Κατερίνα Κασιμάτη Επίκ. Καθηγήτρια Παιδαγωγικoύ Τμήματος, Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε.

Παρουσίαση με θέμα: "Κατερίνα Κασιμάτη Επίκ. Καθηγήτρια Παιδαγωγικoύ Τμήματος, Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Κατερίνα Κασιμάτη Επίκ. Καθηγήτρια Παιδαγωγικoύ Τμήματος, Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε.
Τα “Rubrics” (Κλίμακα Διαβαθμισμένων κριτηρίων) ως παιδαγωγικό εργαλείο αυθεντικής αξιολόγησης της μάθησης Κατερίνα Κασιμάτη Επίκ. Καθηγήτρια Παιδαγωγικoύ Τμήματος, Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε.

2 Σκοπός Παρούσας εργασίας
Η διαδικασία ανάπτυξης κλίμακας διαβαθμισμένων κριτηρίων (rubrics) ως εργαλείo αυθεντικής αξιολόγησης. Παρατίθενται συγκεκριμένα παραδείγματα κατασκευής rubrics και προτείνονται εφαρμογές ενσωμάτωσής τους στην αξιολογική διαδικασία.

3 Παραδείγματα RUBRICS Πίνακας 1: Παράδειγμα ολιστικού RUBRIC
Αξιολόγηση του μαθητή στην επίλυση προβλήματος Αδύναμος - 1 Μέτριος – 2 Καλός - 3 Πολύ καλός- 4 Άριστος - 5 Κατανοεί το πρόβλημα Δεν κατανοεί αρκετά έτσι ώστε να ξεκινήσει ή να κάνει κάποια πρόοδο. Κατανοεί αρκετά για να λύσει μέρος του προβλήματος ή να βρει μέρος της λύσης. Η διατύπωση του προβλήματος έχει κάποια αμφισημία ή δεν περιέχει σημαντικά ζητήματα. Αναγνωρίζει ειδικούς παράγοντες που επηρεάζουν την προσέγγιση λύσης πριν να ξεκινήσει το πρόβλημα. Κατανοεί απολύτως το πρόβλημα. Χρησιμοποιεί τις πληροφορίες κατάλληλα Χρησιμοποιεί ακατάλληλες πληροφορίες. Χρησιμοποιεί κάποιες κατάλληλες πληροφορίες σωστά. Βασίζεται μόνον σε λίγες πληροφορίες. Δε συλλέγει εκτεταμένες πληροφορίες. Εξηγεί γιατί συγκεκριμένες πληροφορίες είναι ουσιώδεις για τη λύση. Χρησιμοποιεί όλες τις κατάλληλες πληροφορίες σωστά. Εφαρμόζει κατάλληλες διαδικασίες Εφαρμόζει ακατάλληλες διαδικασίες. Εφαρμόζει κάποιες κατάλληλες διαδικασίες. Εξηγεί γιατί κάποιες διαδικασίες είναι κατάλληλες για το πρόβλημα. Εφαρμόζει κατάλληλες διαδικασίες, οι οποίες όμως είναι περιορισμένες. Εφαρμόζει απολύτως κατάλληλες διαδικασίες βάσει των οποίων αιτιολογεί τις στρατηγικές επίλυσης. Χρησιμοποιεί αναπαραστάσεις Χρησιμοποιεί μια αναπαράσταση που δίνει καθόλου ή λίγη σημαντική πληροφορία για το πρόβλημα. Χρησιμοποιεί μια αναπαράσταση που δίνει κάποια σημαντική πληροφορία για το πρόβλημα. Χρησιμοποιεί μια αναπαράσταση που δίνει σημαντική πληροφορία για το πρόβλημα. Χρησιμοποιεί μια αναπαράσταση που είναι ασυνήθιστη στη μαθηματική της ακρίβεια. Χρησιμοποιεί μια αναπαράσταση που αναπαριστά ξεκάθαρα το πρόβλημα. Επιλύει το πρόβλημα Καμία απάντηση ή λανθασμένη απάντηση βασιζόμενη σε ακατάλληλο σχέδιο. Λάθος αντιγραφής, υπολογιστικό λάθος, μερική απάντηση σε πρόβλημα πολλαπλών απαντήσεων, έλλειψη πρότασης διατύπωσης της απάντησης,, απάντηση λανθασμένα επισημασμένη. Εύρεση σωστών στρατηγικών επίλυσης, μερική λύση του προβλήματος χωρίς ολοκλήρωση της διαδικασίας. Σωστή λύση του προβλήματος και εύρεση γενικού κανόνα για τη λύση ή επέκταση της λύσης σε μια πιο περίπλοκη λύση. Σωστή λύση με σαφή επεξήγηση των ευρετικών που χρησιμοποιήθηκαν.

