已知三角函数值求角 已知三角函数值求角.

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1 已知三角函数值求角 已知三角函数值求角

2 若sinX= 求X。

3 sinX= Y 1 O X -1 当X [- , ]时, X= 当X [0 ,2 ]时, X=

4 arcsin(- x )=-arcsin x , x∈[-1,1]

5 若sinX= ，求X。 若X=4,求X. 若X=10,求X. Y=X

6 Y=sinX Y 1 -- O X -1

7 Y Y=sinX 1 - -1 1 11 O X -1 -

8 函数 y =sin x 的反函数叫做反正弦函数： 记作 y =arcsin x ,x ∈[-1,1]

9 y =sin x y =arcsin x x∈[-1,1]

10 arcsin(- x )=-arcsin x , x∈[-1,1]

11 （2）若sinX=- ,X [- , ],则X= （3）若sinX=0.7, X [- , ],则X= （1） arcsin 是什么意思？
练习 （1） arcsin 是什么意思？ （2）若sinX= ,X [- , ],则X= （3）若sinX=0.7, X [- , ],则X=

12 Y Y=cosX 1 π O X -1

13 Y Y=cosX 1 π O X -1

14 （2）函数 y =cos x , x ∈[0, π ]的反函数叫做反余弦函数：记作y= arccosx， x ∈[-1,1]

15 y =cos x , x ∈[0, π ] y= arccosx， x ∈[-1,1]

16 Y Y=cosX 1 π O X -1

17 （1）已知X [0， ],cosX= 0.7660,求X。

18 （2）已知X [0， ],cosX= ,求X。

19 arccos(- x )= π -arccos x ,

20 （3）已知X [0，2 ],cosX = ,求X。

21 （1)X [0,2 ],cosX= ,求X。 （2）已知X [0，2 ] cosX=cos61,求X。
练习 （1)X [0,2 ],cosX= ,求X。 （2）已知X [0，2 ] cosX=cos61,求X。 (3)已知X [0,2 ], cosX=sin30,求X

22 1寻求等式成立的条件 sin(arcsin x )= x ________ cos(arccos x )= x________ arcsin(sin x )= x_________ arccos(cos x )= x_________

23 等式成立的条件 sin(arcsin x )= x ，x ∈[-1,1] cos(arccos x )= x ，x ∈[-1,1] arcsin(sin x )= x , x ∈[- , ] arccos(cos x )= x , x ∈[0, π ]

24 二.求值 1.sin(arcsin0.7660)=______ 2.cos[arccos( )]=_____ 3.sin(arccos0.8)=_______ 4.cos(arcsin )=______

25 arcsin(- x )=-arcsin x , x∈[-1,1]
arccos(- x )= π -arccos x , x ∈[-1,1]

26 y =sin x y =arcsin x Y 1 - X O -1

27 y =cos x y= arccosx Y π 1 π X O -1

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