TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM BÀI GIẢNG TRẮC ĐỊA ĐẠI CƯƠNG BỘ MÔN ĐỊA TIN HỌC BÀI GIẢNG TRẮC ĐỊA ĐẠI CƯƠNG LÊ HOÀNG SƠN

Môn học cung cấp cho sinh viên các vấn đề: GIỚI THIỆU MÔN HỌC Môn học cung cấp cho sinh viên các vấn đề: Kiến thức chung Dụng cụ và các phép đo cơ bản Thành lập bản đồ địa hình và mặt cắt Trắc địa ứng dụng 2

QUẢ ĐẤT VÀ PHƯƠNG PHÁP BIỂU DIỄN CHƯƠNG 1 QUẢ ĐẤT VÀ PHƯƠNG PHÁP BIỂU DIỄN 3

1.1 HÌNH DẠNG, KÍCH THƯỚC QUẢ ĐẤT Bề mặt trái đất thực có hình dạng lồi lõm, gồ ghề, không có phương trình toán học đặc trưng 71% bề mặt là mặt nước biển 29% bề mặt còn lại là mặt đất Chọn mặt nước biển trung bình yên tĩnh biểu thị cho hình dạng quả đất gọi là mặt geoid. 4

Geoid là mặt nước biển trung bình , yên tĩnh, xuyên qua các hải đảo và lục địa tạo thành mặt cong khép kín (mặt thủy chuẩn quả đất) Geoid 5

Mặt geoid không có phương trình toán học cụ thể. Đặc điểm của mặt Geoid Là mặt đẳng thế. Mặt geoid không có phương trình toán học cụ thể. Phương pháp tuyến trùng phương dây dọi. Công dụng của mặt Geoid Xác định độ cao tuyệt đối của các điểm trên bề mặt mặt đất. Độ cao tuyệt đối của 1 điểm là khoảng cách từ điểm đó đến mặt Geoid theo phương dây dọi (H). 6

Việt Nam lấy mặt nước biển trung bình tại trạm nghiệm triều ở Đồ Sơn, Hòn Dấu, Hải Phòng làm mặt thủy chuẩn gốc (0m). Các mặt thủy chuẩn không đi qua mặt nước biển trung bình yên tĩnh gọi là mặt thủy chuẩn quy ước. Độ cao xác định so với các mặt này gọi là độ cao giả định (H’). Do mặt geoid không có phương trình bề mặt nên không thể xác định chính xác vị trí các đối tượng mặt đất thông qua mặt geoid. 7

Nhìn tổng quát thì mặt geoid có hình dạng gần giống với mặt ellipsoid. 1.1.2 KÍCH THƯỚC Nhìn tổng quát thì mặt geoid có hình dạng gần giống với mặt ellipsoid. b Elippsoid a Geoid O Độ dẹt ellipsoid 8

Ellipsoid quả đất có các đặc tính sau: PT của ellipsoid Ellipsoid quả đất có các đặc tính sau: * Khối lượng ellip bằng khối lượng quả đất. * Mặt phẳng xích đạo của ellipsoid trùng với mặt phẳng xích đạo của quả đất. * Trọng tâm ellip trùng với trọng tâm quả đất. * Tổng bình phương độ lệch giữa ellipsoid và qủa đất là cực tiểu 9

Kích thước các ellipsoid đã và đang sử dụng tại Việt Nam: Tác giả Quốc gia Năm Bán kính lớn a (m) Bán kính nhỏ b (m) Độ dẹt α Krasovski Liên Xô (cũ) 1940 6.378.245 6.356.863 1/298,3 WGS 84 Hoa Kỳ 1984 6.378.137 6.356.752,3 1/298,257 Trong trường hợp gần đúng có thể xem quả đất là mặt cầu có bán kính trung bình R  6371km 10

1.2 CÁC HỆ TỌA ĐỘ DÙNG TRONG TRẮC ĐỊA 1.2.1 Hệ tọa độ địa lý (, ): Kinh tuyến: giao tuyến của mặt phẳng chứa trục quay của quả đất với quả đất. Kinh tuyến gốc: kinh tuyến qua đài thiên văn Greenwich (Anh quốc). Vĩ tuyến: giao tuyến của mặt phẳng vuông góc trục quay quả đất với quả đất. Vĩ tuyến gốc (đường xích đạo): giao tuyến mp vuông góc trục quay tại tâm quả đất với quả đất. 11

Kinh độ - Vĩ độ: 12

Kinh độ(): của 1 điểm là góc hợp bởi mp chứa kinh tuyến gốc (greenwich) với mp chứa kinh tuyến qua điểm đó. Giá trị kinh độ: 00 Đ – 1800 Đ 00 T – 1800 T Vĩ độ(): của 1 điểm là góc hợp bởi phương dây dọi qua điểm đó với mp chứa xích đạo. Giá trị vĩ độ: 00 B – 900 B 00 N – 900 N 13

1.2.2 Hệ tọa độ vuông góc phẳng GAUSS-KRUGER: Phép chiếu GAUSS: Chia trái đất thành 60 múi (60). Đánh số thứ tự từ 1- 60 Múi 1: 00 – 60 đông Múi 2: 60 đông – 120 đông ----------------------------------- Múi 30: 1740 đông – 1800 đông Múi 31: 1800 tây – 1740 tây 14

Cho ellip quả đất tiếp xúc bên trong mặt trụ nằm ngang. Chiếu lần lượt từng múi lên mặt trụ ngang. 15

Khai triển mặt trụ ngang theo phương dọc để được mặt phẳng chiếu. 16

* Phép chiếu mặt trụ ngang, đồng góc. Đặc điểm của phép chiếu * Phép chiếu mặt trụ ngang, đồng góc. * Trên mỗi múi chiếu, kinh tuyến trục và xích đạo là các đường thẳng và vuông góc nhau. * Đoạn thẳng nằm trên kinh tuyến trục không bị biến dạng về độ dài, càng xa kinh tuyến trục thì độ biến dạng độ dài càng lớn. * Một đoạn thẳng bất kỳ khi chiếu lên mp chiếu có số hiệu chỉnh độ dài do biến dạng của phép chiếu là: 17

* Trong mỗi múi chiếu đường kinh tuyến trục và đường xích đạo tạo thành một hệ trục tọa độ vuông góc phẳng Gauss – Kruger. 18

* Từ năm 1975 – 2000, Việt Nam đã sử dụng phép chiếu Gauss + ellipsoid quy chiếu Krasovski tạo thành hệ tọa độ vuông góc phẳng HN – 72 . Thí dụ: M (x = 1220km; y = 18.465km) Điểm M nằm trong múi chiếu 18,cách đường xích đạo về phía Bắc 1220km,cách đường kinh tuyến trục về phía Tây 35km. 19