4 Παραδείγματα RUBRICS Πίνακας 3: Παράδειγμα ολιστικού
Αξιολόγηση του μαθητή κατά τη διάρκεια υλοποίησης μιας μαθηματικής δραστηριότητας Ελάχιστη – 1 Περιορισμένη – 2 Μερική επίτευξη - 3 Πλήρης - 4 Επίτευξη του στόχου της δραστηριότητας Αδυνατεί να εφαρμόσει τη μαθηματική έννοια και μπερδεύει βασικά στοιχεία της έννοιας. Οι ενέργειες και οι απαντήσεις φανερώνουν ελλιπή αντίληψη της μαθηματικής ιδέας Αντιλαμβάνεται τα βασικά σημεία της έννοιας, αλλά παρουσιάζει ελλείψεις σε κάποιο από τα απαραίτητα στοιχεία της έννοιας Η απάντηση-προσέγγιση φανερώνει ολοκληρωμένη αντίληψη της έννοιας Αντίληψη της κεντρικής μαθηματικής ιδέας Φαίνεται να αγνοεί την κεντρική μαθηματική ιδέα της δραστηριότητας, ενώ αδυνατεί να αιτιολογήσει τις επιλογές του. Οι ενέργειες και οι απαντήσεις φανερώνουν ελλιπή αντίληψη της κεντρικής μαθηματικής ιδέας της δραστηριότητας. Η αιτιολόγηση κρίνεται ανεπαρκής, προβληματική και γεμάτη ασάφειες Οι ενέργειες και οι απαντήσεις φανερώνουν μερική αντίληψη της κεντρικής μαθηματικής ιδέας της δραστηριότητας. Η αιτιολόγησή τους κρίνεται ελλιπής μολονότι καταφέρνει να «επικοινωνεί» την προσέγγισή που ακολουθείται. Οι ενέργειες και οι απαντήσεις φανερώνουν πλήρη αντίληψη της κεντρικής μαθηματικής ιδέας της δραστηριότητας. Η αιτιολόγησή του είναι σαφής, ολοκληρωμένη και περιλαμβάνει τη χρήση γραπτής, συμβολικής και εικονικής αναπαράστασης Εμπλοκή των μαθητών Δε συμμετέχει ενεργά και αποπροσανατολίζει τη διαδικασία. Συμμετέχει σχετικά, χωρίς ιδιαίτερο ενδιαφέρον. Συμμετέχει ενεργά, δεν παίρνει όμως πολλές πρωτοβουλίες. Συμμετέχει με ενδιαφέρον, με ιδέες, με προτάσεις υλοποίησης και εμπλέκει και τους υπόλοιπους μαθητές να δρουν. Αξιοποίηση χειραπτικών και ψηφιακών εργαλείων Δε χρησιμοποιεί εργαλεία. Χρησιμοποιεί περιορισμένα εργαλεία, χωρίς συνέπεια και επεξήγηση Έχει δεξιότητες χειρισμού χειραπτικών εργαλείων και χρήσης υπολογιστικών εργαλείων Χρησιμοποιεί εργαλεία για να εκτελεί μαθηματικές δράσεις,να διερευνά μαθηματικές ιδέες και να επιλύει προβλήματα.

