Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Ιωάννης Χανιωτάκης Επιβλέπων Λαγαρός Νικόλαος, Επίκουρος Καθηγητής ΕΜΠ Συνεπιβλέπων Μιχαηλίδης Γεώργιος, SIMaP, INP Grenoble ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ.

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Παρουσίαση με θέμα: "Ιωάννης Χανιωτάκης Επιβλέπων Λαγαρός Νικόλαος, Επίκουρος Καθηγητής ΕΜΠ Συνεπιβλέπων Μιχαηλίδης Γεώργιος, SIMaP, INP Grenoble ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Ιωάννης Χανιωτάκης Επιβλέπων Λαγαρός Νικόλαος, Επίκουρος Καθηγητής ΕΜΠ Συνεπιβλέπων Μιχαηλίδης Γεώργιος, SIMaP, INP Grenoble ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ

2 1. Εισαγωγικές Έννοιες 2. Αντικείμενο Εργασίας 3. Μεθοδολογία 4. Εφαρμογή 5. Αποτελέσματα 6. Συμπεράσματα ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΧΑΡΑΞΗΣ ΣΙΔΗΡΟΔΡΟΜΙΚΗΣ ΓΡΑΜΜΗΣ

3  Ως βελτιστοποίηση μιας χάραξης ορίζεται μια επαναληπτική διαδικασία που χρησιμοποιεί μεθόδους μαθηματικού προγραμματισμού για να αναζητήσει την καλύτερη δυνατή λύση σε ένα συγκεκριμένο χώρο σχεδίασης, ελαχιστοποιώντας ένα κριτήριο ενώ ταυτόχρονα ικανοποιεί τα κριτήρια σχεδιασμού.  Τεχνικές Επίλυσης: Enumeration (απαρίθμηση) Calculus of variations (λογισμός των μεταβλητών) Numerical search (αριθμητική αναζήτηση) Linear programming (γραμμικός προγραμματισμός) Network optimization (βελτιστοποίηση δικτύου) Dynamic programming (δυναμικός προγραμματισμός) Genetic algorithms (γενετικοί αλγόριθμοι) ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΧΑΡΑΞΗΣ ΣΙΔΗΡΟΔΡΟΜΙΚΗΣ ΓΡΑΜΜΗΣ

4  Κυριότερες παραλλαγές του Προβλήματος Βελτιστοποίησης Χάραξης:  Βελτιστοποίηση της Οριζόντιας Χάραξης ( x-y επίπεδο) Αναλυτικότερα πρόκειται για τη βελτιστοποίηση της οριζοντιογραφίας η οποία αποτελεί την προβολή της τρισδιάστατης χάραξης στο οριζόντιο επίπεδο δηλαδή δε λαμβάνεται υπόψη το υψόμετρο κατά μήκος.  Βελτιστοποίηση της Κατακόρυφης Χάραξης (z επίπεδο) Σε αυτή την περίπτωση έχοντας μία δεδομένη οριζοντιογραφία πραγματοποιείται βελτιστοποίηση στο υψόμετρο κατά μήκος της χάραξης έτσι ώστε να ελαχιστοποιείται κάποιο μέγεθος (συνήθως χωματουργικά).  Βελτιστοποίηση και στις τρεις διαστάσεις Ταυτόχρονη βελτιστοποίηση της οριζόντιας και της κατακόρυφης χάραξης όπως αναφέρθηκαν παραπάνω. ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΧΑΡΑΞΗΣ ΣΙΔΗΡΟΔΡΟΜΙΚΗΣ ΓΡΑΜΜΗΣ

