Ενότητα 4: Ατομικά φάσματα.Τα πρώτα Ατομικά Πρότυπα Όνομα Καθηγητή: Χριστόφορος Κροντηράς Τμήμα Φυσικής

 Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.  Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. 2

 Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα.  Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Πατρών» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού.  Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 3

4 ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΦΥΣΙΚΗ Διδάσκων Καθηγητής: Χρ. Κροντηράς Niels Bohr (documentary, Nobel Prize)documentary Nobel Prize «Εκείνοι που δεν συγκλονίζονται από την κβαντική θεωρία, σίγουρα δεν την έχουν κατανοήσει» Πηγή: WikipediaWikipedia

5 Ατομικά φάσματα εκπομπής-απορρόφησης Πηγή: Εικόνα δημιουργημένη από τα δεδομένα που προσφέρονται από NIST Atomic Spectra Database NIST Atomic Spectra Database Όροι: Ελεύθερη χρήσηΕλεύθερη χρήση Niels Bohr (documentary, Nobel Prize)documentary Nobel Prize Πηγή: WikipediaWikipedia

6 Περιεχόμενα ενότητας 4  Φαινόμενα αλληλεπίδρασης ύλης-ακτινοβολίας Ατομικά φάσματα Το φάσμα του ατόμου του Υδρογόνου Ατομικό πρότυπο του Thomson. Ατομικό πρότυπο του Rutherford

7 Ατομικά φάσματα Επιδιωκόμενα μαθησιακά αποτελέσματα Στο τέλος του μαθήματος ο φοιτητής θα γνωρίζει:  Τα χαρακτηριστικά των ατομικών φασμάτων εκπομπής και απορρόφησης.  Τις πρώτες προσπάθειες ερμηνείας και τις εμπειρικές σχέσεις που προτάθηκαν για την αναπαραγωγή των πειραματικών αποτελεσμάτων.  Τις φασματικές σειρές του υδρογόνου και άλλων στοιχείων.  Τη σταθερά του Rydberg.

8 Σε αντίθεση με το συνεχές φάσμα του μέλανος σώματος τα ατομικά φάσματα εκπομπής ή απορρόφησης είναι γραμμικά και εκφράζουν την ενεργειακή υπογραφή του ατόμου. Τα ατομικά φάσματα εκπομπής αποτελούνται από ένα χαρακτηριστικό σύνολο φωτεινών γραμμών πάνω σε ένα σκοτεινό υπόβαθρο. Τα ατομικά φάσματα απορρόφησης αποτελούνται από ένα σύνολο σκοτεινών γραμμών πάνω σε ένα φωτεινό υπόβαθρο. Οι σκοτεινές γραμμές εμφανίζονται στις ίδιες ακριβώς θέσεις με τις φωτεινές γραμμές του φάσματος εκπομπής. Ατομικό φάσμα Υδρογόνου Φάσμα εκπομπής Φάσμα απορ/σης Συνεχές φάσμα Φάσμα Εκπομπής Φάσμα Απορρόφησης Ατομικά Φάσματα Εκπομπής-Απορρόφησης J. Balmer T. Lyman

9 Πρώτος ο J.J. Balmer, το 1885, παρατήρησε ότι τα μήκη κύματος του ατομικού φάσματος του Η ακολουθούν ακριβώς τον εμπειρικό τύπο: Η σχέση αυτή προβλέπει μια άπειρη σειρά φασματικών γραμμών, όλων μέσα στο ορατό μέρος του ηλεκτρομαγνητικού φάσματος. Ονομάζεται σειρά Balmer. Å με n=3,4,5,… Ο τύπος του Balmer μπορεί να γραφεί και ως προς το μήκος κύματος λ n. Όπου R H = cm -1 και ονομάζεται σταθερά του Rydberg. Ατομικό φάσμα Υδρογόνου Φάσμα εκπομπής Φάσμα απορ/σης Ατομικό φάσμα Υδρογόνου Φάσμα εκπομπής Φάσμα απορ/σης Ατομικά Φάσματα Εκπομπής-Απορρόφησης J. Balmer T. Lyman

10 Επέκταση των μετρήσεων του φάσματος πέρα από την ορατή περιοχή οδήγησε στον γενικευμένο τύπο του Palmer: Ατομικό φάσμα Υδρογόνου Φάσμα εκπομπής Φάσμα απορ/σης Μπορούμε επίσης να γράψουμε τον γενικευμένο τύπο του Balmer και ως προς την συχνότητα: Ατομικά Φάσματα Εκπομπής-Απορρόφησης J. Balmer T. Lyman

