ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΠΟΡΩΝ Υπολογιστική μελέτη αστάθειας φλόγας δέσμης υδρογόνου Επιβλέπων καθηγητής Ανανίας Τομπουλίδης Καραγιαννίδης Συμεών ΑΕΜ 38 Κοζάνη 2004

Εισαγωγικά Σχόλια Φλόγες διάχυσης : πλήθος εφαρμογών, π.χ. μηχανές εσωτερικής καύσης, καύση σε προωθητικούς πυραύλους κ.ά. Πειραματικές μελέτες και αριθμητικές προσομοιώσεις καταδεικνύουν εμφάνιση «κελιών αστάθειας» σε φλόγες διάχυσης Σκοπός της εργασίας : Η υπολογιστική μελέτη αξονοσυμμετρικής στρωτής φλόγας διάχυσης δέσμης Η2 – Ο2 σε αδρανές περιβάλλον CO2 κοντά στις συνθήκες σβέσης της φλόγας Η αριθμητική προσομοίωση έγινε με χρήση του υπολογιστικού πακέτου STAR – CD

Η ανάμειξη με τη σειρά της εξαρτάται από την ταχύτητα διάχυσης Φλόγες διάχυσης Φλόγες διάχυσης : το καύσιμο και το οξειδωτικό αναμειγνύονται στη ζώνη αντίδρασης Ο ρυθμός κατανάλωσης των αντιδρώντων (καύση και παραγωγή θερμότητας) εξαρτάται από αυτήν ακριβώς την ανάμειξη Η ανάμειξη με τη σειρά της εξαρτάται από την ταχύτητα διάχυσης

Πειραματικές μετρήσεις Εργαστηριακές μελέτες φλόγας δέσμης υδρογόνου μελέτησαν το σχηματισμό κελιών αστάθειας κοντά σε συνθήκες σβέσης της φλόγας Μεταβάλλοντας την περιεκτικότητα του Ο2 στο οξειδωτικό μίγμα, παρατηρήθηκαν διάφορες μορφές κελιών αστάθειας Παρατηρήθηκε εξάρτηση του σχηματισμού κελιών από χαμηλούς αριθμούς Lewis των αντιδρώντων και από τον λόγο ισοδυναμίας καυσίμου

Αριθμητική προσομοίωση Οι αριθμητικές προσομοιώσεις που εκπονήθηκαν έδωσαν παρόμοια αποτελέσματα εμφάνισης κελιών αστάθειας για ίδιες συνθήκες (χαμηλοί αριθμοί Lewis, ίδιες αρχικές συγκεντρώσεις αντιδρώντων) Η μεταβολή των συνθηκών της προσομοίωσης επιτεύχθηκε με μεταβολή του συντελεστή Arrhenius , όχι με μεταβολή της σύστασης Σε συνθήκες κοντά στη σβέση, παρατηρήθηκε ανύψωση της φλόγας και πτώση της μέγιστης θερμοκρασίας

Τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του παρέμειναν αμετάβλητα Υπολογιστικό μοντέλο Το υπολογιστικό μοντέλο που χρησιμοποιήθηκε στην παρούσα μελέτη ήταν παρόμοιο με της προηγούμενης μελέτης Τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του παρέμειναν αμετάβλητα

Υπολογιστικό μοντέλο Χρησιμοποιήθηκε διάταξη ο-ring για την κατασκευή του υπολογιστικού πλέγματος Με προβολή του ο-ring στο χώρο κατασκευάστηκε το υπολογιστικό πεδίο 35000 κελιών μη σταθερού όγκου.

Είσοδος καυσίμου μίγματος από ακροφύσιο : YH2=0.012, YCO2=0.988 Οριακές συνθήκες Είσοδος καυσίμου μίγματος από ακροφύσιο : YH2=0.012, YCO2=0.988 UF=76 cm/s, T=300 K. Είσοδος οξειδωτικού μίγματος περιμετρικά του ακροφυσίου YO2=0.421, YCO2=0.579, UO=4 cm/s, T=300 K. Έξοδος ροϊκού πεδίου : μηδενική βαθμίδα μεταβλητών, Τοιχώματα ροϊκού πεδίου : ολίσθησης, αδιαβατικά σε θερμότητα και χημικά στοιχεία, Τ=300 Κ.

