Θεωρητικοί κύκλοι αέρα-Γενικά Θερμοδυναμικός κύκλος: Εργαζόμενο μέσο σταθερό, με μόνιμη (σταθερή) παροχή σε κλειστό κύκλωμα. Μηχανικός κύκλος σε εμβολοφόρο ΜΕΚ: Μηχανές ανοιχτού κυκλώματος, μη μόνιμης ροής, και με εργαζόμενο μέσο μεταβαλλόμενης σύστασης.

Η λειτουργία των ΜΕΚ προσεγγίζεται από τον θερμοδυναμικώς ισοδύναμο κλειστό κύκλο. Για την προσέγγιση της περιγραφής της λειτουργίας των ΜΕΚ μέσω των ιδανικών ή πρότυπων ή θεωρητικών κύκλων αέρα (πλήρως αναστρέψιμοι), γίνονται οι ακόλουθες παραδοχές: το εργαζόμενο μέσο είναι αέρας, που συμπεριφέρεται ως τέλειο αέριο η μάζα του εργαζόμενου μέσου θεωρείται σταθερή (δεν υπάρχει εξαγωγή καυσαερίων ή έγχυση καυσίμου) Θεωρητικοί κύκλοι αέρα-Γενικά

Παραδοχές θεωρητικών κύκλων αέρα: όλες οι μεταβολές του κύκλου είναι αναστρέψιμες η πρόσδοση θερμότητας στο εργαζόμενο μέσο γίνεται από θερμοδοχείο, όχι από την καύση του μίγματος η αποβολή θερμότητας του εργαζόμενου μέσου γίνεται σε ψυχροδοχείο, όχι μέσω της απαγωγής των καυσαερίων στο περιβάλλον δεν υπάρχουν απώλειες θερμότητας προς το περιβάλλον, δηλαδή η θερμική μηχανή έχει αδιαβατικά τοιχώματα Θεωρητικοί κύκλοι αέρα-Γενικά

Παραδοχές θεωρητικών κύκλων αέρα: το εργαζόμενο μέσο χαρακτηρίζεται με σταθερές με τη θερμοκρασία ειδικές θερμοχωρητικότητες υπό σταθερή πίεση και σταθερό όγκο, με τιμές για τον αέρα: Cp = 1,005 kJoule/(kgr.K) Cv = 0,717 kJoule/(kgr.K). Θεωρητικοί κύκλοι αέρα-Γενικά

Θεωρητικός πρότυπος κύκλος αέρα Otto Ο ιδανικός πρότυπος κύκλος αέρα Otto, προσεγγίζει τη λειτουργία του βενζινοκινητήρα Αποτελείται από: 1 →2: ισεντροπική συμπίεση αέρα 2 →3: πρόσδοση θερμότητας υπό σταθερό όγκο 3 →4: ισεντροπική εκτόνωση αέρα 4 →1: αποβολή θερμότητας υπό σταθερό όγκο.

Η συναλλαγή θερμότητας στον θεωρητικό κύκλο Otto γίνεται υπό σταθερό όγκο, κάτι που στην πράξη σημαίνει στιγμιαία πρόσδοση ή απόρριψη θερμότητας σε μία ΜΕΚ όταν το έμβολο βρίσκεται στο ΑΝΣ και στο ΚΝΣ αντίστοιχα. Θεωρητικός πρότυπος κύκλος αέρα Otto

Χαρακτηριστικά μεγέθη: ‘Εργο W Προσδιδόμενη θερμότητα Q 23 Αποβαλλόμενη θερμότητα Q 41

Παραγωγή έργου Θεωρητικός πρότυπος κύκλος αέρα Otto Θετικό έργοΑρνητικό έργο

Συναλλαγή θερμότητας Θεωρητικός πρότυπος κύκλος αέρα Otto Ισόογκη πρόσδοση θερμότητας Ισόογκη αποβολή θερμότητας