11  Για m=3 και n=4,5,6,… προκύπτει η φασματική σειρά Paschen η οποία βρίσκεται στο ορατό και στο υπέρυθρο.  Για m=4 και n=5,6,7,… προκύπτει η φασματική σειρά Brackett η οποία βρίσκεται όλη στο υπέρυθρο.  Για m=5 και n=6,7,8,… προκύπτει η φασματική σειρά Pfund η οποία βρίσκεται όλη στο υπέρυθρο.  Για m=1 και n=2,3,4,… προκύπτει η φασματική σειρά Lyman η οποία βρίσκεται όλη στο υπεριώδες.  Για m=2 και n=3,4,5,… προκύπτει η φασματική σειρά Balmer η οποία βρίσκεται όλη στο ορατό. Ατομικά Φάσματα Εκπομπής-Απορρόφησης Πηγή: atomikatroxiaka.weebly.comatomikatroxiaka.weebly.com Χρήση ελεύθερηελεύθερη J. Balmer T. Lyman

12 Αντίστοιχοι εμπειρικοί τύποι έχουν βρεθεί και για τα ατομικά φάσματα άλλων στοιχείων. Έτσι για τα αλκαλικά μέταλλα, Li, Na, K, κλπ ισχύει ο τύπος: Τα α και b είναι εμπειρικές σταθερές διαφορετικές για κάθε στοιχείο και φασματική σειρά. Η σταθερά R είναι η σταθερά Rydberg για το στοιχείο, η οποία διαφέρει ελάχιστα από αυτήν του Υδρογόνου. Η σταθερά R παρουσιάζει μια μικρή αύξηση της τιμής της με την αύξηση του ατομικού βάρους του στοιχείου. Ατομικά Φάσματα Εκπομπής-Απορρόφησης J. Balmer T. Lyman

13 Ατομικά φάσματα Οι πρώτες… προσπάθειες ερμηνείας J.J Thomson Nobel Prize documentary E. Rutherford Nobel Prize lecture

14 Ατομικά φάσματα – Οι πρώτες… Επιδιωκόμενα μαθησιακά αποτελέσματα Στο τέλος της ενότητας αυτής, ο φοιτητής θα γνωρίζει:  Το περιεχόμενο και την αποτυχία του πρώτου ατομικού μοντέλου από τον J.J Thomson.  Το πλανητικό ατομικό μοντέλο του Rutherford και τα μειονεκτήματά του.  Το «μυστήριο» της ατομικής σταθερότητας.  Την αδυναμία της κλασσικής φυσικής να ερμηνεύσει τη σταθερότητα του ατόμου.

15 Μέσω των εμπειρικών τύπων εμφανίζεται κάποια κανονικότητα στην εμφάνιση των γραμμών των ατομικών φασμάτων. Δεν προκύπτουν όμως από κάποιο θεωρητικό υπόβαθρο. Η πρώτη προσπάθεια έγινε από τον J.J. Thomson ο οποίος προσομοίασε το άτομο ως ένα σταφιδόψωμο όπου το θετικό φορτίο του ατόμου καταλαμβάνει ομογενώς μια σφαίρα ακτίνας R= m όπου μέσα στο οποίο κατανέμονται ομοιόμορφα τα ηλεκτρόνια. Ατομικό πρότυπο του Thomson Σφαιρική κατανομή θετικού φορτίου Ηλεκτρόνια m Σφαίρα ως σταφιδόψωμο Ατομικά Φάσματα. Οι πρώτες… προσπάθειες ερμηνείας. Το πρότυπο του Thomson

16 Για το άτομο του Η ο Thomson πρότεινε το ηλεκτρόνιο να είναι στο κέντρο της σφαιρικής κατανομής του θετικού φορτίου. Ατομικό πρότυπο του Thomson Σφαιρική κατανομή θετικού φορτίου Ηλεκτρόνια m Σφαίρα ως σταφιδόψωμο Έστω τώρα ότι το ηλεκτρόνιο διεγείρεται ηλεκτρικά και μετατοπίζεται κατά r. Τότε δέχεται μια δύναμη Coulomb η οποία τείνει να το επαναφέρει στην αρχική του θέση. Ατομικά Φάσματα. Οι πρώτες… προσπάθειες ερμηνείας. Το πρότυπο του Thomson

