ΒΑΡΟΣ – ΜΑΖΑ – ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Θεωρία Το βάρος ενός σώματος είναι η δύναμη με την οποία έλκεται από τη Γη. Μπορεί να μετρηθεί με δυναμόμετρο ή με τη βοήθεια ενός ζυγού. Συμβολίζεται με το γράμμα W Το βάρος (W) είναι ανάλογο με τη μάζα (m) του σώματος: W = g·m Η σταθερά g ονομάζεται «επιτάχυνση της βαρύτητας» και εξαρτάται από το γεωγραφικό τόπο που βρίσκεται το σώμα. Η τιμή του g στη γεωγραφική περιοχή της Ελλάδας και κοντά στην επιφάνεια της θάλασσας είναι g=9,8m/s² 29/4/2017 2

Θεωρία H μάζα ενός σώματος αποτελεί το μέτρο της αδράνειάς του, δηλαδή μας δείχνει το μέγεθος της αντίδρασης ενός σώματος στην προσπάθεια αλλαγής της κινητικής του κατάστασης. Συμβολίζεται με το γράμμα m. Η μέτρηση της μάζας ενός σώματος γίνεται με ένα ζυγό που είναι βαθμονομημένος σε μονάδες μάζας (συνήθως σε Kg ή g) 29/4/2017 3

Θεωρία Πυκνότητα ενός υλικού ονομάζεται το πηλίκο m/V όπου m η μάζα και V ο όγκος του υλικού. Συμβολίζεται με το γράμμα d, δηλαδή: d= m/V  Δείχνει πόση μάζα περιέχεται σε μια μονάδα όγκου (1cm³ ή 1m³) ενός σώματος. Οι μονάδες πυκνότητας που χρησιμοποιούνται συνήθως , είναι το kg/m³ και το gr/cm³. 29/4/2017 4 4

Μέτρηση βάρους – μάζας - πυκνότητας Εργαστηριακή άσκηση 1η Μέτρηση βάρους – μάζας - πυκνότητας

Απαιτούμενα όργανα και υλικά Δυναμόμετρο Ζυγός Ογκομετρικός κύλινδρος Ορθοστάτης, ράβδοι στήριξης, άγκιστρα, σύνδεσμοι Βαρίδια Νερό Πλαστελίνη 29/4/2017 6

Πείραμα 1ο Μέτρηση του βάρους στερεού σώματος με δυναμόμετρο-Μέτρηση της μάζας στερεού και υγρού με ηλεκτρονικό ζυγό Αρχικά κρέμασε το δυναμόμετρο στον ορθοστάτη με το άλλο άκρο ελεύθερο. Τοποθέτησε στο άγκιστρο του δυναμόμετρου ένα βαρίδι και σημείωσε την ένδειξη στον πίνακα Μέτρησε τη μάζα του βαριδίου με τον ηλεκτρονικό ζυγό και σημείωσε την ένδειξη. Τοποθέτησε έναν ογκομετρικό κύλινδρο πάνω στον ζυγό, μέτρησε και κατέγραψε τη μάζα του. Ρίξε μέσα στον κύλινδρο νερό και σημείωσε τον όγκο του. Ζύγισε τον κύλινδρο με το νερό και σημείωσε τη νέα ένδειξη του ζυγού. Υπολόγισε τη μάζα του νερού: Μάζα νερού =(μάζα νερού και κυλίνδρου) – (μάζα κυλίνδρου). 29/4/2017 7

Επεξεργασία δεδομένων ΠΙΝΑΚΑΣ Α Μάζα βαριδίου (με βάση την ένδειξη του δυναμόμετρου): 155g 151g Μάζα ογκομετρικού κυλίνδρου: 37,5g Μάζα νερού και κυλίνδρου: 95g Μάζα νερού: 95g-37,6g = 57,5g 29/4/2017 8 8

Επεξεργασία δεδομένων Σχόλιο – παρατήρηση: Παρατηρούμε μικρή απόκλιση στη τιμή της μάζας του βαριδίου με βάση την ένδειξη του δυναμόμετρου και με βάση την ένδειξη του ζυγού, η οποία πιθανότατα να οφείλεται σε λάθος κατά τη μέτρηση της μάζας με δυναμόμετρο. Η τιμή της μάζας πρέπει να είναι η ίδια με βάση και τις δύο ενδείξεις (δυναμόμετρου και ζυγού). 29/4/2017 9