Θερμικός βαθμός απόδοσης κύκλου Otto Παραγωγή έργου Το συνολικό παραγόμενο έργο στον κύκλο Otto ισούται με το άθροισμα των έργων σε κάθε μεταβολή: Ο θερμικός βαθμός απόδοσης του κύκλου Otto θα ισούται:

Θερμικός βαθμός απόδοσης κύκλου Otto Συναλλαγή θερμότητας Πρόσδοση θερμότητας Απαγωγή θερμότητας όπου m η μάζα του εργαζόμενου μέσου

Θερμικός βαθμός απόδοσης κύκλου Otto Για τις δύο ισεντροπικές μεταβολές 1→2 και 3→4 ισχύει:

Θερμικός βαθμός απόδοσης κύκλου Otto Επειδή οι μεταβολές 2→3 και 4→1 είναι ισόογκες, ισχύει: V 2 =V 3 και V 1 =V 4, οπότε:

Θερμικός βαθμός απόδοσης κύκλου Otto Τελικά, με βάση τα ανωτέρω, ο βαθμός απόδοσης του κύκλου Otto υπολογίζεται: Ορίζεται ο βαθμός ή λόγος συμπιέσεως: Οπότε ο βαθμός απόδοσης γράφεται:

Θερμικός βαθμός απόδοσης κύκλου Otto Από την τελευταία σχέση καταλήγουμε: Ο βαθμός απόδοσης του κύκλου Otto δεν εξαρτάται από την προσδιδόμενη θερμότητα Q 23, ούτε από παραγόμενο έργο W. Ο βαθμός απόδοσης εξαρτάται από το λόγο συμπιέσεως. Αύξηση του βαθμού συμπιέσεως οδηγεί σε αύξηση του βαθμού απόδοσης.

Σχέση συμπιέσεως καύσεως και έργο κύκλου Otto Ορίζεται η σχέση συμπιέσεως καύσεως: Αποδεικνύεται ότι το έργο του κύκλου Otto ισούται: Το έργο του κύκλου Otto εξαρτάται από την κατάσταση αέρα πριν από την καύση, το λόγο συμπιέσεως και από την προσδιδόμενη θερμότητα Q 23, μέσω του βαθμού συμπιέσεως.

Μέση ενεργή πίεση του κύκλου Otto Ορίζεται ως η σταθερή πίεση που αν εξασκείται στο έμβολο μιας ΜΕΚ, θα παρήγαγε έργο ίσο με το θεωρητικό κατά την εκτόνωση του μίγματος. Εξ ορισμού, θα πρέπει να ισχύει: Με αντικατάσταση στην προηγούμενη σχέση:

Μέση ενεργή πίεση του κύκλου Otto Το εμβαδό του ισοδύναμου ορθογωνίου παραλληλόγραμμου ισούται με το εμβαδό που περικλείεται από τις καμπύλες του κύκλου Το ύψος του ορθογωνίου ισούται με τη μέση ενεργή πίεση του κύκλου

Θεωρητικός πρότυπος κύκλος αέρα Diesel Προσομοιάζει τη λειτουργία του πετρελαιοκινητήρα Αποτελείται από: Μεταβολή 1→2: ισεντροπική συμπίεση αέρα Μεταβολή 2→3: πρόσδοση θερμότητας υπό σταθερή πίεση Μεταβολή 3→4: ισεντροπική εκτόνωση αέρα Μεταβολή 4→1: αποβολή θερμότητας υπό σταθερό όγκο.

