CHƯƠNG 11. HỒI QUY ĐƠN BIẾN - TƯƠNG QUAN Ví dụ: Tìm hiểu mối liên hệ giữa tổng vốn đầu tư (Y – Tỉ đồng) và lãi suất ngân hàng (X - %) tại địa bàn Trà Vinh qua 10 năm liên tiếp: Xi 8.0 8.5 9.0 9.5 10.0 10.5 11.0 12.0 13.0 14.0 Yi 45.0 38.0 40.0 39.0 32.0 29.0 28.0 27.0 25.0 23.0 11/22/2018 11/22/2018

1. HỒI QUY ĐƠN BIẾN 2 11/22/2018 11/22/2018

1. HỒI QUY ĐƠN BIẾN Phương trình: Yi = β1 + β2Xi + ui Trong đó : 3 Phương trình: Yi = β1 + β2Xi + ui Trong đó : X, Y: Được gọi là biến. X được gọi là biến giải thích (độc lập); Y: Biến được giải thích (phụ thuộc). β1: Hệ số chặn, tham số chặn β2: Hệ số góc, tham số biến ui: Là biến ngẫu nhiên và còn gọi là yếu tố ngẫu nhiên 11/22/2018 11/22/2018

2. MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH MẪU 4 Phương trình hồi quy mẫu: nên ta có: Yi = + ei 11/22/2018 11/22/2018

Hãy ước lượng phương trình hồi quy mẫu? 5 Xi Yi XY X2 8 45 360 64 8.5 38 323 72.25 9 40 81 9.5 39 370.5 90.25 10 32 320 100 10.5 29 304.5 110.25 11 28 308 121 12 27 324 144 13 25 325 169 14 23 322 196 Σ105.5 Σ326 Σ3317 Σ1147.75 Ta có n =10, = 32,6 + 3,5220 x 10,55 = 69,7571 Phương trình hồi quy mẫu: = 69,7571 – 3,5220Xi 11/22/2018 11/22/2018

3. HỆ SỐ XÁC ĐỊNH VÀ HỆ SỐ TƯƠNG QUAN 6 TSS = ESS + RSS Xi Yi XY X2 8 45 360 64 153.76 80.6602 8.5 38 323 72.25 29.16 52.1298 9 40 81 54.76 29.8018 9.5 39 370.5 90.25 40.96 13.6759 10 32 320 100 0.36 3.7524 10.5 29 304.5 110.25 12.96 0.0310 11 28 308 121 21.16 2.5119 12 27 324 144 31.36 26.0804 13 25 325 169 57.76 74.4579 14 23 322 196 92.16 147.6444 Σ105.5 Σ326 Σ3317 Σ1147.75 Σ 494.4 Σ 430.7457 Hệ số tương quan: r = ± 11/22/2018 11/22/2018

4. PHƯƠNG SAI VÀ SAI SỐ CHUẨN CỦA ƯỚC LƯỢNG 7 11/22/2018 11/22/2018

5. KHOẢNG TIN CẬY CỦA β1, β2 Khoảng tin cậy của β1: ± tα/2se( ) 8 Khoảng tin cậy của β1: ± tα/2se( ) Khoảng tin cậy của β2: ± tα/2se( ) Ví dụ: Tiếp tục ví dụ 1, Hãy xác định khoảng tin cậy của β1, β2. 11/22/2018 11/22/2018

6. KIỂM ĐỊNH SỰ PHÙ HỢP CỦA HÀM HỒI QUY 9 Chúng ta kiểm định giả thuyết: H0: 2 = 0 11/22/2018 11/22/2018

7. ỨNG DỤNG PHÂN TÍCH HỒI QUY: DỰ BÁO 10 Dự báo điểm: Cho X0, tìm thông qua phương trình hồi quy Ví dụ : Tiếp tục ví dụ 1, khi lãi suất là 8% thì tổng vốn đầu tư là bao nhiêu? 11/22/2018 11/22/2018

7. ỨNG DỤNG PHÂN TÍCH HỒI QUY: DỰ BÁO 11 Dự báo giá trị trung bình: Dự báo giá trị trung bình: ± t/2se( ) Ví dụ: Tiếp tục ví dụ 1, khi lãi suất là 8% thì tổng vốn đầu tư trung bình là khoảng bao nhiêu ? 11/22/2018 11/22/2018