5  O σχεδιασμός της βέλτιστης χάραξης από ένα σημείο αρχής Start (S) σε ένα σημείο τέλους End (E) με στόχο:  Την ελαχιστοποίηση του κόστους των χωματουργικών εργασιών που απαιτούνται για τη χάραξη μιας σιδηροδρομικής γραμμής  Την ταυτόχρονη ελαχιστοποίηση του κόστους των χωματουργικών εργασιών, της συντήρησης και της κατανάλωσης ενέργειας της σιδηροδρομικής γραμμής  Ελαχιστοποίηση του κόστους των χωματουργικών εργασιών για μία δεδομένη οριζοντιογραφία ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΧΑΡΑΞΗΣ ΣΙΔΗΡΟΔΡΟΜΙΚΗΣ ΓΡΑΜΜΗΣ

6 Διαδικασία Επίλυσης : Η αναπαράσταση της χάραξης στις 3 διαστάσεις βασίστηκε στη διατύπωση που είχε παρουσιάσει ο Jong:  Υποθέτουμε ένα ευθύγραμμο τμήμα SE που ενώνει τα σημεία αρχής και τέλους.  Κόβουμε το ευθύγραμμο τμήμα SE i φορές (εδώ τέσσερις) δημιουργώντας i κάθετα επίπεδα (cutting planes). Τα κάθετα αυτά επίπεδα τέμνουν το SE σε i σημεία (Ο i ) και την οριζοντιογραφία σε PI i σημεία, ενώ χωρίζουν το ευθύγραμμο τμήμα SE σε i+1 ίσα διαστήματα (ds). ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΧΑΡΑΞΗΣ ΣΙΔΗΡΟΔΡΟΜΙΚΗΣ ΓΡΑΜΜΗΣ Ο3Ο3

7  Τα σημεία PI i αποτελούν τις κορυφές της οριζοντιογραφίας  Έγινε η παραδοχή ότι τα ίδια αυτά σημεία αποτελούν και τις κορυφές της μηκοτομής  Ορίζουμε τις μεταβλητές βελτιστοποίησης ως πολικές συντεταγμένες (r, θ) κατά μήκος των κάθετων επιπέδων τομής έτσι ώστε να περιορίσουμε το πλήθος των μεταβλητών βελτιστοποίησης. ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΧΑΡΑΞΗΣ ΣΙΔΗΡΟΔΡΟΜΙΚΗΣ ΓΡΑΜΜΗΣ

8  Σύμφωνα με τα παραπάνω ο αλγόριθμος της βελτιστοποίησης αναπαράγει τις μεταβλητές r i και θ i για κάθε PI i οι οποίες εισάγονται στο εργαλείο χάραξης ως συντεταγμένες Χ, Υ, Ζ: ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΧΑΡΑΞΗΣ ΣΙΔΗΡΟΔΡΟΜΙΚΗΣ ΓΡΑΜΜΗΣ ds

9  Ως εργαλείο χάραξης επιλέχθηκε το Η12 του ΕΜΠ το οποίο καθόρισε και τον τρόπο εισαγωγής των δεδομένων από τον αλγόριθμο βελτιστοποίησης. ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΧΑΡΑΞΗΣ ΣΙΔΗΡΟΔΡΟΜΙΚΗΣ ΓΡΑΜΜΗΣ

10  Τμήμα του κώδικα της C# όπου εκτελεί το Η12 ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΧΑΡΑΞΗΣ ΣΙΔΗΡΟΔΡΟΜΙΚΗΣ ΓΡΑΜΜΗΣ

11

12  Ως τεχνική αναζήτησης της βέλτιστης λύσης επιλέχθηκε ο αλγόριθμος της Διαφορικής Εξέλιξης προσομοιώνοντας τεχνικές και λειτουργίες που υπάρχουν στη φύση όπως η διασταύρωση (crossover), η μετάλλαξη (mutation) και η επιλογή (selection) σε έναν αρχικό πληθυσμό. Η διαδικασία τη βελτιστοποίησης φαίνεται συνοπτικά παρακάτω: ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΧΑΡΑΞΗΣ ΣΙΔΗΡΟΔΡΟΜΙΚΗΣ ΓΡΑΜΜΗΣ

