan investicioni centar ima više proizvoda. Na nivou na kome se izjednačavaju kontribucioni rezultat i fiksni troskovi stepen iskorišćenja kapaciteta je 40%. Na tom nivou ukupni troškovi su bili 675.000 din. Učešće varijabilnih troškova u ukupnih troškovima je 60%, dok su varijabilni troškovi po jedinici bili 67, 5 din. Uzimajući u obzir date podatke: 1. Utvrditi neto rezultat i prelomnu tačku ako se kapacitet koristi 60%;

Zadatak D - 3 / nastavak 2. Utvrditi neto rezultat i prelomnu tačku ako se kapacitet koristi 80%, imajući u vidu da ovakvo korišćenje kapaciteta podrazumeva povećanje troškova materijala za 4, 5 din. Po jedinici i povećanje troškova reklame u ukupnom iznosu za 27.000 din. Dobijene rezultate za različite nivoe kapaciteta uporedite i komentarišite; 3. Respektujući podatke iz bilansa uspeha pri korišćenju kapaciteta od 80%, utvrdite stopu troškova kapitala koja bi omogućila dostizanje rezidualnog dobitka od 117.000 din. , ako je koeficijent obrta 1,2.

Zadatak D - 3 / Rešenje 1. Neto rezultat: 135.000 din. Prelomna tačka: 675.000 din. 2. Neto rezultat: 189.000 din. Prelomna tačka: 825.000 din. 3. Stopa troškova kapitala: 6,4 %

Zadatak D - 4 Jedan investicioni centar preduzeća “Sport” bavi se proizovdnjom fudbalskih lopti. Za sledeću godinu menadžment ovog investicionog centra planira da korišćenjem kapitala od 60.000.000 din. Proizvede 200.000 lopti. Pri tome kao cilj postavljena je stopa prinosa od 30%. Ukupni fiksni troskovi iznosili bi 25.200.000 din. i oni bi na tom nivou aktivnosti činili 35% od ukupnih troškova. Polazeći od datih podataka: 1. Obračunati prodajnu cenu koja bi omogućila dostizanje ciljne stope prinosa;

Zadatak D - 4 / nastavak 2. Menadžeri prodaje primaju bonus ukoliko investici- oni centar ostvari rezidualni dobitak od 10.800.000 din. Ukupna masa bonusa formira se od 20% učešća u pretičućem iznosu rezidualnog dobitka. Obračunati minimalno prihvatljivu stopru prinosa koja bi pri datim uslovima omogućila dostizanje rezidualnog dobitka koji predstavlja granicu preko koje se ostvaruju bonusi. Nakon toga obračunati rezidualni dobitak koji bi omogućio formiranje bonusa od 150.000 din. 3. Obračunati obim aktivnosti vrednosno izražen koji bi omogućio dostizanje marže sigurnosti od 48%.

Zadatak D - 4 / Rešenje 1. Prodajna cena koja omogućava dostizanje ciljne stope prinsoa iznosi 450 din. 2. Minimalno prihvatljiva stopa prinosa: 12%. Potrbni rezidualni dobitak: 11.550.000 din. 3. Potrebni obim aktivnosti za marzu sigurnosti od 45%: 1.00.961.530 dinara.

Zadatak D - 5 U jednom monoproizvodnom preduzeću tokom protekle poslovne godine nastali su sledeći troškovi: Varijabilni tročkovi (po jedinici): varijabilni troškovi proizvodnje 17,5 din., troškovi plata menadžera prodaje 1,5 din. i ostali varijabilni troškovi prodaje 2,0 din. Fiksni troskovi (ukupni): fiksni troškovi proizvodnje 180.000 din., troškovi plata administrativnog osoblja 40.000 din., troškovi reklame 30.000 din. i ostali fiksni troškovi 20.000 din. Prodajna cena se tokom cele godine nije menjala i iznosila je 30 dinara.

Zadatak D - 5 / nastavak Polazeći od datih podataka: 1. Obračunati iznos prihoda koji preduzće treba da ostvari da bi njegov rezultat bio jednak nuli, 2. Obračunati neto rezultat i maržu sigurnosti za obim aktivnosti od 85.000 jedinica proizvoda, 3. Obračunati neto rezultat i prelomnu tačku pod ptret- postavkom da se u narednoj godini troškovi plata administrativnog osoblja smanje u ukupnom iznosu za 2.500 din., troškovi reklame povećaju za ¾, plate me- nadžera prodaje porastu za 0,5 din. Za svaku jedinicu proizvoda preko 50.000 jedninica proizoda, prodajne cene povećaju za 1 din. i da se postigne obim aktivno- sti od 90.000 jedinica proizvoda. (VT = 50.000x21 +40.000x21,5)

Zadatak D - 5 / Rešenje 1. Prelomna tacka: 900.000 din. 2. Neto rezultat: 495.000 din. Marža sigurnosti: 64,7% 3. Neto rezultat: 590.000 din. Prelomna tačka: 919.176 din.

