Φυσικές Διεργασίες Ι Ενότητα 3: Ponchon-Savarit Χριστάκης Παρασκευά Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών

Σκοποί ενότητας Η μέθοδος Ponchon-Savarit εφαρμόζεται όταν δεν ισχύουν οι παραδοχές της μεθόδου McCabe-Thiele για το σχεδιασμό αποστακτικών στηλών. Θα παρουσιαστεί η μεθοδολογία για την εφαρμογή της μεθόδου αυτής.

Περιεχόμενα ενότητας Μέθοδος Ponchon-Savarit Κανόνας του μοχλού Ισοζύγια Τμήμα εμπλουτισμού Τμήμα εξάντλησης Μεθοδολογία Ολική αναρροή και ελάχιστος αριθμός βαθμίδων Ελάχιστος όρος αναρροής- Άπειρος αριθμός βαθμίδων Αναλυτικές μέθοδοι Βαθμός απόδοσης δίσκων και στήλης Παράδειγμα Ponchon-Savarit

Μέθοδος Ponchon-Savarit Εφαρμόζεται στις περιπτώσεις που δεν ισχύει η βασική παραδοχή της μεθόδου McCabe-Thiele, δηλ. η Υ.Σ.Γ.Π Χρησιμοποιείται το διάγραμμα Ενθαλπίας- συγκέντρωσης, όπου: Βάση η φάση του υγρού σε 0 οC να έχει ενθαλπία μηδέν Το γεγονός ότι η γραμμή hAhB είναι καμπύλη, πιστοποιεί ότι γενικώς η ανάμιξη των συστατικών του μίγματος συνοδεύεται από έκλυση ή απορρόφηση σημαντικής ποσότητας θερμότητας (μη ιδανικά μίγματα) Σημεία επί των καμπύλων HAHB και hAhB σε ισορροπία συνδέονται με τις γραμμές συνδέσεως Μια γραμμή συνδέσεως χαράσσεται με την βοήθεια του διαγράμματος ισορροπίας

Κανόνας του Μοχλού Έστω ένα σύστημα που διαχωρίζει αδιαβατικά τροφοδοσία F kmol ή kmol/h (xF, hF) σε V kmol (y, Hi) ατμού και L kmol υγρού Ισοζύγιο ολικό: F=V+L Ισοζύγιο για το πτητικό: FxF=V.y+L.x F.hF=V.hi+ L.hL

Κανόνας του Μοχλού 2  Ακόμη

Ισοζύγια Ισοζύγια μάζας και ενθαλπίας

Τμήμα Εμπλουτισμού Ισοζύγια μάζας και ενθαλπίας στον όγκο ελέγχου Ι

Τμήμα Εξάντλησης Ισοζύγια μάζας και ενθαλπίας στον όγκο ελέγχου ΙI

Μεθοδολογία Υπολογισμός Θεωρητικών Βαθμίδων με την μέθοδο Ponchon- Savarit Βήμα 1ο: Από τα δεδομένα xF, xD, xR και (hD+QD), hF εντοπίζουμε τα σημεία F, D, R και τα σημεία διαφοράς D΄, R΄ στο διάγραμμα ενθαλπίας-συγκέντρωσης Βήμα 2ο: Σε περίπτωση ολικού συμπυκνωτήρα η κατακόρυφος από το D΄ μας προσδιορίζει τα σημεία V1(y1=xD) και L0(x0=xD, h0=hD). Οι παροχές V1 και L0 είναι διερχόμενες «πλησίον αλλήλων» Βήμα 3ο: Από το V1 φέρνουμε γραμμή συνδέσεως για τον εντοπισμό του L1(x1,h1). Οι ποσότητες V1, L1 ή οι συστάσεις y1, x1 βρίσκονται σε ισορροπία στην πρώτη βαθμίδα

Μεθοδολογία 2 Υπολογισμός Θεωρητικών Βαθμίδων με την μέθοδο Ponchon- Savarit Βήμα 4ο: Φέρνουμε την ενθαλπική γραμμή λειτουργίας D΄L1 για τον εντοπισμό του σημείου V2(y2, H2) Βήμα 5ο: Η διαδικασία επαναλαμβάνεται με αλλαγή σημείου αναφοράς το R΄ για την κατασκευή των ενθαλπικών γραμμών από την στιγμή που θα υπερπηδήσουμε το σημείο τροφοδοσίας F με γραμμή συνδέσεως. Η διαδικασία τερματίζεται όταν μια γραμμή συνδέσεως θα υπερβεί το σημείο R ή θα συμπέσει με αυτό.

