Κατέβασμα παρουσίασης
Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε
2
ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων
Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα
3
ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΣΗΜΑΤΩΝ Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων
Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα
4
ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΣΗΜΑΤΩΝ Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων
Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα
5
ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ – ΣΥΝΕΧΗ - ΣΗΜΑΤΑ
Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ – ΣΥΝΕΧΗ - ΣΗΜΑΤΑ
6
Τα Σήματα ως άθροισμα Ημιτονικών Συναρτήσεων
Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα Τα Σήματα ως άθροισμα Ημιτονικών Συναρτήσεων
7
Τα Σήματα ως άθροισμα Ημιτονικών Συναρτήσεων
Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα Τα Σήματα ως άθροισμα Ημιτονικών Συναρτήσεων
8
ΦΑΣΜΑ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ ΣΗΜΑΤΟΣ
Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΦΑΣΜΑ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ ΣΗΜΑΤΟΣ
9
ΨΗΦΙΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΝΕΧΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ
Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΨΗΦΙΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΝΕΧΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ
10
ΨΗΦΙΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΝΕΧΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ
Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΨΗΦΙΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΝΕΧΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ
11
ΨΗΦΙΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΝΕΧΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ
Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΨΗΦΙΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΝΕΧΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ
12
ΨΗΦΙΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΝΕΧΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ
Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΨΗΦΙΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΝΕΧΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ
13
ΨΗΦΙΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΝΕΧΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ
Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΨΗΦΙΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΝΕΧΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ
14
ΨΗΦΙΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΝΕΧΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΤΆ PCM
Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΨΗΦΙΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΝΕΧΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΤΆ PCM
15
ΨΗΦΙΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΝΕΧΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΤΆ PCM
Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΨΗΦΙΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΝΕΧΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΤΆ PCM
16
ΨΗΦΙΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΝΕΧΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΤΆ PCM
Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΨΗΦΙΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΝΕΧΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΤΆ PCM
17
ΨΗΦΙΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΝΕΧΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΤΆ PCM
Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΨΗΦΙΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΝΕΧΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΤΆ PCM
18
ΨΗΦΙΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΝΕΧΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΤΆ PCM
Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΨΗΦΙΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΝΕΧΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΤΆ PCM
19
ΨΗΦΙΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΝΕΧΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΤΆ PCM
Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΨΗΦΙΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΝΕΧΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΤΆ PCM
20
ΨΗΦΙΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΝΕΧΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΤΆ PCM
Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΨΗΦΙΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΝΕΧΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΤΆ PCM
21
ΨΗΦΙΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΝΕΧΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΤΆ PCM
Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΨΗΦΙΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΝΕΧΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΤΆ PCM
22
ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων
Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ
23
ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων
Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ
24
ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΚΥΚΛΩΜΑ
Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΚΥΚΛΩΜΑ
25
ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΚΥΚΛΩΜΑ
Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΚΥΚΛΩΜΑ
26
ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΚΥΚΛΩΜΑ
Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΚΥΚΛΩΜΑ
27
ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΚΥΚΛΩΜΑ
Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΚΥΚΛΩΜΑ
28
ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΚΥΚΛΩΜΑ
Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΚΥΚΛΩΜΑ
29
ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΚΥΚΛΩΜΑ
Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα
30
ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΚΥΚΛΩΜΑ
Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΚΥΚΛΩΜΑ
31
ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΚΥΚΛΩΜΑ
Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΚΥΚΛΩΜΑ
32
ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΚΥΚΛΩΜΑ
Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα
33
ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΚΥΚΛΩΜΑ
Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΚΥΚΛΩΜΑ
34
ΠΙΣΤΟΤΗΤΑ ΚΑΤΑΓΡΑΦΗΣ ΑΝΑΛΟΓΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ
Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΠΙΣΤΟΤΗΤΑ ΚΑΤΑΓΡΑΦΗΣ ΑΝΑΛΟΓΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ
35
ΠΙΣΤΟΤΗΤΑ ΚΑΤΑΓΡΑΦΗΣ ΑΝΑΛΟΓΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ
Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΠΙΣΤΟΤΗΤΑ ΚΑΤΑΓΡΑΦΗΣ ΑΝΑΛΟΓΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ
36
ΘΕΩΡΗΜΑ NYQUIST Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων
Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΘΕΩΡΗΜΑ NYQUIST
37
ΘΕΩΡΗΜΑ NYQUIST Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων
Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΘΕΩΡΗΜΑ NYQUIST
38
ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ
Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ
39
ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ
Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ
40
ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ
Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ
41
ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ
Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ
42
ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ
Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ Τηλεφωνική εταιρεία Κβαντοποιει φωνή υποθέτοντας ότι η μεγίστη συχνότητα είναι 4000Ηz. Ποια είναι η συχνότητα δειγματοληψίας???? ΑΠ. ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ 8000 ΔΕΙΓΜΑΤΑ ΤΟ ΔΕΥΤ. (SEC). Ένα σήμα χαμηλών συχνοτήτων έχει εύρος 200KHz. Ποια είναι η χαμηλότερη συχνότητα δειγματοληψίας.? ΑΠ. ΕΠΕΙΔΗ ΤΟ ΕΥΡΟΣ ΕΝΟΣ ΣΗΜΑΤΟΣ ΧΑΜΗΛΩΝ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ ΚΥΜΑΙΝΕΤΑΙ ΜΕΤΑΞΥ ΚΑΙ 0 ΚΑΙ f , ΟΠΟΥ f Η ΜΕΓΙΣΤΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ. ΜΠΟΡΟΥΜΕ ΝΑ ΠΑΙΡΝΟΥΜΕ ΔΕΙΓΜΑΤΑ ΤΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ ΣΕ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ 2* f . ΔΗΛ ΔΕΙΓΜΑΤΑ ΤΟ SEC.