Θερμοφυσικές ιδιότητες Η χημεία που περιγράφει την αντίδραση της καύσης θεωρήθηκε πεπερασμένου ρυθμού, ενός βήματος : Από τη θεωρία, ο ρυθμός αντίδρασης υπακούει στη σχέση : με Εα=6.9089e07 J/kmolK και β=0.91. Ο συντελεστής Arrhenius Α μεταβαλλόταν ανάλογα με τις επιθυμητές συνθήκες του εκάστοτε υπολογισμού Αμελητέες θεωρήθηκαν οι δυνάμεις της βαρύτητας και της άνωσης: η μοριακή διάχυση ο μοναδικός μηχανισμός μεταφορά μάζας Οι τιμές των παραπάνω μεγεθών υπολογίστηκαν με υπολογιστικές ρουτίνες CHEMKIN και ελήφθησαν ίσες με της αυτές της προηγούμενης αριθμητικής προσομοίωσης

Γιατί ο συντελεστής Arrhenius ; Βάσει θεωρίας, ο αδιάστατος αριθμός Damkohler εκφράζει την αναλογία ανάμεσα στις ροϊκές χρονικές κλίμακες και στις χημικές κλίμακες, κατά το σχήμα : Da=τf/τc. Η μείωση του αριθμού Damkohler μπορεί να επέλθει από αύξηση των χημικών χρονικών κλιμάκων. Σημαντική μείωσή του μπορεί να οδηγήσει και σε σβέση της φλόγας : η ροή απάγει θερμότητα από την περιοχή της καύσης γρηγορότερα απ’ ότι αυτή παράγεται από τις αντιδράσεις Η θεωρία συνδέει άμεσα τον συντελεστή Arrhenius με τον αδιάστατο αριθμό Damkohler : μείωση του Arrhenius επιφέρει αύξηση των χημικών χρονικών κλιμάκων και άρα μείωση του αριθμού Damkohler Το αποτέλεσμα της μείωσης του Arrhenius είναι παρόμοιο με μείωση του Ο2 στο μίγμα : προσεγγίζεται το σημείο σβέσης της φλόγας

Θερμοφυσικές ιδιότητες Η προγενέστερη αριθμητική προσομοίωση διατηρούσε σταθερούς του αριθμούς Lewis και Prandtl : Η διατήρηση σταθερών αριθμών Lewis για τα στοιχεία και Prandtl δεν κατέστη δυνατή. Θα έπρεπε να διατηρηθούν σταθερά σε όλο το ροϊκό πεδίο οι παράμετροι : θερμοχωρητικότητα cp, ιξώδες μ, θερμική αγωγιμότητα λ Στους υπολογισμούς που ακολούθησαν, διατηρήθηκαν σταθερά τα μ και λ, με αρχική τιμή Prandl ίση με Pr=0.407, ενώ η θερμοχωρητικότητα cp υπολογιζόταν βάσει σύστασης μίγματος και πολυωνυμικών συντελεστών.

Θερμοφυσικές ιδιότητες Παρόλα αυτά, οι αριθμοί Lewis και Prandtl μεταβάλλονται ελάχιστα στην περιοχή της φλόγας, κάτι που επιβεβαιώνεται και από τη θεωρία αλλά και από τις αριθμητικές προσομοιώσεις. Λόγω του παραπάνω φαινομένου, έγινε η υπόθεση ότι τελικά οι αριθμοί Lewis και Prandtl παραμένουν σταθεροί, υπόθεση που απλοποίησε σημαντικά τον προσδιορισμό των συντελεστών διάχυσης. Οι συντελεστές διάχυσης υπολογίζονται για το κάθε χημικό στοιχείο της ροής κατά το σχήμα : με τον αδιάστατο αριθμό Schmidt να παραμένει σταθερός για κάθε στοιχείο, με τιμές ίσες με αυτές που χρησιμοποιήθηκαν στην προγενέστερη προσομοίωση

Απλοποιημένες εξισώσεις Οι εξισώσεις που απαιτούν επίλυση για τον προσδιορισμό ενός ροϊκού πεδίου με αντιδράσεις είναι οι εξής : 3 εξισώσεις διατήρησης ορμής 1 εξίσωση διατήρησης ενέργειας 1 εξίσωση διατήρησης μάζας 1 καταστατική εξίσωση Οι απλοποιημένες εξισώσεις των προσομοιώσεων που διεξήχθησαν παρατίθενται συνοπτικά παρακάτω.

