Αφαίρεση δύο ρητών αριθμών

Παρουσίαση με θέμα: "Αφαίρεση δύο ρητών αριθμών"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Αφαίρεση δύο ρητών αριθμών
Για να αφαιρέσουμε από τον αριθμό α τον αριθμό β προσθέτουμε στον α τον αντίθετο του β. δηλαδή α – β = α + ( - β ) Στους ρητούς η αφαίρεση μετατρέπεται σε πρόσθεση και επομένως είναι πάντα δυνατή (δηλαδή δεν απαιτείται να είναι ο μειωτέος μεγαλύτερος από τον αφαιρετέο όπως ισχύει μέχρι τώρα. Κατσαούνος Α.

2 Παραδείγματα (-5) – (+8) = (-5) + (-8) = -13
(-7) – (-5) = (-7) + (+5) = -2 (+6) – (-4) = (+6) + (+4) = 10 (-5) – (+8) = (-5) + (-8) = -13 (+3) – (+1) = ( +3) + (-1) =+2 (+4) – (+6) = (+4) + (-6) = -2 (-5) – (+3) = (-5) + (-3) = -8 (+3) – (-5) = (+3) + (+5) = 8 Γενικά α – β ≠ β – α (-3) – (+3) = (-3) + (-3) = -6 Γενικά α – (-α) = α + (+α) =2α Κατσαούνος Α.

3 Απαλοιφή παρενθέσεων Αν έξω από την παρένθεση
δεν υπάρχει πρόσημο ή υπάρχει το + (συν) τότε παραλείπω το +(συν) και την παρένθεση και γράφω τους αριθμούς με τα πρόσημα τους . π.χ. (-2) + (-5) + (+1) = - 2 – = = -6 υπάρχει πρόσημο  (μείον) τότε παραλείπω το  (μείον) και την παρένθεση και γράφω τους αριθμούς με αντίθετα πρόσημα . π.χ. - (+2) – (-4) – (+1) = – 1 = =1 Κατσαούνος Α.

4 Εφαρμογές Να υπολογισθούν οι τιμές των παραστάσεων
Εφαρμογές Να υπολογισθούν οι τιμές των παραστάσεων Α =(8)  (4) + (+5) (+2) = 2 = 4+5 – 8 – 2 = 9 10 =  1 Β = (3 + 4)  ( 67 ) + ( 25 )  (2 +6) = 3 + 4 – – – 6 = – 3 – 6 – 5 – 6 = 15 – 20 = - 5 Κατσαούνος Α.

5 Γ = ( κ + 5 ) + (λ 3 ) (2  κ )  ( λ6 )
Υπενθύμιση : το άθροισμα των αντιθέτων είναι μηδέν α + ( -α) = (-α) + α= 0 Γ = ( κ + 5 ) + (λ 3 ) (2  κ )  ( λ6 ) = κ5 + λ κ  λ + 6 = - κ + κ +λ – λ – 5 – 3 = 8  8 = (  κ + κ =0 και λ  λ =0 ) Δ =- ( ) - ( ) (-2 + α) - ( 3+α) = α – 3 – α = α –α = 11 – ( α  α =0 ) = 7 Κατσαούνος Α.

6 Κ =  ( 3 2 4 ) + ( 2 α ) ( 3  β ) + (3)
Αν α – β = - 3 να βρεθεί η τιμή της παράστασης Κ = - ( ) + ( 2 - α ) - ( 3 - β ) + (- 3) ΑΠΑΝΤΗΣΗ Κ =  ( 3 2 4 ) + ( 2 α ) ( 3  β ) + (3) =  α3 + β 3 =  3  3 3  α + β = 89 α + β = 1  (α  β ) = 1(3) =1 +3 = 2 Κατσαούνος Α.

7 Να βρεθεί η τιμή της παράστασης Λ = ( α + γ  2)  ( β + 3  α) ( γ  β + 1)
ΑΠΑΝΤΗΣΗ Λ = ( α +γ2)  ( β +3  α)  ( γ  β +1) =  α + γ2 β  3 + α  γ + β 1 =  α + α + γ  γ  β + β 2  3 1 = 231 = 7 Κατσαούνος Α.

8 Ασκήσεις 1)Να υπολογισθεί η τιμή των παραστάσεων Κατσαούνος Α.

9 2) Να υπολογισθεί η τιμή των παραστάσεων
Κατσαούνος Α.

10 Άσκηση Αν για τους αριθμούς α και β ισχύει α +β = - 2
Αν για τους αριθμούς α και β ισχύει α +β = - 2 να υπολογισθεί η τιμή της παράστασης. Κατσαούνος Α.