Ενότητα:Στερεά και Ρευστοστερεά Κλίνη Διδάσκοντες: Χριστάκης Παρασκευά, Αναπληρωτής Καθηγητής Δημήτρης Σπαρτινός, Λέκτορας Δ. Σωτηροπούλου, Εργαστηριακό Διδακτικό Προσωπικό Τμήμα: Χημικών Μηχανικών

Αναφορά, Απαγόρευση Εμπορικής Χρήσης και Διανομή. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Αναφορά, Απαγόρευση Εμπορικής Χρήσης και Διανομή.

Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Πατρών» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.

ΣΤΕΡΕΑ ΚΑΙ ΡΕΥΣΤΟΣΤΕΡΕΑ ΚΛΙΝΗ

ΣΚΟΠΟΣ Σκοπός της άσκησης είναι η μελέτη λειτουργίας μιας στερεάς και μιας ρευστοστερεάς κλίνης. Θα γίνει σύγκριση των δύο κλινών και θα υπολογισθούν μεγέθη που τις χαρακτηρίζουν, όπως διαπερατότητα, πορώδες, συντελεστή τριβής, ταχύτητα έναρξης ρευστοποίησης κ.λ.π.

ΘΕΩΡΙΑ Ροή ρευστών μέσα από πορώδη κλίνη φύση διατάξεις με τεχνολογικό ενδιαφέρον Συσχετισμός πτώση πίεσης κατά μήκος της κλίνης με την ογκομετρική παροχή του ρευστού μέσα από την κλίνη

Κλίνη με σταθερό πληρωτικό υλικό από σωματίδια διαφόρων κοκκομετριών Στερεά κλίνη: Κλίνη με σταθερό πληρωτικό υλικό από σωματίδια διαφόρων κοκκομετριών ρευστό Ρευστοστερεά κλίνη: Κλίνη όπου τα σωματίδια κινούνται τυχαία και ασταμάτητα με τη βοήθεια μιας ρευστής μάζας, η οποία κινείται με φορά αντίθετη από εκείνης της επιτάχυνσης βαρύτητας ρευστό

ΣΤΕΡΕΑ ΚΛΙΝΗ Ένα σύνολο αγωγών με περίεργη και μεταβλητή διατομή, όπου εφαρμόζουμε τους τύπους της ροής σε σωλήνες Αποτελείται από αντικείμενα βυθισμένα στο ρευστό και η πτώση πίεσης υπολογίζεται αθροίζοντας τις αντιστάσεις στην ροή γύρω από τα αντικείμενα αυτά

Για στρωτή ροή και κυκλικό σωλήνα ακτίνας R (τύπος Hagen – Poiseuille) : Για σωλήνα με περίπλοκη διατομή : όπου Rh είναι η υδραυλική ακτίνα

Όμως η μέση ταχύτητα μέσα από τα διάκενα της κλίνης <u> δεν είναι εύκολο να μετρηθεί σε αντίθεση με την φαινόμενη ταχύτητα, η οποία δίνεται από τις σχέσεις : όπου: Ρo-PL, η διαφορά πίεσης στην κλίνη μ, το ιξώδες του ρευστού L, το μήκος της κλίνης ε, το πορώδες της κλίνης Ψ, η σφαιρικότητα των σωματιδίων Dp, η διάμετρος των σωματιδίων

Επίσης, η φαινομενική ταχύτητα δίνεται και από την σχέση του Darcy : όπου: K, η διαπερατότητα που εξαρτάται μόνο από τα γεωμετρικά και τοπολογικά χαρακτηριστικά του πληρωτικού υλικού

ΡΕΥΣΤΟΣΤΕΡΕΑ ΚΛΙΝΗ Μετατροπή σταθερής κλίνης σωματιδίων σε «ρευστή» κατάσταση με ροή αερίου ή υγρού Οι δυνάμεις τριβής μεταξύ σωματιδίων-ρευστού ισούνται με την δύναμη βαρύτητας, οπότε τα σωματίδια παραμένουν αιωρούμενα Η ρευστοποίηση μπορεί να πραγματοποιηθεί είτε με κάποιο αέριο είτε με κάποιο υγρό Η ρευστοποίηση εφαρμόζεται σε σωματίδια με μέγεθος μεταξύ 10-200μm

Το πληρωτικό υλικό είναι ομοιόμορφα κατανεμημένο, ώστε να μην δημιουργούνται «δίαυλοι» μέσα από τους οποίους μπορεί να περνά τα ρευστό ευκολότερα Η διάμετρος του πληρωτικού υλικού πρέπει να είναι σημαντικά μικρότερη από την διάμετρο του δοχείου στο οποίο βρίσκεται Πρέπει η ταχύτητα λειτουργίας του ρευστού, u, να είναι μεγαλύτερη από την ταχύτητα έναρξης της ρευστοποίησης, uM, και μικρότερη από την ταχύτητα παράσυρσης, ut.