1.2.3 Hệ tọa độ vuông góc phẳng UTM (Universal Transverse Mercator) Phép chiếu UTM: Chia trái đất thành 60 múi (60). Đánh số thứ tự từ 1- 60 Múi 1: 1800 tây – 1740 tây Múi 2: 1740 tây – 1680 tây ----------------------------------- Múi 31: 00 – 60 đông Múi 60: 1740 đông – 1800 tây 20

Sử dụng mặt trụ ngang có bán kính nhỏ hơn bán kính của quả đất,cắt quả đất theo hai kinh tuyến cát tuyến cách đều kinh tuyến trục 180km. 21

Chiếu từng múi lên mặt trụ, sau đó khai triển mặt trụ theo phương dọc được mặt phẳng chiếu. 22

* Phép chiếu mặt trụ ngang, đồng góc. Đặc điểm của phép chiếu * Phép chiếu mặt trụ ngang, đồng góc. * Trên mỗi múi chiếu, kinh tuyến trục và xích đạo tạo thành các đường thẳng vuông góc nhau. * Tại kinh tuyến trục hệ số biến dạng độ dài k0 = 0,9996 (múi chiếu 30 có k0 = 0,9999). * Tại hai kinh tuyến cát tuyến,hệ số biến dạng độ dài bằng 1. * Phép chiếu UTM có độ biến dạng độ dài phân bố đều hơn và có trị số nhỏ hơn so với phép chiếu Gauss. 23

Mỗi múi chiếu có 1 hệ tọa độ 24

* Để thuận tiện cho việc sử dụng hệ tọa độ chung trong khu vực và thế giới, từ năm 2001 Việt Nam chuyển sang sử dụng phép chiếu UTM + ellipsoid quy chiếu WGS-84 tạo thành hệ tọa độ vuông góc phẳng VN - 2000 . Thí dụ: M (x = 1220km; y = 48.465km) Điểm M nằm trong múi chiếu 48,cách đường xích đạo về phía Bắc 1220km, cách đường kinh tuyến trục về phía Tây 35km. 25

1.2.4 Hệ tọa độ vuông góc phẳng quy ước: x O y A xA yA A ( xA ; yA ) Là hệ tọa độ giả định với điểm gốc O tùy chọn, có trục x trùng với hướng Bắc từ hoặc hướng trục chính của công trình. 26

Vị trí điểm A được xác định dựa vào hai thành phần : 1.2.5 Hệ tọa độ cực: o x A βA SA Vị trí điểm A được xác định dựa vào hai thành phần : A ( βA ; SA ) 27

* Bản đồ địa hình thể hiện hai yếu tố: địa vật và dáng đất. 1.3.1 Khái niệm: * Bản đồ là hình ảnh thu nhỏ của bề mặt mặt đất lên mặt phẳng nằm ngang theo một tỷ lệ và một phép chiếu cụ thể. * Theo nội dung,bản đồ được chia thành hai loại: bản đồ địa lý tự nhiên và bản đồ chuyên đề. * Bản đồ địa hình thể hiện hai yếu tố: địa vật và dáng đất. * Bình đồ và bản vẽ mặt cắt địa hình. 28

1.3.2 Tỷ lệ bản đồ: Tỷ lệ bản đồ là tỷ số độ dài giữa một đoạn thẳng đo trên bản đồ với độ dài nằm ngang của đoạn thẳng đó đo trên thực địa. Kí hiệu: 1/M hoặc 1:M 29

Theo tỷ lệ, bản đồ địa hình được chia thành: * Tỷ lệ lớn: 1/500 ÷ 1/5000 * Tỷ lệ trung bình: 1/10.000 ÷ 1/100.000 * Tỷ lệ nhỏ: 1/M ≤ 1/100.000 Đặc điểm Bản đồ có tỷ lệ càng lớn thì có độ chính xác càng cao, mức độ chi tiết càng đầy đủ và ngược lại. Độ chính xác bản đồ theo tỷ lệ (t) t = 0,1mm × M 30

1.3.3 Phương pháp biểu thị mặt đất: a) Địa vật: Dùng ký hiệu: theo tỷ lệ; bán tỷ lệ; phi tỷ lệ 31

Dùng đường đồng mức và điểm độ cao b) Dáng đất: Dùng đường đồng mức và điểm độ cao Đường đồng mức: là đường cong khép kín nối liền những điểm có cùng độ cao trên mặt đất. 32

Đặc điểm của đường đồng mức: * Các điểm nằm trên cùng đường đồng mức thì có cùng độ cao. * Đường đồng mức là đường cong liên tục và khép kín. * Nơi nào đường đồng mức cách xa nhau mặt đất dốc thoải; càng gần nhau dốc càng lớn; trùng nhau: vách thẳng đứng.Hướng vuông góc với các đường đồng mức là hướng dốc nhất. * Đường đồng mức không bao giờ cắt nhau. 33

* Độ chênh cao giữa hai đường đồng mức kế cận nhau gọi là: Khoảng cao đều h 34

35

CHƯƠNG 2 SAI SỐ TRONG ĐO ĐẠC 36

Nguyên nhân gây ra sai số: 1. Do người đo 2. Do thiết bị đo 2.1 KHÁI NIỆM - PHÂN LOẠI SAI SỐ Để nhận biết độ lớn của một đại lượng ta dùng các phép đo trực tiếp hoặc đo gián tiếp. Nguyên nhân gây ra sai số: 1. Do người đo 2. Do thiết bị đo 3. Do điều kiện ngoại cảnh Phân biệt phép đo cùng điều kiện và phép đo khác điều kiện. Đo cần thiết và đo thừa. 37

Phân loại sai số: theo tính chất và quy luật xuất hiện có thể chia sai số ra làm hai loại: 1. Sai số hệ thống . 2. Sai số ngẫu nhiên . Sai số hệ thống có thể loại trừ được bằng cách chọn phương pháp đo hoặc tính phù hợp. Sai số ngẫu nhiên không thể loại trừ được mà chỉ có thể giảm thiểu mức độ sai số. Sai lầm (Sai số thô) 38

Tính chất cơ bản của sai số ngẩu nhiên: Số lần xuất hiện Δ -Δlim +Δlim * Tính chất giới hạn. * Tính chất tập trung. * Tính chất đối xứng. * Tính chất bù trừ. 39

Sai số trung bình cộng (θ) 2.2 CÁC TIÊU CHUẨN ĐÁNH GIÁ ĐỘ CHÍNH XÁC KẾT QUẢ ĐO Sai số trung bình cộng (θ) Trong đó: li : trị đo lần thứ i X : trị thật của đại lượng đo n : số lần đo 40

