Θερμοχημεία

ΟΡΙΣΜΟΙ:ΣΥΣΤΗΜΑ Στη Φυσική ως θερμοδυναμικό σύστημα επιλέγεται συνήθως η ποσότητα ενός αερίου. Στη Χημεία ως θερμοδυναμικό σύστημα ή απλά σύστημα επιλέγεται μία ουσία ή ένα μίγμα ουσιών όπου συμβαίνει κάποια μεταβολή. Οτιδήποτε βρίσκεται στη γειτονιά του συστήματος αποτελεί το περιβάλλον του. Το σύστημα μπορεί να ανταλλάσσει μάζα ή ενέργεια με το περιβάλλον του. mass

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Aνοικτό Κλειστό Απομονωμένο

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ Ως θερμότητα (q) ορίζεται η ενέργεια η οποία προσάγεται σε ένα σύστημα ή απάγεται από αυτό, λόγω διαφοράς θερμοκρασίας με το περιβάλλον του. Aν η θερμότητα εκλύεται από το σύστημα προς το περιβάλλον, τότε το πρόσημο της λαμβάνεται αρνητικό (κατά σύμβαση) Περιβάλλον Σύστημα q<0 Eνέργεια Τ1Τ1 Τ 2 <Τ 1

ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ Η θερμότητα που εκλύεται ή απορροφάται σε μία χημική αντίδραση (σύστημα) εξαρτάται από τις συνθήκες P,V Oταν η αντίδραση γίνεται σε ανοικτό δοχείο, η πίεση θεωρείται σταθερή (=ατμοσφαιρική), οπότε μιλάμε για q P. Όταν γίνεται σε κλειστό δοχείο, οπότε ο όγκος είναι σταθερός, μιλάμε για q V. 2CO+O 2  2CO 2

ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ είναι ο κλάδος της χημείας που μελετά τις μεταβολές ενέργειας που συνοδεύουν τις χημικές αντιδράσεις. 2 H 2(g) + O 2(g) → 2 H 2 O (l) + ενέργεια Hindenburg 1937Challenger 1986

ΕΝΘΑΛΠΙΑ (Η) (σύντομη εξήγηση της έννοιας της ενθαλπίας) Η ενθαλπία ενός μορίου εκφράζει το ενεργειακό περιεχόμενο του μορίου που μπορεί να οφείλεται : - στην έλξη των ατόμων λόγω δεσμών (δυναμική ενέργεια) - στην κίνηση των ηλεκτρονίων, των ατόμων και του ίδιου του μορίου (κινητική ενέργεια)

ΕΝΘΑΛΠΙΑ (Η) (συνέχεια) Έστω η χημική αντίδραση: Α + Β → Γ + Δ Η Α Η Β Η Γ Η Δ Όμως, μετρήσιμο είναι το ΔΗ (μεταβολή ενθαλπίας της αντίδρασης ή απλά ενθαλπία αντίδρασης) κι όχι το Η (ενθαλπία) του κάθε αντιδρώντος ή προϊόντος: Έτσι : ΔΗ αντίδρασης = Η προϊόντων -Η αντιδρώντων = (Η Γ +Η Δ ) – (Η Α +Η Β )

Εξώθερμες αντιδράσεις: Ονομάζονται οι αντιδράσεις που ελευθερώνουν ενέργεια υπό μορφή θερμότητας στο περιβάλλον. ενέργεια ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΔΗ < 0

Ενέργεια 2 H 2(g) + O 2(g) 2 H 2 O (l) ΕΞΩΘΕΡΜΗ (το σύστημα δίνει ενέργεια) αντιδρώντα προϊόντα ΔΗ < 0 Στις εξώθερμες αντιδράσεις, η ενθαλπία του συστήματος μειώνεται, άρα: Η τελικό < Η αρχικό ∆Η = Η τελ. – Η αρχ. < 0

Ενδόθερμες αντιδράσεις: Ονομάζονται οι αντιδράσεις που απορροφούν ενέργεια υπό μορφή θερμότητας από το περιβάλλον. Ενδόθερμη : “μέσα” στο σύστημα ενέργεια ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΔΗ > 0

