Φωτονικά υλικά και διατάξεις για οπτικές επικοινωνίες ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ Ειδικοσ λογαριασμος κονδυλιων ερευνας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΚΑΡΑΘΕΟΔΩΡΗ 2010 Υποστήριξη Υπηρεσιών Έρευνας, Τεχνολογίας & Καινοτομίας του Πανεπιστημίου Πατρών Φωτονικά υλικά και διατάξεις για οπτικές επικοινωνίες Επιστημονικός Υπεύθυνος: Δρ. Μιχαήλ Σιγάλας ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ Υποψήφιος διδάκτορας: Νικόλαος Αραβαντινός-Ζαφείρης

Φωτονικά υλικά και διατάξεις για οπτικές επικοινωνίες Υπολογιστική μελέτη και σχεδιασμός διατάξεων για οπτικές επικοινωνίες όπως πηγές, οπτικοί διαμορφωτές και φωτοανιχνευτές τα οποία θα είναι μικρά σε μέγεθος και περισσότερο αποδοτικά από τα υπάρχοντα.

Εισαγωγή Μελετήθηκαν αριθμητικά δομές στις οποίες παρουσιάζεται εντοπισμός του φωτός σε χαμηλού δείκτη διάθλασης περιοχές κλίμακας νανομέτρων. Ο συνδυασμός των πολύ υψηλών τιμών του παράγοντα 𝑄 με πάρα πολύ μικρούς ενεργούς όγκους καταστάσεων στα συστήματα αυτά μπορεί να έχει σημαντικές εφαρμογές σε αισθητήρες και πηγές της κλίμακας των νανομέτρων. Η πρώτη δομή που μελετήθηκε είναι ένα σύστημα που αποτελείται από δύο δίσκους οι οποίοι χωρίζονται μεταξύ τους από ένα διάκενο αέρα μερικών δεκάδων νανομέτρων. Ο κανονικοποιημένος αδιάστατος ενεργός όγκος καταστάσεων, Veff, υπολογίστηκε για τους δύο χαμηλότερους whispering gallery mode συντονισμούς. Στο δεύτερο μέρος διερευνάται αριθμητικά μια δομή η οποία θα μπορούσε να χαρακτηρισθεί ως συνδυασμός ενός κυματοδηγού σχισμή μέσα σε έναν συντονιστή δίσκο και η οποία θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί για εφαρμογές σε οπτικές τηλεπικοινωνίες.

Η πρώτη δομή… Δύο δίσκοι πυριτίου οι οποίοι χωρίζονται μεταξύ τους από ένα διάκενο αέρα μερικών δεκάδων νανομέτρων Η διάμετρός τους είναι 2μm και το πάχος τους 200nm Το πυρίτιο θεωρείται πως έχει δείκτη διάθλασης ίσο με 3.4 ανεξάρτητο από τη συχνότητα χωρίς απορρόφηση.

Η x-συνιστώσα του ηλεκτρικού πεδίου στην μέση του διάκενου μεταξύ των δίσκων ως συνάρτηση του μήκους κύματος για δεδομένη τιμή του διάκενου Οι κορυφές αντιστοιχούν στους whispering gallery mode συντονισμούς των δύο δίσκων

Υπολογισμός ενεργού όγκου καταστάσεων… rmax η θέση του μεγίστου του μέτρου του ηλεκτρικού πεδίου 𝐸 E το ηλεκτρικό πεδίο ε η διηλεκτρική σταθερά n ο δείκτης διάθλασης

Veff ως συνάρτηση του χάσματος μεταξύ των δίσκων Για τον χαμηλότερο συντονισμό(λ=2437nm), το Veff παρουσιάζει ελάχιστο με 20 nm διάκενο με τιμή 0.0274 (μπλε καμπύλη) Αυτή είναι και η μικρότερη σε υπολογισμό τιμή για το διάκενο Το Veff για τον δεύτερο χαμηλότερο συντονισμό δείχνει παρόμοια συμπεριφορά σαν συνάρτηση του διάκενου με τιμή 0.0545 για 20 nm διάκενο (πράσινη καμπύλη) Veff=0.6 για ένα μόνο δίσκο.