Πείραμα 2ο Μέτρηση της πυκνότητας υγρών σωμάτων Ζύγισε τον ογκομετρικό κύλινδρο. Σημείωσε τη μάζα στο πίνακα Β Ρίξε μέσα στο κύλινδρο νερό και σημείωσε τον όγκο του στον πίνακα Β Ζύγισε τον κύλινδρο μαζί με το νερό και υπολόγισε τη μάζα του περιεχόμενου νερού. Γράψε τη τιμή στο πίνακα Β. Χρησιμοποίησε τη σχέση d=m/V για να βρεις τη πυκνότητα του νερού. Σημείωσε την τιμή της στο πίνακα Β. 29/4/2017 10

Επεξεργασία δεδομένων ΠΙΝΑΚΑΣ Β Μάζα ογκομετρικού κυλίνδρου (g) m κυλίνδρου: - 37,5g Mάζα ογκομετρικού κυλίνδρου και νερού (g) mολική: 95g Mάζα νερού (g) m: m=mολική- mκυλίνδρου 57,5g Όγκος νερού (cm³) V: 58cm³ Πυκνότητα νερού (g/cm³) d: d=m/V 0,99g/cm³ (δηλαδή περίπου 1g/cm³) 29/4/2017 11

Πείραμα 3ο Μέτρηση της πυκνότητας στερεών σωμάτων Πείραμα 3ο Μέτρηση της πυκνότητας στερεών σωμάτων Χρησιμοποίησε πέντε ράβδους πλαστελίνης και φτιάξε τέσσερα μπαλάκια πλαστελίνης διαφορετικών μαζών. Ζύγισε κάθε μπαλάκι και γράψε τη τιμή της μάζας του στον πίνακα Γ. Με βάση τη μέχρι τώρα εμπειρία σου, απάντησε στην ακόλουθη ερώτηση: Ποιο από τα τρία μπαλάκια έχει μεγαλύτερη πυκνότητα; Το βαρύτερο Το ελαφρύτερο Έχουν την ίδια πυκνότητα Στη συνέχεια, μέτρησε τον όγκο που έχει κάθε μπαλάκι, και σημείωσε τις τιμές των όγκων στον πίνακα Γ. Υπολόγισε την πυκνότητα που έχει κάθε μπαλάκι χρησιμοποιώντας τη σχέση d=m/V . Γράψε τις αντίστοιχες τιμές στον πίνακα Γ. 29/4/2017 12 12

Επεξεργασία δεδομένων ΠΙΝΑΚΑΣ Γ Μπαλάκι 1 Μπαλάκι 2 Μπαλάκι 3 Μπαλάκι 4 Μάζα(m) 10,2g 28g 25,5g 22,5g Όγκος (V) 5,1cm³ 14cm³ 13cm³ 12cm³ Πυκνότητα (d) d=m/V 2g/cm³ 1,96g/cm³ 1,88m/cm³ 29/4/2017 13

Επεξεργασία δεδομένων Διαπιστώνουμε ότι η πυκνότητα της πλαστελίνης διατηρείται σταθερή, παρότι παρουσιάζεται μια μικρή απόκλιση μεταξύ των τιμών του πίνακα Γ, αφού στην εξίσωση m=d∙V που εκφράζει της σχέση της μάζας και του όγκου το d είναι πάντα σταθερό και εκφράζει τη κλίση της γραφικής παράστασης της εξίσωσης αυτής. Άρα η πυκνότητα ενός κομματιού πλαστελίνης δεν εξαρτάται από τη μάζα και τον όγκο του, αλλά είναι σταθερή και εκφράζει πόση μάζα περιέχεται σε μία μονάδα όγκου του σώματος. 29/4/2017 14

Επεξεργασία δεδομένων 29/4/2017

Επεξεργασία δεδομένων Από το διάγραμμα συμπεραίνουμε ότι η μάζα (m) ενός κομματιού πλαστελίνης είναι ανάλογη του όγκου του (V) και ότι η πυκνότητα του, που ισούται με την κλίση της γραφικής παράστασης, διατηρείται σταθερή, αφού στην εξίσωση m=d∙V το d είναι σταθερό και εκφράζει τη κλίση της γραφικής παράστασης και το m είναι ανάλογο του V. Ακόμα, έχοντας βρει τη πυκνότητα και του νερού και τη πλαστελίνης διαπιστώνουμε ότι η πλαστελίνη έχει μεγαλύτερη πυκνότητα από το νερό, αφού: dνερού=1g/cm³ dπλαστελίνης=1,95g/cm³ Άρα η πλαστελίνη βυθίζεται μέσα στο νερό. Ακόμα από το διάγραμμα βρίσκουμε ότι ένα σώμα πλαστελίνης που ζυγίζει π.χ. 25g (m=25g), έχει όγκο V=12,8cm³ και ότι ένα σώμα που έχει όγκο π.χ. 25cm³ (V=25cm³) ζυγίζει 48,8g (m=48,8g) 29/4/2017 16

