Μαθαίνοντας από το σφάλμα ή ζώντας με την αβεβαιότητα Μουρούζης Πάνος Υπ. Ε.Κ.Φ.Ε Κέρκυρας Φυσικός Ρ/Η

Ισχύει ο νόμος του Ωμ σε έναν λαμπτήρα; Τι μας λένε τα πειράματα προσομοίωσης Τι μας λέει η φύση Γιατί δεν μπορούμε να φτιάξουμε ένα πρόγραμμα προσομοίωσης που να μιμείται τη φύση; Γιατί πρέπει να μελετάμε απευθείας τη φύση και όχι μέσα από πειράματα προσομοίωσης;

Με το πρόγραμμα Edison Τάση σε (V) Ρεύμα σε (mΑ) 0,0 1,0 95,7 2,0 191,0 3,0 287,0 4,0 383,0 5,0 478,0 Ο λαμπτήρας μας υπακούει στο νόμο του Ωμ. Είναι ένας εξωπραγματικός λαμπτήρας

Τι κακό υπάρχει σε μια τέτοια προσέγγιση; Χάνεται η επιστημονική γνώση. Ο λαμπτήρας δεν υπακούει στο νόμο του Ωμ. Χάνεται η δυνατότητα εύρεσης εξάρτησης της αντίστασης από τη θερμοκρασία. Χάνεται η μεθοδολογία. Η «ανάκριση» της φύσης γίνεται μέσω του πειράματος και όχι μέσω της προσομοίωσης η οποία εμπεριέχει το μοντέλο που της προσθέσαμε Χάνεται η έκπληξη η καλλιέργεια δεξιοτήτων και η ομαδική συνεργασία. Η συμμετοχή όλων των αισθήσεων.

Με το πρόγραμμα Crocodile Τάση σε (V) Ρεύμα σε (mΑ) 0,0 1,0 137,0 3,0 262,0 5,0 349,0 7,0 420,0 9,0 481,0 Μια προσομοίωση πιο κοντά στη φύση αλλά και πάλι εξωπραγματική!!!

Γιατί είναι εξωπραγματική; Γιατί είναι «άσφαλτη». Με άλλα λόγια όσες φορές και να επαναλάβουμε το πείραμα θα πάρουμε τις ίδιες τιμές. Μηδενική αβεβαιότητα. Αυτό είναι ΚΑΚΟ; Κάκιστο. Αφού αφαιρεί ένα πολύ σημαντικό κομμάτι της μεθοδολογίας και της φιλοσοφίας των φυσικών επιστημών. Την αβεβαιότητα, το αλατοπίπερο της φύσης.

Ο λάθος χειρισμός των σφαλμάτων οδηγεί σε λάθος συμπεράσματα. Μέτρηση πυκνότητας πλαστελίνης ακολουθώντας τις οδηγίες του εργαστηριακού οδηγού της Β’ Γυμνασίου Η πυκνότητα παραμένει σταθερή; Η ακρίβεια είναι τόσο μεγαλύτερη όσο μικρότερη είναι η ακρίβεια του οργάνου σε σχέση με το μέγεθος που μετράμε. Ο ογκομετρικός έχει ακρίβεια ±2mL m(g) V(mL) d(g/mL) 33,9 17 1,99 25,2 13 1,94 m(g) V(mL) d(g/mL) 110.4 57 1,94 87.9 45 1.95

Η σημαντικότητα των σημαντικών ψηφίων Στο προηγούμενο παράδειγμα τα σημαντικά ψηφία του όγκου είναι δύο και της μάζας τρία. Άρα η πυκνότητα θα πρέπει να γράφεται με δύο σημαντικά ψηφία. Έτσι έχουμε Για το πρώτο πείραμα d1=2,0g/mL, d2=1,9g/mL Για το δεύτερο d1=d2=1,9 g/mL δηλαδή σταθερή

Μελέτη μαθηματικού εκκρεμούς Το πείραμα έχει ως στόχο να απορρίψει ή να επαληθεύσει ένα μαθηματικό μοντέλο. Η εύρεση σταθερών ποσοτήτων κατά τη διάρκεια ενός φαινομένου, είναι πολλές φορές πιο σπουδαία από την εύρεση εξάρτησης μίας μεταβλητής από μία άλλη. ΑΡΧΕΣ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗΣ.

Τρεις μετρητικές διατάξεις Τρία διαφορετικά συμπεράσματα Τρεις μετρητικές διατάξεις Τρία διαφορετικά συμπεράσματα Με τη χρήση χρονόμετρου κουζίνας με ακρίβεια 1s  η περίοδος παραμένει σταθερή μέχρι τις 30 0 Με τη χρήση χρονόμετρου χειρός  υποψίες για αύξηση της περιόδου με την αύξηση του πλάτους στο διάστημα 0-300 Με τη χρήση φωτοπυλών  απόδειξη ότι η περίοδος αυξάνει όταν αυξάνει το πλάτος στο διάστημα 0-300  αλλαγή μοντέλου

Μία επεξεργασία δεδομένων διαφορετική από το προς εξέταση μοντέλο Στην ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση η μέση ταχύτητα ανάμεσα σε δύο σημεία Α, Β είναι ίση με τη στιγμιαία ταχύτητα στο χρονικό μέσο και όχι στο χωρικό της απόστασης ΑΒ. Είναι λάθος η εφαρμογή του ορισμού της ταχύτητας, ενώ μπορεί να εφαρμοστεί ο ορισμός της επιτάχυνσης Από τη σχέση y=1/2a t2 μπορούμε να προσδιορίσουμε το a