Là tỷ số giữa sai số tuyệt đối với kết quả đo Sai số trung phương (m) Công thức Gauss Sai số tương đối (1/T) Là tỷ số giữa sai số tuyệt đối với kết quả đo Sai số giới hạn hoặc 41

Giả sử có hàm: u = f (x,y,…,t) 2.3 SAI SỐ TRUNG PHƯƠNG HÀM CÁC TRỊ ĐO Giả sử có hàm: u = f (x,y,…,t) Trong đó x, y ,…t là những trị đo độc lập có sai số trung phương là mx, my… mt . Sai số trung phương của hàm u sẽ là: 42

Sai số trung phương của trị trung bình cộng: 2.4 SỐ TRUNG BÌNH CỘNG Sai số trung phương của trị trung bình cộng: Trong đó: m: sstp một lần đo n: số lần đo 43

* Sai số trung phương một lần đo: 2.5 CÔNG THỨC BESSEL * Sai số trung phương một lần đo: Trong đó: * Sai số trung phương của trị trung bình: 44

DỤNG CỤ VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐO GÓC CHƯƠNG 3 DỤNG CỤ VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐO GÓC 45

3.1 KHÁI NIỆM Góc bằng (β): góc hợp bởi hình chiếu của 2 hướng ngắm lên mp nằm ngang. 46

Góc đứng có giá trị biến thiên từ 00 ÷ ± 900 Góc đứng (V): góc hợp bởi hướng ngắm và hình chiếu của nó lên mp nằm ngang. A B C VAB VAC + - Góc đứng có giá trị biến thiên từ 00 ÷ ± 900 47

Góc thiên đỉnh (Z): góc hợp bởi hướng đỉnh trời của phương dây dọi và hướng ngắm; có giá trị biến thiên từ 00 ÷ 1800. A B Z V V + Z = 900 48

* Bộ phận định tâm, cân bằng máy * Bộ phận ngắm 3.2 CẤU TẠO MÁY KINH VĨ Gồm 3 bộ phận chính * Bộ phận định tâm, cân bằng máy * Bộ phận ngắm * Bộ phận đọc số Phân loại máy theo cấu tạo: cơ học; quang học; điện tử. Phân loại máy theo độ chính xác: chính xác cao (± 0,5” ÷ 2,0”) ; chính xác (± 5” ÷ 10”) ; kỹ thuật (± 15” ÷ 30”). 49

PHÂN LOẠI MÁY KINH VĨ Kinh vĩ quang học Kinh vĩ điện tử Toàn đạc điện tử 50

Chân máy 53

Gồm: kính vật; kính mắt; ốc điều ảnh (ốc điều quang) và hệ chỉ ngắm. 3.2.1 BỘ PHẬN NGẮM Ống kính Gồm: kính vật; kính mắt; ốc điều ảnh (ốc điều quang) và hệ chỉ ngắm. 54

Trên ống kính có 3 trục cơ bản: Hệ chỉ ngắm Trên ống kính có 3 trục cơ bản: * Trục ngắm: đường nối quang tâm kính vật và giao điểm hệ chỉ ngắm. * Trục quang học: đường nối quang tâm kính vật và quang tâm kính mắt. * Trục hình học: trục đối xứng của ống kính. 55

fv : tiêu cự kính vật ; fm : tiêu cự kính mắt * Độ phóng đại của ống kính là tỷ số giữa góc nhìn qua ống kính (α) với góc nhìn bằng mắt thường (β) khi ngắm cùng vật ngắm. fv : tiêu cự kính vật ; fm : tiêu cự kính mắt * Ống kính của các máy kinh vĩ thường có độ phóng đại từ 20X đến 60X. 56

3.2.2 BỘ PHẬN ĐỊNH TÂM, CÂN BẰNG Nhằm đưa trục quay của máy qua tâm mốc. Quả dọi; dọi tâm quang học; dọi tâm laser. 57

Bộ phận cân bằng: Ống thăng bằng Theo hình dạng có hai loại: ống thăng bằng tròn, ống thăng bằng dài. Ống thăng bằng tròn: thường dùng để cân bằng sơ bộ (thực hiện với chân máy) 58

Ống thăng bằng dài: thường dùng để cân bằng chính xác (thực hiện với các ốc cân máy) 59

Giá trị khoảng chia (độ nhạy) của ống thăng bằng dài: l : khoảng cách giữa các vạch chia trên cung tròn (thông thường l = 2mm) R : bán kính mặt cong của ống thăng bằng (R = 2m ÷ 200m đối với ống t.bằng dài và R = 0,5m ÷ 2m đối với ống t.bằng tròn) 60

3.2.3 BỘ PHẬN ĐỌC SỐ Bàn độ ngang Gồm có một vành độ được khắc vạch theo chiều kim đồng hồ (00 ÷ 3600) và bộ phận đọc số (du xích, vạch chuẩn hay thang chia phụ) Bàn độ đứng Có hai cách chia vạch: liên tục (00 ÷ 3600) hoặc đối xứng qua tâm (00 ÷ ± 900) Điều kiện cấu tạo: Khi trục ngắm nằm ngang số đọc trên bàn độ đứng phải bằng 00. Nếu điều này không thỏa máy có sai số vạch chuẩn MO. 61

Công dụng của MO là để tính góc đứng V Vậy số đọc MO là số đọc được trên bàn độ đứng khi trục ngắm của máy nằm ngang. Công dụng của MO là để tính góc đứng V * Ghi số liên tục: * Đối xứng qua tâm: 62

-0023’15” 127005’30” 63

3.3 ĐẶĂT MÁY KINH VĨ Mục đích: làm cho trục quay của máy thẳng đứng,đồng thời, phải đi qua tâm điểm trạm đo. Phương pháp thưc hiện: * Định tâm: dùng bộ phận định tâm để đưa trục quay của máy đi qua tâm điểm trạm đo. * Cân bằng: dùng các ốc cân và ống thăng bằng dài để đưa trục quay của máy thẳng đứng. 64

3.3 ĐẶĂT MÁY KINH VĨ 1 2 3 65

Được áp dụng khi tại trạm máy chỉ có hai hướng ngắm. 3.4 CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐO GÓC 3.4.1 Đo góc bằng: a) Đo đơn giản: Được áp dụng khi tại trạm máy chỉ có hai hướng ngắm. Một lần đo đơn giản gồm 2 nửa lần đo: nửa lần đo thuận kính và nửa lần đo đảo kính. Thuận kính: β’ = b1 – a1 Đảo kính: β” = b2 – a2 Kết quả 1 lần đo : 66

ĐO GÓC BẰNG THEO PP ĐƠN GiẢN 67

SỔ ĐO GÓC THEO PP ĐƠN GiẢN Trạm đo Điểm ngắm Bàn độ đứng Số đọc bàn độ ngang Trị số góc 1/2 lần đo Trị số góc một lần đo 1 2 3 Tr 110028’30” 208058’45” 98030’15” Ph 28058’30” 290028’45” 98029’45” 98030’00” 68