Θεωρητικός πρότυπος κύκλος αέρα Diesel Χαρακτηριστικά μεγέθη: ‘Εργο W Προσδιδόμενη θερμότητα Q 23 Αποβαλλόμενη θερμότητα Q 41

Θεωρητικός πρότυπος κύκλος αέρα Diesel Παραγωγή έργου Θετικό έργο Αρνητικό έργο

Θεωρητικός πρότυπος κύκλος αέρα Diesel Συναλλαγή θερμότητας Ισόθλιπτη πρόσδοση θερμότητας Ισόογκη αποβολή θερμότητας

Θερμικός βαθμός απόδοσης κύκλου Diesel Παραγωγή έργου Το συνολικό παραγόμενο έργο στον κύκλο Diesel ισούται με το άθροισμα των έργων σε κάθε μεταβολή: Ο θερμικός βαθμός απόδοσης του κύκλου Diesel θα ισούται:

Θερμικός βαθμός απόδοσης κύκλου Diesel Συναλλαγή θερμότητας Πρόσδοση θερμότητας Απαγωγή θερμότητας όπου m η μάζα του εργαζόμενου μέσου

Θερμικός βαθμός απόδοσης κύκλου Diesel Ορίζεται ο βαθμός αποκοπής ή βαθμός διογκώσεως καύσεως ή βαθμός φορτίου:

Θερμικός βαθμός απόδοσης κύκλου Diesel Αποδεικνύεται ότι ο θερμικός βαθμός απόδοσης του κύκλου Diesel ισούται: Οι βαθμοί απόδοσης Diesel και Otto διαφέρουν κατά τον όρο: που είναι πάντα μεγαλύτερος της μονάδας. Άρα για τον ίδιο βαθμό συμπιέσεως ε, ο κύκλος Otto παρουσιάζει μεγαλύτερο βαθμό απόδοσης από τον κύκλο Diesel: n O >n D

Θερμικός βαθμός απόδοσης κύκλου Diesel Από την τελευταία σχέση καταλήγουμε: Ο βαθμός απόδοσης του κύκλου Diesel δεν εξαρτάται από την προσδιδόμενη θερμότητα Q 23, ούτε από παραγόμενο έργο W. Ο βαθμός απόδοσης εξαρτάται από το λόγο συμπιέσεως. Αύξηση του βαθμού συμπιέσεως οδηγεί σε αύξηση του βαθμού απόδοσης.

Βαθμός διογκώσεως και έργο κύκλου Diesel Αποδεικνύεται ότι το έργο του κύκλου Diesel ισούται: Το έργο του κύκλου Diesel εξαρτάται από την κατάσταση αέρα πριν από την καύση, το λόγο συμπιέσεως και από την προσδιδόμενη θερμότητα Q 23, μέσω του βαθμού διογκώσεως.

Μέση ενεργή πίεση του κύκλου Diesel Η μέση ενεργή πίεση του κύκλου Diesel δίνεται από τη σχέση: Με αντικατάσταση στην προηγούμενη σχέση:

Μικτός ιδανικός πρότυπος κύκλος αέρα (dual cycle) Αποτελεί σύνθεση των κύκλων Otto και Diesel και μπορεί να περιγράψει με μεγαλύτερη ακρίβεια τη λειτουργία τόσο του κινητήρα Otto όσο και του κινητήρα Diesel Αποτελείται από: 1→2: ισεντροπική συμπίεση αέρα 2→3: πρόσδοση θερμότητας υπό σταθερό όγκο 3→4: πρόσδοση θερμότητας υπό σταθερή πίεση 4→5: ισεντροπική εκτόνωση αέρα 5→1: αποβολή θερμότητας υπό σταθερό όγκο.

Μικτός ιδανικός πρότυπος κύκλος αέρα (dual cycle)

Παραγωγή έργου

Μικτός ιδανικός πρότυπος κύκλος αέρα (dual cycle) Συναλλαγή θερμότητας

Μικτός ιδανικός πρότυπος κύκλος αέρα (dual cycle) Παραγωγή έργου Το συνολικό παραγόμενο έργο στο μικτό κύκλο ισούται με το άθροισμα των έργων σε κάθε μεταβολή: Ο θερμικός βαθμός απόδοσης του μικτού κύκλου θα ισούται:

Θερμικός βαθμός απόδοσης μικτού κύκλου Συναλλαγή θερμότητας Πρόσδοση θερμότητας Απαγωγή θερμότητας όπου m η μάζα του εργαζόμενου μέσου