13

14 1. Initialization 2.Mutation 3.Crossover 4.Selection

15 ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΧΑΡΑΞΗΣ ΣΙΔΗΡΟΔΡΟΜΙΚΗΣ ΓΡΑΜΜΗΣ  Οι εφαρμογές 1 και 2 αφορούν τη βελτιστοποίηση του κόστους των χωματουργικών εργασιών της χάραξης στο χώρο, με τη μόνη παράμετρο που τις διαφοροποιεί να είναι η ταχύτητα σχεδιασμού.  Η δεύτερη εφαρμογή πραγματοποιεί μία προσπάθεια βελτιστοποίησης του κόστους των χωματουργικών εργασιών, της συντήρησης καθώς και της κατανάλωσης ενέργειας της σιδηροδρομικής χάραξης. Για να εισαχθούν τα παραπάνω κόστη στην αντικειμενική συνάρτηση έγινε μια κανονικοποίηση διαιρώντας το καθένα με τη μέγιστη τιμή που μπορεί να λάβει.  Η εφαρμογή 4 βελτιστοποιεί τη μηκοτομή για μία δεδομένη οριζοντιογραφία. Ουσιαστικά από τις κορυφές της πολυγωνικής (με συντεταγμένες Χ, Υ) παράγεται η χάραξη στο x-y επίπεδο και στη συνέχεια αναζητείται το υψόμετρο κατά μήκος της χάραξης.

16 ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΧΑΡΑΞΗΣ ΣΙΔΗΡΟΔΡΟΜΙΚΗΣ ΓΡΑΜΜΗΣ Εφαρμογή12 Objective function PI4 S(x, y, z)[619966, , ] E(x, y, z)[622395, , 82.91] Κόστος ανά κυβικό ορύγματος (€/m3)3,1 Κόστος ανά κυβικό επιχώματος (€/m3)2,05 Μεταβλητή r i [0,2500] Μεταβλητή θ i [0,360] Population70 Iterations40

17 ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΧΑΡΑΞΗΣ ΣΙΔΗΡΟΔΡΟΜΙΚΗΣ ΓΡΑΜΜΗΣ Εφαρμογή 3 Objective function PIs4 S(x, y, z) [619966, , ] E(x, y, z)[622395, , 82.91] Κόστος ανά κυβικό ορύγματος (€/m3)3.1 Κόστος ανά κυβικό επιχώματος (€/m3)2,05 Ημερήσιες διελεύσεις: N f 30 0,07 Ρυθμός κατανάλωσης καυσίμου e ( kWh/km)4 Ετήσιος ρυθμός ανάπτυξης ρ5% Ετήσιος ρυθμός ανάπτυξης του φόρτου της γραμμής r2,3% Περίοδος σχεδιασμού της γραμμής ny40 Μεταβλητή r i [0,2500] Μεταβλητή θ i [0,360] Population70 Iterations30

18 ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΧΑΡΑΞΗΣ ΣΙΔΗΡΟΔΡΟΜΙΚΗΣ ΓΡΑΜΜΗΣ ΚορυφήΧΥ Ακτίνα Κυκλικού Τόξου S619966, ,00000, , ,069700, , ,496700, , ,057700, , ,048700,000 E622395, ,76780,000 Τα δεδομένα της οριζοντιογραφίας: Εφαρμογή4 Objective function Κορυφές μηκοτομής Κόστος ανά κυβικό ορύγματος (€/m3)3,1 Κόστος ανά κυβικό επιχώματος (€/m3)2,05 Μεταβλητή Ζ i [40,160] Population6060 Iterations3030

19 ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΧΑΡΑΞΗΣ ΣΙΔΗΡΟΔΡΟΜΙΚΗΣ ΓΡΑΜΜΗΣ ΧΥΖ S , , , , , , , , , , , , ,54 E ,91 Συντεταγμένες για κάθε σημείο Συμπεριφορά Αντικειμενικής Συνάρτησης  Εφαρμογή 1