17 Επομένως το ηλεκτρόνιο εκτελεί αρμονική ταλάντωση με συχνότητα f : Αντικαθιστώντας τις τιμές για το άτομο του Η προκύπτει: Επομένως επιλέγοντας καλύτερα την τιμή για το R μπορούμε να έχουμε μια φασματική γραμμή στο ορατό. Όμως μόνο μία γραμμή και όχι το γραμμικό φάσμα το οποίο παρατηρείται πειραματικά. Το ατομικό πρότυπο του Thomson δεν μπορεί να εξηγήσει τα ατομικά φάσματα. f=2.5x10 15 Hz ή λ=1200 Ατομικά Φάσματα. Οι πρώτες… προσπάθειες ερμηνείας. Το πρότυπο του Thomson

Ατομικό πρότυπο του Rutherford Ο Rutherford, ο οποίος ήταν μαθητής του Thomson, πρότεινε το δικό του ατομικό μοντέλο. Πρόκειται για το πλανητικό ατομικό μοντέλο όπου το θετικό φορτίο του ατόμου καταλαμ- βάνει μια πολύ μικρή περιοχή ακτίνας m που ονομάζεται πυρήνας, ενώ τα ηλεκτρόνια περιστρέφονται, γύρω από τον πυρήνα σε επίπεδες κυκλικές τροχιές. Η ακτίνα του ατόμου είναι της τάξης των m. Η ανάγκη εισαγωγής του νέου προτύπου προέκυψε από τα πει- ράματα σκέδασης σωματίων α από πολύ λεπτά φύλλα χρυσού που πραγματοποίησε ο Rutherford. Στα πειράματα αυτά διαπι- στώθηκε ακόμα και οπισθοσκέδαση των σωματίων α γεγονός που δεν μπορούσε να εξηγηθεί από το πρότυπο του Thomson. Ατομικά Φάσματα. Οι πρώτες… προσπάθειες ερμηνείας. Το πρότυπο του Rutherford Μοντέλο Thomson Μοντέλο Rutherford Αναμενόμενα αποτελέσματα Φύλλο χρυσού Πηγή α σωματίων Πραγματικό αποτέλεσμα Πηγή σχήματος: de.wikipedia.orgde.wikipedia.org

Αλλά και το ατομικό μοντέλο του Rutherford δεν μπορεί να εξηγήσει τα ατομικά φάσματα για τρεις λόγους:  Τα ηλεκτρόνια κινούνται σε κυκλικές τροχιές άρα εκτελούν επιταχυνόμενη κίνηση. Επομένως εκπέμπουν ΗΜ ακτινοβολία αποβάλλοντας μέρος της ενέργειάς τους. Η ακτίνα περιστροφής τους διαρκώς μειώνεται με αποτέλεσμα, πολύ γρήγορα, το άτομο να καταστρέφεται. Δεν εξασφαλίζεται η σταθερότητα του ατόμου. Ατομικά Φάσματα. Οι πρώτες… προσπάθειες ερμηνείας. Το πρότυπο του Rutherford Ατομικό πρότυπο του Rutherford Ατομικό πρότυπο του Rutherford Αστάθεια προτύπου Rutherford Πηγή σχήματος: studopedia.orgstudopedia.org

 Παράλληλα, καθώς η ακτίνα περιστροφής του ηλεκτρονίου μειώνεται, η συχνότητα της εκπεμπόμενης ΗΜ ακτινοβολίας θα μεταβάλλεται συνεχώς. Επομένως το φάσμα που θα προκύψει, έως ότου το άτομο καταστραφεί, θα είναι συνεχές και όχι γραμμικό.  Τέλος, τα άτομα θα ήταν ασταθή λόγω των κρούσεών τους με άλλα άτομα. Οι κρούσεις αυτές οδηγούν στη μεταβολή των τροχιών των ηλεκτρονίων με αποτέλεσμα το άτομο να μην έχει σταθερή μορφή. Ατομικά Φάσματα. Οι πρώτες… προσπάθειες ερμηνείας. Το πρότυπο του Rutherford Αστάθεια προτύπου Rutherford Πηγή σχήματος: studopedia.orgstudopedia.org Ατομικό πρότυπο του Rutherford Ατομικό πρότυπο του Rutherford  Όλα αυτά τα προβλήματα απαντήθηκαν από τον N. Bohr και τις ιδιοφυείς υποθέσεις του.

