Εύρεση Ακμών σε Ψηφιακές Εικόνες αποχρώσεων του γκρι

Παρουσίαση με θέμα: "Εύρεση Ακμών σε Ψηφιακές Εικόνες αποχρώσεων του γκρι"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Εύρεση Ακμών σε Ψηφιακές Εικόνες αποχρώσεων του γκρι
Τμήμα : ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Σπουδαστής : Τεφάνης Γεώργιος Επιβλέπων Καθηγητής: Στρουθόπουλος Χαράλαμπος Εύρεση Ακμών σε Ψηφιακές Εικόνες αποχρώσεων του γκρι

2 Στην εργασία αυτή υλοποιούνται αλγόριθμοι επεξεργασίας εικόνας για την εύρεση των ακμών

3 Προσδιορισμός των ακμών της εικόνας

4 Μονοδιάστατα συνεχή μοντέλα ακμών.

5 Προσδιορισμός ακμών με τη χρήση πρώτων παραγώγων

6 Παράγωγοι συναρτήσεων δύο συνεχών μεταβλητών
Αν f (x,y) δισδιάστατη συνάρτηση των συνεχών ανεξάρτητων μεταβλητών x, y, , οι μερικοί της παράγωγοι ∂f /∂x, ∂f /∂y ορίζουν τον πίνακα Αν θεωρήσουμε ορθογώνιους άξονες x΄x, y΄y με αντίστοιχα μοναδιαία διανύσματα και , το διάνυσμα κλίσης (gradient) της f συμβολίζεται και δίνεται από τη σχέση

7 Προσδιορισμός ακμών με τη χρήση πρώτων παραγώγων
Αν κινηθούμε κατά την διεύθυνση που ορίζει η γωνία φ που δίνεται από τη σχέση Η μεταβολή της f (x,y) είναι μέγιστη και το μέτρο της μεταβολής δίνεται από τη σχέση

8 Προσέγγιση μερικών παραγώγων - Μερικές διαφορές
Αν Ι ο πίνακας μιας ψηφιακής εικόνας, οι μερικές μεταβολές της φωτεινότητας στο σημείο (k, j) μπορούν να ορισθούν εναλλακτικά από τα παρακάτω ζεύγη σχέσεων: Dk(k, j) = I(k, j) - I(k-1, j) Dk(k, j) = I(k+1, j) - I(k-1, j) Dj(k, j) = I(k, j) - I(k, j-1) ή Dj(k, j) = I(k, j+1) - I(k, j-1) Αν D (k, j) = [ Dk (k, j), Dj (k, j) ], η διεύθυνση και το πλάτος της κλίσης μπορούν να ορισθούν σύμφωνα με τα προηγούμενα από τις σχέσεις

9 ΜΟΝΤΕΛΑ ΑΚΜΩΝ – ΜΑΣΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ

10 ΜΑΣΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ

11 ΜΑΣΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ

12 ΜΑΣΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ

13 ΚΑΤΩΦΛΙΩΣΗ ΑΚΜΩΝ Κάθε στοιχείο του πίνακα Ε είναι το μέτρο του ανύσματος [eh(k,l) , ev(k,l)] δηλαδή : Μετά την ανίχνευση ακμών απαιτείται μια κατωφλίωση:

14 Προσδιορισμός ακμών με τη χρήση του τελεστή Laplace
όπως αυτός ορίζεται για μια συνάρτηση f(x,y) δύο συνεχών μεταβλητών

15 Tοπική μεταβλητότητα Laplace

16 Εξαγωγή ακμών με την μέθοδο του Canny
Βήμα 1ο : Φιλτράρισμα της εικόνας Βήμα 2ο : Προσδιορισμός της κλίσης Βήμα 3ο : Καταστολή των μη μέγιστων τιμών Βήμα 4ο : Κατωφλίωση υστέρησης

17 ΤΕΛΟΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