Ηλεκτρική Οικονομία Σταμάτης Νικολόπουλος ΑΜ: 868 ΑΣΠΑΙΤΕ, 2015

Επίλυση του προβλήματος της ένταξης μονάδων Η προσθήκη περιορισμών καθιστά την ένταξη των μονάδων δύσκολο πρόβλημα Ο συνδυασμός μονάδων κάθε ώρας δε μπορεί να υπολογιστεί ανεξάρτητα από το συνδυασμό της προηγούμενης Ένταξη Ν μονάδων για Τ ώρες => (2 Ν -1) Τ συνδυασμοί καταστάσεων μονάδων-ωρών

Σειρά ένταξης μονάδων Απλούστερος τρόπος: Ένταξη με σειρά προτεραιότητας Κατατάσσουμε τις μονάδες κατά αύξουσα σειρά του ειδικού κόστους λειτουργίας στη μέγιστη έξοδο Ένταξη κατά σειρά προτεραιότητας Value for Money-Ένταξη πρώτα οικονομικότερων

Σειρά ένταξης μονάδων Ενδεικτικές τιμές ειδικού κόστους λειτουργίας Τύπος Σταθμού ΚαύσιμοΕνδεικτικός Βαθμός Απόδοσης (%) Ενδεικτική Ειδική Κατανάλωση (kcal/kWh) Ενδεικτικό Κόστος Καυσίμου (δρχ/kWh) ΑΗΣΛιγνίτης32%26505 ΑΗΣΜαζούτ34% ΑΕΣΝτήζελ25% ΑΕΣΦυσ. Αέριο25% Συνδ. ΚύκλουΝτήζελ50% Συνδ. ΚύκλουΦυσ. Αέριο50%17006

Σειρά ένταξης μονάδων Παράδειγμα: Να καταρτιστεί η σειρά ένταξης των μονάδων P max P min Καμπύλη Κόστους Μονάδα 1600MW150MWF 1 = P P 1 2 Μονάδα 2400MW100MWF 2 = P P 1 2 Μονάδα 3200MW50MWF 3 = P P 1 2

Σειρά ένταξης μονάδων Υπολογίζουμε το κόστος στη μέγιστη ισχύ εξόδου F 1 = (600) (600) 2 =5079,2 F 2 = (400) (400) 2 =3248,5 F 3 = (200) (200) 2 =1924,4 P max P min Καμπύλη Κόστους Μονάδα 1600MW150MWF 1 = P P 1 2 Μονάδα 2400MW100MWF 2 = P P 1 2 Μονάδα 3200MW50MWF 3 = P P 1 2

Σειρά ένταξης μονάδων Υπολογίζουμε το ειδικό κόστος στη μέγιστη ισχύ εξόδου

Σειρά ένταξης μονάδων Η σειρά ένταξης θα είναι α/αΜονάδαΔρχ/kWhP max P min 1Μονάδα MW150MW 2Μονάδα MW100MW 3Μονάδα MW50MW

Σειρά ένταξης μονάδων Το πρόγραμμα ένταξης δίνεται από τον πίνακα συνδυασμών ΣυνδυασμόςΜax MW Συνδυασμού Μin MW Συνδυασμού

Σειρά ένταξης μονάδων Μειονέκτημα: Ένταξη με σειρά προτεραιότητας ->αντιοικονομικότερη της πλήρης απαρίθμισης όλων των δυνατών συνδυασμών Πλεονέκτημα: Απλή διαδικασία ένταξης

Σειρά ένταξης μονάδων Αλγόριθμος ένταξης Αλγόριθμος ένταξης βασισμένος σε σειρά προτεραιότητας Κάθε ώρα που μειώνεται το φορτίο, εξέτασε αν θέτοντας την επόμενη σε σειρά μονάδα εκτός λειτουργίας θα μείνει – αρκετή παραγωγή για να καλύψει το φορτίο και την – απαίτηση σε στρεφόμενη εφεδρία. ΑΝ όχι, συνέχισε ως έχει ΑΝ ναι, πήγαινε στο επόμενο βήμα ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ Πεπερασμένη σειρά ενεργειών, αυστηρά καθορισμένων και εκτελέσιμων σε πεπερασμένο χρόνο, που στοχεύουν στην επίλυση ενός προβλήματος. Πιο απλά αλγόριθμο ονομάζουμε μία σειρά από εντολές που έχουν αρχή και τέλος, είναι σαφείς και εκτελέσιμες που σκοπό έχουν την επίλυση κάποιου προβλήματος.

