Είδη Πολώσεων: Γραμμική Πόλωση

Παρουσίαση με θέμα: "Είδη Πολώσεων: Γραμμική Πόλωση"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Είδη Πολώσεων: Γραμμική Πόλωση
Αρμονικό Η/Μ Κύμα (εδώ φαίνεται μόνο το Ηλεκτρικό Πεδίο) Εγκάρσιο Κύμα Επίπεδο Πόλωσης Ί Επίπεδο Ταλάντωσης του Ηλεκτρικού Πεδίου

2 Ανάλυση σε δύο κάθετες συμφασικές συνιστώσες.
Είδη Πολώσεων: Γραμμική Πόλωση i j Ανάλυση σε δύο κάθετες συμφασικές συνιστώσες. Emax,y Δφ = 0, 2π, 4π, …, 2mπ Emax,x

3 Είδη Πολώσεων: Κυκλική Πόλωση (1) (2) Εmax,x= Emax,y = Emax

4 Είδη Πολώσεων: Κυκλική Πόλωση i j ω Emax Ey Εx
Το διάνυσμα του συνολικού Ηλεκτρικού Πεδίου έχει σταθερό μέτρο Εmax και διαγράφει ελικοειδή τροχιά. Η προβολή της τροχιάς σε επίπεδο κάθετο στη διεύθυνση διάδοσης (z) είναι κύκλος. i j ω Emax Ey Εx Η μόνη διαφορά μεταξύ Δφ = + π/2 και Δφ = - π/2 είναι η φορά περιστροφής του διανύσματος.

5 Είδη Πολώσεων: Ελλειπτική Πόλωση i j
Τυχούσα σταθερή σχέση μεταξύ των πλατών Εmax,x και Emax,y και τυχούσα σταθερή διαφορά φάσης Δφ. i j Το διάνυσμα του συνολικού Ηλεκτρικού Πεδίου διαγράφει ελικοειδή τροχιά με μέτρο που μεταβάλλεται μεταξύ μιας μέγιστης και μιας ελάχιστης τιμής. Η προβολή της τροχιάς σε επίπεδο κάθετο στη διεύθυνση διάδοσης (z) είναι έλλειψη. Emax,y ω α Εmax,x

6 Είδη Πολώσεων: Ελλειπτική Πόλωση Δφ = 0 Δφ = π Δφ = π/2 Emax,y Emax,y
Emax,x Emax,x Emax,x i j -Emax,y α = 0 Η ελλειπτική πόλωση περιλαμβάνει τη γραμμική και κυκλική ως μερικές υποπεριπτώσεις. Στη γενικότερη περίπτωση η κατάσταση της πόλωσης καθορίζεται από το λόγο Emax,y/Emax,x και τη διαφορά φάσης Δφ.

7 Είδη Πολώσεων: Φυσικό Φως i j Emax,y
Ένας δυνατός τρόπος περιγραφής του Φυσικού Φωτός Þ Εmax,x (1) (2) Εmax,x= Emax,y = Emax Η διαφορά φάσης είναι συνάρτηση του χρόνου, Δφ(t). Τα άτομα των συνηθισμένων φωτεινών πηγών ακτινοβολούν σύμφωνα (με σταθερή διαφορά φάσης) για χρονικό διάστημα Δt.

8 Διατάξεις στις οποίες ότι όταν προσπέσει στην είσοδό τους Φυσικό Φως, λαμβάνεται στην έξοδό τους πολωμένο φως κάποιου είδους. Πολωτές: Η αρχές λειτουργίας τους βασίζονται στην ανισοτροπία κάποιων από τις παρακάτω οπτικές ιδιότητες ορισμένων υλικών: Διχρωισμός (Επιλεκτική απορρόφηση που εξαρτάται από τη πόλωση). Διπλοθλαστικότητα (Διπλή διάθλαση - που εξαρτάται από τη διεύθυνση διάδοσης στο υλικό και τη πόλωση του φωτός). Ανάκλαση (Συντελεστής ανάκλασης που εξαρτάται από τη πόλωση). Σκέδαση (Επιλεκτική σκέδαση διαφορετικών πολώσεων σε διαφορετικές διευθύνσεις).