2 HgO (s) O 2(g) + 2 Hg (l) ΕΝΔΟΘΕΡΜΗ (το σύστημα απορροφά ενέργεια) προϊόντα ΔΗ > 0 αντιδρώντα Ενέργεια Στις ενδόθερμες αντιδράσεις, η ενθαλπία του συστήματος αυξάνεται, άρα: Η τελικό > Η αρχικό ∆Η = Η τελ. – Η αρχ. > 0

Μονάδες μέτρησης του ΔΗ Joule (J) calorie (cal) 1J = 0,24cal 1cal = 4,18J 1kJ = 0,24kcal 1kcal = 4,18kJ

Θερμοχημικές εξισώσεις π.χ. H 2 O (s) → H 2 O (l) ΔH=+6.01 kJ Για την μετατροπή του πάγου σε υγρό νερό πρέπει να προσφέρουμε θερμότητα άρα είναι μια ενδόθερμη αντίδραση και ΔΗ>0 είναι οι χημικές εξισώσεις στο δεξιό μέρος των οποίων αναγράφεται η μεταβολή της ενθαλπίας (∆Η).

Σχέση ενθαλπίας αντίδρασης - θερμότητας Η ενθαλπία αντίδρασης και η θερμότητα έχουν διαφορετικό πρόσημο, γιατί η ∆Η αναφέρεται στο σύστημα, ενώ η Q στο περιβάλλον. Q = -ΔH ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ

Ενδόθερμες αντιδράσεις 2 Στη θερμοχημική εξίσωση μίας ενδόθερμης αντίδρασης, η μεταβολή της ενθαλπίας έχει θετική τιμή, ενώ το ποσό θερμότητας αρνητική, για παράδειγμα: C (s) + H 2 O (g)  CO (g) + H 2 (g) ∆Η = 129,7 KJ ή C (s) + H 2 O (g)  CO (g) + H 2 (g) Q = -129,7 KJ

Εξώθερμες αντιδράσεις 2 Στη θερμοχημική εξίσωση μίας εξώθερμης αντίδρασης, η μεταβολή της ενθαλπίας έχει αρνητική τιμή, ενώ το ποσό θερμότητας θετική, για παράδειγμα: H 2(g) + Cl 2(g)  2HCl (g) ∆Η = - 184,6 ΚJ ή H 2(g) + Cl 2(g)  2HCl (g) Q = + 184,6 ΚJ

1) τους συντελεστές των σωμάτων στη χημική εξίσωση. Η μεταβολή της ενθαλπίας μιας αντίδρασης (ΔΗ) εξαρτάται από: (Το ΔΗ που γράφω στο 2 ο μέλος της χημικής εξίσωσης αναφέρεται σε τόσα mol αντιδρώντων ή προϊόντων όσα δείχνουν οι συντελεστές των σωμάτων.) π.χ. CH 4 (g) + 2O 2 (g)  CO 2 (g) + 2H 2 O (g) ΔH = kJ 2CH 4 (g) + 4O 2 (g)  2CO 2 (g) + 4H 2 O (g) ΔH = kJ Όταν αντιδρά 1 mol CH 4 η μεταβολή της ενθαλπίας είναι ΔΗ=-802KJ Όταν αντιδρούν 2 mol CH 4 η μεταβολή της ενθαλπίας είναι ΔΗ=2·(- 802)ΚJ=-1604KJ

2) τη θερμοκρασία. Η μεταβολή της ενθαλπίας μιας αντίδρασης (ΔΗ) εξαρτάται από: π.χ. H 2 (g) + ½O 2 (g)  H 2 O (g) (θ=18 ο C) ΔH=-58 kcal/mol H 2 (g) + ½O 2 (g)  H 2 O (g) (θ≠18 ο C) ΔH=-60 kcal/mol Κατά τον υπολογισμό της ενθαλπίας μίας αντίδρασης, αντιδρώντα και προϊόντα ανάγονται στην ίδια θερμοκρασία