Απλοποιημένες εξισώσεις Εξίσωση διατήρησης μάζας : Εξίσωση διατήρησης στοιχείων :

Απλοποιημένες εξισώσεις Εξισώσεις διατήρησης της ορμής : Εξίσωση διατήρησης ενέργειας (ενθαλπική) :

Απλοποιημένες εξισώσεις Εξίσωση ενέργειας (συνέχεια) : Καταστατική εξίσωση :

Αποτελέσματα υπολογισμών Οι προσομοιώσεις έγιναν αρχικά σε πλέγμα 35000 σημείων, για προσδιορισμό πεδίων τιμών σταθερής κατάστασης Η μόνη παράμετρος που μεταβαλλόταν σε κάθε προσομοίωση ήταν ο συντελεστής Arrhenius, o οποίος χάριν ευκολίας εμφανίζεται με την αδιάστατη μορφή του, κατά το σχήμα : Τα πρώτα αποτελέσματα αποτέλεσαν έναν καλό οδηγό για βελτίωση των παραμέτρων του υπολογιστικού μοντέλου Επίσης, αποτέλεσαν μια πρώτη χονδρική εκτίμηση της μορφής της φλόγας και του θερμοκρασιακού πεδίου της.

Αποτελέσματα υπολογισμών Μια πρώτη εκτίμηση του θερμοκρασιακού πεδίου της φλόγας υπολογίστηκε για Α=1.33e09. Mέγιστη θερμοκρασία : T=1516 K

Αποτελέσματα υπολογισμών

Βελτιωμένο πλέγμα Τα αποτελέσματα που προέκυψαν από το πλέγμα 35000 σημείων δεν κρίθηκαν ικανοποιητικά Μέγιστες θερμοκρασίες, ανύψωση φλόγας για χαμηλούς Α, σχηματισμός κελιών αστάθειας, το πλέγμα δεν ικανοποίησε τις προβλέψεις στα παραπάνω θέματα Επιλέχθηκε η δημιουργία πλέγματος 100000 σημείων, με μεγαλύτερη διακριτοποίηση στην περιοχή της φλόγας και μέχρι ύψος ~3.3D

Αποτελέσματα υπολογισμών Τα αποτελέσματα που προέκυψαν από το νέο πλέγμα ήταν πιο κοντά στα επιθυμητά Οι μέγιστες θερμοκρασίες της φλόγας προσεγγίστηκαν σε ικανοποιητικό βαθμό, με μια ελαφρά απόκλιση να οφείλεται στον πολυωνυμικό προσδιορισμό της θερμοχωρητικότητας στους υπολογισμούς Το νέο πλέγμα προσέγγισε ικανοποιητικά κι τις καταστάσεις ανυψωμένης φλόγας που αναμένονταν για χαμηλούς συντελεστές Arrhenius Επίσης, επιτεύχθηκε και η προσομοίωση κάποιων μορφών κελιών αστάθειας, αν και όπως διαπιστώθηκε, η μορφή των κελιών αστάθειας ήταν ισχυρά εξαρτημένη από τη δομή του υπολογιστικού πλέγματος

Αποτελέσματα υπολογισμών Α=1.33e09

Αποτελέσματα υπολογισμών A=1.33e09

Αποτελέσματα υπολογισμών A=1.33e09

Αποτελέσματα υπολογισμών

Αποτελέσματα υπολογισμών

Αποτελέσματα υπολογισμών Από τα πρώτα αποτελέσματα παρατηρήθηκε το γεγονός ότι ο αριθμός Mach της ροής διατηρούσε πολύ χαμηλή τιμή, σε όλο το ροϊκό πεδίο Βάσει θεωρίας, το παραπάνω συμπέρασμα επέτρεψε περαιτέρω απλούστευση των υπολογισμών, διατηρώντας την πίεση στην καταστατική εξίσωση σταθερή και ίση με την ατμοσφαιρική (P=ct) Ο απαιτούμενος χρόνος υπολογισμών μειώθηκε κατά 60%, ενώ τα αποτελέσματα δεν είχαν απόκλιση πάνω από 2%

Ανύψωση φλόγας – Μείωση μέγιστης θερμοκρασίας Τα αποτελέσματα που προέκυψαν με μείωση του συντελεστή Arrhenius ήταν σύμφωνα με τη θεωρία και τις προηγούμενες προσομοιώσεις Μείωση του συντελεστή Arrhenius επέφερε ανύψωση της φλόγας από το ακροφύσιο και ταυτόχρονη μείωση της μέγιστης θερμοκρασίας της φλόγας

