結構學(一) 第三次作業 97/03/27.

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1 結構學(一) 第三次作業 97/03/27

2 題目一

3 題目一 先求出支承反力 取左邊鉸支承A之ΣMA=0 取ΣFY=0 剪力圖如右 20+(2*6)*3=RB*4  RB=14kN (↑)
RA=2*6-RB  RA=-2kN (↓) 剪力圖如右

4 題目一(續) 左側有正彎矩20kN-m，而前段2m並無剪力，故彎矩維持平行(斜率為零)，2至6m處彎矩減少24kN-m，6至8m處剪力由+4遞減至0，也代表著彎矩的斜率由+4變化至0，如下圖

5 桁架—零力桿件

6 桁架—零力桿件

7 桁架—接點法 節點自由體圖，至少一個已知力，最多兩個未知力 假設未知力方向(張力或壓力) 力平衡方程式(ΣFx=0, ΣFy=0)
繼續分析下一節點，重複上述步驟

8 桁架—切面法 針對要分析的桿件裁切出適當之切面 若有必要，先求出支承反力 取較少力的部份繪出自由體圖 假設未知力方向(張力或壓力)
力平衡方程式(ΣM=0,ΣFx=0, ΣFy=0)

9 題目二

10 題目二 FAHv=34(-)  FAHh=34*4/3=45.33(-) FAB=45.33+32=77.33(+)
FBH=64(+), FBC=77.33(+) 令FGHh=aFGHv=a, FCHh=bFCHv=.75b a+b=45.33, 64+a=34+.75b a=2.29, b=43.04 FFGh= =34.29(-)FFGv=34.29(-) FCG= =34.58(+) FEFv=30(-)FEFh=30*4/3=40(-)FDE=40(+) FCD=40(+), FDF=0 FCFh= =5.71(-), FCFv= =4.29(-)

11 題目三

12 題目三 支承反力RF=33(↑),RAv=3(↓),RAh=0 FABv=3(+)FABh=1.732(+)FAG=1.732
FBGv=3(-)FBGh=1.732(-)FBCv=3.462 FCGv=15(+)FCGh=8.66(+)FFG=12.124(-) FDEv=18(+)FDEh=10.392(+)FEFh=10.392(-) FDFv=18(-)FDFh=10.392(-)FCD=20.782(+) FCFv=15(-)FCFh=8.66(-)

13 題目四

14 題目四 tan-1(4.5/3)=56.3。 tan-1(4.5/9)=26.6。 由ΣMD=0FGFsin(26.6。)*6=7*3
FGF=21/6/ =7.82kN(-) 由ΣMO=0FGDsin(56.3。)*6+2*6=7*3 FGD=(21-12)/6/0.832=1.8kN(-)