3) τη φύση των σωμάτων που συμμετέχουν. Η μεταβολή της ενθαλπίας μιας αντίδρασης (ΔΗ) εξαρτάται από: (Για παράδειγμα: ένα στοιχείο μπορεί να απαντάται σε δύο ή περισσότερες αλλοτροπικές μορφές. Καθεμία απ’ αυτές έχει διαφορετική ενθαλπία κι επομένως επηρεάζει διαφορετικά την ενθαλπία της αντίδρασης στην οποία συμμετέχει.) π.χ. C (διαμάντι) + O 2 (g)  CO 2 (g) ΔH = - 395,4 kJ C (γραφίτης) + O 2 (g)  CO 2 (g) ΔH = -393,5 kJ

? Τελικά ποια από τις δύο αυτές αλλοτροπικές μορφές του C είναι πιο σταθερή ; Όταν λέμε «πιο σταθερή μορφή» εννοούμε με τη μικρότερη ενθαλπία (Η). Ενέργεια C (γ ρ α φ.) + ½ O 2 CO 2 ΔΗ = -393,5 KJ C (δ ι α μ..) + ½ O 2 CO 2 ΔΗ = -395,4 KJ Κάνοντας τα ενεργειακά διαγράμματα των δύο καύσεων του C έχουμε: Προφανώς, το μεγαλύτερο ΔΗ στο δεύτερο διάγραμμα οφείλεται στη μεγαλύτερη ενθαλπία του διαμαντιού σε σύγκριση με αυτή του γραφίτη (αφού όλα τα άλλα σώματα είναι ίδια, με ίδια ενθαλπία). Άρα Η γραφίτη < Η διαμαντιού

4) τη φυσική κατάσταση των σωμάτων που συμμετέχουν. Η μεταβολή της ενθαλπίας μιας αντίδρασης (ΔΗ) εξαρτάται από: (Ας μην ξεχνάμε ότι η κινητική ενέργεια των μορίων ενός σώματος είναι μεγαλύτερη όταν αυτό είναι αέριο, μικρότερη όταν είναι υγρό κι ακόμα μικρότερη όταν είναι στερεό.) π.χ. Η 2 (g) + ½O 2 (g)  H 2 O (g) ΔH = - 241,8 kJ Η 2 (g) + ½O 2 (g)  H 2 O (l) ΔH = - 285,8 kJ Στις θερμοχημικές εξισώσεις θα πρέπει να δηλώνεται και η φυσική κατάσταση των σωμάτων που συμμετέχουν.

 Η φυσική κατάσταση αντιδρώντων και προϊόντων επηρεάζει την μεταβολή της ενθαλπίας. H 2 O (l) H 2 O (g) ΔH = 44.0 kJ H 2 O (s) H 2 O (l) ΔH = 6.01 kJ 4) τη φυσική κατάσταση των σωμάτων που συμμετέχουν. Η μεταβολή της ενθαλπίας μιας αντίδρασης (ΔΗ) εξαρτάται από:

σχηματισμός υγρού H 2 O από H 2 + O 2 σε δύο εξώθερμα στάδια. Χρησιμοποιώ την ενθαλπία H 2 + O 2 αέρια υγρό H 2 O H 2 O ατμός Η 2 O (g)  H 2 O (l) ΔH = - 44 kJ Η 2 (g) + ½O 2 (g)  H 2 O (g) ΔH = - 241,8 kJ

Σχηματισμός υγρού H 2 O από H 2 + O 2 σε δύο εξώθερμα στάδια. 2 H 2 O (l) προϊόν 2 Ενέργεια 2 H 2(g) + O 2(g) αντιδρώντα 2 H 2 O (g) προϊόν 1 ΔΗ 2 ΔΗ 1 ΔΗ 2 -ΔΗ 1 = -285,8-(-241,8) kJ= 44 kJ

Πρότυπη κατάσταση: Πίεση: P = 1 atm ή 760 mmHg Θερμοκρασία: θ = 25 o C ή Τ = 298 Κ Συγκέντρωση: c = 1 M

