Illumination & Shading 13 August 2001 Illumination & Shading Chris Weigle - Comp 136

Không gian màu RGB Mô tả màu sắc bằng 3 thành phần Red, Green, Blue. Mỗi màu được biểu diễn bằng tổ hợp 3 màu Red, Green, Blue. White(1,1,1) Cyan(0,1,1) Red(1,0,0) Black(0,0,0) R G B Blue(0,0,1) Magenta(1,0,1) Yellow(1,1,0)

Không gian màu RGB (cont.) Yellow Red Green Cyan Magenta Blue Red-Green-Blue Color Cube Red(1,0,0) + Blue(0,0,1) = Magenta(1,0,1) Grey Level

Gamma Correction Màn hình máy tính (cũnh như TV) không có sự tương ứng tuyến tính giữa giá trị màu và cường độ sáng của thiết bị hiển thị gây bởi lớp photpho trên màn hình. Công nghệ truyền hình sử dụng hằng số gamma (1.8 đến 2.6, thường dùng là 2.222) để hiệu chỉnh độ chênh lệch. CorrectedValue = Value1.0 / GammaCorrection Value CorrectedValue

Thuật ngữ Illumination: sự di chuyển của năng lượng từ nguồn sáng đến bề mặt vật thể Lưu ý: chiếu sáng trực tiếp và gián tiếp Lighting: tính toán cường độ sáng của điểm trên bề mặt Shading: gán màu cho pixel

Các thành phần của chiếu sáng Nguồn sáng Direct Indirect Tính chất của bề mặt vật thể Color Tính chất: Position Orientation Shape Microgeometry (smooth, rough, in-between)

Tính chất của tia sáng Màu Tính chất hình học: Directional attenuation Vị trí - Position Hướng - Orientation Dạng Shape Directional attenuation

Tô bóng Tính toán màu và cường độ ánh sáng khi rời khỏi bề mặt vật thể và đi vào mắt. Màu của tia sáng mà mắt cảm nhận được là tổng hợp: Màu của bề mặt vật thể. Màu của bất kì tia sáng nào phản xạ ra khỏi vật thể. Màu của bất kì tia sáng nào khúc xạ qua khỏi vật thể.

Tô bóng (cont.) Để tính toán màu trong quá trình tô bóng, người ta quan tâm : hướng của tia sáng tính chất bề mặt vật thể. Khi tia sáng tuơng tác với mặt vật thể, tô bóng xác định ánh sáng sẽ được lan truyền đến mắt như thế nào: sự phản chiếu ánh sáng – specular : phụ thuộc vào hướng của tia sáng. sự khuếch tán ánh sáng – diffuse : giống nhau theo mọi hướng, không phụ thuộc vào hướng của tia sáng. Phản chiếu và khuếch tán ánh sáng đều tồn tại trong phản xạ (reflection) và khúc xạ (transmission) ánh sáng.

Tô bóng (cont.) Ánh sáng đi từ nguồn trực tiếp hay gián tiếp => Có 8 loại nguồn sáng khác nhau. Để đơn giản quá trình tính toán, ta phải loại bỏ một số nguồn sáng không quan trọng => mất độ chính xác của hình ảnh tạo ra, nhưng gần giống với tự nhiên. Không quan tâm đến tần số ánh sáng Sự phản xạ và khúc xạ giữa các vật thể được loại bỏ Khoảng cách

Tô bóng (cont.) Tần số ánh sáng Trong söï töông taùc giöõa vaät theå vaø tia saùng, taàn soá aùnh saùng aûnh höôûng ñeán maøu cuûa vaät theå. Ví duï, laêng kính seõ beû cong aùnh saùng theo nhöõng goùc khaùc nhau tuøy thuoäc vaøo taàn soá cuûa töøng thaønh phaàn aùnh saùng. Do ñoù, vieäc khoâng xem xeùt taàn soá aùnh saùng seõ laøm moät soá hieäu öùng cuûa aùnh saùng bò maát.