Được áp dụng khi tại trạm máy có nhiều hơn hai hướng ngắm. b) Đo toàn vòng: Được áp dụng khi tại trạm máy có nhiều hơn hai hướng ngắm. * Chọn hướng ngắm chuẩn. * Nửa lần đo thuận kính: Quay ống kính thuận chiều kim đồng hồ. * Nửa lần đo đảo kính: Quay ống kính ngược chiều kim đồng hồ. 69

3.4.2 Đo góc đứng: * Nữa lần thuận kính: hoặc * Nữa lần đảo kính: Kết quả một lần đo hoặc 70

Các sai số hệ thống của máy kinh vĩ trong đo góc Đo góc bằng : sai số 2C Nguyên nhân: do trục ngắm của ống kính không vuông góc với trục quay của ống kính. Để loại trừ sai số 2C khi đo góc bằng: đo thuận kính và đảo kính, lấy trị trung bình 71

Nguyên nhân: vạch chuẩn đọc số trên bàn độ đứng không nằm ngang Đo góc đứng: sai số MO Nguyên nhân: vạch chuẩn đọc số trên bàn độ đứng không nằm ngang Để loại trừ sai số MO khi đo góc đứng: đo thuận kính và đảo kính, lấy trị trung bình. 72

DỤNG CỤ VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐO ĐỘ DÀI CHƯƠNG 4 DỤNG CỤ VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐO ĐỘ DÀI 73

4.1 KHÁI NIỆM Độ dài ngang giữa hai điểm là khoảng cách nối giữa hai hình chiếu của các điểm đó lên mặt phẳng nằm ngang. Ký hiệu: SAB Độ dài nghiêng giữa hai điểm là khoảng cách nối trực tiếp giữa hai điểm đó. Ký hiệu: DAB 74

A B SAB DAB Để xác định độ dài đoạn thẳng có thể dùng các phép đo trực tiếp (thước thép…) hoặc đo gián tiếp (phương pháp thị cự…) 75

4.2 ĐO DÀI BẰNG THƯỚC THÉP BẢN Sử dụng thước thép bản để xác định độ dài ngang hoặc nghiêng giữa 2 điểm trên mặt đất. Dụng cụ: * Thước thép bản (20m÷50m) * Hai sào tiêu * Bộ thẻ (11 hoặc 6 cây) Định đường thẳng: Phương pháp đo: Một lần đo gồm hai nửa lần đo: đi và về. 76

4.2 ĐO DÀI BẰNG THƯỚC THÉP BẢN 77

4.2 ĐO DÀI BẰNG THƯỚC THÉP BẢN Độ chính xác: Đo dài bằng thước thép bản thường có thể đạt độ chính xác từ 1/1000 ÷ 1/2000. Trong trường hợp sử dụng thước thép bản chính xác với lực kế căng tại hai đầu thước kết hợp với ống thăng bằng dài đặt thước nằm ngang thì độ chính xác đạt từ 1/5000 ÷ 1/10.000 Ứng dụng: đo dài bằng thước thép phù hợp cho công tác trắc địa bố trí công trình nhà xưởng, nhà cao tầng; đo cạnh của đường chuyền kinh vĩ… 78

4.3 ĐO DÀI BẰNG PHƯƠNG PHÁP THỊ CỰ Sử dụng hệ thống dây đo khoảng cách (chỉ lượng cự) trong ống kính máy kinh vĩ toàn đạc và mia để xác định độ dài ngang giữa 2 điểm trên mặt đất. Dụng cụ: Máy kinh vĩ + mia. 79

● Phương pháp đo: n :khoảng chắn trên mia cho bởi hai dây thị cự l1 l2 ● B I J V SAB n :khoảng chắn trên mia cho bởi hai dây thị cự n = l1 – l2 80

Các máy hiện nay thường có k = 100 nên: Công thức tính: Các máy hiện nay thường có k = 100 nên: Nếu tính theo góc thiên đỉnh Z, thì: Độ chính xác: 1/300 ÷ 1/400 Ứng dụng: thường sử dụng trong đo chi tiết phục vụ công tác thành lập bản đồ. 81

4.4 ĐO DÀI ĐIỆN QUANG Sử dụng tia hồng ngoại, hoặc gần hồng ngoại để xác định khoảng cách giữa các điểm trên mặt đất (máy toàn đạc điện tử…) 82

4.5 ĐO DÀI BẰNG CÔNG NGHỆ GPS Sử dụng hệ thống định vị GPS (Global Positioning System) và máy thu tín hiệu GPS để xác định khoảng cách. Dụng cụ: Máy thu tín hiệu vệ tinh GPS 83

4.5 ĐO DÀI BẰNG CÔNG NGHỆ GPS Độ chính xác: có thể đạt ≤ 1/100.000 84

85

Trong trắc địa, thường sử dụng hướng Bắc kinh tuyến làm hướng chuẩn. 4.6 ĐỊNH HƯỚNG ĐƯỜNG THẲNG Việc xác định mối quan hệ của đường thẳng với một hướng chuẩn đã biết được gọi là định hướng đường thẳng. Trong trắc địa, thường sử dụng hướng Bắc kinh tuyến làm hướng chuẩn. 4.6.1 Góc phương vị : Góc phương vị (A) của một đường thẳng là góc bằng hợp bởi hướng bắc kinh tuyến đến hướng đường thẳng theo chiều kim đồng hồ. Có trị biến thiên từ 00 ÷ 3600 86

* Công dụng: định hướng một đường thẳng trên mặt đất. Phương vị từ A th D C A từ Phương vị từ Phương vị thật 87

Tại một điểm trên mặt đất, hướng Bắc kinh tuyến thực và hướng Bắc kinh tuyến từ không trùng nhau mà hợp với nhau một góc gọi là “độ lệch từ δ” * C D A th A từ δ Ath = Atừ ± δ + khi lệch từ đông - khi lệch từ tây 88

4.6.2 Góc định hướng : Góc định hướng (α) của một đường thẳng là góc bằng, được tính từ hướng Bắc của hình chiếu kinh tuyến trục hoặc đường song song với nó đến hướng đường thẳng theo chiều kim đồng hồ và có trị biến thiên từ 00 ÷ 3600 αMN αNM M N αMN = αNM ± 1800 89

* γ : Công dụng: định hướng một đường thẳng trên mặt chiếu. Mối quan hệ giữa góc phương vị và góc định hướng của một đường thẳng được xác định theo công thức sau: * γ Atừ Athực α M N γ : độ hội tụ kinh tuyến 90