5 Εισαγωγή Τα rubrics ανήκουν στις εναλλακτικές μεθόδους αξιολόγησης με στόχο την έγκυρη βαθμολόγηση και παρέχουν μια διαδικασία υπολογισμού της επίδοσης με βάση συγκεκριμένα κριτήρια και διαβαθμίσεις ποιότητας για κάθε κριτήριο . (Mitchell & all, 1995)

6 Η στρατηγική βαθμολόγησης
Τρία είναι τα βασικά στοιχεία που διαμορφώνουν τη δομή των rubrics : (Glass, 2005) Η στρατηγική βαθμολόγησης Οι ορισμοί ποιότητας Τα αξιολογικά κριτήρια

7 Τα rubrics οδηγοί βαθμολόγησης της σχολικής εργασίας τα οποία απαντούν στα ακόλουθα ερωτήματα:
1 Με βάση ποια κριτήρια πρέπει να αξιολογείται η επίδοση; 2 Σε ποια σημεία πρέπει να εστιάσουμε, ώστε να έχουμε επιτυχημένη αξιολόγηση της επίδοσης; 3 Πώς μπορούν να περιγραφούν τα διαφορετικά επίπεδα της ποιότητας και πώς μπορούν να διαχωριστούν το ένα από το άλλo; Wiggins (1998)

8 Γενικές αρχές για τα κριτήρια αξιολόγησης
Διαβάθμιση από το αρνητικό στο θετικό. Παραδείγματα στους μαθητές, τα οποία να αντιπροσωπεύουν κάθε σημείο της κλίμακας. Η ποιότητα των κριτηρίων να είναι συζητήσιμη και με άλλους αξιολογητές ώστε να είναι σίγουρο ότι είναι αναγνωρίσιμα. Mitchel & Crawford (1995)

9 Σύμφωνα με τον Solomon (2003), τα κριτήρια επίσης θα πρέπει:
Να είναι κατανοητά στους μαθητές Τα επίπεδα της κλίμακας να είναι του ιδίου εύρους Οι σχολιασμοί να είναι έγκυροι και οι βαθμοί αξιόπιστοι Η αξιολόγηση της επίδοσης του μαθητή θα πρέπει να περιλαμβάνει τόσο ολιστικά όσο και αναλυτικά rubrics Τα κριτήρια σαφή τόσο στους μαθητές όσο και τους γονείς και τους βαθμολογητές Μπορούν να χρησιμοποιηθούν από τους μαθητές για να αξιολογήσουν οι ίδιοι την επίδοσή τους και την επίδοση των συμμαθητών τους

10 Αρχικά θα πρέπει να προσδιοριστούν (Nitko & Brookhart, 2007).:
Σχεδιασμός Αρχικά θα πρέπει να προσδιοριστούν (Nitko & Brookhart, 2007).: Οι μαθησιακοί στόχοι που ο εκπαιδευτικός προτίθεται να αξιολογήσει Tα επίπεδα επιτυχίας για κάθε κριτήριο και για κάθε μαθησιακό στόχο Η αποτελεσματικότητα των rubrics O τύπος βαθμολόγησης που θα χρησιμοποιηθεί Η εμπλοκή των μαθητών στη διαδικασία κατασκευής των rubrics

11 Πριν αρχίσουμε να κατασκευάζουμε ένα rubric θα πρέπει να απαντήσουμε στις εξής ερωτήσεις:
α) τι είδους rubrics θα χρησιμοποιηθούν όσον αφορά την αξιοποίησή τουs. (Danielson, Marquez, 1998), β) αν θα χρησιμοποιηθεί αναπτυξιακά. Στην περίπτωση αυτή θα πρέπει να έχει περισσότερα επίπεδα κλίμακας και τα κριτήρια να είναι με διαφορετικό τρόπο ορισμένα (Danielson, Marquez, 1998).

12 Γενικά, όταν ένας εκπαιδευτικός θέλει να κατασκευάσει rubrics ….
είναι αναγκαίο να λάβει υπόψη του ότι το σύστημα βαθμολόγησης πρέπει: να αντικατοπτρίζει τη διδασκαλία του, να εγγυάται τη συνέπεια, να έχει γίνει σαφές στους μαθητές και να έχει δοθεί ουσιαστική καθοδήγηση στο βαθμολογητή με υποδείγματα βαθμολογιών

13 Είδη Rubrics: Ολιστικά και αναλυτικά
ΟΛΙΣΤΙΚΑ Συνολικός βαθμός που βασίζεται στη σφαιρική ποιότητα της επίδοσης, ΑΝΑΛΥΤΙΚΑ Ξεχωριστοί βαθμοί για κάθε διάσταση της επίδοσης. Αντίστοιχα με τους παιδαγωγικούς στόχους και τη φύση της επανατροφοδότησης τα rubrics χωρίζονται σε δύο κατηγορίες:

