Παράδειγμα B + -Tree Υποθέτουμε B + -Tree τάξης 3 (α=2, b=3)  Κάθε φύλλο θα έχει 2 ως 3 το πολύ στοιχεία  Κάθε εσωτερικός κόμβος θα έχει 2 ως 3 το πολύ.

Παρουσίαση με θέμα: "Παράδειγμα B + -Tree Υποθέτουμε B + -Tree τάξης 3 (α=2, b=3)  Κάθε φύλλο θα έχει 2 ως 3 το πολύ στοιχεία  Κάθε εσωτερικός κόμβος θα έχει 2 ως 3 το πολύ."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Παράδειγμα B + -Tree Υποθέτουμε B + -Tree τάξης 3 (α=2, b=3)  Κάθε φύλλο θα έχει 2 ως 3 το πολύ στοιχεία  Κάθε εσωτερικός κόμβος θα έχει 2 ως 3 το πολύ δείκτες.

2 ρίζα 5 7 __ 10 14 __ ● 10 ● _ ● 17 24 __ 17 Αντικείμενο B + -Tree Εσωτερικός Κόμβος Περιλαμβάνει αναφορές σε όλα τα παιδιά του, ενώ έχει αναφορές με τα μικρότερα κλειδιά τους εκτός από ένα. Φύλλα που περιλαμβάνουν τα στοιχεία σε ταξινομημένη σειρά. Δείκτης που μόλις δημιουργήθηκε και περιλαμβάνει αναφορά σε φύλλο με το μικρότερο κλειδί. Τα αντικείμενα του παραδείγματος

3 ρίζα=null Ξεκινάμε με ένα άδειο B + -Tree

4 ρίζα=null 10 Καλούμε την μέθοδο insert() για να εισάγουμε ένα στοιχείο (10).

5 ρίζα 10 Η ρίζα δέχεται το στοιχείο 10, αντιλαμβάνεται ότι το δέντρο είναι άδειο και κτίζει ένα νέο άδειο φύλλο.

6 ρίζα Insert: 10 10 Η ρίζα στέλνει το νέο στοιχείο 10 στο φύλλο.

7 ρίζα Insert: 10 10 Το φύλλο αποθηκεύει το στοιχείο.

8 ρίζα Insert: 5 5 10 Σε κάθε νέα εισαγωγή (5) το φύλλο κρατά τα στοιχεία ταξινομημένα. 5

9 ρίζα Insert: 7 5 7 10 Σε κάθε νέα εισαγωγή (7) το φύλλο κρατά τα στοιχεία ταξινομημένα. 7

10 ρίζα Insert: 14 5 7 10 14 Εισαγωγή του 14. Ο αριθμός των στοιχείων στο φύλλο είναι > 3.  Το φύλλο πρέπει να διασπαστεί (split) 14

11 ρίζα Insert: 14 5757 Το πρώτο φύλλο δημιουργεί νέο φύλλο και μετακινεί τα μεγαλύτερα στοιχεία (10,14) στο νέο. 10 14

12 ρίζα Insert: 14 5757 Το πρώτο φύλλο επιστρέφει τον δείκτη του νέου φύλλου με το μικρότερο στοιχείο (10) στον πατέρα του (στη ρίζα). 10 14 10

13 ρίζα Insert: 14 5757 Η ρίζα παραλαμβάνει τον δείκτη και τον χρησιμοποιεί για να κατασκευάσει έναν νέο εσωτερικό κόμβο που έχει παιδιά τα δύο φύλλα. 10 14 10 ● 10 ● _ ●

14 ρίζα 5757 Η εισαγωγή του 14 ολοκληρώθηκε. 10 14 ● 10 ● _ ●

15 ρίζα Insert: 24 5757 10 14 24 Εισαγωγή του 24. Η ρίζα το στέλνει στον εσωτερικό κόμβο. ● 10 ● _ ●

16 ρίζα Insert: 24 5757 10 14 24 Ο εσωτερικός κόμβος καθορίζει σε ποιο από τα παιδιά θα στείλει το στοιχείο.