Veff ως συνάρτηση του πάχους των δίσκων Η μεταβολή των κανονικοποιημένων αδιάστατων ενεργών όγκων (Mode Volume) ως συνάρτηση του πάχους (Thickness) των δίσκων. Η μπλε και η πράσινη καμπύλη αντιστοιχούν στην περίπτωση χωρίς υπόστρωμα και με υπόστρωμα αντίστοιχα Το Veff μειώνεται (μπλε καμπύλη) φτάνοντας μια τιμή κορεσμού 0.021 για τιμές πάχους μεγαλύτερες από 360nm Τοποθετώντας τους δίσκους σε υπόστρωμα SiO2 (n=1.414), η ενίσχυση του πεδίου μειώνεται Το Veff μειώνεται (πράσινη καμπύλη ) φτάνοντας μια τιμή κορεσμού 0.0272 για τιμές πάχους μεγαλύτερες από 680nm

Η δεύτερη δομή… Διερευνάται αριθμητικά μια δομή η οποία αποτελείται από έναν κυκλικό κυματοδηγό «σχισμή» που δημιουργείται μέσα σε έναν δίσκο συντονισμού από πυρίτιο

w w Το 𝑦−𝑧 επίπεδο της δομής στο κέντρο του άξονα 𝑥 του υπολογιστικού κελιού. Στο προφίλ αυτό των δύο δίσκων με μαύρο χρώμα συμβολίζεται το πυρίτιο και με γκρι το 𝑆𝑖𝑂 2 . Με άσπρο χρώμα συμβολίζεται ο αέρας.

υπολογισμοί… Οι αριθμητικοί υπολογισμοί έγιναν για όλες τις διαφορετικές παραμέτρους της δομής. Οι παράμετροι αυτές είναι το πάχος των δύο δίσκων, η επικάλυψή τους και το πάχος του φιλμ που βρίσκεται ανάμεσά τους Η διέγερση είναι ένας Γκαουσιανός παλμός ο οποίος δημιουργείται στον χώρο μεταξύ των δύο δίσκων και πιο συγκεκριμένα στο κέντρο της επικάλυψής τους Η γνωστή αριθμητική μέθοδος των πεπερασμένων διαφορών (Finite Difference Time Domain (FDTD)) χρησιμοποιήθηκε στους υπολογισμούς Τα αποτελέσματα της απόκρισης συγκεντρώθηκαν και μετασχηματίστηκαν κατά Fourier προκειμένου να βρεθούν οι συχνότητες συντονισμού για τις διαφορετικές παραμέτρους της δομής

αποτελέσματα… Τα αποτελέσματα δείχνουν πως αυτή η δομή μπορεί να δώσει συντονισμούς με υψηλό παράγοντα 𝑄 αυξάνοντας έτσι την πιθανότητα πως μπορεί να αποτελέσει δομή για εφαρμογές σε οπτικές τηλεπικοινωνίες Για τους συντονισμούς με τους υψηλότερους παράγοντες 𝑄 οι υπολογισμοί συνεχίστηκαν θεωρώντας συνεχή ημιτονοειδή παλμό Οι πολύ γνωστοί Whispering Gallery Modes (WGMs) συντονισμοί εμφανίστηκαν σε αυτό το τμήμα των υπολογισμών και το πεδίο, για συγκεκριμένες παραμέτρους, είναι εντοπισμένο στο χαμηλού δείκτη διάθλασης υλικό, δηλαδή το 𝑆𝑖𝑂 2 , το οποίο και διαχωρίζει τα φιλμ πυριτίου

Field profile showing the localization of the field in the SiO2 material in the overlap of the two disks of the structure studied. The frequency of the pulse is 276THz and the thickness of the two layers is 0.12μm.

Whispering Gallery Modes συντονισμοί οι οποίοι δημιουργούνται στο λεπτό φιλμ 𝑆𝑖𝑂 2 στην επικάλυψη των δύο δίσκων της υπό μελέτη δομής. Η συχνότητα του παλμού είναι 276𝑇𝐻𝑧 και το πάχος των δύο φιλμ είναι 0.12𝜇𝑚.