14 Χαρακτηριστικά, πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα των ολιστικών rubrics (Wiggins, McTighe, 2005)
Σφαιρική περιγραφή εργασίας Γενικευμένα ή συγκεκριμένα Ουσία επίδοσης Τα ολιστικά rubrics επικεντρώνονται στην ουσία της επίδοσης και έχουν τα ακόλουθα χαρακτηριστικά:

15 Χαρακτηριστικά, πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα των αναλυτικών rubrics (Lantz , 2004),
Περιγραφή διαστάσεων επίδοσης Διακριτή βαθμολόγηση για κάθε διάσταση επίδοσης Πολλαπλές βαθμολογήσεις της επίδοσης

16 Μειονεκτήματα Πλεονεκτήματα
Χαρακτηριστικά, πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα των αναλυτικών rubrics (Nitko & Brookhart, 2007). Χρήσιμη ανατροφοδότηση για τα καλά και αδύναμα σημεία του προϊόντος ή της διαδικασίας που αξιολογείται (πιο διαγνωστική) και ειδικότερα παρέχουν: μια λεπτομερή βάση για την αξιολόγηση πρόσθετες πληροφορίες από τη στιγμή που πολλοί βαθμολογητές αξιολογούν την ίδια επίδοση επιπλέον πληροφορίες για κάθε επίπεδο ποιότητας του κάθε κριτηρίου Απαιτούν χρόνο για την κατασκευή και τη χρήση τους Δυσκολία εξαγωγής ενός γενικού συμπεράσματος από τα επιμέρους. Μειονεκτήματα Πλεονεκτήματα

17 Κατηγορίες rubrics Τα rubrics χωρίζονται σε τρεις κατηγορίες με κριτήριο τις διαδικασίες: Βεβαίως μπορεί να υπάρξουν και συνδυασμοί αυτών των κατηγοριών (Solomon, 2003). τα rubrics μιας συγκεκριμένης εργασίας (Task specific), τα οποία αξιολογούν μία συγκεκριμένη εργασία τα αναπτυξιακά (developmental) που αξιολογούν την ανάπτυξη των δεξιοτήτων των αξιολογούμενων τα σχετικά (relative) που αφορούν διαφορετικές διαδικασίες που σχετίζονται όμως μεταξύ τους.

18 Παραδείγματα RUBRICS Πίνακας 1: Παράδειγμα ολιστικού RUBRIC
Αξιολόγηση του μαθητή στην επίλυση προβλήματος Αδύναμος - 1 Μέτριος – 2 Καλός - 3 Πολύ καλός- 4 Άριστος - 5 Κατανοεί το πρόβλημα Δεν κατανοεί αρκετά έτσι ώστε να ξεκινήσει ή να κάνει κάποια πρόοδο. Κατανοεί αρκετά για να λύσει μέρος του προβλήματος ή να βρει μέρος της λύσης. Η διατύπωση του προβλήματος έχει κάποια αμφισημία ή δεν περιέχει σημαντικά ζητήματα. Αναγνωρίζει ειδικούς παράγοντες που επηρεάζουν την προσέγγιση λύσης πριν να ξεκινήσει το πρόβλημα. Κατανοεί απολύτως το πρόβλημα. Χρησιμοποιεί τις πληροφορίες κατάλληλα Χρησιμοποιεί ακατάλληλες πληροφορίες. Χρησιμοποιεί κάποιες κατάλληλες πληροφορίες σωστά. Βασίζεται μόνον σε λίγες πληροφορίες. Δε συλλέγει εκτεταμένες πληροφορίες. Εξηγεί γιατί συγκεκριμένες πληροφορίες είναι ουσιώδεις για τη λύση. Χρησιμοποιεί όλες τις κατάλληλες πληροφορίες σωστά. Εφαρμόζει κατάλληλες διαδικασίες Εφαρμόζει ακατάλληλες διαδικασίες. Εφαρμόζει κάποιες κατάλληλες διαδικασίες. Εξηγεί γιατί κάποιες διαδικασίες είναι κατάλληλες για το πρόβλημα. Εφαρμόζει κατάλληλες διαδικασίες, οι οποίες όμως είναι περιορισμένες. Εφαρμόζει απολύτως κατάλληλες διαδικασίες βάσει των οποίων αιτιολογεί τις στρατηγικές επίλυσης. Χρησιμοποιεί αναπαραστάσεις Χρησιμοποιεί μια αναπαράσταση που δίνει καθόλου ή λίγη σημαντική πληροφορία για το πρόβλημα. Χρησιμοποιεί μια αναπαράσταση που δίνει κάποια σημαντική πληροφορία για το πρόβλημα. Χρησιμοποιεί μια αναπαράσταση που δίνει σημαντική πληροφορία για το πρόβλημα. Χρησιμοποιεί μια αναπαράσταση που είναι ασυνήθιστη στη μαθηματική της ακρίβεια. Χρησιμοποιεί μια αναπαράσταση που αναπαριστά ξεκάθαρα το πρόβλημα. Επιλύει το πρόβλημα Καμία απάντηση ή λανθασμένη απάντηση βασιζόμενη σε ακατάλληλο σχέδιο. Λάθος αντιγραφής, υπολογιστικό λάθος, μερική απάντηση σε πρόβλημα πολλαπλών απαντήσεων, έλλειψη πρότασης διατύπωσης της απάντησης,, απάντηση λανθασμένα επισημασμένη. Εύρεση σωστών στρατηγικών επίλυσης, μερική λύση του προβλήματος χωρίς ολοκλήρωση της διαδικασίας. Σωστή λύση του προβλήματος και εύρεση γενικού κανόνα για τη λύση ή επέκταση της λύσης σε μια πιο περίπλοκη λύση. Σωστή λύση με σαφή επεξήγηση των ευρετικών που χρησιμοποιήθηκαν.