7. ỨNG DỤNG PHÂN TÍCH HỒI QUY: DỰ BÁO 12 Dự báo giá trị riêng biệt: ± t/2se Ví dụ : Tiếp tục ví dụ 1, khi lãi suất là 8% hãy dự báo giá trị riêng biệt của tổng vốn đầu tư. 11/22/2018 11/22/2018

Mô hình: Yi = β1 + β2X1t + β3X2t +…+ βkXkt + ut CHƯƠNG 12. HỒI QUY ĐA BIẾN 13 1. TỔNG QUAN VỀ MÔ HÌNH HỒI QUY ĐA BIẾN Mô hình: Yi = β1 + β2X1t + β3X2t +…+ βkXkt + ut Trong đó : Y là biến phụ thuộc X là các biến độc lập β1: Hệ số từ do βj: Hệ số hồi quy riêng 11/22/2018 11/22/2018

Các giả định (điều kiện) phân tích mô hình hồi quy đa biến 14 1. Tuyến tính các tham số hồi quy 2. Các giá trị mẫu của xtj được ước lượng đúng, không có sai số 3. Kỳ vọng hoặc trung bình số học của các sai số là bằng 0 4. Các sai số u độc lập với biến giải thích 5. Các sai số u có phương sai bằng nhau 6. Các sai số u từng cặp độc lập với nhau 7. Vector sai số u theo phân phối chuẩn nhiều chiều 8. Không có biến độc lập nào là hằng số, và không tồn tại các mối liên hệ tuyến tính hoàn toàn chính xác giữa các biến độc lập 11/22/2018 11/22/2018

2. PHÂN TÍCH HỒI QUY ĐA BIẾN BẰNG PHẦN MỀM SPSS 15 Để phân tích hồi quy ta cần một số bước như sau: Bước 1: Xác định vấn đề cần nghiên cứu Bước 2: Xác định được đâu là biến Y, đâu là các biến X. Bước 3: Lập bảng câu hỏi hoặc phiếu khảo sát để thu thập số liệu. Bước 4: Xử lý số liệu và nhập liệu Bước 5: Phân tích tương quan hồi quy. Bước 6: Báo cáo kết quả 11/22/2018 11/22/2018

Yi = β1 + β2X1 + β3X2 + β4X3 + β5X4 + β6X5 + β7X6 + ei Ví dụ 16 Yi = β1 + β2X1 + β3X2 + β4X3 + β5X4 + β6X5 + β7X6 + ei Với: Yi: Lợi nhuận bình quân (triệu đồng) X1: Vốn kinh doanh hiện tại (triệu đồng) X2: Tài sản cố định (triệu đồng) X3: Tuổi chủ nhiêm HTX (tuổi) X4: Chuyên môn của chủ nhiệm HTX X5: Lương của chủ nhiệm HTX (triệu đồng) X6: Quan tâm của chính quyền địa phương đối với hoạt động của HTX 11/22/2018 11/22/2018

Kết quả chạy phần mềm SPSS 17 11/22/2018 11/22/2018

Kết quả chạy phần mềm SPSS 18 11/22/2018 11/22/2018

Kết quả dự báo bằng phần mềm SPSS 19 11/22/2018 11/22/2018

ĐA CỘNG TUYẾN 1. TỔNG QUAN VỀ ĐA CỘNG TUYẾN 20 1. TỔNG QUAN VỀ ĐA CỘNG TUYẾN Đa cộng tuyến là sự tồn tại mối quan hệ tuyến tính “hoàn hảo” hoặc chính xác giữa một số hoặc tất cả các biến giải thích trong một mô hình hồi quy. 11/22/2018 11/22/2018

2. HẬU QUẢ CỦA ĐA CỘNG TUYẾN 21 Không xác định được hệ số quan hệ  Độ lệch chuẩn của hệ số hồi quy ước lượng sẽ rất lớn. Điều này có nghĩa là ước lượng của chúng ta kém chính xác và khoảng tin cậy sẽ rộng hơn Khi độ lệch chuẩn của hệ số hồi quy ước lượng lớn, giá trị t-test thường nhỏ nhưng mô hình lại thường có R2 cao nên ta dễ đưa ra các quyết định sai lầm về độ tốt của mô hình hồi quy Ước lượng hệ số hồi quy sẽ dễ bị thay đổi khi ta bỏ một vài quan sát hay bỏ một biến độc lập được cho là không có giá trị. 11/22/2018 11/22/2018