Các bài toán về góc định hướng: a) Tính chuyền góc định hướng * Trường hợp góc đo bên trái A 1 2 3 4 α0 α12 β2 β1 β3 β4 91

* Trường hợp góc đo bên phải A 1 2 3 4 α0 α12 β2 β1 β3 β4 b) Tính góc bằng từ góc định hướng 92

Cho A (xA ; yA) ; SAB và αAB tính B (xB ; yB) 4.7 BÀI TOÁN THUẬN NGHỊCH 4.7.1 Bài toán thuận: Cho A (xA ; yA) ; SAB và αAB tính B (xB ; yB) y A B xA yA yB xB x SAB αAB ΔxAB ΔyAB ΔxAB = xB - xA ΔyAB = yB - yA xB = xA + ΔxAB => yB = yA + ΔyAB trong đó: ΔxAB = SAB.CosαAB ΔyAB = SAB.SinαAB ; 93

Cho A (xA ; yA) ; B (xB ; yB) tính SAB và αAB 4.7.2 Bài toán nghịch: Cho A (xA ; yA) ; B (xB ; yB) tính SAB và αAB y A B xA yA yB xB x SAB αAB ΔxAB ΔyAB ΔxAB = xB - xA ΔyAB = yB - yA Trường hợp: Δx < 0 => Δx > 0 => 94

DỤNG CỤ VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐO ĐỘ CAO CHƯƠNG 5 DỤNG CỤ VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐO ĐỘ CAO 95

Độ cao ; độ chênh cao là những trị đại số. 5.1 KHÁI NIỆM Độ cao tuyệt đối: của 1 điểm là khoảng cách từ điểm đó đến mặt thủy chuẩn gốc theo phương dây dọi (HA). Độ cao giả định: của 1 điểm là khoảng cách từ điểm đó đến mặt thủy chuẩn quy ước theo phương dây dọi (H’A). Chênh cao: của 2 điểm là khoảng cách theo phương dây dọi giữa 2 mặt thủy chuẩn quy ước đi qua 2 điểm đó (hAB). Độ cao ; độ chênh cao là những trị đại số. 96

hAB = HB – HA = H’B – H’A Mặt thủy chuẩn HA HB hAB A B 97

5.2 PHƯƠNG PHÁP ĐO CAO HÌNH HỌC Nguyên lý đo: dựa vào trục ngắm nằm ngang của máy đo cao để xác định độ chênh cao giữa hai điểm trên mặt đất. 5.2.1 Phương pháp đo: Dựa vào vị trí đặt máy,có thể chia ra hai phương pháp đo cao hình học: đo cao phía trước và đo cao từ giữa. a) Đo cao phía trước: Đặt máy tại một điểm và mia tại điểm còn lại. hAB = HB – HA => HB = HA + hAB 98

HA + iA = Hm => HB = Hm - b Mặt thủy chuẩn hAB Hm hAB = iA - b HB = HA + hAB = HA + iA - b Đặt: HA + iA = Hm => HB = Hm - b 99

b) Đo cao từ giữa: Máy đặt giữa hai điểm AB (không nhất thiết phải nằm trên đoạn thẳng AB). a b Hm Mặt thủy chuẩn HA HB hAB A B hAB = a - b HB = HA + hAB = HA + a - b HA + a = Hm => HB = Hm - b 100

Quy định: * Mia đặt tại A (điểm đã biết độ cao): mia sau; số đọc tại mia A gọi là số đọc sau. * Mia đặt tại B (điểm chưa biết độ cao): mia trước; số đọc tại mia B gọi là số đọc trước. Trường hợp AB cách xa nhau (hoặc độ dốc AB quá lớn) cần lập đường chuyền độ cao dẫn từ A đến B. 101

A B a1 a2 an b1 b2 bn N1 N2 Nn -1 hi = ai - bi 102

5.2.2 Dụng cụ: Máy thủy chuẩn và mia. a) Máy thủy chuẩn: * Tác dụng chủ yếu của máy thủy chuẩn là tạo ra một trục ngắm nằm ngang.Cấu tạo gồm hai bộ phận chính: bộ phận ngắm và bộ phận đặt máy. * Phân loại theo độ chính xác: chính xác cao (mh/km = ±0,5mm); chính xác (mh/km = ±3÷10mm); kỹ thuật (mh/km= ±15÷25mm) * Phân loại theo cấu tạo: thủy chuẩn thường; thủy chuẩn tự động và thủy chuẩn điện tử. 103

Thủy chuẩn điện tử Thủy chuẩn tự động 104

* Mặt đỏ: số bất kỳ (thí dụ như 4473 mm) gọi là “hằng số”. b) Mia thủy chuẩn: Mia hai mặt (mia hằng số) gồm mặt đen và mặt đỏ; ở đáy mia được khắc vạch khác nhau. * Mặt đen: 0 mm * Mặt đỏ: số bất kỳ (thí dụ như 4473 mm) gọi là “hằng số”. Ngoài ra còn có loại mia mã vạch được sử dụng cùng với máy thủy chuẩn điện tử. 105

5.2.3 Các nguồn sai số trong đo cao hình học: a) Sai số trục ngắm (góc i): i1 i2 x1 x2 a’ a b’ b A B S1 S2 hAB = a’ – b’ = (a - x1)–(b - x2) = (a - b)–(x1 – x2) khi S1 = S2 ; i1 = i2 => x1 = x2 hAB = a’ – b’ = a – b Lúc đó 106

b) Sai số do độ cong quả đất và chiết quang: hAB mặt geoid qa qb A B da db hAB = a’ – b’ = (a - qa)–(b - qb) = (a - b)–(qa – qb) khi da = db => qa = qb hAB = a – b = a’ – b’ Lúc đó 107

* Sai số do vạch chia trên mia. Kết luận: Sai số trục ngắm, sai số do độ cong quả đất và chiết quang đều được loại trừ bằng phương pháp đo thích hợp: “đo cao từ giữa”. c) Sai số do mia: * Sai số do vạch chia trên mia. * Sai số do đáy mia bị mòn. * Sai số do dựng mia không thẳng đứng... 108

5.3 PHƯƠNG PHÁP ĐO CAO LƯỢNG GIÁC Nguyên lý đo: dựa vào trục ngắm nghiêng của máy kinh vĩ để xác định độ chênh cao giữa hai điểm trên mặt đất. Để xác định độ chênh cao giữa hai điểm A và B, đặt máy kinh vĩ tại A, dựng sào tiêu (hoặc mia) tại B. Gọi: - i : chiều cao máy đặt tại A. - l : chiều cao tia ngắm tại B. - V : góc nghiêng của ống kính. - S : độ dài ngang của đoạn AB. 109