19 Παραδείγματα RUBRICS Πίνακας 2: Παράδειγμα αναλυτικού RUBRIC
Αξιολόγηση του μαθητή στην επίλυση προβλήματος (αναλυτική) Αναγνώριση του προβλήματος και του κύριου στόχου Χρειάζεται βελτίωση - 1 Καλός – 2 Άριστος -3 Αρχικές ερωτήσεις Διατύπωση λίγων ή καθόλου ερωτήσεων. Περιμένει άλλους να ορίσουν τις ερωτήσεις. Δε φαίνεται να κατανοεί το κύριο πρόβλημα. Δεν είναι όλες οι ερωτήσεις σχετικές. Μπορεί να υπάρχουν δυσκολίες διατύπωσης ερωτήσεων για καλύτερη κατανόηση του προβλήματος. Οι ερωτήσεις είναι διερευνητικές και βοηθούν στην διευκρίνιση δεδομένων, εννοιών και σχέσεων σχετικών με το πρόβλημα. Οι ερωτήσεις βασίζονται σε κατάλληλες πηγές. Κατανόηση του προβλήματος Το πρόβλημα ορίζεται λανθασμένα ή πολύ στενά. Σημαντικές πληροφορίες λείπουν ή είναι λανθασμένες. Η διατύπωση του προβλήματος έχει κάποια αμφισημία ή δεν έχει σημαντικά ζητήματα. Διατυπώνει με σαφήνεια το πρόβλημα και περιγράφει τους απαραίτητους στόχους με αποτελεσματικό τρόπο. Αναζήτηση πληροφοριών Δεν είναι σαφές τι χρειάζεται. Περιμένει να του πουν. Δεν αναζητά πηγές πληροφοριών. Βασίζεται μόνον σε λίγες πληροφορίες. Δε συλλέγει εκτεταμένες πληροφορίες. Αναγνωρίζει πολλαπλές πηγές πληροφοριών και ατόμων για υποστήριξη. Αναγνώριση πληροφοριών Πλαίσιο Κατασκευάζει ένα ασαφές πλαίσιο το οποίο δεν βοηθά τη διαδικασία της επίλυσης προβλήματος. Δεν επιζητά τη βοήθεια άλλων. Μπορεί να κατασκευάσει ένα πλαίσιο το οποίο όμως δε χρησιμοποιεί αποτελεσματικά με συνέπεια, ούτε το αναθεωρεί όταν χρειάζεται. Κατασκευάζει και εφαρμόζει ένα πλαίσιο σε όλη τη διαδικασία. Αναθεωρεί όποτε χρειάζεται. Έργα Καταναλώνει χρόνο σε έργα που παρεμποδίζουν τη διαδικασία επίλυσης προβλήματος. Δεν υπάρχει επιμερισμός των εργασιών. Εργάζεται με συνέπεια στην εύρεση των αποτελεσματικότερων στρατηγικών για την επιτυχία. Διατηρεί ανοικτούς διαύλους επικοινωνίας και αναπτύσσει στρατηγικές για την ενίσχυση της επιτυχίας του έργου. Σχεδιασμός και συμμετοχή στην ομάδα Σχεδιασμός Αποτυγχάνει να διατυπώσει προς έλεγχο υποθέσεις. Δεν εκφράζει πιθανά αποτελέσματα. Περιγράφει πιθανά αποτελέσματα, τις σχέσεις με τις υποθέσεις, αναγνωρίζει τα βήματα και τα χρονοδιαγράμματα, αναγνωρίζει ότι η επίλυση μπορεί να επιτευχθεί με συλλογική προσπάθεια από όλη την ομάδα και όχι από το κάθε μέλος ξεχωριστά. Μπορεί να αναλύσει τις στρατηγικές επίλυσης στην ομάδα και πως σχετίζονται με το πρόβλημα, να συσχετίσει τις υποθέσεις με πρότερη γνώση, να αναγνωρίσει τα αναγκαία βήματα και το χρονοδιάγραμμα για το πρόβλημα. Χρήση στοιχείων Τα αποκτηθέντα δεδομένα είναι ανεπαρκή ή λανθασμένα υπολογισμένα. Οι Πίνακες και τα Γραφήματα δεν έχουν προετοιμαστεί ή είναι δυσανάγνωστοι και είναι δύσκολο να ερμηνευθούν. Τα συμπεράσματα είναι λάθος και δε βασίζονται σε στοιχεία. Συνήθως προσαρμόζει το