Πρότυπη ενθαλπία σχηματισμού (∆Η 0 f ) μιας ένωσης ορίζεται η μεταβολή της ενθαλπίας κατά τον σχηματισμό 1 mol της ένωσης από τα συστατικά της στοιχεία, σε πρότυπη κατάσταση. Για παράδειγμα: C (γραφίτης) +Ο 2 (g)  1CO 2 (g), ∆Η 0 f =-393,5 KJ/mol ½H 2(g) +½Ο 2(g) +3/2N 2(g)  1HNO 3 (l), ∆Η 0 f =-200KJ/mol  ενώ στην αντίδραση : H 2(g) +Ο 2(g) +3N 2(g)  2HNO 3 (l), ∆Η =-400KJ η ΔΗ δεν λέγεται ενθαλπία σχηματισμού του ΗΝΟ 3

Πρότυπη ενθαλπία σχηματισμού (∆Η 0 f ) Η ∆Η 0 f των στοιχείων στη σταθερότερη μορφή τους, μηδέν (0). Για παράδειγμα: ∆Η 0 f (γραφίτη) = 0 ενώ ∆Η 0 f (διαμάντι) ≠ 0

Πρότυπη ενθαλπία καύσης (∆Η 0 c ) ενός στοιχείου ή μιας χημικής ένωσης ορίζεται η μεταβολή της ενθαλπίας κατά την πλήρη καύση 1 mol της ουσίας, σε πρότυπη κατάσταση. Για παράδειγμα: 1C 3 H 8 + 5O 2  3CO 2 + 4H 2 O ∆Η 0 c =-2220KJ/mol Οι αντιδράσεις καύσης είναι εξώθερμες, για αυτό πάντα ∆Η 0 c < 0

Πρότυπη ενθαλπία εξουδετέρωσης (∆Η 0 n ) ορίζεται η μεταβολή της ενθαλπίας κατά την πλήρη εξουδετέρωση 1 mol Η + ενός οξέος από μία βάση ή 1 mol ΟΗ – μίας βάσης από ένα οξύ, σε αραιό υδατικό διάλυμα, σε πρότυπη κατάσταση. Για παράδειγμα: 1HCl + NaOH  NaCl + H 2 O ∆Η 0 n =-57,1KJ/mol ή HCl + 1NaOH  NaCl + H 2 O ∆Η 0 n =-57,1KJ/mol

Πρότυπη ενθαλπία εξουδετέρωσης (∆Η 0 n ) ΠΡΟΣΟΧΗ ! για την αντίδραση : 2HCl + Ca(OH) 2  CaCl 2 + 2H 2 O ΔΗ 0 =-114,2KJ εδώ, η ΔΗ 0 δεν αντιστοιχεί σε 1mol H + ούτε σε 1mol ΟΗ -, αφού έχουμε: 2HCl που δίνουν 2Η + + 2Cl - και Ca(OH) 2 που δίνουν Ca ΟΗ -  Επομένως, εδώ, ΔΗ 0 ≠ ΔΗ 0 n

Οι αντιδράσεις εξουδετέρωσης είναι εξώθερμες, γι’ αυτό πάντα η ∆Η 0 n <0. Η ∆Η 0 n για την εξουδετέρωση ισχυρού οξέος από ισχυρή βάση, είναι περίπου σταθερή και ανεξάρτητη από το είδος του οξέος και της βάσης. Η ∆Η 0 n για την εξουδετέρωση ασθενούς οξέος από ισχυρή βάση, ή και αντίστροφα είναι μικρότερη κατά απόλυτη τιμή από τη ∆Η 0 n για την εξουδετέρωση ισχυρού οξέος από ισχυρή βάση. Πρότυπη ενθαλπία εξουδετέρωσης (∆Η 0 n )

Πρότυπη ενθαλπία αντίδρασης (∆Η 0 ) ορίζεται η μεταβολή της ενθαλπίας μίας αντίδρασης σε πρότυπη κατάσταση. Η ∆Η 0 μίας αντίδρασης μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση: ∆Η 0 = ∆Η 0 f (προϊόντων) - ∆Η 0 f (αντιδρώντων) Γενικά, για την αντίδραση: αΑ + βΒ  γΓ + δ∆, ∆Η 0 ισχύει: ∆Η 0 = γ∆Η 0 f( Γ) + δ∆Η 0 f( Δ) – α∆Η 0 f( Α) - β∆Η 0 f(Β)