3. CÁCH PHÁT HIỆN HIỆN TƯỢNG ĐA CỘNG TUYẾN 22 Cách 1: Một cách đơn giản để xác định đa cộng tuyến là ta tính hệ số tương quan giữa các cặp biến độc lập. Nếu ta thấy hệ số tương quan trên 0,8, ta có thể coi đó là quan hệ gần như hoàn hảo. Nếu ta thấy hệ số tương quan trên 0,5, ta có thể coi đó là quan hệ chặt chẽ 11/22/2018 11/22/2018

3. CÁCH PHÁT HIỆN HIỆN TƯỢNG ĐA CỘNG TUYẾN 23 Cách 2: Sử dụng yếu tố phóng đại phương sai (VIF): Nếu VIF > 10 thì xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến. 11/22/2018 11/22/2018

4. CÁCH KHẮC PHỤC HIỆN TƯỢNG ĐA CỘNG TUYẾN 24 Thu thập thêm dữ liệu hoặc thu thập dữ liệu chính xác hơn Tái cấu trúc mô hình bằng cách đưa thêm thông tin bổ trợ vào Xác định cặp biến độc lập nào có quan hệ gần hoàn hảo, ta có thể bỏ bớt một biến độc lập. Tính R2 đối với các hàm hồi quy: có mặt cả hai biến; không có mặt một trong hai biến. Ta loại biến mà giá trị R2 tính được khi không có mặt biến đó là lớn hơn 11/22/2018 11/22/2018

PHƯƠNG SAI SAI SỐ THAY ĐỔI VÀ HẬU QUẢ 25 1. TỔNG QUAN VỀ PHƯƠNG SAI SAI SỐ THAY ĐỔI 11/22/2018 11/22/2018

2. HẬU QUẢ CỦA PHƯƠNG SAI SAI SỐ THAY ĐỔI 26 Ước lượng OLS vẫn tuyến tính, chúng vẫn là ước lượng không chệch. Tuy nhiên, chúng sẽ không còn có phương sai nhỏ nhất nữa Công thức thông thường để ước lượng phương sai của ước lượng OLS, nhìn chung, sẽ chệch Theo đó, các khoảng tin cậy và kiểm định giả thuyết thông thường dựa trên phân phối t và F sẽ không còn đáng tin cậy nữa 11/22/2018 11/22/2018

CÁCH PHÁT HIỆN VÀ KHẮC PHỤC PHƯƠNG SAI SAI SỐ THAY ĐỔI 27 1. CÁCH PHÁT HIỆN PHƯƠNG SAI SAI SỐ THAY ĐỔI 1.1. Xem xét đồ thị của phần sai số 11/22/2018 11/22/2018

1.2. Kiểm định Park 28 Park cho rằng i2 là một hàm số nào đó của biến giải thích X. Trong trường hợp mô hình hai biến, Park đã đưa ra dạng hàm số giữa i2 và X như sau: lni2 = 1 + 2lnXi + vi (1) Park đã đề nghị chúng ta có thể sử dụng ei thay cho i và chạy mô hình hồi quy sau: lnei2 = 1 + 2lnXi + vi (2) ei2 có thể được thu thập từ mô hình hồi quy gốc. Theo đó, kiểm định Park được tiến hành theo các bước sau đây: 11/22/2018 11/22/2018

Kinh tế lượng 1.2. Kiểm định Park 11/22/2018

1.3. Kiểm định Glejser 11/22/2018

1.4. Kiểm định tương quan hạng của Spearman 11/22/2018

1.4. Kiểm định tương quan hạng của Spearman 11/22/2018

Kết quả phát hiện PSSSTĐ bằng SPSS H0: Hệ số tương quan hạng của tổng thể bằng 0 Nhìn vào giá trị sig. của kiểm định là 0,489 > mức ý nghĩa  = 5%  Chấp nhận giả thuyết H0, tức là mô hình không xảy ra hiện tượng phương sai sai số thay đổi. 11/22/2018