Σύγκριση μεθόδων τικ s(cm) u(cm/τικ) a(cm/τικ^2) 1 0,2 2 1,1 0,9 1,4 3   1 0,2 2 1,1 0,9 1,4 3 2,9 1,8 0,90 2,0 0,65 4 5,1 2,2 0,40 2,6 0,60 5 8,1 3,0 0,80 3,4 0,75 6 11,8 3,7 0,70 4,1 7 16,2 4,4 4,9 8 21,5 5,3 Εργαστηριακός οδηγός Μοντέλο ελεύθερης πτώσης

Κάποιο αυθαίρετο συμπέρασμα Το συμπέρασμα που διεξάγεται είναι ότι η επιτάχυνση παραμένει σταθερή ενώ παρουσιάζει διακύμανση της τάξεως του 33%! Εργαστηριακός οδηγός Α’ Λυκείου ΟΕΔΒ ( Πάρις Κοψιαύτης)

Όταν δεν λαμβάνουμε υπόψη τα σφάλματα τότε σφάλουμε.... Τα σφάλματα- τις αβεβαιότητες πρέπει να τα διαχειριζόμαστε χωρίς λάθη.

Αλλαγή του μαθηματικού μοντέλου Όταν τα πειραματικά δεδομένα δεν «ταιριάζουν» με το μοντέλο, τότε πρέπει να αλλάξουμε το μοντέλο. Το ταίριασμα γίνεται με τη βοήθεια της θεωρίας σφαλμάτων Αν δεν μπορούμε να αλλάξουμε μοντέλο, τότε δημιουργείται μία κρίση η οποία μπορεί να οδηγήσει σε αλλαγή παραδείγματος.

Μερικά κρίσιμα πειράματα Ακτινοβολία μέλανος σώματος ( Πλάνκ ) Πείραμα Ράδερφορντ Πείραμα Μάικελσον – Μόρλεϋ Κίνηση του πλανήτη Ερμή Φωτοηλεκτρικό φαινόμενο Μετάπτωση αστέρων σε μία ηλιακή έκλειψη Κίνηση γαλαξιών ( σκοτεινή μάζα) Μετατόπιση στο ερυθρό Αυξανόμενη διαστολή ( σκοτεινή ενέργεια )

Τα σφάλματα στις διαδικασίες και στη φιλοσοφία των Φ.Ε Τα σφάλματα οφείλονται στα όργανα, στη διάταξη, στις ικανότητες του πειραματιστή αλλά και στην ίδια τη φύση. Είναι αναπόφευκτα. Οι φυσικές επιστήμες συγκρίνουν μαθηματικά μοντέλα με πειραματικά δεδομένα. Δεν ανακαλύπτουν αλλά προτείνουν φυσικούς νόμους. Στις φυσικές επιστήμες δεν υπάρχει ούτε αλήθεια ούτε βεβαιότητα. Οι φυσικές επιστήμες δουλεύουν με πιθανότητες. Μία μέτρηση πρέπει πάντα να συνοδεύεται από την εκτίμηση της αβεβαιότητάς της Η αρχή της αβεβαιότητας αποτελεί την κολώνα της κβαντομηχανικής

Ο Εκπαιδευτικός μετασχηματισμός ή μία εκπαιδευτική πρόταση Να μαθαίνετε από τα σφάλματά σας Ο Εκπαιδευτικός μετασχηματισμός ή μία εκπαιδευτική πρόταση Η διδασκαλία της έννοιας του σφάλματος ( της αβεβαιότητας ) καθώς και τη δυνατότητα υπολογισμού της πρέπει να ενταχθεί στην εκπαιδευτική πρακτική και ειδικότερα στις εργαστηριακές δραστηριότητες. Η θεωρία σφαλμάτων αναφέρεται περισσότερο στη μεθοδολογία και λιγότερο το αντικείμενο των Φ.Ε και αυτό το γεγονός την καθιστά πολύτιμη και διαχρονική. Με αυτή τη γνώση οι μαθητές μας μπορούν να αποκτήσουν μία κριτική στάση και μία δημιουργική αμφισβήτηση σε ότι πρεσβεύει η επιστήμη ή σε ότι αυτοαποκαλείται επιστημονικό. Η αρχή της αβεβαιότητας θα πρέπει να ενταχθεί στη Β/θμια εκπαίδευση , αφού αποτελεί τη βασικότερη αρχή της κβαντομηχανικής με μεγάλη επεξηγηματική ισχύ.

Και επειδή δεν ανακαλύψαμε εμείς την Αμερική Στην Α’ Λυκείου στη γειτονική Ιταλία, όλο το μήνα Οκτώβριο διδάσκεται η θεωρία σφαλμάτων ( 7 παράγραφοι – 7 διδακτικές ώρες) Άμεσες και έμμεσες μετρήσεις, ευαισθησία οργάνων Απόλυτο και σχετικό σφάλμα Νόμος διάδοσης σφαλμάτων στις έμμεσες μετρήσεις Σημαντικά ψηφία και στρογγυλοποίηση Τυχαία και συστηματικά σφάλματα Μέση τιμή σφάλματος, μέγιστο σφάλμα Ιστογράμματα

Σας ευχαριστώ πολύ Για την παρουσία σας Και την προσοχή σας