Νόμος (ή αρχή) Lavoisier - Laplace Το ποσό της θερμότητας που εκλύεται ή απορροφάται κατά την σύνθεση 1 mol μιας χημικής ένωσης από τα συστατικά της στοιχεία είναι ΙΣΟ με το ποσό θερμότητας που απορροφάται ή εκλύεται κατά την διάσπαση 1 mol της ίδιας χημικής ένωσης στα συστατικά της στοιχεία. Για παράδειγμα: C + O 2  CO 2,∆Η 1 =-393,5ΚJ CO 2  C +O 2,∆Η 2 =+393,5ΚJ

Η αρχή Lavoisier - Laplace είναι συνέπεια της αρχής διατήρησης της ενέργειας. Συνέπεια της αρχής Lavoisier-Laplace : Όταν η ενθαλπία μίας αντίδρασης είναι ∆Η, η τιμή της ενθαλπίας της αντίθετης αντίδρασης είναι –∆Η. ΔH δεξιά = -ΔH αριστερά  Αντιστροφή οποιασδήποτε θερμοχημικής εξίσωσης : H 2 O(s)  H 2 O(l) ΔH τήξης = kJ H 2 O(l)  H 2 O(s) ΔH πήξης = kJ Νόμος (ή αρχή) Lavoisier - Laplace

Το ποσό θερμότητας που εκλύεται ή απορροφάται σε μια χημική αντίδραση είναι ανάλογο της ποσότητας είτε του προϊόντος που παράγεται είτε του αντιδρώντος που καταναλώνεται πλήρως. Να υπολογιστεί το ποσό θερμότητας που εκλύεται κατά την καύση 248g λευκού φωσφόρου (P 4 ). Δίνεται: Λύση : P 4 (s) + 5O 2 (g) → P 4 O 10 (s) ΔH = kJ/mol x = 3013kJ·2/1  x= 6026 kJ Όταν καίγεται 1mol Ρ 4 εκλύονται 3013 kJ Όταν καίγονται 2mol Ρ 4 εκλύονται x kJ n= m Mr 124 g/mol 248g = = 2 mol P 4

Νόμος του Hess Το ποσό της θερμότητας που εκλύεται ή απορροφάται σε μια χημική αντίδραση είναι ΙΔΙΟ, είτε η αντίδραση πραγματοποιείται σε ένα είτε σε περισσότερα στάδια. Για παράδειγμα η αντίδραση: C + O 2  CO 2,∆Η =-393,5ΚJ Μπορεί να πραγματοποιηθεί σε δύο στάδια: C + ½O 2  CO,∆Η 1 =-110,5 ΚJ CO + ½Ο 2  CO 2,∆Η 2 =-283,0 ΚJ  κατά μέλη :C + O 2  CO 2,∆Η Όπου: ΔΗ=ΔΗ 1 +ΔΗ 2 =-110,5-283=-393,5KJ

Η γενίκευση του νόμου του Hess αποτελεί το αξίωμα της αρχικής και τελικής κατάστασης: Το ποσό θερμότητας που εκλύεται ή απορροφάται κατά την μετάβαση ενός χημικού συστήματος από μια καθορισμένη αρχική σε μια καθορισμένη τελική κατάσταση είναι ανεξάρτητο από τα ενδιάμεσα στάδια (δρόμο), με τα οποία μπορεί να πραγματοποιηθεί η μεταβολή