επίδραση του πάχους… w(μm) rd (μm) 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20 1.265 99 487 186 107 168 160 1.414 524 496 125 193 197 183 1.550 198 379 365 327 248 147 1.673 257 392 399 246 134 70 1.789 91 89 48 22 Μέσος παράγοντας 𝑄 ( 𝑄 𝑎𝑣 ) για διαφορετικά πάχη των δύο δίσκων και διαφορετικές ακτίνες του κάτω δίσκου (μεταβολή επικάλυψης)

επίδραση επικάλυψης… w(μm) rd (μm) 0.12 1.265 40 1.414 100 1.550 83 1.673 71 Μέσος παράγοντας 𝑄 ( 𝑄 𝑎𝑣 ) για διαφορετικές ακτίνες του κάτω δίσκου (μεταβολή επικάλυψης)

γρήγορα συμπεράσματα… Είναι επίσης σαφές πως η προτεινόμενη δομή επηρεάζεται σημαντικά από το πάχος των δύο φιλμ πυριτίου το πάχος του μεσαίου φιλμ 𝑆𝑖𝑂 2 την ακτίνα του κάτω δίσκου 𝑆𝑖𝑂 2 Η προτεινόμενη δομή φαίνεται να λειτουργεί καλύτερα για μικρότερες τιμές του πάχους των δύο φιλμ, με την τιμή 𝑤=0.12𝜇𝑚 να είναι η βέλτιστη, πολύ μικρή τιμή του μεσαίου φιλμ 𝑆𝑖𝑂 2 και μεγάλη επικάλυψη των δύο φιλμ πυριτίου.

επιπλέον υπολογισμοί… Επιπλέον αριθμητικοί υπολογισμοί έγιναν προκειμένου να ελεγχθεί η σταθερότητα των συντονισμών της δομής όταν οι δύο δίσκοι δεν έχουν κοινό άξονα αυτό διότι, στην διαδικασία παραγωγής τους, η κατασκευή ενός λεπτού φιλμ 𝑆𝑖𝑂 2 μεταξύ των δύο φιλμ πυριτίου είναι πιο εύκολη σε σχέση με την ακριβή τοποθέτηση και ευθυγράμμιση του επάνω δίσκου σε σχέση με τον κάτω οι υπολογισμοί αυτού του τμήματος της εργασίας έγιναν μετατοπίζοντας τον επάνω δίσκο κατά μήκος της 𝑌-διεύθυνσης, επιτυγχάνοντας έτσι μια μεταβολή στην δομή. Η μετατόπιση του κέντρου του επάνω δίσκου (χωρίς μεταβολή της ακτίνας του) συμβολίζεται ως 𝑑

αποτελέσματα όταν οι δύο δίσκοι δεν έχουν κοινό άξονα… rd(μm) d(nm) 1.414 5 486 10 468 15 414 20 294 22 137 rd(μm) d(nm) 1.673 3 486 5 468 8 414 10 294 Μεταβολή του 𝑄 𝑎𝑣 σε σχέση με το 𝑑 για δύο διαφορετικές τιμές της κάτω ακτίνας του δίσκου. Η συμπαγής καμπύλη είναι για 𝑟 𝑑 =1.414𝜇𝑚 και η διακεκομμένη καμπύλη για 𝑟 𝑑 =1.673𝜇𝑚.

Σύνοψη Μελετήθηκαν δομές οι οποίες μπορούν να παρουσιάσουν εντοπισμό του φωτός σε περιοχές μερικών δεκάδων νανομέτρων Η ενίσχυση του πεδίου στο χάσμα μεταξύ των δύο μικροδίσκων πυριτίου μελετήθηκε επίσης Το πεδίο τοπικά, μέσα στο χάσμα μεταξύ των δίσκων, ως γενικό συμπέρασμα προκύπτει ότι αυξάνει καθώς το χάσμα μειώνεται και μπορεί να ενισχυθεί μέχρι και 92 φορές για χάσμα 1nm Επιπρόσθετα, μελετήθηκε μια δομή η οποία αποτελείται από έναν πολύ λεπτό κυκλικό κυματοδηγό (τύπου σχισμής), ο οποίος βρίσκεται εντός ενός κυκλικού συντονιστή πυριτίου Πραγματοποιήθηκε πλήθος αριθμητικών υπολογισμών οι οποίοι έδειξαν την εντός στρώματος συγκέντρωση του πεδίου στο υλικό με χαμηλό δείκτη διάθλασης, ενισχύοντας την πεποίθηση πως η συγκεκριμένη δομή θα μπορούσε να αποτελέσει εφαρμογή για οπτικές επικοινωνίες