σχεδιασμό της επίλυσης στη βάση των νέων δεδομένων. Συνήθως τα αποτελέσματα από πίνακες ή/και γραφήματα βοηθούν στην εξαγωγή συμπερασμάτων. Συνεχώς χρησιμοποιεί τα αποτελέσματα για να βελτιώσει το σχέδιο. Εξάγει σωστά συμπεράσματα από τα αποτελέσματα. Παράγει κατάλληλα οπτικά βοηθήματα που διευκολύνουν την κατανόηση του προβλήματος. Διερευνά νέους τρόπους προσέγγισης του προβλήματος. Τεκμηρίωση Οι σημειώσεις δεν είναι οργανωμένες. Τα ευρήματα είναι δύσκολο να βρεθούν. Η επανάληψη των βημάτων επίλυσης είναι δύσκολη εξαιτίας της έλλειψης πληροφοριών. Τα δεδομένα είναι συνοψισμένα και οργανωμένα, αλλά μπορεί να στερούνται κάποιων απαραίτητων λεπτομερειών για την επανάληψη της διαδικασίας επίλυσης. Ολοκληρωμένη συλλογή των ακατέργαστων και συνοπτικών δεδομένων. Συμπεριλαμβάνει λεπτομερείς πληροφορίες για να επιτρέψει την επανάληψη των βημάτων επίλυσης βάσει μόνο σημειώσεων. Ανάλυση και ερμηνεία αποτελεσμάτων Χρήση αναλυτικών εργαλείων Γίνονται λάθη στη χρήση μεθόδων και εργαλείων. Δεν εκτελούνται κατάλληλοι έλεγχοι ή επαναλήψεις των βημάτων επίλυσης. Χρησιμοποιεί νέες μεθόδους και εργαλεία, αλλά όχι πάντα με επιτυχία. Μπορεί να μην εξηγεί με επιτυχία τη διαδικασία επίλυσης. Χρησιμοποιεί συνεπώς νέες μεθόδους και εργαλεία με επιτυχία και εξηγεί με επιτυχία τη διαδικασία επίλυσης. Εκτελεί κατάλληλους ελέγχους και επαναλήψεις των βημάτων επίλυσης. Ερμηνεία δεδομένων Διατυπώνει συμπεράσματα χωρίς αιτιολόγηση. Δεν σκέφτεται την εσωτερική συνέπεια των αποτελεσμάτων. Δεν μπορεί να ελέγξει ή να επαναλάβει τα αποτελέσματα.. Εξάγει σωστά συμπεράσματα από τα αποτελέσματα, αλλά δεν μπορεί να τα συσχετίσει με τις αρχικές υποθέσεις ή τη θεωρία. Μπορεί να περιγράψει τα αποτελέσματα και τα συμπεράσματα ξεκάθαρα και με συνέπεια. Συσχετίζει τα αποτελέσματα με τη υπόθεση και την τρέχουσα αποδεκτή θεωρία. Ανάλυση εναλλακτικών ερμηνειών και λύσεων Δεν αναγνωρίζει ότι τα αποτελέσματα δε συμφωνούν με την αρχική υπόθεση. Δεν μπορεί να προτείνει εναλλακτικές ερμηνείες. Αναγνωρίζει ότι τα αποτελέσματα συμφωνούν με την αρχική υπόθεση, αλλά ενδέχεται να μην μπορεί να προτείνει εναλλακτικές ερμηνείες. Μπορεί να εξηγήσει τα αποτελέσματα. Αναγνωρίζει τους περιορισμούς των υποθέσεων και μπορεί να προτείνει εναλλακτικές ερμηνείες. Αξιολόγηση και αυτοαξιολόγηση Διαδικασία επίλυσης προβλήματος Αδυνατεί να περιγράψει τις διαδικασίες της προσωπικής του μάθησης. Δεν μπορεί να συζητήσει τη σημασία των ευρετικών επίλυσης προβλήματος. Μπορεί να αναγνωρίσει τις πιο χρήσιμες ευρετικές επίλυσης προβλήματος, αλλά μπορεί να μη δίνει σαφή περιγραφή της αυτογνωσίας του. Αναστοχάζεται κριτικά σε τεχνικές επίλυσης προβλήματος , στρατηγικές και αποτελέσματα και αναγνωρίζει τις πιο χρήσιμες .Παρέχει σαφή περιγραφή σχετικά με το επίπεδο αυτογνωσίας του.