Νόμος του Hess Θερμοχημικοί κύκλοι: Είναι ενεργειακές διαγραμματικές απεικονίσεις του νόμου του Hess. Με τη βοήθειά τους υπολογίζουμε τη ΔΗ σε αντιδράσεις όπου ο άμεσος προσδιορισμός της είναι δύσκολος ή αδύνατος, γιατί είναι πολύ αργές ή δεν πραγματοποιούνται σε συνήθεις συνθήκες. Για παράδειγμα, έστω η αντίδραση: Α  ∆, ∆Η η οποία πραγματοποιείται σε τρία επιμέρους στάδια: 1ο στάδιο:Α  Β, ∆Η 1 2ο στάδιο: Β  Γ, ∆Η 2. 3ο στάδιο: Γ  ∆, ∆Η 3. Θα ισχύει: ∆Η = ∆Η 1 + ∆Η 2 + ∆Η 3. Ο θερμοχημικός κύκλος είναι:

Εφαρμογή Να βρεθεί η ενθαλπία σχηματισμού του CH4. Δίνονται: α. η θερμότητα σχηματισμού του CO2(g) ΔΗf = -394 kJ/mol β. η θερμότητα σχηματισμού του H2O(g) ΔΗf = -236 kJ/mol γ. η θερμότητα καύσης του CΗ4(g) ΔΗc = -880 kJ/mol (14 kJ/mol)

Από τα παρακάτω δεδομένα : 1 η Εφαρμογή του νόμου του Ηess Υπολογίστε την μεταβολή της ενθαλπίας για την αντίδραση:

Λύση: Προσπαθούμε να σχηματίσουμε την ζητούμενη εξίσωση από αυτές που μας δίνονται. Πολλαπλασιάζω την 1 η επί 2: Αντιστρέφω τη 2 η : Προσθέτω κατά μέλη : 1 η Εφαρμογή του νόμου του Ηess

Να υπολογισθεί η μεταβολή της ενθαλπίας της παρακάτω αντίδρασης:C 3 H 8(g) +5O 2(g)  3CO 2(g) +4H 2 O (g)  H=? Δίνονται 1 η : 3C (s) + 4 H 2(g)  C 3 H 8(g)  H 1 = kJ/mol 2 η : C (s) + O 2(g)  CO 2(g)  H 2 = kJ/mol 3 η : H 2(g) + ½ O 2(g)  H 2 O (g)  H 3 = kJ/mol 2 η Εφαρμογή του νόμου του Ηess

C 3 H 8 (g)  3 C(s) + 4 H 2 (g)  H 1 ΄ = kJ C 3 H 8 (g) + 5O 2 (g)  3CO 2 (g) + 4H 2 O(g)  H = ? Αντιστρέφω την 1 η : 3C(s) +3 O 2 (g)  3CO 2 (g)  H 2 ΄ = 3·( )kJ 4H 2 (g) + 2 O 2 (g)  4 H 2 O(g)  H 3 ΄ = 4·( )kJ C 3 H 8 (g) + 5O 2 (g)  3CO 2 (g) + 4H 2 O(g)  H = kJ/mol Πολλαπλασιάζω την 2 η επί 3 : Πολλαπλασιάζω την 3 η επί 4 : Προσθέτω κατά μέλη : Λύση :

Υπολογίστε την πρότυπη ενθαλπία σχηματισμού του CS 2(l) Δίνονται: C (γραφίτης) + O 2 (g) CO 2 (g)  H 1 = kJ S (ρομβικό) + O 2 (g) SO 2 (g)  H 2 = kJ CS 2 (l) + 3O 2 (g) CO 2 (g) + 2SO 2 (g)  H 3 = kJ 1. Γράφουμε την αντίδραση σχηματισμού του CS 2 C (γραφίτης) + 2S (ρομβικό) CS 2 (l) 2. Προσπαθούμε να την σχηματίσουμε από τα δεδομένα. C (γραφίτης) + O 2 (g) CO 2 (g)  H 1 = kJ 2S (ρομβικό) + 2O 2 (g) 2SO 2 (g)  H 0 = x2 kJ CO 2 (g) + 2SO 2 (g) CS 2 (l) + 3O 2 (g)  H 0 = kJ + C (γραφίτης) + 2S (ρομβικό) CS 2 (l)  H 0 = (2x-296.1) = 86.3 kJ