● Độ chênh cao của AB sẽ là: hAB = S.tgV + i – l ℓ i J B I hAB A SAB 110

● * Trường hợp đo góc thiên đỉnh Z: hAB = S.CotgZ + i – l ℓ i J B I SAB hAB Z hAB = S.CotgZ + i – l 111

● * Trường hợp SAB được đo theo phương pháp thị cự: SAB = k.n.Cos2V M ● A B I J ℓ i V SAB hAB SAB = k.n.Cos2V hAB = 1/2 k.n.Sin2V + i – l => 112

CHƯƠNG 6 LƯỚI KHỐNG CHẾ TRẮC ĐỊA 113

Lưới khống chế tọa độ: xác định x,y. 6.1 KHÁI NIỆM Lưới khống chế trắc địa: là một hệ thống các điểm được xác định tọa độ (x,y) và độ cao (H) với độ chính xác cần thiết. Những điểm này được đánh dấu trên mặt đất bằng tiêu và mốc. Lưới khống chế tọa độ: xác định x,y. Lưới khống chế độ cao: xác định H. Nguyên tắc phát triển lưới: từ tổng thể đến cục bộ, từ độ chính xác cao đến độ chính xác thấp. Các điểm hạng cao là cơ sở để phát triển xuống các điểm hạng thấp hơn. 114

* Phục vụ công tác nghiên cứu khoa học về quả đất. Công dụng: * Phục vụ công tác nghiên cứu khoa học về quả đất. * Cơ sở thống nhất tọa độ của Quốc gia. * Phục vụ công tác đo vẽ bản đồ và xây dựng các loại công trình. Phương pháp xây dựng lưới: tam giác đo góc, tam giác đo góc - cạnh, đường chuyền, giao hội, công nghệ định vị GPS 115

Tùy theo phạm vi khống chế và độ chính xác, hệ thống lưới khống chế trắc địa ở Việt Nam được chia thành 3 bậc: * Khống chế tọa độ: - Nhà nước: có 4 hạng (I; II; III; IV) - Khu vực: chia thành 2 cấp (1; 2). - Đo vẽ. * Khống chế độ cao: - Nhà nước: hạng I, II, III, IV - Khu vực: độ cao kỹ thuật - Đo vẽ 116

6.2 ĐƯỜNG CHUYỀN KINH VĨ 6.2.1 Khái niệm: * Chọn một số điểm trên mặt đất nối với nhau bằng những đoạn thẳng tạo thành đường gãy khúc liên tục: đường chuyền. S1 S2 β1 β2 * Đoạn thẳng nối hai điểm liên tiếp gọi là cạnh đường chuyền: Si. Góc hợp bởi hai cạnh liên tiếp gọi là góc ngoặc: βi . 117

* Nội dung đo đạc: đo tất cả các góc ngoặc và độ dài các cạnh. * Có ba dạng đường chuyền cơ bản: phù hợp; khép kín; treo. Ở những khu vực rộng lớn có thể bố trí nhiều đường tạo thành mạng lưới đường chuyền. phù hợp ▲ khép kín treo A B * Nội dung đo đạc: đo tất cả các góc ngoặc và độ dài các cạnh. 118

6.2.2 Đường chuyền kinh vĩ: Là loại lưới khống chế đo vẽ mặt bằng. Đươc phát triển từ những điểm khống chế khu vực trở lên hoặc được xây dựng độc lập. Các yếu tố đặc trưng Quy dịnh Độ dài cạnh Si (m): Sai số tương đối cạnh ΔS/S: Sai số khép góc fβ : Sai số khép tương đối của đường K = fS / [S]: 350 > Si > 20 1/1000 ÷ 1/2000 119

a) Thiết kế - Khảo sát - Chọn điểm : * Thiết kế trên bản đồ. * Khảo sát chọn điểm chôn mốc ngoài thực địa. b) Đo đường chuyền kinh vĩ : * Đo góc: đo tất cả các góc của đường chuyền bằng máy kinh vĩ kỹ thuật; phương pháp đơn giản.(nên đo toàn góc ngoặc trái hoặc phải) * Đo cạnh: độ dài cạnh đường chuyền có thể được đo bằng thước thép hoặc máy toàn đạc điện tử. 120

c) Bình sai - tính tọa độ điểm đường chuyền: * Vẽ sơ đồ lưới. * Tính sai số khép góc fβ. Nếu fβ không đạt yêu cầu cần phải kiểm tra tính toán,tính toán đúng phải đo lại các góc. ( fβ ≤ ± 40”√n ) khép kín: phù hợp: n: số cạnh trong đường. αđ ; αc: góc định hướng cạnh đầu,cạnh cuối của đường chuyền. 121

* Tính số hiệu chỉnh và trị bình sai các góc. hoặc * Tính góc định hướng của các cạnh. * Tính số gia tọa độ. 122

* Tính sai số khép tương đối của đường. * Tính sai số khép tọa độ. ; hoặc: ; * Tính sai số khép tương đối của đường. 123

* Tính số hiệu chỉnh tọa độ. Nếu K ≥ 1/1000 ÷ 1/2000 phải kiểm tra tính toán, tính toán đúng cần phải đo lại độ dài cạnh. * Tính số hiệu chỉnh tọa độ. ; kiểm tra: ; 124

* Tính trị bình sai tọa độ. Bảng tính tọa độ điểm đường chuyền Số hiệu điểm Góc bằng (β) Góc bằng hiệu chỉnh Góc định hướng (α) Độ dài cạnh S (m) Số gia tọa độ trước bình sai Số gia tọa độ sau bình sai Tọa độ bình sai Δx(m) Δy(m) Δx’(m) Δy’(m) x(m) y(m) 125

6.3 LƯỚI ĐỘ CAO KỸ THUẬT Là loại lưới khống chế độ cao khu vực. Đươc phát triển từ những điểm độ cao nhà nước hoặc được xây dựng độc lập. 6.3.1 Phương pháp đo: Đo cao hình học theo quy định sau: τ ≤ 45” * Máy thủy chuẩn: VX = 20 ÷ 24 ; * Mia: một hoặc hai mặt có vạch chia cm. * Tầm ngắm: 120m ÷ 200m. * Chênh lệch tầm ngắm: ≤ 5m . 126

h1 – h2 ≤ ± 5 mm * Thao tác đo trên một trạm máy: * Mia hai mặt: - Đọc số mặt đen, mặt đỏ mia sau. - Đọc số mặt đen, mặt đỏ mia trước. 2 A a 1 B b h1 = a1 – b1 ; h2 = a2 – b2 h1 – h2 ≤ ± 5 mm 127

h1 – h2 ≤ ± 5 mm * Mia một mặt: - Đọc số mia sau,đọc số mia trước. Thay đổi chiều cao máy ít nhất 10cm. - Đọc số mia trước,đọc số mia sau. A a1 B b1 a2 b2 h1 = a1 – b1 ; h2 = a2 – b2 h1 – h2 ≤ ± 5 mm

ni : số lượng trạm đo trên đoạn thứ i. 6.3.2 Bình sai – tính độ cao: * Vẽ sơ đồ lưới. ■ ● M N A B h1, l1 h2, l2 h3, l3 A h1, n1 ■ ● M B C h2, n2 h3, n3 h4, n4 li : độ dài đoạn đo thứ i. ni : số lượng trạm đo trên đoạn thứ i. 129