Πλεονεκτήματα ρευστοστερεάς κλίνης: Σημαντικά μικρότερη πτώση πίεσης Πολύ καλή ανάμιξη των σωματιδίων και του ρευστού Πιο αποτελεσματική μεταφορά θερμότητας και μάζας Ταχύτερες χημικές αντιδράσεις Ομοιόμορφες συγκεντρώσεις και θερμοκρασίες συστατικών Μειονεκτήματα ρευστοστερεάς κλίνης: Πολύς δύσκολος ο σχεδιασμός της και η κλιμάκωση μεγέθους (scale up)

(OA): Ροή σε σταθερή κλίνη Fixed bed Fluidized bed A B L C Δp Wt of bed VOM P R E S U D O & H I G T SUPERFICIAL VELOCITY, U0 η πτώση πίεσης αυξάνει με την ταχύτητα του ρευστού (Β): Αρχίζει η ρευστοποίηση uB=um, ταχύτητα έναρξης ρευστοποίησης (C):Παράσυρση των σωματιδίων από το ρευστό

Στο σημείο έναρξης της ρευστοποίησης: Οι δυνάμεις βαρύτητας και πτώσης πίεσης του ρευστού μέσα από την κλίνη ισορροπούν Η φαινομενική ταχύτητα έναρξης ρευστοποίησης υπολογίζεται από τις σχέσεις: , για Re<10 , για Re>1000

Η οριακή ταχύτητα παράσυρσης για στρωτή ροή υπολογίζεται από την εξίσωση Stokes: Ο λόγος των δύο ταχυτήτων εξαρτάται μόνο από το πορώδες στην κατάσταση έναρξης ρευστοποίησης: , για Re<10 , για Re>1000

Κριτήρια τύπου ροής ρευστοποιημένης κλίνης: , ομαλή ροή , σχηματισμός φυσαλίδων

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΤΑΞΗ Α. Στήλη : d=38mm L=500mm mάμμου=250g ράμμου=2.65g/cm3 ψ=0.8 E D B A Αποχέτευση 1 3 5 7 6 8 C 4 Είσοδος Νερού 2 B. Ροόμετρο C. Σύστημα βαλβίδων D. Μανόμετρο νερού E. Μανόμετρο υδραργύρου

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ Πείραμα με κενή στήλη Ροή από πάνω προς τα κάτω Ροή από κάτω προς τα πάνω Πείραμα διαπερατότητας Ροή από πάνω προς τα κάτω

Πείραμα ρευστοποίησης Ροή από κάτω προς τα πάνω Μεταβάλλουμε την παροχή του νερού από 50 μέχρι 800 cm3/min, ανά 50 cm3/min Καταγράφουμε τις ενδείξεις των μανομέτρων και το μήκος της στήλης

Ανάλυση Αποτελεσμάτων - Πείραμα διαπερατότητας Υπολογίζουμε την διορθωμένη μεταβολή της πίεσης για κάθε παροχή Υπολογίζουμε την φαινόμενη ταχύτητα υ0 Υπολογίζουμε από εξίσωση Darcy τη διαπερατότητα κ Υπολογίζουμε το πορώδες ε της κλίνης Υπολογίζουμε τη διάμετρο των κόκκων dp Υπολογίζουμε την ειδική επιφάνεια S της άμμου Υπολογίζουμε το συντελεστή τριβής f Σχεδιάζουμε τη γραφική παράσταση του f σε συνάρτηση με τη υ0

Ανάλυση Αποτελεσμάτων - Πείραμα ρευστοποίησης Υπολογίζουμε την διορθωμένη μεταβολή της πίεσης για κάθε παροχή Έχουμε υπολογίσει την φαινόμενη ταχύτητα από το προηγούμενο πείραμα της διαπερατότητας Χαράσσουμε το διάγραμμα ΔΡ σε συνάρτηση με την φαινόμενη ταχύτητα uo, με βάση τα σημεία που έχουμε Υπολογίζουμε τις πειραματικές τιμές της ελάχιστης ταχύτητας ρευστοποίησης και της ελάχιστης πίεσης ρευστοποίησης Υπολογίζουμε τις αντίστοιχες θεωρητικές τιμές από τους κατάλληλους τύπους. Υπολογίζουμε τον εκθέτη n και την οριακή ταχύτητα ut της σχέσης των Richardson και Zaki:

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Εrgun, S. Chem. Eng. Prog. 48, 89-94 (1952) Σαραβάκος, Τεχνική Φυσικών Διεργασιών, Αθήνα, 1979. McCabe, W.L. Smith, J.C., and Harriott, P. Unit Operations of Chemical Engineering, McGraw-Hill, New York, 1985. Richardson, J.F. and Zaki, W.N., Trans. Inst. Chem. Engrs. 32, 35 (1954). Kunii, D. and Levenspiel, O., Fluidization Engineering, Wiley, New York, 1969.

ΤΕΛΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑΣ