BÀI TIỂU LUẬN KẾT THÚC MÔN LÍ LUẬN DẠY HỌC HIỆN ĐẠI Giảng viên: PGS, TS Nguyễn Thị Phương Hoa Sinh viên: Ngô Minh Tuấn Lớp: LLDHK5 – ĐHGD – ĐH Quốc Gia Hà Nội

Bài soạn: ÔN TẬP CHƯƠNG III. QUAN HỆ VUÔNG GÓC Bài soạn: ÔN TẬP CHƯƠNG III QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN Tiết 45 - 46

Nội dung ôn tập Khoảng cách Các loại quan hệ vuông góc Quan hệ Véc tơ vuông góc trong không gian Véc tơ trong không gian Mối quan hệ giữa vuông góc và song song trong không gian Một số hình không gian

Vec tơ trong không gian Phép cộng vectơ: 2) Phép trừ vectơ: a) Quy tắc 3 điểm: ? b) Quy tắc hình bình hành: ? 2) Phép trừ vectơ: ?

? ? 3) Tính chất trung điểm của đoạn thẳng: Cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB ? 4) Tính chất trọng tâm của tam giác: Cho G là trọng tâm tam giác ABC ? Trở lại

Các loại quan hệ vuông góc trong không gian Đường thẳng vuông góc Với mặt phẳng Hai đường thẳng vuông góc Hai mặt phẳng vuông góc Trở về

Hai đường thẳng vuông góc: Hỏi: Nêu các tính chất Em nhớ về hai đường thẳng vuông góc với nhau? Tính chất Với lần lượt là vecto chỉ phương của a, b Trở về

Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng d Định nghĩa a Hỏi: Nêu một phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng? d P a b M Trở về

Hai mặt phẳng vuông góc Nhìn hình vẽ, hãy nêu lại hai định lí quan trọng về hai mặt phẳng vuông góc? Điều kiện cần và đủ để hai mp vuông góc với nhau là mp này chứa một đường thẳng vuông góc với mp kia. (H1) a)Định lí 1 Nếu hai mp cắt nhau và cùng vuông góc với một mp thì giao tuyến của chúng vuông góc với mp đó.(H2) b)Định lí 2 d H2 Trở về H1

Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc Phát biểu lại các tính chất sau bằng lời? Trở về

Một số hình không gian trong quan hệ vuông góc Hình chóp đều Và chóp cụt đều Hình lăng trụ và hình hộp đứng Trở về

Hình lăng trụ và hình hộp đứng chữ nhật Hình lập phương Hình lăng trụ và hình hộp đứng Hình hộp đứng Lăng trụ đều Lăng trụ đứng Trở về

Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương Bài tập: Kích vào ô xanh đậm, lần 1 được câu hỏi, lần 2 được đáp án, lần 3 để xóa. T A M G I Á C 7 L Ă N G T R Ụ Đ Ề U 10 7 H Ộ P Đ Ứ N G H Ộ P C H Ữ N H Ậ T 10 L Ậ P P H Ư Ơ N G 9 7 C H Ữ N H Ậ T Hình hộp có tất cả các mặt đều là hình vuông gọi là hình gì? Hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành gọi là hình gì? Hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật gọi là hình gì? Hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác gọi là hình lăng trụ đứng gì? Sáu mặt của hình hộp chữ nhật là những hình gì? Hình lăng trụ đứng có đáy là một đa giác đều gọi là hình gì?

Hình hộp đứng Đn: Là hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành Hình hộp đứng có bao nhiêu mặt là hình chữ nhật ? Hình hộp đứng có 4 mặt là hình chữ nhật. Đn: Là hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành

Hình lập phương Độ dài đường chéo của hình lập phương cạnh a bằng bao nhiêu? Độ dài đường chéo của hình lập phương cạnh a bằng Là hình hộp chữ nhật có tất cả các cạnh bằng nhau Các mặt của hình lập phương là hình vuông.