9 Γραμμική πόλωση - Διχρωϊσμός.
Πολωτές: Γραμμική πόλωση - Διχρωϊσμός. Οι ιδανικοί γραμμικοί πολωτές αυτού του είδους παρουσιάζουν μια χαρακτηριστική διεύθυνση (άξονας διέλευσης) τέτοια ώστε: Φως γραμμικά πολωμένο παράλληλα στον άξονα διαδίδεται χωρίς απώλειες. Φως γραμμικά πολωμένο κάθετα στον άξονα απορροφάται πλήρως. Άξονας πολωτή Τι γίνεται όμως όταν προσπέσει γραμμικά πολωμένο φως πάνω σε ένα τέτοιο ιδανικό γραμμικό πολωτή? Emax Emax Δφ(t) Άξονας πολωτή Emax Emax θ E Φυσικό Φως Νόμος Malus:

10 Ιδανικοί γραμμικοί πολωτές.
Πολωτές: Ιδανικοί γραμμικοί πολωτές. Π1 Π2 Π3 θ12 θ13 θ12 θ23 Φυσικό Φως ί θ23 = θ13 - θ12

11 Μη-ιδανικοί γραμμικοί πολωτές
Πολωτές: Μη-ιδανικοί γραμμικοί πολωτές Παρουσιάζουν απώλειες έντασης λόγω ανακλάσεων και μικρής απορρόφησης ακόμη και για κύμα πολωμένο κατά τη διεύθυνση του άξονα πόλωσης. Χαρακτηρίζονται από ένα συντελεστή διέλευσης Τ. Π1 Π2 Π3 θ12 θ13 θ12 θ23 Φυσικό Φως

12 Μη-ιδανικοί γραμμικοί πολωτές Polaroid HN-32.
Πολωτές: Μη-ιδανικοί γραμμικοί πολωτές Polaroid HN-32. Στη πράξη οι πολωτές παρουσιάζουν απώλειες έντασης λόγω ανακλάσεων και μικρής απορρόφησης ακόμη και για κύμα πολωμένο κατά τη διεύθυνση του άξονα πόλωσης. Χαρακτηρίζονται από ένα συντελεστή διέλευσης Τ. Για ιδανικό πολωτή στον οποίο προσπίπτει Φυσικό Φως έχουμε: Για μη-ιδανικό πολωτή Polaroid HN-32 στον οποίο προσπίπτει Φυσικό Φως έχουμε: Διότι για τους συγκεκριμένους πολωτές Τ=0.64 και συνεπώς Τ/2=0.32.

13 Πολωτές: Διπλοθλαστικότητα.
Υπάρχουν υλικά όπου η ταχύτητα διάδοσης του φωτός μέσα στο κρύσταλλο εξαρτάται, εν γένει, από τη διεύθυνση διάδοσης και το προσανατολισμό του επιπέδου πόλωσης. Εάν φυσικό φως προσπέσει σε ένα φυσικό κρύσταλλο ενός διπλοθλαστικού υλικού κατά κανόνα διαχωρίζεται σε δύο με επίπεδα πόλωσης κάθετα μεταξύ τους και διαφορετικές ταχύτητες διάδοσης. Έκτακτη ακτίνα (e-wave) - Δεν υπακούει στο νόμο του Snell Τακτική ακτίνα (o-wave) - Υπακούει στο νόμο του Snell οπτικός άξονας Υπάρχει όμως μια διεύθυνση για την οποία και οι δύο ακτίνες έχουν την ίδια ταχύτητα διάδοσης. Η διεύθυνση αυτή ονομάζεται οπτικός άξονας.

14 Διπλοθλαστικότητα - Πλακίδια καθυστέρησης φάσης.
Πολωτές: Διπλοθλαστικότητα - Πλακίδια καθυστέρησης φάσης. οπτικός άξονας οπτικός άξονας Δφ = φo - φe e-wave o-wave φe Δφ = 0 φo d ο-wave e-wave

15 Διπλοθλαστικότητα - Πλακίδια καθυστέρησης φάσης.
Πολωτές: Διπλοθλαστικότητα - Πλακίδια καθυστέρησης φάσης. Όταν γραμμικά πολωμένο φως προσπίπτει σε πλακίδιο καθυστέρησης φάσης, επιλέγουμε το επιθυμητό είδος πόλωσης του εξερχόμενου κύματος μέσω: Της επιλογής της γωνίας θ και συνεπώς και του λόγου Emax,y/Emax,x. Της επιλογής του πάχους d του πλακιδίου και συνεπώς της διαφοράς φάσης Δφ των δύο συνιστωσών. d θ οπτικός άξονας Emax Emax,x Emax,y

16 Διπλοθλαστικότητα - Πλακίδια καθυστέρησης φάσης.
Πολωτές: Διπλοθλαστικότητα - Πλακίδια καθυστέρησης φάσης. οπτικός άξονας z = d e-wave θ i j o-wave d z Δφ = 2π, |ne-no|d = λκενού Πλακίδιο λ. Δφ = π, |ne-no|d = λκενού/ Πλακίδιο λ/2. Δφ = π/2, |ne-no|d = λκενού/ Πλακίδιο λ/4. Επειδή οι παραπάνω σχέσεις προβλέπουν πολύ μικρό πάχος d, που είναι πρακτικά δύσκολο να κατασκευαστεί, διαλέγουμε το πάχος έτσι ώστε να αντιστοιχεί, π.χ. για πλακίδιο λ/4, σε διαφορά φάσης Δφ = 2mπ+ π/2. Επιλέγουμε τον ακέραιο m ώστε d ~1 mm.