20 Παραδείγματα RUBRICS Πίνακας 3: Παράδειγμα ολιστικού
Αξιολόγηση του μαθητή κατά τη διάρκεια υλοποίησης μιας μαθηματικής δραστηριότητας Ελάχιστη – 1 Περιορισμένη – 2 Μερική επίτευξη - 3 Πλήρης - 4 Επίτευξη του στόχου της δραστηριότητας Αδυνατεί να εφαρμόσει τη μαθηματική έννοια και μπερδεύει βασικά στοιχεία της έννοιας. Οι ενέργειες και οι απαντήσεις φανερώνουν ελλιπή αντίληψη της μαθηματικής ιδέας Αντιλαμβάνεται τα βασικά σημεία της έννοιας, αλλά παρουσιάζει ελλείψεις σε κάποιο από τα απαραίτητα στοιχεία της έννοιας Η απάντηση-προσέγγιση φανερώνει ολοκληρωμένη αντίληψη της έννοιας Αντίληψη της κεντρικής μαθηματικής ιδέας Φαίνεται να αγνοεί την κεντρική μαθηματική ιδέα της δραστηριότητας, ενώ αδυνατεί να αιτιολογήσει τις επιλογές του. Οι ενέργειες και οι απαντήσεις φανερώνουν ελλιπή αντίληψη της κεντρικής μαθηματικής ιδέας της δραστηριότητας. Η αιτιολόγηση κρίνεται ανεπαρκής, προβληματική και γεμάτη ασάφειες Οι ενέργειες και οι απαντήσεις φανερώνουν μερική αντίληψη της κεντρικής μαθηματικής ιδέας της δραστηριότητας. Η αιτιολόγησή τους κρίνεται ελλιπής μολονότι καταφέρνει να «επικοινωνεί» την προσέγγισή που ακολουθείται. Οι ενέργειες και οι απαντήσεις φανερώνουν πλήρη αντίληψη της κεντρικής μαθηματικής ιδέας της δραστηριότητας. Η αιτιολόγησή του είναι σαφής, ολοκληρωμένη και περιλαμβάνει τη χρήση γραπτής, συμβολικής και εικονικής αναπαράστασης Εμπλοκή των μαθητών Δε συμμετέχει ενεργά και αποπροσανατολίζει τη διαδικασία. Συμμετέχει σχετικά, χωρίς ιδιαίτερο ενδιαφέρον. Συμμετέχει ενεργά, δεν παίρνει όμως πολλές πρωτοβουλίες. Συμμετέχει με ενδιαφέρον, με ιδέες, με προτάσεις υλοποίησης και εμπλέκει και τους υπόλοιπους μαθητές να δρουν. Αξιοποίηση χειραπτικών και ψηφιακών εργαλείων Δε χρησιμοποιεί εργαλεία. Χρησιμοποιεί περιορισμένα εργαλεία, χωρίς συνέπεια και επεξήγηση Έχει δεξιότητες χειρισμού χειραπτικών εργαλείων και χρήσης υπολογιστικών εργαλείων Χρησιμοποιεί εργαλεία για να εκτελεί μαθηματικές δράσεις,να διερευνά μαθηματικές ιδέες και να επιλύει προβλήματα.