Η ακόλουθη είναι μια πραγματική ερώτηση που δόθηκε πριν xρόνια στο Μετσόβειο Πολυτεχνείο στο τμήμα Χημικών Μηχανικών. Η απάντηση ήταν τόσο εμβριθής ώστε ο καθηγητής την τοιχοκόλλησε στον πίνακα ανακοινώσεων και έκτοτε έχει γίνει θρύλος Ερώτηση: Η κόλαση είναι εξώθερμος (αποδίδει θερμότητα) ή ενδόθερμος; (απορροφά θερμότητα); Οι περισσότεροι φοιτητές τεκμηρίωσαν τις απαντήσεις τους χρησιμοποιώντας τον νόμο του Boyle, (τα αέρια ψύχονται όταν εκτονώνονται και θερμαίνονται όταν συμπιέζονται) ή κάποιο παραπλήσιο φυσικό νόμο. Ένας όμως φοιτητής, έδωσε την ακόλουθη απάντηση: Αρχικά, πρέπει να ξέρουμε πως μεταβάλλεται η μάζα της κόλασης, συναρτήσει του χρόνου. 'Aρα, πρέπει να γνωρίζουμε τον ρυθμό μετακίνησης των ψυχών πρός την κόλαση καθώς και τον ρυθμό αποχώρησης από αυτήν. Πιστεύω πως ασφαλώς μπορούμε να υποθέσουμε ότι άπαξ και μία ψυχή εισαχθεί στην κόλαση, δεν θα αποχωρήσει ποτέ. Έτσι λοιπόν, καμία ψυχή δεν φεύγει. Όσο για τον αριθμό των ψυχών που εισέρχονται στην κόλαση, ας εξετάσουμε τις διάφορες θρησκείες που υπάρχουν στον κόσμο σήμερα.Μερικές από αυτές τις θρησκείες, διακηρύσσουν ότι όσοι δεν είναι μέλη τους, τους περιμένει η κόλαση. Εφ' όσον υπάρχουν περισσότερες από μία τέτοιες θρησκείες και οι άνθρωποι δεν ανήκουν σε περισσότερες από μία θρησκείες, προκύπτει ότι όλες οι ψυχές, πηγαίνουν στην κόλαση. Λαμβάνοντας τους ρυθμούς γεννήσεων και θανάτων ως έχουν, μπορούμε να αναμένουμε ότι ο αριθμός των ψυχών στην κόλαση, αυξάνεται με εκθετική μορφή. Τώρα, παρατηρούμε τον ρυθμό μεταβολής του όγκου στην Κόλαση διότι ο νόμος του Boyle ορίζει ότι προκειμένου η θερμοκρασία και η πίεση στην κόλαση να παραμείνουν σταθερές, ο όγκος οφείλει να αυξάνεται καθώς προστίθενται ψυχές. Αυτό μας δίνει δύο πιθανότητες: 1. Αν η κόλαση διογκούται με ρυθμό μικρότερο από τον ρυθμό εισαγωγής των ψυχών σε αυτήν, τότε η θερμοκρασία και η πίεση στην κόλαση θα αυξάνεται έως ότου αυτή εκραγεί. 2. Βεβαίως, αν η κόλαση διογκούται με ρυθμό γρηγορότερο από τον ρυθμό εισόδου των ψυχών σε αυτήν, τότε η θερμοκρασία και η πίεση θα μειώνονται έως ότου η κόλαση παγώσει. Τι από τα δύο ισχύει λοιπόν: Αν αποδεχθούμε αυτό που είπε κάποια πρώην μου προς εμένα, κατά την διάρκεια του πρώτου έτους, ότι '...θα κοιμηθώ μαζί σου όταν παγώσει η κόλαση...' και συνυπολογίσω το γεγονός ότι συνεχίζω να μην έχω πετύχει να έχω σεξουαλικές σχέσεις μαζί της, τότε η 2η πιθανότητα δεν μπορεί να ισχύει και έτσι, είμαι σίγουρος ότι η κόλαση είναι εξώθερμη και δεν θα παγώσει. Ο φοιτητής έλαβε το μοναδικό 10 !! Ερώτηση: Η κόλαση είναι εξώθερμος (αποδίδει θερμότητα) ή ενδόθερμος; (απορροφά θερμότητα);