Hình lăng trụ đều 1. Các mặt bên của hình lăng trụ đều như thế nào với nhau? Là những hình chữ nhật bằng nhau và hai mặt bên liên tiếp tạo với nhau những góc bằng nhau. Là hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều Trở về

Hình chóp đều và chóp cụt đều Hình chóp cụt đều Hình chóp đều Trở về

Chóp đều Hỏi: Sự khác nhau giữa chóp tam giác đều và tứ diện đều? Trở về Hỏi: Sự khác nhau giữa chóp tam giác đều và tứ diện đều? Trả lời: Tứ diện đều có tất cả các mặt là tam giác đều, chóp tam giác đều có các mặt bên là các tam giác cân. Một hình chóp được gọi là hình chóp đều nếu đáy của nó là một đa giác đều và có chân đường cao trùng với tâm của đa giác đáy.

Hình chóp cụt đều

Hình chóp đều, hình chóp cụt đều: Bài tập: Cho hình chóp đều S.ABCD có AB = a, đường cao SH = a Chứng minh rằng các mặt bên của hình chóp là những tam giác cân bằng nhau. S A B C D H a Giải Xét các tam giác vuông SHA, SHB,SHC và SHD có : SH chung, HA = HB = HC = HD  SHA = SHB = SHC = SHD  SA = SB = SC = SD Vậy các mặt bên của hình chóp là các tam giác cân bằng nhau. Trở về

Khoảng cách I. Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng, 1 mặt phẳng II. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa 2 mặt phẳng song song. III.Đường vuông góc chung và khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau Trở về

I. Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng, 1 mặt phẳng a H Bµi tËp: Cho ABC ®Òu, c¹nh a. Trªn ®­êng th¼ng Ax vu«ng gãc víi mp(ABC) t¹i A lÊy ®iÓm S víi AS = h. TÝnh kho¶ng c¸ch tõ A ®Õn mÆt ph¼ng (SBC). Gợi ý: Kẻ AH BC, với H thuộc BC, trong tam giác SAH kẻ AM SH, độ dài AM chính là khoảng cách từ A đến mp(SBC) 24 Trở về

II. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa 2 mặt phẳng song song. A M B A’ B’ M’ Câu hỏi: Nêu cách tính khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng song song? Trả lời: Từ một điểm bất kì trên đường thẳng hoặc mặt phẳng chiếu lên mặt phẳng còn lại, đoạn thẳng nối hai điểm đó chính là khoảng cách cần tìm. Trở về

III.Đường vuông góc chung và khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau 1.Đường vuông góc chung của 2 đường thẳng chéo nhau Δ M M a b a a B b A a’ H b’ O N N b P P 2.Khoảng cách giữa 2 đt chéo nhau tính bằng những cách nào? Độ dài đoạn vuông góc chung MN của 2 đường thẳng chéo nhau. Khoảng cách từ 1 trong 2 đường thẳng đó đến mặt phẳng song song với 1 đường thẳng và chứa đường còn lại. Khoảng cách giữa 2 mặt phẳng song song lần lượt chứa hai đường thẳng đó.

Bài tập về nhà 1. Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = a và SA  (ABCD). a) CMR: các mặt bên là những hình vuông. b) Mp() đi qua A và ()  SC, mp() cắt SB, SC, SD lần lượt tại B’, C’, D’. CMR: B’D’ // BD và AB’  SB. c) M là một điểm trên đoạn BC, K là hình chiếu của S trên DM. Tìm quỹ tích những điểm K khi M di động trrên đoạn BC. 2. Hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a. Góc BAD bằng 600. SO  (ABCD) và SO = 3a/4.Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC, BE. a) CMR: (SBC)  (SOF). b) Tính các khoảng cách từ O và A đến mp(SBC). c) Gọi () là mặt phẳng đi qua AD và ()  (SBC). Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mp() và tính diện tích của thiết diện này. Trở về