Ο Δρ. Νικόλαος Αραβαντινός-Ζαφείρης αμέσως μετά την αναγόρευσή του σε Διδάκτορα του Πανεπιστημίου Πατρών τον Ιούλιο του 2014 («Φωνονικά και Φωτονικά Υλικά») ξεκίνησε να εργάζεται ως Πανεπιστημιακός Υπότροφος στο Τμήμα Τεχνολογίας Ήχου και Μουσικών Οργάνων του Τεχνολογικού Εκπαιδευτικού Ιδρύματος Ιονίων Νήσων στο Ληξούρι της Κεφαλονιάς, θέση στην οποία βρίσκεται μέχρι και σήμερα. Δημοσιεύσεις σε διεθνή επιστημονικά περιοδικά •N. Aravantinos-Zafiris and M.M. Sigalas, “Band gaps in phononic strip wavegudes”, Journal of Applied Physics 111, 123516 (2012) •N. Aravantinos-Zafiris and M.M. Sigalas, “Band gaps in 3D layer-by-layer phononic crystal”, Journal of Vibration and Acoustics 135, 041003 (2013) •N. Aravantinos-Zafiris and M.M. Sigalas, “Phononic Band Gaps in Graphene-Like Materials and Nanotubes”, Journal of Sourfaces and Interfaces of Materials 1, 184 (2013) •N. Aravantinos-Zafiris and M.M. Sigalas,”Light Confinement in Low Index Nanometer Areas”, World Academy of Science Engineering and Technology 6, (2012) •N. Aravantinos-Zafiris, M.M. Sigalas and E.N. Economou, “Elastodynamic behavior of the three dimensional layer-by-layer metamaterial structure”, J. Appl.Phys. 116, 133503 (2014). •Aris P. Sgouros, Mahesh R. Neupane, M. M. Sigalas, N. Aravantinos-Zafiris and Roger K. Lake, “Nanoscale Phononic Interconnects in THz frequencies”, Physical Chemistry Chemical Physics, 16, 23355 (2014)

Ευχαριστώ για την προσοχή σας Δημοσιεύσεις σε πρακτικά συνεδρίων •N. Aravantinos-Zafiris and M.M. Sigalas, “Phononic crystal sensors”, 1st International Conference on Phononic Crystals, Metamaterials & Optomechanics, Phononics 2011, Santa Fe, New Mexico USA •N. Aravantinos-Zafiris and M.M. Sigalas, “Phononic band gaps in grapheme with germanium defects”, XXVIII Panhellenic Conference on Solid State Physics and Materials Science, Patra 2012 •N. Aravantinos-Zafiris and M.M. Sigalas,”Light Confinement in Low Index Nanometer Areas”, International Conference on Optics and Photonics, World Academy of Science Engineering and Technology, Venice (2012) •N. Aravantinos-Zafiris and M.M. Sigalas, “Bandgaps in phononic strip waveguides with defects”, 2nd International Conference on Phononic Crystals/Metamaterials, Phonon Transport & Optomechanics, Phononics 2013, Egypt •N. Aravantinos-Zafiris and M.M. Sigalas, “Phononic Band Gaps in Graphene-Like Materials and Nanotubes”, 2nd International Conference on Phononic Crystals/Metamaterials, Phonon Transport & Optomechanics, Phononics 2013, Sharm El-Sheikh, Egypt Ευχαριστώ για την προσοχή σας Ευχαριστίες Η παρούσα έρευνα έχει συγχρηματοδοτηθεί από το ερευνητικό πρόγραμμα «Καραθεοδωρή 2010» του Πανεπιστημίου Πατρών Τμήμα της παρούσας έρευνας έχει συγχρηματοδοτηθεί από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Ταμείο Περιφερειακής Ανάπτυξης- ΕΤΠΑ) και από εθνικούς πόρους μέσω του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Δυτική Ελλάδα-Πελοπόννησης-Ιόνιοι Νήσοι» του Εθνικού Στρατηγικού Πλαισίου Αναφοράς (ΕΣΠΑ) – Ερευνητικό Χρηματοδοτούμενο Έργο: Υποστήριξη δράσεων έρευνας, τεχνολογίας και καινοτομίας στην Περιφέρεια Δυτικής Ελλάδας