Με βάση τα ανωτέρω, ο βαθμός απόδοσης του μικτού κύκλου γίνεται: Αποδεικνύεται ότι ο θερμικός βαθμός απόδοσης του μικτού κύκλου ισούται: Θερμικός βαθμός απόδοσης μικτού κύκλου

Έργο μικτού κύκλου Αποδεικνύεται ότι το έργο του μικτού κύκλου ισούται: Το έργο του μικτού κύκλου εξαρτάται από την κατάσταση αέρα πριν από την καύση, το λόγο συμπιέσεως και από την προσδιδόμενη θερμότητα Q 23, μέσω του βαθμού συμπιέσεως και του βαθμού διογκώσεως.

Μέση ενεργή πίεση του μικτού κύκλου Η μέση ενεργή πίεση του μικτού κύκλου δίνεται από τη σχέση: Με αντικατάσταση στην προηγούμενη σχέση:

Μικτός ιδανικός πρότυπος κύκλος αέρα (dual cycle) Ο μικτός πρότυπος κύκλος αέρα περιλαμβάνει πρόσδωση θερμότητας και ισόογκα και ισόθλιπα. Περιγράφει καλύτερα τους κινητήρες Otto και Diesel, ανάλογα με τα ποσοστά ισόχωρης και ισόθλιπτης καύσης. Αν στις προηγούμενες σχέσεις θέσουμε α=1, τότε παίρνουμε την περίπτωση του κύκλου Otto. Αν θέσουμε r p =1, τότε παίρνουμε την περίπτωση του κύκλου Diesel.

Εκτόνωση μέχρι αρχικής πιέσεως – Κύκλος Atkinson Η εκτόνωση μέχρι αρχικής πιέσεως θα έδινε πρόσθετο έργο. Ο κύκλος αυτός ονομάζεται κύκλος Atkinson.

Εκτόνωση μέχρι αρχικής πιέσεως – Κύκλος Atkinson Η υλοποίηση του κύκλου Atkinson προϋποθέτει: μεταβλητή διαδρομή εμβόλου κατά τη συμπίεση και εκτόνωση αύξηση κόστους και πολυπλοκότητας μηχανής Επιπλέον, η αύξηση του μήκους της διαδρομής κατά την εκτόνωση προκαλεί: αύξηση των απωλειών μηχανικής ισχύος λόγω τριβών μείωση της συγκέντρωσης της παραγόμενης ισχύος. Η εκτόνωση των καυσαερίων μέχρι πιέσεως p 1, επιτυγχάνεται μέσω της υπερπλήρωσης.

Βαθμός συμπίεσης και απόδοση κινητήρα Στις Μ.Ε.Κ. η αύξηση του βαθμού συμπίεσης ε οδηγεί σε αύξηση της απόδοσης του κινητήρα, μέσω της αύξησης της θερμοκρασίας του μίγματος. Η αύξηση του βαθμού συμπίεσης περιορίζεται: στους κινητήρες Diesel από τα όρια αντοχής των μετάλλων, από τις απώλειες θερμότητας και από την αύξηση των τριβών σε πολύ υψηλές θερμοκρασίες στους κινητήρες Otto από την αυτανάφλεξη του καυσίμου (κρουστική καύση).

Βαθμός συμπίεσης και απόδοση κινητήρα Ο βαθμός συμπίεσης στους κινητήρες Otto είναι χαμηλότερος από ότι στους κινητήρες Diesel Ενώ για τον ίδιο βαθμό συμπίεσης, οι κινητήρες Otto έχουν καλύτερη απόδοση από τους κινητήρες Diesel, η επίτευξη υψηλότερων βαθμών συμπίεσης με τους κινητήρες Diesel, οδηγεί σε μεγαλύτερους βαθμούς απόδοσης.

Βαθμός συμπίεσης και απόδοση κινητήρα