Tô bóng (cont.) Sự phản xạ và khúc xạ Söï phaûn xaï vaø khuùc xaï giöõa caùc vaät theå cung caáp nguoàn saùng trong haàu heát caùc khung caûnh. Bôûi vì nhieàu vaät theå phaûn xaï aùnh saùng khueách taùn, chuùng taïo ra voâ soá nhöõng nguoàn saùng khoâng ñònh höôùng ñeán caùc vaät theå khaùc trong khung caûnh. Caùc nguoàn saùng ñoù coù theå ñi vaøo maét ngöôøi quan saùt vaø do ñoù chuùng ta coù theå thaáy ñöôïc. Bôûi vì söï phöùc taïp cuûa vieäc tính toaùn söï chieáu saùng khoâng ñònh höôùng töø nhöõng vaät theå khaùc trong khung caûnh, haàu heát caùc moâ hình toâ boùng thay theá söï phaân phoái aùnh saùng giöõa caùc vaät theå baèng aùnh saùng ambient. Neáu khoâng coù gì thay theá cho söï chieáu saùng khoâng ñònh huôùng thì caùc vaät theå naøo maø khoâng ñöôïc chieáu saùng tröïc tieáp töø nguoàn saùng seõ coù maøu ñen vaø khoâng ñöôïc nhìn thaáy. Aùnh saùng ambient cung caáp moät löôïng aùnh saùng nhoû cho pheùp nhöõng vaät theå bò che khuaát coù theå nhìn thaáy ñöôïc.

Tô bóng (cont.) Khoảng cách Ánh sáng di chuyển trong không gian sẽ giảm cường độ, tỉ lệ theo bình phương khoảng cách. Một số mô hình tô bóng không quan tâm đến khoảng cách giữa nguồn sáng và vật thể. Do đó, tất cả vật thể trong khung cảnh đều nhận một cường độ sáng như nhau.

Tô bóng (cont.) Tối ưu tính toán Sau khi thöïc hieän vieäc ñôn giaûn hoùa vieäc tính toaùn maøu, chuùng ta quan taâm ñeán 4 loaïi nguoàn saùng chính sau: Aùnh saùng ambient. Aùnh saùng phaûn xaï khueách taùn diffuse (reflection). Aùnh saùng phaûn chieáu specular reflection. Aùnh saùng khuùc xaï refraction.

Ánh sáng Ambient Ánh saùng ambient chæ laø söï ñôn giaûn hoùa söï chieáu saùng giöõa caùc vaät theå. Tia saùng ambient trong khung caûnh töông taùc vôùi vaät theå töø moïi höôùng vaø phaûn xaï theo moïi huôùng. Cöôøng ñoä cuûa aùnh saùng ambient phaûn xaï vaøo maét ñoäc laäp vôùi höôùng maét nhìn vaø höôùng cuûa nguoàn saùng.

Ánh sáng Ambient (cont.) Aùnh saùng ambient coù theå tính toaùn theo 2 caùch: Ia = ka * Il Il laø cöôøng ñoä cuûa nguồn sáng ka haèng soá haáp thuï aùnh saùng ambient. Haèng soá ka xaùc ñònh aùnh saùng ambient seõ ñöôïc phaûn xaï töø beà maët vaät theå nhieàu hay ít . Phöông phaùp naøy cho aùnh saùng ambient phaûn xaï töø beà maët vaät theå laø haøm theo maøu cuûa nguoàn saùng, khoâng phaûi laø maøu cuûa vaät theå.

Ánh sáng Ambient (cont.) Aùnh saùng ambient coù theå tính toaùn theo caùch khác mang hiệu ứng thực hơn: Ia = ka * IO IO laø cường độ màu của bề mặt vật thể ka haèng soá haáp thuï aùnh saùng ambient, thông thường là 0.4. Vôùi phöông phaùp naøy, vaät theå trong khung caûnh neáu chæ ñöôïc chieáu saùng bôûi aùnh saùng ambient thì coù maøu toái hôn maøu thaät cuûa noù.

Ánh sáng Ambient (cont.) Aùnh saùng ambient coù theå tính toaùn theo caùch khác mang hiệu ứng thực hơn: Ia = ka * IO IO laø cường độ màu của bề mặt vật thể ka haèng soá haáp thuï aùnh saùng ambient, thông thường là 0.4. Vôùi phöông phaùp naøy, vaät theå trong khung caûnh neáu chæ ñöôïc chieáu saùng bôûi aùnh saùng ambient thì coù maøu toái hôn maøu thaät cuûa noù. ka = 0.0, 0.2, 0.4, 0.6.