Σειρά ένταξης μονάδων Αλγόριθμος ένταξης Προσδιόρισε τον αριθμό των ωρών, Η, μετά από τις οποίες η μονάδα θα πρέπει να ξαναενταχθεί. ΑΝ Η μικρότερος από τον ελάχιστο χρόνο κράτησης της μονάδας, διατήρησε την υπάρχουσα ένταξη ΑΝ όχι, συνέχισε στο επόμενο βήμα

Σειρά ένταξης μονάδων Αλγόριθμος ένταξης Υπολόγισε το κόστος λειτουργίας των Η επόμενων ορών με την υποψήφια μονάδα σε λειτουργία Υπολόγισε το κόστος λειτουργίας των Η επόμενων ορών με την υποψήφια μονάδα εκτός λειτουργία ΣΥΝ το κόστος εκκίνησης της μονάδας ΑΝ επιτυγχάνω με την απενεργοποίηση αρκετή οικονομία, η μονάδα πρέπει να κρατηθεί ΑΝ ΟΧΙ, αφήνεται σε λειτουργία

Σειρά ένταξης μονάδων Αλγόριθμος ένταξης Εφόσον η υποψήφια μονάδα τεθεί εκτός, επαναλαμβάνεται η διαδικασία για την επόμενη κατά σειρά κ.ο.κ.

Δυναμικός Προγραμματισμός Είναι μια μέθοδος βελτιστοποίησης. Υπάρχει η δυνατότητα αξιολόγησης ενός μεγάλου αριθμού αποφάσεων σε ένα πρόβλημα με πολλά βήματα. Για κάθε πιθανή απόφαση υπάρχει κόστος το οποίο μπορεί να επηρεάζεται από προηγούμενες αποφάσεις. Επίσης, υπάρχει κόστος μετάβασης από μια απόφαση σε άλλη. Στόχος: Να λαμβάνεται η απόφαση σε κάθε βήμα του προβλήματος η οποία να ελαχιστοποιεί το κόστος για όλες τις αποφάσεις που λαμβάνονται. Μπορεί να χρησιμοποιηθεί για διάφορα προβλήματα. Στην Μηχανική Ηλεκτρικής Ισχύος χρησιμοποιείται για: -- Οικονομική κατανομή μονάδων -- Υδροθερμικό οικονομικό προγραμματισμό -- Ένταξη μονάδων

Δυναμικός Προγραμματισμός Υπάρχουν πολλά μονοπάτια που πρέπει να δοκιμάσουμε. Σε μεγάλα προβλήματα δεν είναι καθόλου εύκολο εγχείρημα (curse of dimensionality). Πως μπορούμε να βρούμε τη βέλτιστη λύση (σε αυτή την περίπτωση το ελάχιστο); Απάντηση: Με προς τα εμπρός δυναμικό προγραμματισμό (forward DP) ή προς τα πίσω δυναμικό προγραμματισμό (backward DP)

Δυναμικός Προγραμματισμός Υπολογίζουμε το κόστος σε κάθε ενδιάμεση κατάσταση Ελάχιστο κόστος για το στάδιο Κ και την κατάσταση Ι: όπου L: όλες οι καταστάσεις που οδηγούν στην κατάσταση Ι : εσωτερικό κόστος για την κατάσταση Ι στο στάδιο Κ (π.χ. κόστος παραγωγής) : Κόστος μετάβασης από την κατάσταση L στο στάδιο Κ-1 στην κατάσταση Ι στο στάδιο Κ (π.χ. κόστος εκκίνησης ή κράτησης)

ΕΝΤΑΞΗ ΜΟΝΑΔΩΝ ΜΕ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ Παράδειγμα: Έστω ότι έχουμε δύο μονάδες και θέλουμε να βρούμε την βέλτιστη ένταξη τους για 3 περιόδους της μιας ώρας με φορτία 300 MW, 450 MW και 610 MW. Αρχικές συνθήκες: και οι δυο μονάδες δεσμευμένες Τρείς πιθανοί συνδυασμοί (καταστάσεις) σε κάθε περίοδο (στάδιο): Μονάδα Unit Κόστος εκκίνησης Start up cost (€) Κόστος κράτησης Shut down cost (€) Διαφορικό κόστος Incremental cost (€/MWh) Κόστος χωρίς φορτίο No load cost (€) Pmin (MW) Pmax (MW) Unit 1Unit 2 01 → 400 MW max 10 → 500 MW max 11 → 900 MW max

Λειτουργικά κόστη σε κάθε στάδιο και κατάσταση Έστω ότι φορτώνουμε στο μέγιστο την πιο φτηνή γεννήτρια Π.χ. Στην περίοδο 2, P load = 450 MW ⇒ P1 = 100 MW (ελάχιστο) P2 = 350 MW Έστω ότι η χαρακτηριστική κόστους-ισχύος είναι γραμμική. Για το παράδειγμα, P cost (2,3) = ( ∙100) + (50+350·9) = 4300 €

Σειρά ένταξης και δυναμικός προγραμματισμός Τι γίνεται όμως αν είχαμε περισσότερες μονάδες, π.χ. 4; Θα είχαμε για το ίδιο πρόβλημα (2 4 -1) 3 = 3375 πιθανούς συνδυασμούς. Για να απλοποιήσουμε το πρόβλημα, συνδυάζουμε το δυναμικό προγραμματισμό με τη μέθοδο της σειράς ένταξης. Επομένως, θα έχουμε μόνο N πιθανές καταστάσεις σε κάθε στάδιο και άρα Ν Μ συνδυασμούς (στο παράδειγμα μας, 4 3 = 64).