Elektrotehnički fakultet – Beograd Ekonomski proračuni u eksploataciji elektroenergetskih sistema

Predmetne odrednice

Ekonomski dispečing Energetske karakteristike termoelektrana Šematski prikaz termičkog bloka za dobijanje osnovne energetske karakteristike

Ekonomski dispečing Energetske karakteristike termoelektrana Osnovna ulazno-izlazna karakteristika termičkog agregata

Ekonomski dispečing Energetske karakteristike termoelektrana Aktualizacija ulazno-izlazne karateristike termičkog agregata

Ekonomski dispečing Definicija problema

Ekonomski dispečing Definicija problema Formiranje Langrage-ove funkcije: Ciljna funkcija:

Ekonomski dispečing Definicija problema Potpun sistem jednačina i ograničenja za proračun ekonomskog dispečinga:

Ekonomski dispečing Definicija problema Rešavanje problema ekonomskog dispečinga sa uračunatim gubicima u pronosu:

Ekonomski dispečing Definicija problema Potpun sistem jednačina i ograničenja za proračun ekonomskog dispečinga sa uračunatim gubicima u prenosu:

Ekonomski dispečing Metode za rešavanje problema ekonomskog dispečinga λ – iterativni metod Gradijentni metod Newton-ov metod Dinamičko programiranje Lagrange-ov relaksacioni metod

Ekonomski dispečing λ – iterativni metod Algoritam:

Ekonomski dispečing λ – iterativni metod Grafička prezentacija rešenja problema pomoću λ-iterativnog metoda:

Ekonomski dispečing λ – iterativni metod Ažuriranje λ:

Ekonomski dispečing Gradijentni metod Ciljna funkcija: Gradijent: Ažuriranje promenljivih:

Ekonomski dispečing Dinamičko programiranje Bellman-ov princip optimalnosti

Ekonomski dispečing Dinamičko programiranje

Ekonomski dispečing Dinamičko programiranje

Ekonomski dispečing Dinamičko programiranje

Ekonomski dispečing Dijagram ekonomične raspodele opterećenja

Izbor agregata Ograničenja koja utiču na izbor agregata Obrtna rezerva Ograničenja termičkih jedinica -Minimalna i maksimalna snaga -Maksimalna dozvoljena promena brzina opterećenja -Minimalno vreme startovanja i gašenja -Maksimalan broj simultanih startovanja generatora Ostala ograničenja -Ograničenja usled uticaja hidroelektrana (Hydro Constraints) -Agregati koji moraju da budu u pogonu (Must Run Units) -Ograničenja u pogledu snabdevanja goriva (Fuel Constraints) Sigurnosna ograničenja...

Izbor agregata Metode za proračun izbora agregata Metod prioritetne liste Metod dinamičkog programiranja Lagrange-ov relaksacioni metod

Izbor agregata Metode za proračun izbora agregata Pp[MW] 24 t[h]

Izbor agregata Metod prioritetne liste Kreiranje prioritetne liste Utvrđivanje početnog statusa agregata Na osnovu potrebe opterećenja utvrđivanje da li je potrebno neki agregat isključiti? Posmatra se ceo dijagram opterećenja unapred i određuje se da li će dati agregat biti ponovo potreban? Za kolje vreme (H) će agregat biti ponovo potreban? Da li je H<minimalnog vremena startovanja? Računa se da li je ekonomičnije da se agregat potpuno isključi ili da se održava u toplom stanju i na osnovu toga se donosi odluka da li se isključuje ili ne. Povratak na tačku 2 sve dok se ne prođe ceo dijagram opterećenja. NE –uzima se naredni period NE DA DA DA

Izbor agregata Metod dinamičkog programiranja START Algoritam:

Izbor agregata Metod dinamičkog programiranja Ograničavanje pretraživanja za slučaj N=3, X=5

Izbor agregata Primer izbora agregata

Izbor agregata Kreiranje liste stanja Prioritetna lista Lista za dinamičko programiranje

