5ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ

ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ Κωδικοποίηση πηγής: σε μορφή αναλογική ή ψηφιακή κατάλληλη για να εκπεμφθεί. Κωδικοποίηση καναλιού: πλεονασμός πληροφορίας ώστε να είναι πιο εύκολος ο εντοπισμός και η διόρθωση σφαλμάτων. Κωδικοποίηση διαμόρφωσης: επεκτείνεται ένα σύνολο συμβόλων διαμόρφωσης.

Κωδικοποίηση πηγής Κωδικοποίηση κυματομορφής Υλοποίηση μέσω ADC (analogue to digital converter) Παλμοκωδική διαμόρφωση (PCM) Περιοδική δειγματοληψία στάθμης σήματος εισόδου Ανάλυση ADC εξάρτηση από τον αριθμό των bit που χρησιμοποιούνται για την αναπαράσταση κάθε τάσης

Κωδικοποίηση πηγής Δειγματοληψία κατά Nyquist Δυναμική περιοχή Fsmin=2*B Αν Fsmin<2*B επικάλυψη Δυναμική περιοχή Vmax/Vmin= Vmax/ (Vmax/M)= M= 2n Θόρυβος κβαντισμού S/N=3M2/2 Bit Ελέγχου ισοτιμίας: έλεγχος του πλήθους των 1 στην ακολουθία, ώστε να έχουμε περιττή ή άρτια συμμετρία.

Κωδικοποίηση Μπλοκ Ρυθμός κώδικα R= k/n , k bit εισόδου και n bit εξόδου Απόδοση κώδικα=> μέτρο του πόσο καλά ανιχνεύει και διορθώνει τα σφάλματα, R-k/n Κώδικες Hamming(n,k)

Κωδικοποίηση Μπλοκ Απόσταση Hamming Πλήθος bit όπου διαφέρουν δύο κωδικές λέξεις Αύξηση απόστασης=> πιο ανόμοιες λέξεις Κώδικας με απόσταση p ανιχνεύει έως p-1 σφάλματα και διορθώνει έως (p-1)/2 σφάλματα σε κάθε μπλοκ Κέρδος κωδικοποίησης => βελτίωση στο Eb/No μεταξύ κωδικοποιημένων και μη συστημάτων για συγκεκριμένη Pe Eb(προ-κωδικοίηση)= Eb(μετά-κωδικοποίηση)/R

Προηγμένη κωδικοποίηση Διεμπλοκή Κατανομή σφαλμάτων με ομοιόμορφο τρόπο στα κωδικοποιημένα μπλοκ Αριθμός γραμμών και στηλών πίνακα => βάθος διεμπλοκής Συνελικτική κωδικοποίηση Αποκωδικοποίηση Χαλαρής απόφασης Αυστηρής απόφασης

Τεχνικές ψηφιακής διαμόρφωσης πολλαπλών χρηστών FDMA- Frequency Division Multiple Access TDMA – Time Division Multiple Access CDMA – Code Division Multiple Access

ΑΣΚΗΣΗ 1 Προσδιορίστε τα bit ελέγχου ισοτιμίας στις ακόλουθες λέξεις δεδομένων θεωρώντας περιττή ισοτιμία: Α)101100111 Β) 0010100 Γ) 0111011110

ΑΣΚΗΣΗ 2 Ένας κώδικας μπλοκ (127,120) χρησιμοποιείται για ανίχνευση σφαλμάτων. Εάν ο ρυθμός των κωδικοποιημένων δεδομένων που μεταδίδονται είναι 254 Kbps, ποιος είναι ο ρυθμός μετάδοσης πληροφορίας. ΛΥΣΗ Για να υπολογιστεί ο ρυθμός μετάδοσης πληροφορίας χρησιμοποιούμε: Rc = k/n = 120/127 = Rd/Rdc => Rd = 240 Kbps

ΑΣΚΗΣΗ 3 Ένας κώδικας Hamming έχει απόσταση ίση με 5. Πόσα σφάλματα ανιχνεύει και πόσα διορθώνει; ΛΥΣΗ Αφού δίνεται η απόσταση του κώδικα μπορεί να υπολογιστεί ο αριθμός των σφαλμάτων που ανιχνεύονται και ο αριθμός των σφαλμάτων που διορθώνονται: dH = 5 dH-1 = 4 σφάλματα που ανιχνεύονται (dH-1)/2 = 2 σφάλματα που διορθώνονται

ΑΣΚΗΣΗ 4 Ποια είναι η απόσταση Hamming ενός κώδικα ο οποίος μπορεί να διορθώσει έως 4 σφάλματα σε κάθε μπλοκ; ΛΥΣΗ Δίνεται ο αριθμός των σφαλμάτων που διορθώνονται άρα χρησιμοποιώντας την σχέση (dH-1)/2 μπορεί να υπολογιστεί η απόσταση του κώδικα: (dH-1)/2= 4 => dH = 9