TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN BỘ MÔN VẬT LÝ ỨNG DỤNG VẬT LÝ LASER VẬT LÝ LASER CHẾ ĐỘ HOẠT ĐỘNG LIÊN TỤC CỦA LASER VÀ XUNG GVHD: PGS. TS. Trần Tuấn TS. Phan Bách Thắng HVTH: Phan Trung Vĩnh

 Phổ hấp thu của vật rắn rộng Mức kích thích Laser rắn QUÁ TRÌNH BƠM BƠM QUANG HỌC Bơm điện Enguồn bơm Mức cơ bản  Phổ hấp thu của vật rắn rộng Nguyên tử hấp thu phần lớn Enguồn bơm  Nguồn bơm có phổ đám Phương trình biểu diễn vận tốc biến đổi số hạt: Gọi N*: mật độ trạng thái kích thích Ng: mật độ trạng thái cơ bản Wp: vận tốc bơm REA (Rate Equation Approximation)

Chế độ hoạt động của laser Wp = const Wp = Wp(t) Chế độ liên tục (Chế độ dừng) Chế độ xung (Chế độ không dừng) Sơ đồ 3 mức Sơ đồ 4 mức Bơm xung bậc Sự tạo xung cực lớn Q - Switching Đơn mode Đa mode Đồng bộ mode

1. Laser làm việc ở chế độ dừng (hay chế độ liên tục) Bơm dừng (Bơm quang học) Phát dừng (Laser)  Mức 3 có dạng đám  Dịch chuyển từ mức 3 → mức 2 xảy ra rất nhanh (xác suất lớn) 1.1 Sơ đồ 3 mức 3, N3 qi q Hệ cộng hưởng 2, N2 t0 = 0 t Gọi qi là có sẵn trong HCH q là số photon có trong HCH sau đó. Đặt Nt = N1 + N2 D.ch 3 → 2 nhanh  N3 ≈ 0 Laser 1, N1

trừ đi số photon bị hấp thu Các phương trình vận tốc: Dịch chuyển nhanh  Phương trình biểu diễn vận tốc biến đổi số hạt trên mức 2 Bơm Tỷ lệ nghịch với thời gian sống ở mức trên Tốc độ bức xạ cưỡng bức tính trên 1 photon Phát Vận tốc bơm  Phương trình biểu diễn vận tốc biến đổi số photon phát ra từ mức 2 Số hạt do bơm đẩy từ mức 1 lên mức 2 Sự giảm độ tích lũy do bức xạ tự phát Sự mất đi và tăng lên số hạt ở mức 2 do bức xạ cảm ứng và hấp thu cưỡng bức Thể tích của mode bên trong môi trường hoạt tính Hệ số mất mát trong BCH  Đặt N = N2 – N1: mật độ đảo lộn hay hiệu độ tích lũy giữa 2 mức Số photon sản sinh do bức xạ cảm ứng sau khi trừ đi số photon bị hấp thu ở mức 1 Sự mất mát bức xạ trong buồng cộng hưởng do các nguyên nhân khác

Các phương trình biểu diễn chế độ làm việc dừng và không dừng của laser theo sơ đồ 3 mức N = Ndừng = N0 q = qdừng = q0 Ở chế độ liên tục: Khi laser chưa thể phát, q0 ≈ 0 Tốc độ bơm tới hạn Wp = Wpo Đặt: Điều kiện phát laser: Wp > Wpo

từng thời điểm bị giới hạn Khi tăng tốc độ bơm Wp: q0 tăng nhưng N0 không tăng  Cường độ phát tại từng thời điểm bị giới hạn Công suất lối ra hay công suất bức xạ phát ra từ 1 gương: Tốc độ mất mát photon do truyền qua gương phản xạ Thay: Trong chế độ phát liên tục, P > 0  Wp > Wpo Ví dụ: Một laser ruby có: Va = 0,5.10-2cm3 Nt = 1,6.1019 ion Cr+3/cm3s-1 N0 = 1,1.1018 ion Cr+3/cm3s-1 τ = 3.10-3s, γc = 6,9.10-2s-1, γu = 2.10-2s-1. Laser ruby phát ra bức xạ có tần số: λ = 6943,25Ao Giá trị công suất P tìm được vào khoảng: P = 1,1(σ – 1) (Watt)