Zadatak D - 6 Jedno multiproizvodno preduzeće trenutno koristi 80% svojih kapaciteta. U vezi sa poslovanjem ovog preduzeca poznato je da je ¾ tekuceg obima aktivnosti dovoljno za dostizanje praga rentabilnosti pri kome kontribucioni rezutltat iznosi 2.400.000 din. A njegovo ucesce u prihodima je 40%. Polazeći od datih informacija: a) Obarčunajte prelomnu tačku, b) Sastavite kontribucionalni bilans uspeha za obim aktivnost na nivou prelomne tačke,

Zadatak D - 6 / nastavak c) Izračunajte neto rezultat, d) Maržu sigurnosti koje ovo preduzeće trenutno ostvaruje, e) Respektujuci sprovedena istrazivanja trzista menadzeri prodaje predaju menadzerima proizvodnje da u narednom periodu povecaju fizicki obim proizvodnje za 10%, sto bi pri nepromenjenim ostalim uslovima rezultovalo povecanjem troskova istrazivanja I razvoja trzista za 400.000 din. Testirajte ekonomsku opravdanosti ucinjenog predloga od strane menadzera prodaje sa aspekta prelomne tacke I neto rezultata f) Dobijene rezultate uporedite I prokomentarisite.

Zadatak D - 6 / Rešenje a) Prag renabilnosti iznosi 6.000.000 b) Neto rezultat na nivou praga rentabilnosti jednak je nuli c) Ostvareni neto rezultat iznosi 800.000 d) Marza sigurnosti 25% e) Prag rentabilnosti 7.000.000, neto rezultat 720.000

Zadatak D - 7 Jedno proizvodno preduzece proizvodi i prodaje dva razlicita proizvoda. Prosecni kontribucionalni rezultat za proizvod “A” iznosi 80 din., dok za proizvod “B” iznosi 40 din. Varijabilni troskovi po jedinici iznose za proizvod “A” 100, a za proizvod “B” 70 din, Ukupni fiksni troskovi iznose 1.600.000 din. Pored ovih podataka poznato je jos I to da se proizvod “B” proizvodi I prodaje u dvostruko vecoj kolicini nego proizvod “A”. Drugim recima, odnos izmedju proizvoda “A” I proizvoda “B” u rpoizvodno – prodajnom asortimaju je 1:2. Na osnovu dobijenih podataka:

Zadatak D - 7 / nastavak a) Obračunajte stopu varijabilnih troskova, prelomnu tacku i sastavite kontribucioni bilans uspeha za obim aktivnosti koji omogucava dostizanje prelomne tacke , b) Utvrdite iznos prihoda koji trenutno ostvaruje ovo preduzece ako je njegov neto dobitak 400.000 din. c) Utvrdite koliki bi rezultat preduzece ostvarilo ukoliko poveca obim prodaje oba proizvoda za 10% d) Obracunajte nivo prelomne tacke koji bi donela prethodna promena obima prodaje.

Zadatak D - 7 / Rešenje a)Stopa varijabilnih troskova iznosi 60%, prag rentabilnosti iznosi 4.000.000, kontribucioni rezlutat 1.600.000 b) Iznos prihoda je 5.000.000 c) Neto rezultat iznosi 600.000 d) Prag rentabilnost ostao bi nepromenjen, tj. 4.000.000

Zadatak D - 8 Jedno preduzeće proizvodi i prodaje 3 različita proizvoda. U prethodnom mesecu trecina od ukupno proizvedene kolicine odnosila se na proizvod “Y” i to 4.000 jedinica, dok je proizvoda “X” proizvedeno 3 puta vise nego priozvoda “W”. U vezi sa proizvodnjom I prodajom prethodnog asortimana proizvoda poznati su sledeci podaci: Elementi Proizvod “X” Proizvod “Y” Proizvod “W” 1.Proporcionalni troškovi (VT) 72.000 24.000 10.000 2. Stopa kontribucione marže (% MD) 40% 60% 50%

Zadatak D - 8 / nastavak Proizvodeći i prodajući ovu kombinaciju proizvoda preduzeće je u prethodnom mesecu ostvarilo neto dobitak od 34.000 din. Na osnovu dobijenih inforamcija: a) Obracunajte prelomnu tacku, b) Doprinos svakog proizvoda ukupnom uspehu preduzeca c) Marzu sigurnosti d) Polazeci od zahteva potrošača menadžment ovog preduzeca namerava da u sledecem mesecu uz nepromenjene ostale uslove smanji proizvodnju najnerentabilnijeg proizvoda za 50% da bi za istu

Zadatak D - 8 / nastavak količinu povećao proizvodnju profitabilnijih proizvoda srazmerno odnosu između njihovih sadašnih obima proizvodnje. Testirajte opravdanost nameravnog poslovnog poteza uprave preduzeća sa aspekta prelomne tačke i neto rezultata e) Dobijene rezultate uporedite i prokomentarišite.