21 Ερωτήσεις - Ασκήσεις  Να αποδείξετε ότι ο τύπος για τη σειρά Balmer είναι ισοδύναμος με τον τύπο του Rydberg μήκος κύματος της σειράς Balmer. Επιβεβαιώστε ότι ο λόγος 2 2 /C 2 έχει την ίδια τιμή με τη σταθερά Rydberg.  Υπολογίστε το μεγαλύτερο και το μικρότερο μήκος κύματος της σειράς Paschen. Ποιες ενέργειες αντιστοιχούν σε αυτά τα μήκη κύματος; όπου R=2 2 /C 2. Το C 2 είναι το μεγαλύτερο J. Balmer T. Lyman

22  Υπολογίστε τα μήκη κύματος λ των τεσσάρων πρώτων γραμμών της σειράς Balmer για το υδρογόνο. Σε ποια περιοχή του ΗΜ φάσματος ανήκουν;  Υπολογίστε τα μήκη κύματος λ των τεσσάρων πρώτων γραμμών της σειράς Lyman για το υδρογόνο. Σε ποια περιοχή του ΗΜ φάσματος ανήκουν;  Να υπολογίσετε την τιμή του n για την γραμμή της σειράς Lyman για το υδρογόνο με μήκος κύματος 102,6 nm. Το μήκος κύματος αυτό μπορεί να ανήκει στη σειρά Paschen ή στη σειρά Brackett;  Σε ποια περιοχή του ΗΜ φάσματος ανήκουν οι σειρές Paschen, Brackett και Pfund; Ερωτήσεις - Ασκήσεις J. Balmer T. Lyman

23  Ποιες είναι οι εμπειρικές σχέσεις οι οποίες περιγράφουν τα ατομικά φάσματα των αλκαλίων;  Να περιγράψετε τους βασικούς λόγους που το ατομικό μοντέλο Thomson αποτυγχάνει να εξηγήσει τα ατομικά φάσματα.  Να περιγράψετε τους βασικούς λόγους που το ατομικό μοντέλο Rutherford αποτυγχάνει να εξηγήσει τα ατομικά φάσματα. Ερωτήσεις - Ασκήσεις J. Balmer T. Lyman

Ε ΥΧΑΡΙΣΤΩ ΓΙΑ ΤΗΝ Π ΡΟΣΟΧΗ Σ ΑΣ

Το υλικό της παρουσίασης προέρχεται από τις προσωπικές σημειώσεις και το υλικό παρουσιάσεων του μαθήματος όπως δημιουργήθηκαν από τον Καθηγητή κ. Χριστόφορο Κροντηρά. Οι εικόνες και οι φωτογραφίες των μεγάλων Φυσικών που δημιούργησαν την σύγχρονη θεώρηση της Φύσης, είναι διάσπαρτες σε όλο το δίκτυο και την βιβλιογραφία και αποτελούν κοινό κτήμα της ανθρωπότητας εκτός αν αναγράφεται διαφορετικά στις αντίστοιχες παραπομπές. Οι ιστότοποι προέλευσης όσων αναφέρονται ήταν ενεργοί κατά την 21η Ιουνίου 2015 οπότε και καταχωρήθηκαν οι παραπομπές.

Copyright Πανεπιστήμιο Πατρών, Χριστόφορος Κροντηράς. «Σύγχρονη Φυσική. Ενότητα 4». Έκδοση: 1.0. Πάτρα Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση: /PHY1961/ /PHY1961/

27 Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά, Μη Εμπορική Χρήση, Παρόμοια Διανομή 4.0 [1] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό και τα οποία αναφέρονται μαζί με τους όρους χρήσης τους στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». [1] Ως Μη Εμπορική ορίζεται η χρήση: που δεν περιλαμβάνει άμεσο ή έμμεσο οικονομικό όφελος από την χρήση του έργου, για το διανομέα του έργου και αδειοδόχο που δεν περιλαμβάνει οικονομική συναλλαγή ως προϋπόθεση για τη χρήση ή πρόσβαση στο έργο που δεν προσπορίζει στο διανομέα του έργου και αδειοδόχο έμμεσο οικονομικό όφελος (π.χ. διαφημίσεις) από την προβολή του έργου σε διαδικτυακό τόπο Ο δικαιούχος μπορεί να παρέχει στον αδειοδόχο ξεχωριστή άδεια να χρησιμοποιεί το έργο για εμπορική χρήση, εφόσον αυτό του ζητηθεί.

Οποιαδήποτε αναπαραγωγή ή διασκευή του υλικού θα πρέπει να συμπεριλαμβάνει: το Σημείωμα Αναφοράς το Σημείωμα Αδειοδότησης τη δήλωση Διατήρησης Σημειωμάτων το Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (εφ’ όσον υπάρχει). Τέλος Ενότητας