ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ: ΔΙΚΤΥΩΜΑΤΑ Επιβλέπων: Γ. Αγγελόπουλος, καθηγητής Επιμέλεια: Πήττας Κωνσταντίνος, διπλ. Μηχ. Μηχ. Τμήμα Χημικών Μηχανικών

Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς.

Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Πατρών» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.

Περιεχόμενα Παράδειγμα 1 Παράδειγμα 2

Παράδειγμα 1 Να υπολογιστούν οι δυνάμεις που φέρουν οι δοκοί σημειωμένες με κόκκινο χρώμα. Εξισώσεις ισορροπίας : ΣFΧ = 0 => ΑΧ = Ρ4 => ΑΧ = 10ΚΝ ΣFY = 0 => ΑΥ + ΒΥ = 20KN (1) ΣΜΑ = 0 => 12ΒΥ = 3PA + 3P1 + 6P2 + 9P3 = 30+15+60+45 => => 12ΒΥ = 150 => ΒΥ =12,5KN Από την σχέση (1) έχουμε: ΑΥ = 7,5KN Για τον υπολογισμό των τριών αυτών δοκών θα κάνουμε την τομή I-I

Παράδειγμα 1 ΣΜ1=0→ 3Αy+3Ax-3S3=0→S3=17,5KN (εφελκυστική) ΣFX = 0 => 10 -10 +S3 +S1 +S2X (1) ΣFY = 0 => 7,5 = 5 +S2Y => S2Y = 2,5KN S2 = S2Y/ημ(450) => S2 = 3,54ΚΝ (εφελκυστική) S2Υ = S2X Άρα η εξίσωση (1) γίνεται ως εξής: S1 = -S2X -S3 => S1 = -2,5 -17,5 => S1 = -20KN (θλιπτική)

Παράδειγμα 2

Παράδειγμα 2 P1 = P3 = 5KN , P2 = P4 = 10KN Εξισώσεις ισορροπίας : ΣFΧ = 0 => ΑΧ = Ρ4 => ΑΧ = 10ΚΝ ΣFY = 0 => ΑΥ + ΒΥ = 20KN (1) ΣΜΑ = 0 => 12ΒΥ = 3PA + 3P1 + 6P2 + 9P3 = 30+15+60+45 => 12ΒΥ = 150 => ΒΥ =12,5KN Από την σχέση (1) έχουμε: ΑΥ = 7,5KN

Παράδειγμα 2 ΣΜ1 = 0 => 3S2 = 3AX => S2 = 10KN (εφελκυστική) ΣFY = 0 => S3Y +ΑΥ = 0 => S3Y = 7,5KN S3 = S3Y/ημ(450) => S3 = 10,61KN (εφελκυστική) S3X = S3συν(450) = 7,5KN ΣFX = 0 => P4 + S3X + S4 + S2 -ΑΧ = 0 => S4 = -17,5KN (θλιπτική)

Παράδειγμα 2 ΣFY = 0 => S1 +S3Y = 0 => S1 = -S3Y => S1 = -7,5KN (θλιπτική)

Παράδειγμα 2 ΣFX = 0 => P4 -ΑΧ +S4 +S6 = 0 => S6 =17,5KN (εφελκυστική) ΣFY = 0 => S5 +ΑΥ -P1 = 0 => S5 = -2.5KN (θλιπτική)

Παράδειγμα 2 ΣFX = 0 => 10 -10 +S6 +S8 +S7X (1) ΣFY = 0 => 7,5 = 5 +S7Y => S7Y = 2,5KN S7 = S7Y/ημ(450) => S7 = 3,54ΚΝ (εφελκυστική) S7Υ = S7X Άρα η εξίσωση (1) γίνεται ως εξής: S8 = -S7X -S6 => S8 = -2,5 -17,5 => S8 = -20KN (θλιπτική)

Παράδειγμα 2 ΣFX = 0 => 10 +S8 -10 +S10 =0 => -S8 = S10 = 20KN (εφελκυστική) ΣFY = 0 => 7,5 +S9 =15 => S9 = 7,5 KN (εφελκυστική)

Παράδειγμα 2 ΣFY = 0 => S11Y +12,5 = 5 => S11Y = -7,5KN (θλιπτική) S11 = -S11Y/ημ(450) => S11 = -10,61KN (θλιπτική) S11Y = S11X ΣFX = 0 => S11 +S12 +S11X = 0 => S12 = - S10 –S11X => S12 = -15,5KN (θλιπτική)

Παράδειγμα 2 ΣFX = 0 => -S12 = S14 = 12,5KN (εφελκυστική) ΣFY = 0 => S13 =12,5KN (εφελκυστική)

Παράδειγμα 2 ΣFY = 0 => S15Y = -12,5KN S15 = -S15Y/ημ(450) => S15 = -17,68KN (θλιπτική) S15Y = S15X ΣFX = 0 => S16 +S14 +S15X = 0 => S16 = -S14 -S15X => => S16 = 0KN (μηδενική)

Παράδειγμα 2 ΣFY = 0 => S17 + S15Y +BY = 0 => S17 = -BY -S15Y => => S17 = 0KN (μηδενική)

Τέλος Ενότητας