Zadatak D - 8 / Rešenje a) Prag rentabiliteta iznosi 127.660 b) Ukupni kontribucioni rezultat za proizvod “X” iznosi 48.000 za proizvod “Y” 36.000 I za proizvod “Z” 10.000 c) Marža sigurnosti iznosi 36,17% d) Prag rentabilnosti iznosi 128.123, - neto rezultat 34.700

Zadatak D - 9 Jedno monoproizvodno preduzeće u trenutku dostizanja nivoa prelomne tačke ostvaruje ukupni kotntribucioni rezultat od 300.000din., što je praćeno ukupnim varijabilnim troškovima koji pri tom nivou aktivnosti iznose 60% ukupnih troškova preduzeća. Trenutni obim proizvodnje u ovom preduzeću je za 1/3 veći od neophodnog obima aktivnosti potrebnog za dostizanje praga rentabiliteta.

Na osnovu dobijenih informacija: Obračunajteprelomnu tačku; Izračunajte neto rezultat; Izračunajte maržu sigurnosti; Utvrdite broj radnih dana koji je potreban za dostizanje prelomne tačke ako je broj radnih dana u godini 245; Dobijene rezultate grafički predstavite; U narednom periodu menadžment ovog preduzeća namerava da uvede novi proizvod što bi, kako se procenjuje, rezultovalopovećanjem obima prodaje za 20%.Međutim, dodatna istraživanja tržišta su takođe pokazala da uspešan plasman novouvedenog proizvoda podrazumeva intenzivniju reklamnu kampanju što bi preduzećedodatno koštalo 30.000 dinara. Testiranje opravdanost nameravane aktivnostimenadžmenta sa aspekta prelomne tačke i neto rezultata; Dobijene rezultate uporedite i prokomentarišite.

Zadatak D - 9 / Rešenje Prag rentabilnosti iznosi 750.000; Neto rezultat iznosi 100.000; Marža sigurnosti iznosi 25%; Broj radnih dana za dostizanje praga rentabilnosi je 183,75; Prag rentabilnosti iznosi 825.000, neto rezultat 150.000.

Zadatak D - 10 Do trenutka dostizanja praga rentabilnosti u jednommultiproizvodnom preduzeću nastaju ukupni troškovi u iznosu od 1,500.000 dinara, pri čemu je učešćefiksnih u ukupnim troškovima preduzeća 40% (od tog iznosa 2/3) otpada na troškove koji se ne mogu menjati tekućim odlukamamenadžmenta. Ostvareni obim poslovne aktivnosti u ovom preduzeću je iznad nivoa praga rentabiliteta tako da ga preduzeće može smanjiti za ¼ a da ne uđe u zonu gubitka. Polazeći od prezentovanih informacija:

Obračunajte prelomnu tačku; Obračunajte maržu sigurnosti; Obračunajte neto rezultat; Utvrdite broj radnih dana koji je preduzeću potreban za dostizanje praga rentabiliteta ako je broj radnih dana u godini 240; Polazeći od sprovedenog istraživanja tržišta menadžeri prodaju predlažu top menadžmentu da u narednom periodu poveća fizički obim prodaje za 10% koji bi se uz povećanje diskrecionih fiksnih troškova od 50% prodavao na već postojećem tržištu. Testirajte ekonomsku opravdanost učinjenog predloga od strane menadžera prodaje sa aspekta prelomne tačke i neto rezultata; Dobijene rezultate grafički predstavite, uporedite i prokomentarišite.

Zadatak D - 10 / Rešenje Prag rentabilnosti iznosi 1,500.000; Marža sigurnosti iznosi 25%; Neto rezultat iznosi 200.000; Broj radnih dana za dostizanje praga rentabilnosti izbosi 180; Prag rentabilnosti iznosi 1,750.000, neto rezultat iznosi 180.000.

Orijentaciona pitanja IX. Prelomna tačka rentabiliteta ANALIZA PRELOMNE TAČKE / ANALIZA PRAGA EKONOMIČNOSTI 1. Objasnite naturalni metod izračunavanja praga ekonomičnosti? 2. Obiasnite vrednosni metod izračunavanja praga ekonomičnosti? 3. Objasnite izračunavanje i prikazivanje praga ekonomičnosti? 4. Objasnite izračunavanje i prikazivanje marže sigurnosti praga ekonomičnosti? 5. Navedite i objasnite efekte promene prodajne cena na praga ekonomičnosti? 6. Navedite i objasnite efekte promene varijabilnih troškova na praga ekonomičnosti? 7. Navedite i objasnite efekte promene fiksnih troškova na praga ekonomičnosti? 8. Navedite i objasnite značaj i osnovne pretpostavke analize prelomne tačke? 9. Navedite i objasnite utvrđivanje i grafičko prikazivanje prelomne tačke?

10. Navedite i objasnite efekte promena prodajnih cena? 11. Navedite i objasnite efekte promena varijabilnih troškova po jedinici? 12. Navedite i objasnite efekte primena ukupnih fiksnih troškova? 13. Navedite i objasnite efekte promena obima proizvodnje i prodaje? 14. Navedite i objasnite efekte promena asortimana proizvodnje i prodaje? 15. Navedite i objasnite efekte promena asortimana? 16. Navedite i objasnite efekte kombinovanih promena faktora rezultata?

HVALA NA PAŽNJI!