20 Οριζοντιογραφία Μηκοτομή Αναπαράσταση στις 3 διαστάσεις

21 ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΧΑΡΑΞΗΣ ΣΙΔΗΡΟΔΡΟΜΙΚΗΣ ΓΡΑΜΜΗΣ ΧΥΖ S , , , , , , , , , , , , ,49 E ,91 Συντεταγμένες για κάθε σημείο Συμπεριφορά Αντικειμενικής Συνάρτησης  Εφαρμογή 2

22 Οριζοντιογραφία Μηκοτομή Αναπαράσταση στις 3 διαστάσεις

23 ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΧΑΡΑΞΗΣ ΣΙΔΗΡΟΔΡΟΜΙΚΗΣ ΓΡΑΜΜΗΣ ΧΥΖ S , , , , , , , , , , , , ,24 E ,91 Συντεταγμένες για κάθε σημείο Συμπεριφορά Αντικειμενικής Συνάρτησης  Εφαρμογή 3

24 Οριζοντιογραφία Μηκοτομή Αναπαράσταση στις 3 διαστάσεις

25 ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΧΑΡΑΞΗΣ ΣΙΔΗΡΟΔΡΟΜΙΚΗΣ ΓΡΑΜΜΗΣ ΧΥΖ S , , ,069122, , ,496122, , ,057115, , ,048103,72 E ,91 Συντεταγμένες για κάθε σημείο Συμπεριφορά Αντικειμενικής Συνάρτησης  Εφαρμογή 4

26 Οριζοντιογραφία Μηκοτομή Αναπαράσταση στις 3 διαστάσεις

27 Animation της χάραξης

28  Παρατηρήθηκε ότι αλγόριθμος της διαφορικής εξέλιξης παράγει καλύτερα αποτελέσματα επιλέγοντας μεγάλο πληθυσμό  Προσέγγιση της πραγματικότητα και ενδεχομένως να αποτελέσουν μια καλή λύση σε ένα πρώτο στάδιο μιας ολοκληρωμένης μελέτης  Στις εφαρμογές 1 και 2 διαπιστώνεται ότι το κόστος των χωματουργικών εργασιών για την ταχύτητα μελέτης των 80 km/h είναι μικρότερο απ’ ότι εκείνο των 140 km/h, χωρίς ωστόσο να παρουσιάζει μεγάλη διαφορά  Στην τρίτη εφαρμογή διαπιστώθηκε ότι το κόστος λειτουργίας επηρεάζει σημαντικά τα αποτελέσματα της χάραξης τείνοντας να προσεγγίσει την ευθεία  Η τελευταία εφαρμογή παρουσιάζει τη μεγαλύτερη μείωση της τιμής της αντικειμενικής συνάρτησης από την αρχική τιμή της ενώ φαίνεται να δίνει μια αρκετά αξιόλογη λύση λόγω της μίας μεταβλητής βελτιστοποίησης ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΧΑΡΑΞΗΣ ΣΙΔΗΡΟΔΡΟΜΙΚΗΣ ΓΡΑΜΜΗΣ

29  Η σύνδεση του αλγορίθμου βελτιστοποίησης της εργασίας αυτής με ένα πρόγραμμα γεωγραφικών πληροφοριών (GIS)  Ενσωμάτωση πληροφοριών για το είδος του εδάφους (βραχώδες, ημιβραχώδες, γαιώδες, κτλ)  Η ένταξη του κόστους χρήστη.  Η δυνατότητα κατασκευής τεχνικών έργων όπως γέφυρες, σήραγγες, κτλ. από το εργαλείο χάραξης ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΧΑΡΑΞΗΣ ΣΙΔΗΡΟΔΡΟΜΙΚΗΣ ΓΡΑΜΜΗΣ

30


Κατέβασμα ppt "Ιωάννης Χανιωτάκης Επιβλέπων Λαγαρός Νικόλαος, Επίκουρος Καθηγητής ΕΜΠ Συνεπιβλέπων Μιχαηλίδης Γεώργιος, SIMaP, INP Grenoble ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ."

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Διαφημίσεις Google