* Tính sai số khép độ cao fh. Phù hợp Khép kín (mm) Hoặc (mm) Nếu fh không đạt yêu cầu cần kiểm tra tính toán, tính toán đúng phải đo lại h. 130

* Tính số hiệu chỉnh Vh. với Hoặc: với Kiểm tra * Tính trị bình sai độ cao. 131

Bảng bình sai độ cao [ ] Điểm Độ dài li (km) Độ chênh cao h (m) Số hiệu chỉnh Vh(m) Trị bình sai h’ (m) Độ cao H (m) [ ] 132

6.4 LƯỚI ĐỘ CAO ĐO VẼ * Là loại lưới khống chế độ cao bậc cuối cùng. Đươc phát triển từ những điểm độ cao kỹ thuật trở lên hoặc được xây dựng độc lập. * Phương pháp đo và nội dung tính toán cũng tương tự như lưới độ cao kỹ thuật nhưng với yêu cầu độ chính xác thấp hơn. Hình học: (mm) (m) Lượng giác: (n: số cạnh trong lưới) 133

CHƯƠNG 7 ĐO VẼ BẢN ĐỒ ĐỊA HÌNH 134

* Quy trình thành lập tờ bản đồ địa hình: 7.1 KHÁI NIỆM * Các phương pháp đo vẽ bản đồ: đo vẽ trực tiếp; đo vẽ ảnh; đo vẽ tổng hợp. * Đo vẽ trực tiếp: phương pháp toàn đạc; phương pháp bàn đạc; phương pháp mặt cắt... * Quy trình thành lập tờ bản đồ địa hình: - Thành lập lưới khống chế trắc địa. - Đo chi tiết. - Vẽ bản đồ 135

7.2.2 Xác định vị trí mặt bằng: 7.2 CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐO ĐIỂM CHI TIẾT Nhằm xác định vị trí tương đối của các điểm chi tiết so với các điểm khống chế. Công tác đo chi tiết bao gồm: đo điểm địa vật và đo điểm dáng đất. 7.2.1 Xác định độ cao: Thường sử dụng phương pháp đo cao lượng giác, trường hợp cần độ chính xác cao về độ cao dùng phương pháp đo cao hình học. 7.2.2 Xác định vị trí mặt bằng: a) Phương pháp tọa độ cực: ( β ; S ) 136

b) Phương pháp tọa độ vuông góc: (S ; S’) c) Phương pháp giao hội: ( β ; β’ ) β’9 ▲ B 3 ● S3 1 ● ● 2 S’3 S1 β9 ▲ A β1 † 9 ۩ 137

* Lập lưới khống chế: tọa độ và độ cao. 7.3 ĐO VẼ BẢN ĐỒ : PHƯƠNG PHÁP TOÀN ĐẠC Là phương pháp sử dụng máy toàn đạc (quang học hoặc điện tử) để đo vẽ bản đồ. Quy trình đo vẽ bao gồm các bước: * Lập lưới khống chế: tọa độ và độ cao. Khi mật độ điểm khống chế chưa đủ, có thể tăng dày điểm khống chế đo vẽ bằng đường chuyền toàn đạc (phát triển từ những điểm kinh vĩ trở lên) theo quy định: ; 138

Chú ý: Trường hợp đo vẽ tỉ lệ 1/500 * Đo chi tiết (đo địa vật và dáng đất). Trong đo vẽ toàn đạc, vị trí mặt bằng điểm chi tiết thường được xác định theo phương pháp tọa độ cực, độ cao theo phương pháp đo cao lượng giác. 139

Mẫu sổ đo chi tiết. Ngày đo: 15/11/09 Người đo: Trần Bằng 140 - - “ Trạm đo: A Ngày đo: 15/11/09 Độ cao: 5,435m Người đo: Trần Bằng Chiều cao máy: 1,50m Người ghi: Võ Tâm Ngắm chuẩn: B Điểm (1) góc bằng β (2) Số đọc mia (3) Số đọc giữa l (4) k.n (5) Góc đứng V (6) Độ dài S (7) Chênh cao h (8) Độ cao H (9) Ghi chú (10) 1 15010’ 1819 1624 1722 0000’ g.nhà 2 - - “ 3 bờ ao 4 140

Bảng sơ họa trạm đo A ● ao 3 4 ▲ B ● 1 2 ● 5 6 7 A ▲ 141

* Tính toán số liệu đo: bình sai tính tọa độ và độ cao điểm khống chế (kể cả các điểm đường chuyền toàn đạc,nếu có); tính các số liệu đo chi tiết. * Vẽ địa hình: lập lưới ô vuông tọa độ; triển điểm khống chế; triển điểm chi tiết; vẽ địa vật và nội suy đường đồng mức. * Kiểm tra, đối chiếu thực địa; hoàn chỉnh bản vẽ.

A B O O D C

1/500 700.00 600.00 500.00 400.00 500.00 600.00 700.00 800.00 900.00

ha = 12,22m ; hb = 13,89m ( h = 0,5m ) 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 b ● ● ● a

CHƯƠNG 8 SỬ DỤNG BẢN ĐỒ ĐỊA HÌNH 146

8.1.1 Định hướng theo địa bàn: 8.1 ĐỊNH HƯỚNG TỜ BẢN ĐỒ Nhằm đưa hướng Bắc bản đồ trùng với hướng Bắc ngoài mặt đất (địa vật thể hiện trên bản đồ đồng dạng với địa vật ở thực địa). 8.1.1 Định hướng theo địa bàn: 8.1.1 Định hướng theo địa vật: Có thể dựa vào những địa vật có dạng chạy dài và thẳng (tuyến đường, tuyến kênh, sông, suối...) hoặc những địa vật độc lập. 147

8.2 SỬ DỤNG BẢN ĐỒ DỰA VÀO ĐƯỜNG ĐỒNG MỨC 8.2.1 Xác định độ cao mặt đất: A B C ● 54,0 56,0 58,0 60,0 B2 B1 HC = Hđ.mức ± ½.h 148

8.2.2 Xác định góc dốc – độ dốc mặt đất: Độ dốc mặt đất i thường được tính theo đơn vị % hoặc o / 8.2.3 Xác định tuyến theo độ dốc quy định: Tính độ dài ngắn nhất giữa hai đường đồng mức kế cận nhau có độ dốc quy định i %. ( S = h / i ) 149