1.2 Sơ đồ 4 mức 3, N3 Các phương trình vận tốc: 2, N2 Laser 1, N1  Mức 3 có dạng đám  Dịch chuyển từ mức 3 → 2, 1 → 0 xảy ra rất nhanh (xác suất lớn)  N3 ≈ N1 ≈ 0. Đặt Nt = Ng + N2 3, N3 Các phương trình vận tốc: 2, N2 Phương trình biểu diễn vận tốc biến đổi số hạt trên mức 2 Laser P. trình biểu diễn vận tốc biến đổi số photon trên mức 2 1, N1 0, Ng Đặt N = N2 – N1: mật độ đảo lộn hay hiệu độ tích lũy giữa 2 mức. Vì N1 ≈ 0  N ≈ N2

Các phương trình biểu diễn chế độ làm việc dừng và không dừng của laser theo sơ đồ 4 mức Tương tự chế độ làm việc của laser theo sơ đồ 3 mức, ở sơ đồ 4 mức, ta có công thức tính tốc độ bơm tới hạn Nc = Ndừng ≈ N2; Nt = Ng + N2 > Nc Điều kiện phát laser: Wp > Wpo So sánh tốc độ bơm tới hạn ở 3 mức và 4 mức: Wpo(3) > Wpo(4)

P(3) > P(4) P(3) > P(4) Như vậy: Wpo(3) > Wpo(4) Công suất lối ra hay công suất bức xạ phát ra từ 1 gương: So sánh với công suất phát ở sơ đồ 3 mức P(3) > P(4) Như vậy: Wpo(3) > Wpo(4) P(3) > P(4)

2. Laser làm việc ở chế độ không dừng (hay chế độ xung) Sơ đồ 3 mức Sơ đồ 4 mức Không thể giải tổng quát bằng giải tích, trừ một số trường hợp đặc biệt Giả thiết: Bơm là xung dạng bậc PP gần đúng dao động nhỏ (Small Vibration Approximation) Với δN << N0 và δq << q0

Phương trình vi phân cấp 2 Nghiệm tổng quát có dạng So sánh δq và δN Sự tăng của bức xạ (số photon) đi sau sự tăng về hiệu độ tích lũy δN(t) sớm pha hơn δq(t) một góc π/2 Giải hệ 2 pt trên bằng phương pháp số Nhóm tác giả Dunsmuir R Nhận xét:  4 ≤ t ≤ 12(μs): bức xạ lối ra là dải xung ánh sáng, điều hòa theo t, biên độ giảm dần  t > 12(μs): dao động bé quanh VTCB, khuynh hướng tiến tới trạng thái dừng Hình 1: Sự phụ thuộc thời gian của độ tích lũy toàn phần N(t)Va và số photon q(t) trong laser 3 mức

2 SỰ TẠO XUNG CỰC LỚN Phương pháp Q-Switching (Điều biến độ phẩm chất)  Bơm liên tục → Laser phát liên tục  Bơm xung → Laser phát xung Phát xung công suất lớn trong Δt hay độ rộng xung cực bé Nhu cầu ứng dụng Q-Switching (Điều biến độ phẩm chất) nguyên tắc cơ bản tạo xung cực lớn 2 Đồng bộ mode (Mode Synchronism) Phương pháp Q-Switching (Điều biến độ phẩm chất)  Ở một mặt gương phản xạ có 1 màn có thể đóng/mở  Ban đầu: màn đóng  Khi độ tích lũy N đủ lớn → Màn mở  Phát xung cực lớn Hellwarth, 1960, laser ruby Buồng cộng hưởng (BCH) Màn đóng → Giảm phẩm chất BCH 1 lượng 1/Q, Q: độ phẩm chất Q cao  Hao phí trong BCH thấp. Màn đóng→mở: Q thấp→cao