Izbor agregata Pretraživanje svih stanja

Izbor agregata Rezultati proračuna

Hidro – termo koordinacija Energetske karakteristike hidroelektrana Hidroelektrana sa promenljivim Reverzibilna pumpno-akumulaciona padom hidroelektrana

Hidro – termo koordinacija Kratkoročna hidro – termo koordinacija

Hidro – termo koordinacija Kratkoročna hidro – termo koordinacija Ciljna funkcija: Ograničenja: Balansna jednačina: Početni i krajnji uslovi: ,

Hidro – termo koordinacija Kratkoročna hidro – termo koordinacija λ―ν iterativni metod Metod dinamičkog programiranja Metod linearnog programiranja

Hidro – termo koordinacija λ―ν iterativni metod Lagrange-ova funkcija: Koordinacione jednačine za neki period j=k: Bez uračunatih gubitaka Sa uračunatim gubicima

Hidro – termo koordinacija λ―ν iterativni metod START

Hidro – termo koordinacija Dinamičko programiranje

Hidro – termo koordinacija Dinamičko programiranje

Hidro – termo koordinacija Dinamičko programiranje

Hidro – termo koordinacija Dinamičko programiranje

Hidro – termo koordinacija Dinamičko programiranje START

Hidro – termo koordinacija Linearno programiranje

Hidro – termo koordinacija Linearno programiranje

Hidro – termo koordinacija Linearno programiranje

Hidro – termo koordinacija Rezultati proračuna

Hidro – termo koordinacija Rezultati proračuna

Hidro – termo koordinacija Rezultati proračuna

Linearno programiranje Sistem za snabdevanje potrošača energijom

Linearno programiranje Matematička prezentacija problema Ciljna funkcija Lnearna ograničenja Grnji i donji limiti

Linearno programiranje Pojam izravnavajuće “slack” promenljive Nejednakost: Jednakost:

Linearno programiranje Sistem jednačina u kanoničnoj formi

Linearno programiranje Operacija pivotiranja S

Linearno programiranje Primer ekonomskog dispečinga Podaci o potrošnji Podaci o agregatima

Linearno programiranje Formiranje sistema linearnih jednačina Formiranje funkcije utroška goriva:

Linearno programiranje Formiranje sistema linearnih jednačina Ciljna funkcija Ograničenja Ograničenja snaga potrošnje Ograničenja u pogledu moguće količine uglja koja se može dopremiti u elektrane Ograničenje maksimalne moguće količine uglja koja se može smestiti na skladištima elektrana

Linearno programiranje Formiranje sistema linearnih jednačina

Proračun tokova snaga Osnovne metode Gauss – Seidel-ov metod Newton – Raphson-ov metod Stott – ov raspregnuti metod Linearni DC metod

Proračun tokova snaga Newton – Raphson-ov metod Priraštaji aktivnih i reaktivnih snaga injektiranja

Proračun tokova snaga Newton – Raphson-ov metod

Proračun tokova snaga Newton – Raphson-ov metod Algoritam:

Proračun tokova snaga Modelovanje gubitaka u prenosnoj mreži Formula gubitaka (metod B-koeficijenata) vektor (neto) snaga svih generatora kvadratna matrica dimenzija istih kao linearna član gubitaka, vektor iste dužine kao konstantan član

Proračun tokova snaga Analiza osetljivosti koeficijenata gubitaka Koeficijent negativne promene snage referentnog čvora Iz uslova jednakosti inkrementalnih troškova

Proračun tokova snaga Analiza osetljivosti koeficijenata gubitaka U Newton–Raphson-ovom metodu je:

Estimacija stanja EES-a Kriterijumi estimacije stanja Kriterijum maksimalne verovatnoće Kriterijum najmanjih otežanih kvadrata Kriterijum najmanje varijanse

Estimacija stanja EES-a Normalna Gauss-ova raspodela Probability Density Factor

Estimacija stanja EES-a Newton-Raphson-ov algoritam

Estimacija stanja EES-a Primer estimacije stanja sistema

Estimacija stanja EES-a Analiza kvaliteta estimacije stanja

Estimacija stanja EES-a