Ánh sáng Ambient (cont.) Phöông trình trước ñöôïc aùp duïng cho aùnh saùng ñôn. Chuùng ta áp duïng noù cho 3 thaønh phaàn RGB rieâng bieät: IaRed = kaRed * IoRed IaGreen = kaGreen * IoGreen IaBlue = kaBlue * IoBlue Ñeå cho ñôn giaûn, chuùng ta cho caùc haèng soá haáp thuï kaRed, kaGreen, kaBlue baèng nhau, maëc duø haàu heát caùc beà maët vaät theå haáp thuï caùc taàn soá aùnh saùng khaùc nhau ôû nhöõng möùc ñoä khaùc nhau.

Phản xạ khuếch tán – Diffuse Reflection Aùnh saùng phaûn xaï khueách taùn phaûn xaï aùnh saùng theo moïi höôùng. Söï phaân phoái cuûa aùnh saùng phaûn xaï khueách taùn töø beà maët vaät theå khoâng phuï thuoäc vaøo vò trí cuûa ngöôøi quan saùt. Vì theá, chuùng ta khoâng quan taâm ñeán höôùng cuûa maét nhìn.

Luật Lambert’s cosine Sự phản xạ ánh sáng dựa trên luật Lambert’s cosine: Năng lượng phản xạ bởi bề mặt vật thể từ một nguồn sáng có định hướng tỉ lệ với cosine góc tạo bởi hướng của ánh sáng và vectơ trực chuẩn của bề mặt. Cường độ phản xạ phụ thuộc vào hướng của bề mặt và nguồn sáng, nhưng không phụ thuộc vào vị trí quan sát (view-independent). Quả cầu theo các hướng nguồn sáng khác nhau:

Tính toán ánh sáng Diffuse Góc giữa pháp vectơ N của bề mặt và ánh sáng tới L gọi là góc tới θ: Trong thực tế, ta dùng tích vô hướng với N và L được chuẩn hóa: L N 

Tính toán ánh sáng Diffuse (cont.) Nhö ôû treân, phöông trình ñôn saéc phaûi ñöôïc aùp duïng cho caùc thaønh phaàn RGB. Haèng soá kd (hấp thu ánh sáng) coù nhöõng giaù trò khaùc nhau ñoái vôùi maøu saéc. Treân thöïc teá, ngöôøi ta söû duïng coâng thöùc sau: kdRed = kd’ * IoRed kdGreen = kd’ * IoGreen kdBlue = kd’ * IoBlue Trong ñoù kd’ laø haèng soá haáp thuï ñöôïc duøng trong 3 tröôøng hôïp vaø Io laø maøu cuûa vaät theå. Theo tröïc giaùc, phöông trình naøy cho thaáy aùnh saùng haáp thuï bôûi beà maët vaät theå phuï thuoäc vaøo maøu cuûa tia saùng vaø maøu cuûa vaät theå. Ví duï, neáu aùnh saùng traéng phaûn xaï töø vaät theå maøu ñoû, aùnh saùng phaûn xaï seõ coù maøu ñoû bôûi vì thaønh phaàn maøu Blue vaø Green bò haáp thuï bôûi beà maët vaät theå. Ñoái vôùi nhöõng khung caûnh coù nhieàu nguoàn chieáu saùng, chuùng ta toång coäng taát caû caùc phaân phoái cuûa aùnh saùng khueách taùn.

Tính toán ánh sáng Diffuse (cont.) Do muoán keát quaû gaàn gioáng vôùi thöïc teá hôn, chuùng ta thay ñoåi coâng thöùc treân moät ít. Ñaàu tieân, chuùng ta ñònh nghóa khaùi nieäm môùi “Brilliance”, ñöôïc duøng ñeå giôùi haïn hieäu öùng cuûa aùnh saùng khueách taùn. Noùi moät caùch khaùc, Brilliance gia taêng söï taùc ñoäng cuûa aùnh saùng khueách taùn gaàn vector tröïc chuaån (vaø giaûm söï phaân phoái aùnh saùng nhanh choùng khi goùc giöõa tia saùng tôùi vaø vector tröïc chuaån gia taêng). Vì vaäy, coâng thöùc treân ñöôïc thay ñoåi nhö sau: Id = Il * kd * (N . L)Brilliance Brilliance = 8.0, 4.0, 2.0, 1.0