Αξιολόγηση πειραμάτων Μετρήσαμε τη πυκνότητα κάθε κομματιού πλαστελίνης Βρήκαμε ότι η πυκνότητα των τεσσάρων κομματιών είναι η ίδια, δηλαδή ότι διατηρείται σταθερή ανεξάρτητα από τις μεταβολές της μάζας και του όγκου. Το γράφημα μάζας –όγκου που σχεδιάσαμε είναι μια ευθεία γραμμή που διέρχεται από το μηδέν της οποίας η κλίση ισούται με τη πυκνότητα της πλαστελίνης. Άρα, διαπιστώσαμε ότι η μάζα είναι ανάλογη με τον όγκο ενός σώματος. 29/4/2017 17

Μετρήστε τα χρήματά σας… Εργαστηριακή άσκηση 2η Μετρήστε τα χρήματά σας…

Απαιτούμενα όργανα και υλικά Κέρματα 1, 2 και 5 λεπτών Ηλεκτρονικός ζυγός Διαστημόμετρο 29/4/2017 19

Επεξεργασία δεδομένων Με τη βοήθεια του ηλεκτρονικού ζυγού και του ηλεκτρονικού διαστημόμετρου πάρτε μετρήσεις και συμπληρώστε τις 3 πρώτες στήλες του πίνακα που ακολουθεί. Στη συνέχεια, με τη βοήθεια της σχέσης V=0,785*Πάχος*Διάμετρος2 (V=H∙ π∆²/4) συμπληρώστε τις τρεις τελευταίες στήλες του πίνακα με ακρίβεια 2 δεκαδικών. 29/4/2017 20

Επεξεργασία δεδομένων Κέρματα Μάζα m (σε g) Πάχος H (σε cm) Διάμετρος D D² (σε cm²) Όγκος V (σε cm³) Πυκνότητα d (σε g/cm³) 1 λεπτό 2,3g 0,167 cm 1,625cm 2,64cm² 0,35cm³ 6,57g/cm³ 2 λεπτά 3,06g 1,875cm 3,52cm² 0,46cm³ 6.65g/cm³ 5 λεπτά 3,92g 2,125cm 4,52cm² 0,59cm³ 6,64g/cm³ 29/4/2017 21

Επεξεργασία δεδομένων Σας δίνονται οι πυκνότητες διαφόρων μετάλλων σε g/cm³: Χαλκός: 8,9 g/cm³ Μόλυβδος: 11,3 g/cm³ Χάλυβας: 6,6 g/cm³ Αργίλιο: 2,7g/cm³ Από ποιο από τα παραπάνω μέταλλα λέτε να αποτελούνται κυρίως τα κέρματα των 1,2 και 3 λεπτών σύμφωνα με τη πυκνότητα που προσδιορίσατε; Από το μέσο όρο της πυκνότητας των τριών κερμάτων συμπεραίνουμε ότι αποτελούνται κυρίως από χάλυβα, που έχει πυκνότητα 6,6 g/cm³. 29/4/2017 22

Επεξεργασία δεδομένων 29/4/2017

Επεξεργασία δεδομένων 29/4/2017

Επεξεργασία δεδομένων Από τις δύο γραφικές παραστάσεις συμπεραίνουμε ότι η μάζα (m) ενός κυλινδρικού σώματος είναι ανάλογη του τετραγώνου της διαμέτρου του(∆²), αφού η γραφική παράσταση που συνδέει τα δύο αυτά μεγέθη είναι ευθεία γραμμή που ξεκινάει από την αρχή των αξόνων. 29/4/2017 25

Αξιολόγηση πειράματος Μετρήσαμε τη μάζα, το πάχος και τη διάμετρο των τριών κερμάτων. Υπολογίσαμε τον όγκο και τη πυκνότητα τους και διαπιστώσαμε ότι αποτελούνται κυρίως από χάλυβα. Σχεδιάσαμε τις γραφικές παραστάσεις της μάζας – διαμέτρου και της μάζας – διαμέτρου στο τετράγωνο και διαπιστώσαμε ότι η μάζα είναι ανάλογη του τετραγώνου της διαμέτρου ενός κυλινδρικού σώματος. 29/4/2017 26

Βιβλιογραφία Φυσική Ά Λυκείου σελ 26-27 Φύλλα εργασίας 1&2 29/4/2017

ΟΜΑΔΑ Γκουτζαμάνης Στέφανος Εγγλέζος Πέτρος Ευθυμίου Γεράσιμος Κατηφόρης Θανάσης Κατσούγκρης Χάρης 29/4/2017 28

ΤΕΛΟΣ 29/4/2017 29