8.2.4 Xác định lưu vực sông, suối: Lưu vực: là phạm vi tích nước mưa của sông hay suối. Lưu vực được xác định dựa vào các đường phân thủy (đường đỉnh). Các sông hay suối được hình thành từ các đường tụ thủy (đường đáy). 8.2.5 Vẽ mặt cắt trên bản đồ: Thường chọn tỷ lệ trục đứng (biểu thị độ cao) lớn gấp 10 lần tỷ lệ trục ngang (biểu thị độ dài). 150

Thường sử dụng khi diện tích được bao quanh bởi những đoạn thẳng. 8.3 XÁC ĐỊNH DIỆN TÍCH 8.3.1 Phương pháp hình học: Thường sử dụng khi diện tích được bao quanh bởi những đoạn thẳng. 1 2 3 4 5 ha hb hc b1 b2 Hoặc 151

8.3.2 Phương pháp giải tích: 152

Tọa độ cực β1 β2 β3 β4 Hướng chuẩn 153

8.3.3 Phương pháp ô vuông: Thường sử dụng khi diện tích được bao quanh bởi những đường cong bất kỳ. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 10 154

KIẾN THỨC CƠ BẢN TRONG CÔNG TÁC BỐ TRÍ CÔNG TRÌNH CHƯƠNG 9 KIẾN THỨC CƠ BẢN TRONG CÔNG TÁC BỐ TRÍ CÔNG TRÌNH 155

9.1 KHÁI NIỆM Nhằm đánh dấu trên mặt đất vị trí, hình dạng, kích thước và độ cao của công trình theo bản vẽ thiết kế. Nguyên tắc bố trí: từ tổng thể đến cục bộ, từ độ chính xác thấp đến độ chính xác cao. Gồm các giai đoạn: 1. Bố trí cơ bản: Dựa vào các điểm khống chế thi công và các số liệu đo nối để bố trí các trục chính, trục cơ bản của công trình với độ chính xác từ 3cm ÷ 5cm. 156

3. Bố trí – đánh dấu các trục lắp ráp: 2. Bố trí chi tiết: Dựa vào các trục chính, trục cơ bản đã bố trí ở giai đoạn một để bố trí các điểm chi tiết của công trình với độ chính xác từ 2mm ÷ 3mm. 3. Bố trí – đánh dấu các trục lắp ráp: Bố trí đánh dấu các trục lắp ráp cũng như đặt các thiết bị vào vị trí thiết kế với độ chính xác từ 0,1mm ÷ 1,0mm. 157

9.2 BỐ TRÍ ĐOẠN THẲNG - BỐ TRÍ GÓC BẰNG Là hai dạng bố trí cơ bản của công tác bố trí điểm. 9.2.1 Bố trí đoạn thẳng: Thường sử dụng thước thép bản (thường hoặc chính xác). Cần lưu ý độ dài đoạn thẳng tính được từ các bản vẽ thiết kế là độ dài ngang . 9.2.2 Bố trí góc bằng: Sử dụng máy kinh vĩ. Nhằm loại trừ sai số trục ngắm của máy, thường bố trí bằng hai vị trí ống kính (thuận và đảo kính) rồi lấy phương trung bình. 158

Δβ = β’ - βtk Trường hợp đặc biệt: Số lần đo n: A βt.k β’ B O d B’ 159 ▲ Δβ = β’ - βtk βt.k Δβ d B B’ 159

9.3 CÁC PHƯƠNG PHÁP BỐ TRÍ ĐIỂM Tùy theo dạng công trình, điều kiện địa hình, điều kiện đo và độ chính xác yêu cầu mà có thể sử dụng các phương pháp: tọa độ cực, tọa độ vuông góc, các phương pháp giao hội (góc, cạnh, hướng) để bố trí điểm. Nếu dùng phương pháp tọa độ cực để bố trí thì sai số trung phương vị trí điểm P sẽ được tính theo công thức: 160

Thường sử dụng phương pháp đo cao hình học. 9.4 BỐ TRÍ ĐIỂM ĐỘ CAO Thường sử dụng phương pháp đo cao hình học. a A B b t.k Hm HA HB t.k Mặt Geoid Độ cao máy: Hm = HA + a Số liệu đo nối: b t.k = Hm – HB t.k 161

Trường hợp đặc biệt: Hm1 HA A c Mặt Geoid ■ HB t.k Hm2 B b t.k d 163

Trường hợp mặt phẳng nghiêng 9.5 BỐ TRÍ MĂT PHẲNG ● Trường hợp mặt phẳng nghiêng ● ● ■ ● A B D C a = b = d = i Với: - i là chiều cao máy thủy chuẩn đặt tại C. - a ,b,d là số đọc mia tại A,B,D 163

9.6.1 Các yếu tố chính của đường cong tròn: 9.6 BỐ TRÍ ĐƯỜNG CONG TRÒN 9.6.1 Các yếu tố chính của đường cong tròn: * Các điểm chính của đường cong tròn gồm: tiếp điểm đầu Tđ ; tiếp điểm cuối Tc và điểm giữa G. * Đoạn tiếp tuyến (đoạn tiếp cự): T * Đoạn phân giác(đoạn phân cự): P * Chiều dài đường cong (TđTc): K 164

Góc ngoặc θ = 1800 – β Chiều dài đường cong K Đoạn tiếp cự T Tc Đ β /2 θ θ /2 G O R T P Đoạn phân cự P Chiều dài đường cong K 165

9.6.2 Bố trí các điểm chi tiết : k = 5m khi R ≤ 100m k = 10m khi 100m < R < 500m k = 20m khi R ≥ 500m a) Phương pháp tọa độ vuông góc: Chọn điểm Tđ làm gốc trục tọa độ O. Phương TđĐ làm trục X . Phương TđO làm trục Y . 166

------------------------------- X Tđ O x1 x2 x3 y1 y2 y3 P1 P2 P3 3φ 2φ Tọa độ các điểm: P1 x1 = R.Sinφ y1 = R(1-Cosφ) = 2R.Sin2φ/2 Y ------------------------------- Pi xi = R.Siniφ yi = R(1-Cosiφ) = 2R.Sin2 iφ/2 Sai số vị trí các cọc chi tiết độc lập; thích hợp với khu vực bằng phẳng,quang đãng. 167

a) Phương pháp tọa độ cực: O P1 P2 P3 3φ/2 2φ/2 φ φ/2 Đ Đặt: TđP1 = P1P2 = …..= S Sai số vị trí các cọc chi tiết bị tích lũy; thích hợp với khu vực có địa hình phức tạp. 168