Phản xạ phản chiếu - Specular reflection Aùnh saùng phaûn chiếu coù töø nhöõng beà maët baèng phaúng. Neáu beà maët vaät theå ñuû phaúng, aùnh saùng phaûn chieáu xuaát hieän. Aùnh saùng phaûn chieáu xuaát hieän treân beà maët vaät theå nhö laø moät maûng aùnh saùng nhoû cuûa nguoàn saùng phaûn xaï laïi. Neáu beà maët caøng phaúng thì söï phaûn chieáu caøng taêng. Aùnh saùng phaûn chieáu khoâng mang maøu cuûa beà maët vaät theå bôûi vì aùnh saùng phaûn chieáu töông taùc vôùi vaät theå khoâng bò haáp thuï vaø phaûn xaï töø beà maët vaät theå nhö tröôøng hôïp aùnh saùng khueách taùn.

Luật Snell Tia sáng tới (incoming) và tia phản xạ (reflected) cùng nằm trên mặt phẳng chứa pháp vectơ của bề mặt vật thể. Góc phản xạ bằng với góc tới: l = r L: tia sáng tới R: tia phản xạ N: pháp vectơ R = 2 * N * (L . N) – L N L l R r

Tính toán vetơ phản chiếu L R l r

Tính toán ánh sáng phản chiếu Khi vector R vaø V truøng nhau, aùnh saùng phaûn chieáu cöïc ñaïi xaûy ra. Goùc giöõa hai tia caøng lôùn thì hieäu öùng caøng thaáp. N L R V l r 

Ánh sáng phản chiếu (cont.)

Khúc xạ phản chiếu – Specular Transmission Ánh saùng ñi xuyeân qua beà maët vaät theå trong suốt hay bán trong suốt. Khi chuùng ta nhìn qua vaät theå trong suoát, chuùng ta nhaän thaáy raèng aùnh saùng bò beû cong. Aùnh saùng bò beû cong khi ñi qua moâi tröôøng coù maät ñoä khaùc nhau, khi ñoù toác ñoä aùnh saùng thay ñoåi. Möùc ñoä beû cong aùnh saùng tuøy thuoäc vaøo maät ñoä cuûa moâi tröôøng IOR. Ñoù laø hieäu öùng khi baïn nhìn con caù trong moâi tröôøng nöôùc. Con caù khoâng ôû vò trí maø baïn nhìn thaáy maø ôû moät vò trí khaùc do aùnh saùng bò beû cong.

Luật Snell N L IOR=n1 l r IOR=n2 T Tia sáng tới (incoming) và tia khúc xạ (refracted) cùng nằm trên mặt phẳng chứa pháp vectơ của bề mặt vật thể. Góc khúc xạ và góc tới tị lệ với nhau: L: tia sáng tới T: tia khúc xạ N: pháp vectơ C = L . N N L IOR=n1 l r IOR=n2 T

Tính toán ánh sáng khúc xạ Ánh sáng khúc xạ được tính giống như ánh sáng phản chiếu:

Tổng hợp các loại ánh sáng Keát hôïp aùnh saùng ambient, khueách taùn, phaûn chieáu, khuùc xaï coù daïng : I = ka * Io + Il * Io * kd’ * (N . L)Brilliance + Il * ks * (R . V)n + Il * kst * (T . V)n’ Tổng hợp các ánh sáng trên được gọi là tô bóng địa phương – local shading.

Đệ qui trong tô bóng – Recursive Shading Maøu taïi moät ñieåm treân beà maët vaät theå do tia ñi töø maét nhìn thaáy laø söï keát hôïp cuûa: 1. Söï töông taùc cuûa nhöõng tia saùng xuaát phaùt töø taát caû caùc nguoàn saùng trong khung caûnh vaø beà maët vaät theå. Söï töông taùc naøy ñöôïc tính toaùn trong phöông trình toâ boùng vaø ñöôïc xem nhö laø toâ boùng ñòa phöông. 2. Söï phaân phoái maøu taïo bôûi tia phaûn xaï ñi vaøo maét. 3. Söï phaân phoái maøu taïo bôûi tia khuùc xaï ñi qua beà maët vaät theå vaøo maét.

Đệ qui trong tô bóng – Recursive Shading (cont.)