17 ρίζα Insert: 24 5757 10 14 24 Το δεξί φύλλο το παραλαμβάνει και το αποθηκεύει. ● 10 ● _ ●

18 ρίζα Insert: 17 5757 10 14 24 Εισαγωγή του 17. Η ρίζα το στέλνει στον εσωτερικό κόμβο. 17 ● 10 ● _ ●

19 ρίζα Insert: 17 5757 10 14 24 ● 10 ● _ ● Ο εσωτερικός κόμβος καθορίζει σε ποιο από τα παιδιά θα στείλει το στοιχείο. 17

20 ρίζα Insert: 17 5757 10 14 17 24 ● 10 ● _ ● Το δεξί φύλλο το παραλαμβάνει και το αποθηκεύει.

21 ρίζα Insert: 17 5757 10 14 ● 10 ● _ ● Όμως έχει γεμίσει και έτσι δημιουργεί καινούργιο (split) μετακινώντας τα μεγαλύτερα στοιχεία σε αυτό. 17 24

22 ρίζα Insert: 17 5757 10 14 ● 10 ● _ ● Επίσης επιστρέφει και τον δείκτη του νέου φύλλου με το μικρότερο στοιχείο (17) στον πατέρα του. 17 24 17

23 ρίζα Insert: 17 5757 10 14 ● 10 ● 17 ● Ο εσωτερικός κόμβος χρησιμοποιεί τον δείκτη για να συνδέσει το νέο φύλλο. 17 24 17

24 ρίζα 5757 10 14 ● 10 ● 17 ● 17 24 Η εισαγωγή του 17 έχει ολοκληρωθεί.

25 ρίζα 5757 10 14 ● 10 ● 17 ● 17 24 Insert: 6 6

26 ρίζα 5757 10 14 ● 10 ● 17 ● 17 24 Insert: 6 6

27 ρίζα 567567 10 14 ● 10 ● 17 ● 17 24 Insert: 6

28 ρίζα 567567 10 14 ● 10 ● 17 ● 17 24 Insert: 4 4

29 ρίζα 567567 10 14 ● 10 ● 17 ● 17 24 Insert: 4 4

30 ρίζα 45674567 10 14 ● 10 ● 17 ● 17 24 Insert: 4 Το αριστερό φύλλο έχει γεμίσει.

31 ρίζα 4545 10 14 ● 10 ● 17 ● 17 24 Insert: 4 Δημιουργεί νέο φύλλο και μετακινεί τις μεγαλύτερες τιμές σε αυτό. 67 67

32 ρίζα 4545 10 14 ● 10 ● 17 ● 17 24 Insert: 4 Δημιουργεί επίσης και τον δείκτη με το μικρότερο στοιχείο (6) το οποίο επιστρέφεται στον πατέρα. 67 67 6

33 ρίζα 4545 10 14 ● 6 ● 10 ● 17 ● 17 24 Insert: 4 Ο εσωτερικός κόμβος ενημερώνει τα κλειδιά του με τον νέο δείκτη. 67 67 6

34 ρίζα 4545 10 14 ● 6 ● 10 ● 17 ● 17 24 Insert: 4 Όμως ο εσωτερικός κόμβος έχει γεμίσει. 67 67

35 ρίζα 4545 10 14 ● 6 ● 10 ● 17 24 Insert: 4 Ο εσωτερικός κόμβος δημιουργεί έναν νέο εσωτερικό κόμβο και αποθηκεύει στον νέο τα μεγαλύτερα κλειδιά με τους δείκτες τους. 67 67 ● 17 ● _●

36 ρίζα 4545 10 14 ● 6 ● _ ● 17 24 Insert: 4 Δημιουργεί επίσης τον δείκτη του νέου εσωτερικού κόμβου με το μικρότερο κλειδί το οποίο και επιστρέφει στον πατέρα του (στη ρίζα). 67 67 ● 17 ● _● 10

37 ρίζα 4545 10 14 ● 6 ● _ ● 17 24 Insert: 4 Η ρίζα το παραλαμβάνει και αντιλαμβάνεται ότι πρέπει να δημιουργήσει νέο κόμβο-ρίζα που θα δείχνει στους δύο εσωτερικούς κόμβους. 67 67 ● 17 ● _● 10

38 ρίζα 4545 10 14 ● 6 ● _ ● 17 24 Insert: 4 67 67 ● 17 ● _● 10 ● 10 ● _●

39 Η εισαγωγή ολοκληρώθηκε. ρίζα 4545 10 14 ● 6 ● _ ● 17 24 67 67 ● 17 ● _● ● 10 ● _●