1.5. Kiểm định Goldfeld – Quandt 11/22/2018

1.5. Kiểm định Goldfeld – Quandt 11/22/2018

1.5. Kiểm định Goldfeld – Quandt 11/22/2018

2. CÁCH KHẮC PHỤC PHƯƠNG SAI SAI SỐ THAY ĐỔI 11/22/2018

2. CÁCH KHẮC PHỤC PHƯƠNG SAI SAI SỐ THAY ĐỔI 11/22/2018

2. CÁCH KHẮC PHỤC PHƯƠNG SAI SAI SỐ THAY ĐỔI 11/22/2018

2. CÁCH KHẮC PHỤC PHƯƠNG SAI SAI SỐ THAY ĐỔI 11/22/2018

2. CÁCH KHẮC PHỤC PHƯƠNG SAI SAI SỐ THAY ĐỔI 11/22/2018

2. CÁCH KHẮC PHỤC PHƯƠNG SAI SAI SỐ THAY ĐỔI 11/22/2018

HIỆN TƯỢNG TỰ TƯƠNG QUAN 1. TỔNG QUAN VỀ TỰ TƯƠNG QUAN Thuật ngữ tự tương quan có thể được định nghĩa như là “quan hệ tương quan giữa các thành viên của chuỗi của các quan sát được sắp xếp theo thời gian [như trong dữ liệu chuỗi thời gian] hoặc không gian [như trong dữ liệu chéo].” 11/22/2018

1. TỔNG QUAN VỀ TỰ TƯƠNG QUAN Hình 1: Các dạng phân phối của sai số ui hoặc (ei) 11/22/2018

*Nguyên nhân của sự tự tương quan Tính ì Hiện tượng mạng nhện Các độ trễ Xử lí số liệu Một cách xử lý khác là phép nội suy và ngoại suy số liệu Sai lệch do lập mô hình 11/22/2018

2. HẬU QUẢ CỦA TỰ TƯƠNG QUAN Ước lượng hệ số hồi quy vẫn là ước lượng không thiên lệch, nhưng không còn là ước lượng hiệu quả nhất Công thức ta dùng để tính phương sai ở các chương trước không thể áp dụng trong trừơng hợp này. Do đó, kiểm định giả thuyết, tính khoảng tin cậy, khoảng dự báo sẽ sai. 11/22/2018

CÁCH PHÁT HIỆN VÀ KHẮC PHỤC TỰ TƯƠNG QUAN 1. CÁCH PHÁT HIỆN TỰ TƯƠNG QUAN 11/22/2018

1. CÁCH PHÁT HIỆN TỰ TƯƠNG QUAN 11/22/2018

1. CÁCH PHÁT HIỆN TỰ TƯƠNG QUAN 11/22/2018

1. CÁCH PHÁT HIỆN TỰ TƯƠNG QUAN 11/22/2018

2. CÁCH KHẮC PHỤC TỰ TƯƠNG QUAN 11/22/2018

2. CÁCH KHẮC PHỤC TỰ TƯƠNG QUAN 11/22/2018

2. CÁCH KHẮC PHỤC TỰ TƯƠNG QUAN 11/22/2018

2. CÁCH KHẮC PHỤC TỰ TƯƠNG QUAN 11/22/2018

BIẾN GIẢ VÀ CÁCH XÁC ĐỊNH MÔ HÌNH HỒI QUY CÓ SỰ XUẤT HIỆN CỦA BIẾN GIẢ 1. TỔNG QUAN VỀ BIẾN GIẢ Trong nhiều tình huống, cùng với các biến định lượng còn có những biến định tính. Ví dụ khi nghiên cứu tiêu dùng của hộ dân cư, các biến thu nhập, giá cả, số nhân khẩu, có thể định lượng được, nhưng giới tính của chủ hộ, cấu trúc thế hệ của hộ, tôn giáo - tín ngưỡng, một chính sách của chính phủ là các biến không định lượng được. 11/22/2018

2. KỸ THUẬT BIẾN GIẢ 11/22/2018

2. KỸ THUẬT BIẾN GIẢ 11/22/2018

Quy tắc đặt biến giả Biến giả chỉ nhận giá trị 0 và 1 Cá thể nào cũng phải có giá trị Biến giả chia tổng thể thành những thành phần riêng biệt 11/22/2018

2.1. Hồi quy với biến giải thích là biến định tính 11/22/2018

2.1. Hồi quy với biến giải thích là biến định tính 11/22/2018

2.1. Hồi quy với biến giải thích là biến định tính 11/22/2018

2.2. Dùng biến giả để phân tích biến động mùa vụ 11/22/2018