Ολική αναρροή και ελάχιστος αριθμός βαθμίδων Συνθήκη ολικής αναρροής : Τότε Δηλαδή τα σημεία D΄ και R΄ τείνουν στο άπειρο, άρα οι ενθαλπικές γραμμές λειτουργίας θα είναι παράλληλες και κατακόρυφες. Φέρνοντας κατακόρυφες γραμμές λειτουργίας υπολογίζουμε τον ελάχιστο αριθμό βαθμίδων, Nmin

Ελάχιστος όρος αναρροής- Άπειρος αριθμός βαθμίδων Άπειρος αριθμός βαθμίδων για δεδομένο (xD,xR).  Η γραμμή ολικής ενθαλπίας συμπίπτει με τη γραμμή συνδέσεως που περνάει από το F.

Μέθοδος Ponchon-Savarit 2 Έστω RD, D γνωστά V1= L0+D= D (1+RD) γνωστό. Τότε … Ισχύουν για βαθμίδα εμπλουτισμού Παρόμοιες σχέσεις μπορούμε να βρούμε για τις βαθμίδες εξάντλησης, βασιζόμενες στο R΄ και άρα στην σύσταση του xR

Αναλυτικές Μέθοδοι Όταν η σχετική πτητικότητα, aij1, οι γραμμές λειτουργίας βρίσκονται πολύ κοντά στην καμπύλη ισορροπίας με αποτέλεσμα οι γραφικές μέθοδοι να μην είναι ακριβείς. Εξίσωση Smoker (Γραμμή λειτουργίας για κάθε τμήμα της στήλης, y=mx+b Όπου m: η κλίση της γραμμής λειτουργίας, x΄D=xD-k, x΄N=xN-k, c=1+(a-1)k, k: σημείο τομής της γραμμής λειτουργίας με την καμπύλη ισορροπίας, δηλ. η κοινή ρίζα (x) των εξισώσεων: y= ax/[(a-1)x] (ισορροπίας), y=mx+b (λειτουργίας)

Αναλυτικές Μέθοδοι 2 Εξίσωση Fenske Για ιδανικά μίγματα με την υπόθεση σταθερής πτητικότητας και για ολική αναρροή (δηλ. υπολογισμός του Nmin) Περιλαμβάνεται και η βαθμίδα του αναβραστήρα Αν η σχετική πτητικότητα μεταβάλλεται τότε: Για μικρές μεταβολές, a=1/2(aD+aR) Για μεγάλες μεταβολές, a=(aDaR)1/2

Βαθμός απόδοσης δίσκων και στήλης Συνολικός βαθμός απόδοσης: η0=N/NT Όπου Ν: αριθμός θεωρητικών βαθμίδων, NT: αριθμός πραγματικών δίσκων. η0 : 0-5-0.8  χρειαζόμαστε περισσότερες βαθμίδες από τις υπολογιζόμενες θεωρητικά για να επιτύχουμε ένα δοσμένο διαχωρισμό. Βαθμός απόδοσης του Murphee δίσκου (ηM) Όπου y*n η σύσταση ατμών ευρισκομένων σε ισορροπία με το υγρό xn το εξερχόμενο του δίσκου n

Παράδειγμα Ponchon-Savarit

Τέλος Ενότητας

Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στo πλαίσιo του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Αθηνών» έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.

Σημειώματα

Σημείωμα Ιστορικού Εκδόσεων Έργου Το παρόν έργο αποτελεί την έκδοση 1.0.0.

Σημείωμα Αναφοράς Copyright Πανεπιστήμιο Πατρών. Αναπληρωτής Καθηγητής, Χριστάκης Παρασκευά. «Φυσικές Διεργασίες Ι, Ponchon-Savarit». Έκδοση: 1.0. Πάτρα 2014. Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση: https://eclass.upatras.gr/courses/CMNG2168/ Όλα τα διαγράμματα είναι κατασκευασμένα από την ομάδα του μαθήματος, εκτός αν αναφέρεται διαφορετικά.

Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά, Μη Εμπορική Χρήση Παρόμοια Διανομή 4.0 [1] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό και τα οποία αναφέρονται μαζί με τους όρους χρήσης τους στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». [1] http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/ Ως Μη Εμπορική ορίζεται η χρήση: που δεν περιλαμβάνει άμεσο ή έμμεσο οικονομικό όφελος από την χρήση του έργου, για το διανομέα του έργου και αδειοδόχο που δεν περιλαμβάνει οικονομική συναλλαγή ως προϋπόθεση για τη χρήση ή πρόσβαση στο έργο που δεν προσπορίζει στο διανομέα του έργου και αδειοδόχο έμμεσο οικονομικό όφελος (π.χ. διαφημίσεις) από την προβολή του έργου σε διαδικτυακό τόπο Ο δικαιούχος μπορεί να παρέχει στον αδειοδόχο ξεχωριστή άδεια να χρησιμοποιεί το έργο για εμπορική χρήση, εφόσον αυτό του ζητηθεί.