17 5.1.β laser Π1 Π2 θ12 ανιχνευτής (φωτόμετρο) Laser Διόδου (λ~650 nm)
Διεύθυνση 0-180ο. Γραφικές παραστάσεις Ι12(θ12) και Ι12(cos2(θ12)). Είναι καλύτερο στα διαγράμματα να χρησιμοποιείτε αναγμένες στη μονάδα εντάσεις ακτινοβολίας. Διαιρείτε όλες τις μετρήσεις έντασης με τη μέγιστη τιμή που κατέγραψε το φωτόμετρο. Περιμένουμε μέγιστο έντασης Ι12 όταν θ12 = 0 και ± π. Περιμένουμε μηδενικό ελάχιστο έντασης όταν θ12 =± π/2.

18 5.1.γ laser Π1 Π2 Π3 θ12 θ13 θ12 ανιχνευτής θ23 Διεύθυνση 0-180ο.
θ12 = π/4 Περιμένουμε μέγιστο έντασης Ι123 όταν θ13 = θ12 και θ13 = θ12 ± π. Περιμένουμε μηδενικό ελάχιστο έντασης όταν θ13 = θ12 ± π/2. Γραφικές παραστάσεις Ι123(θ23), Ι123(cos2(θ23)) και Ι123(sin(2θ13)).

19 Ανεξάρτητο της γωνίας θ12.
5.2.α Π1 R2 (λ/4, Δφ = π/2) Στο πλακίδιο λ/4 του εργαστηρίου αναγράφεται R(158 nm). Η αριθμητική τιμή αναφέρεται στο ένα τέταρτο του μήκους κύματος για το οποίο το πλακίδιο λειτουργεί ως λ/4 (εδώ λ=4158=632 nm). Για άλλα μήκη κύματος κοντά στα 632 nm το πλακίδιο λειτουργεί προσεγγιστικά ως λ/4. Ε1 Ε1 θ12 θ12 laser ανιχνευτής Ι οπτικός άξονας Οι ανιχνευτές φωτός και το μάτι δεν μπορούν να ανιχνεύσουν τις χρονικά γρήγορες μεταβολές. Αντιλαμβάνονται μόνο τη μέση τιμή της έντασης που βρίσκεται με αντικατάσταση των cos2(kz-ωt) και cos2(kz-ωt+Δφ) με τη χρονική μέση τιμή τους που είναι ίση με 1/2. Ανεξάρτητο της γωνίας θ12.

20 5.2.β laser Π1 R2 (λ/4, Δφ = π/2) Π3 θ13 θ12 θ12 θ12 ανιχνευτής Ι123
οπτικός άξονας Περιμένουμε μέγιστο έντασης Ι123 όταν θ13 = θ12 και θ13 = θ12 ± π. Περιμένουμε μη - μηδενικό ελάχιστο έντασης όταν θ13 = θ12 ± π/2. Ελλειπτικά πολωμένο φως. Εάν θ12 = 0 ή ±π/2 δεν συμβαίνει καμία αλλαγή στη γραμμική πόλωση. Εάν, επιπλέον, οι δυο συνιστώσες στο R2 είναι ίσες (θ12 = ±π/4) παράγεται κυκλικά πολωμένο φως. Η ανιχνευόμενη ένταση είναι ανεξάρτητη της διεύθυνσης του Π3 (θ13).

21 Emax,x Emax,x Emax,y -Emax,y 5.2.δ laser
Π1 λ/4 λ/4 Π3 θ13 θ12 θ12 θ12 laser ανιχνευτής Ι123 Τι κάνει ένα πλακίδιο λ/2 όταν προσπίπτει επάνω του γραμμικά πολωμένο φως ? 2θ12 Emax,x Emax,x Περιστρέφει το επίπεδο γραμμικής πόλωσης του προσπίπτοντος φωτός κατά 2θ12. Δφ = π θ12 θ12 θ12 Emax,y -Emax,y

22 Η γενικότερη έκφραση για σύστημα Π1 - R2 - Π3
Δφ θ13 θ12 θ12 laser ανιχνευτής Ι123 Ι123 µ cos2[θ13] + sin[2θ12]sin[2(θ13 - θ12)]sin2[Δφ/2]