Cơ sở lý thuyết của phương pháp Q-Switching Xuất phát từ hệ pt biểu diễn chế độ làm việc dừng và không dừng của laser (xét sơ đồ 3 mức) Giả thiết: t ≤ 0: màn đóng Nếu Wp >> 1/τ thì Ni ≈ Nt Nt = N1 + N2 Mật độ đảo lộn hoàn toàn Tại t = 0: màn chắn mở Laser: điều biến độ phẩm chất Tại t > 0: màn chắn mở Biến đổi nhanh N(t) và q(t) Giá trị lớn

Giải bằng phương pháp số  Độ tích lũy N giảm dần theo Điều kiện ban đầu: t = 0 → N(0) = Ni, q(0) = qi Dùng các biến không thứ nguyên Np: hiệu độ tích lũy khi Điều kiện ban đầu: t = 0 Giải bằng phương pháp số  Độ tích lũy N giảm dần theo thời gian → giá trị bão hòa Nf  Số photon q đạt cực đại tại thời điểm mở màn chắn, sau đó giảm dần  Tại đỉnh cực đại q(t): Độ tích lũy tới hạn (Laser phát liên tục) Hình 2: Sự phụ thuộc thời gian của mật độ đảo lộn N(t) và số photon toàn phần trong hệ cộng hưởng q(t) khi điều biến độ phẩm chất

Phương pháp đồng bộ mode (Synchronism of Mode) Phức tạp!!! Năng lượng thoát toàn phần qua gương E lớn  Ni ↑ và Nf ↓  Sau khi mở màn Hiệu độ tích lũy  Bức xạ photon Ni: hiệu độ tích lũy (MĐĐL) ban đầu Nf: hiệu độ tích lũy (MĐĐL) ở mức ½ xung q(t), cũng là giá trị bão hòa của MĐĐL sau khi mở màn chắn Lý tưởng!!! Phương pháp đồng bộ mode (Synchronism of Mode) Phức tạp!!! Laser phát đơn mode (bức xạ với 1f nhất định) Laser phát đa mode (bức xạ với 2f ↑ nhất định) → Giao thoa q(t) Chế độ phát không dừng đơn mode q(t) Chế độ phát không dừng đa mode t t

TẠO XUNG CỰC LỚN Q-Switching Đồng bộ mode Giữ các mode phát có cùng q(t) Chế độ phát không dừng đơn mode q(t) Chế độ phát không dừng đa mode t t Q-Switching TẠO XUNG CỰC LỚN Đồng bộ mode q(t) Giữ các mode phát có cùng biên độ và cùng pha Đóng/mở màn chắn → Điều biến độ phẩm chất t Giả sử laser phát 2N + 1 mode với cùng biên độ E0 Gọi pha của mode thứ n là Điều kiện đồng bộ mode: Chênh lệch pha giữa 2 mode liên tiếp Trường toàn phần trong BCH: Tần số mode ở tâm vạch khuyếch đại

Biên độ trường toàn phần Với: Biên độ trường toàn phần Điều kiện đồng bộ pha → Laser phát các xung lớn Hình 3: Đường biểu diễn cường độ trường I = |A(t)|2 trong trường hợp số mode phát là 7 (2N + 1 = 7)  Khoảng cách giữa các xung L: khoảng cách 2 gương hay chiều dài BCH 2 xung cách nhau = tás đi 1 vòng BCH BCH  Thời khoảng xung Δτ’ nhỏ (xung cực ngắn, công suất cực lớn  L nhỏ hoặc N lớn L 2L Laser màu dễ dàng thực hiện đồng bộ mode

TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Nguyễn Hữu Chí – Trần Tuấn, Vật lý laser, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia TP.HCM, 2002 2. Đinh Văn Hoàng – Trịnh Đình Chiến, Vật lý laser và ứng dụng, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội, 2004 3. Trần Đức Hân – Nguyễn Minh Hiển, Cơ sở kỹ thuật laser, Nhà xuất bản giáo dục, 1999 4. O. Svelto, Principles of laser, Plenum Press Co. USA, 1976 5. W. Miloni, H. Eberty, Lasers, John Wiley and sons, NewYork, 1990

Cám ơn Thầy và các bạn đã quan tâm theo dõi