Οι δομές κελιών αστάθειας άρχισαν να εμφανίζονται για Α=7.5e07 Κελιά αστάθειας Το εύρος τιμών του συντελεστή Arrhenius που διερευνήθηκε ήταν από Α=1.33e09 μέχρι Α=6.25e07, όπου και παρατηρήθηκε σβέση της φλόγας Οι δομές κελιών αστάθειας άρχισαν να εμφανίζονται για Α=7.5e07 Οι επικρατέστερες μορφές τους ήταν διατάξεις τεσσάρων και οκτώ κελιών Τα ύψη που εμφανίζονταν ήταν κατά κανόνα 0.9D με 1D Παρατηρήθηκαν κελιά και στις δύο περιπτώσεις υπολογισμών σταθερής και μεταβαλλόμενης πίεσης Οι χρονικά μεταβαλλόμενες προσομοιώσεις έδωσαν κι αυτές δομές τεσσάρων και οκτώ κελιών. Δεν παρατηρήθηκε μείωση των κελιών αστάθειας κατά τη χρονικά μεταβαλλόμενη σβέση της φλόγας media

Μεταβαλλόμενη πίεση – Α=7.5e07 Κελία αστάθειας Μεταβαλλόμενη πίεση – Α=7.5e07

Μεταβαλλόμενη πίεση – Α=5.0e07 Κελιά αστάθειας Μεταβαλλόμενη πίεση – Α=5.0e07

Κελιά αστάθειας Σταθερή πίεση – Α=1.0e08

Κελιά αστάθειας Σταθερή πίεση – Α=7.0e07

«Ισχυρή» κατεύθυνση : α), «Ασθενής» κατεύθυνση : β) Κελιά αστάθειας Η δομή τεσσάρων κελιών για Α=7.0e07 ήταν και η πιο διακριτή μορφή που παρατηρήθηκε Ακτινικές τομές του πεδίου τιμών διευκολύνουν την κατανόηση των φαινομένων που παρατηρούνται στη φλόγα «Ισχυρή» κατεύθυνση : α), «Ασθενής» κατεύθυνση : β)

Κελιά αστάθειας

Αποτελέσματα – Εκτιμήσεις Τα αποτελέσματα κρίθηκαν ικανοποιητικά, η παρουσία κελιών αστάθειας αποτελεί ένδειξη της σωστής διαμόρφωσης του υπολογιστικού μοντέλου Το πραγματικό κέρδος αποτελεί ο προσδιορισμός αυτού ακριβώς του κατάλληλου υπολογιστικού μοντέλου, το οποίο μπορεί στο μέλλον να επιτρέψει την περαιτέρω διερεύνηση της συγκεκριμένης διάταξης με μια παραμετρική ανάλυση Η εμφάνιση κελιών περιορίστηκε σε δύο κύριες μορφές : τεσσάρων και οκτώ κελιών Ιδανικά, με την ολοκλήρωση της εργασίας αυτής θα είχαν εξαχθεί συμπεράσματα όσον αφορά τους πραγματικούς φυσικούς μηχανισμούς πίσω από το φαινόμενο των κελιών αστάθειας Τα αποτελέσματα περιορίστηκαν στην επιβεβαίωση των παραγόντων εμφάνισης κελιών αστάθειας : χαμηλοί αριθμοί Lewis, φλόγα κοντά στο σημείο σβέσης, χαμηλός λόγος ισοδυναμίας καυσίμου

- Περαιτέρω μείωση των αριθμών Lewis Παραμετρική ανάλυση Η διερεύνηση των παραγόντων οι οποίοι επηρεάζουν το φαινόμενο σχηματισμού κελιών αστάθειας θα μπορούσε να περιλαμβάνει : - Σχετική ταχύτητα μεταξύ των δύο ρευμάτων, καυσίμου και οξειδωτικού μίγματος - Περαιτέρω μείωση των αριθμών Lewis - Διερεύνηση επίδρασης αριθμητικού θορύβου - Μεταβολή λόγου ισοδυναμίας καυσίμου - Επίπεδο διακριτοποίησης πλέγματος

Ευχαριστίες Ο γράφων, με την περάτωση της παρούσας εργασίας, θα ήθελε να ευχαριστήσει τους : - κ. Α. Τομπουλίδη, επιβλέπων καθηγητή της διπλωματικής εργασίας, για την συνεισφορά του σε σημαντικά σημεία της αλλά και για την συνολική του καθοδήγηση, - κ. Ζ. Σαμαρά, για την ευγενή παραχώρηση χώρου στο Α.Π.Θ προς περάτωση της εργασίας, - κ. Ν. Μαργαρίτη, Δ. Τσίνογλου, Ο. Χαραλάμπους, για τη βοήθεια που προσέφεραν πάνω σε τεχνικά ζητήματα