21 Τα rubrics βασίζονται σε κριτήρια αντί σε νόρμες.
Συμπεράσματα Στους μαθητές δίνεται η δυνατότητα να εμπλακούν μέσα από τη χρήση rubrics σε μορφές αυθεντικής αξιολόγησης: α) Αυτό-αξιολόγηση Τα rubrics βασίζονται σε κριτήρια αντί σε νόρμες. Τα rubrics μπορεί να χρησιμοποιηθούν ως μια λίστα από στοιχεία που μπορεί να συμπεριλάβει ο μαθητής στην αυτό-αξιολόγησή του.

22 Συμπεράσματα β) Ετερο-αξιολόγηση
Αν οι μαθητές έχουν συμμετέχει και στο σχεδιασμό rubrics τότε μπορούν να συμβάλλουν στην ανατροφοδότηση των συμμαθητών τους. Όταν επιτευχθεί αυτό, «η αίθουσα διδασκαλίας μεταμορφώνεται σε μια πραγματική κοινότητα εκπαιδευόμενων» (Farr & Tone, 1998).

23 Εγκυρότητα Με τη χρήση των rubrics στην αξιολόγηση, οι εκπαιδευτικοί έχουν τη δυνατότητα να δικαιολογούν τη βαθμολογία των επιδόσεων, ενώ παράλληλα άτομα ή φορείς μπορούν να βλέπουν με βάση ποια κριτήρια αξιολογήθηκε η επίδοση των μαθητών. Τα στοιχεία που καθορίζουν την εγκυρότητα της αξιολόγησης με τη χρήση rubrics είναι: Αυτό που αξιολογείται ως καλό, ανεπαρκές ή μέτριο θα αξιολογείται πάντα με τον ίδιο τρόπο, οποιοσδήποτε και αν είναι αυτός που αξιολογεί και ανεξαρτήτως του πότε και ποιος είναι αυτός που αξιολογείται.

24 Προτάσεις Η αξιολόγηση της επίδοσης του μαθητή αποτελεί κοινή ευθύνη όλων των εμπλεκόμενων στην εκπαιδευτική διαδικασία, με σκοπό τη βελτίωση της επίδοσης των μαθητών μέσα από πραγματικές – αυθεντικές καταστάσεις. Στην πρόκληση αυτή, η απάντηση είναι η υιοθέτηση και εφαρμογή εργαλείων αυθεντικής αξιολόγησης, μιας διαδικασίας που, πρωτίστως, εμπλέκει τους μαθητές στον αξιολογικό μηχανισμό.

25 Προτάσεις Είναι αναγκαίο οι διδάσκοντες να προβληματιστούν σχετικά με τις αξιολογικές μεθόδους και τα αξιολογικά εργαλεία που υιοθετούν προκειμένου να πειστούν οι εκπαιδευόμενοι ότι η αξιολόγηση πρέπει να έχει στόχο την επανατροφοδότηση και τον αναστοχασμό. Επίσης, ότι μέσα από τη διαδικασία της αυτοαξιολόγησης και τη χρήση αυθεντικών αξιολογικών εργαλείων, παρέχεται η δυνατότητα στους εκπαιδευόμενους να αναπτύξουν κριτική σκέψη και να αποκτήσουν την ικανότητα να διατυπώνουν τους δικούς τους προβληματισμούς στο εκάστοτε γνωστικό αντικείμενο.