43
ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΑΝΑΔΙΠΛΩΣΗΣ
Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΑΝΑΔΙΠΛΩΣΗΣ
44
ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΑΝΑΔΙΠΛΩΣΗΣ
Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΑΝΑΔΙΠΛΩΣΗΣ
45
ΑΝΤΙΑΝΑΔΙΠΛΩΤΙΚΑ ΦΙΛΤΡΑ
Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΑΝΤΙΑΝΑΔΙΠΛΩΤΙΚΑ ΦΙΛΤΡΑ
46
ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΣ Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία
Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΣ
47
ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΣ Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία
Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΣ
48
ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΣ Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία
Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΣ
49
ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΣ Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία
Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΣ
50
ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΣ Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία
Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΣ
51
ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΣ Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία
Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΣ
52
ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΣ Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία
Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΣ
53
ΜΕΓΕΘΟΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΣ – ΖΩΝΕΣ ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ
ΜΕΓΕΘΟΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΣ – ΖΩΝΕΣ ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα
54
ΖΩΝΕΣ – ΣΤΑΘΜΕΣ -ΕΠΙΠΕΔΑ - ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ
Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΖΩΝΕΣ – ΣΤΑΘΜΕΣ -ΕΠΙΠΕΔΑ - ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ Η δειγματοληψία παράγει παλμούς με τιμές εύρους που κυμαίνονται μεταξύ ΜΙΝ και ΜΑΧ. Επειδή οι τιμές εύρους μεταξύ αυτών των δυο ορίων είναι άπειρες απαιτείται να δημιουργηθούν στάθμες γνωστών τιμων. Χωρίζουμε την απόσταση μεταξύ MIN KAI MAX ΣΕ M ΣΤΑΘΜΕΣ-ZΩNES κάθε μια ύψους Δ. Δ = (ΜΑΧ-ΜΙΝ)/Μ Στο κέντρο κάθε στάθμης βάζουμε μια τιμή από 0 ΕΩΣ (Μ-1) ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ: Σε σήμα τάσεως VNIN = -20V, VMAX = +20V, απαιτούνται 8 επίπεδα ΚΒΑΝΤΩΣΗΣ . Το εύρος της στάθμης είναι : Δ= (20 –(-20))/8 = 5 Η ακόμη εάν χρησιμοποιούμε 3 BITS ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ Δ= (20-(-20))/2n = 5
55
Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΖΩΝΕΣ ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ OI 8 στάθμες είναι: Με Μέση τιμή στάθμης ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ 3 BITS 000, 001, 011, 010, 100 101 110, 111 -20 to -15, -15 to -10, -10 to -5, -5 to 0, 0 to +5, +5 to +10, +10 to +15, +15 to +20 -17.5,, -12.5, -7.5, -2.5, 2.5, 7.5, 12.5, 17.5
56
ΖΩΝΕΣ ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων
Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΖΩΝΕΣ ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ
57
ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΚΩΔΙΚΩΝ ΣΕ ΖΩΝΕΣ ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ
Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΚΩΔΙΚΩΝ ΣΕ ΖΩΝΕΣ ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ Σε κάθε στάθμη – Επίπεδο αντιστοιχεί ένας Δυαδικός κώδικας Ο αριθμος των BITS ΠΟΥ ΑΠΑΙΤΟΥΝΤΑΙ για την κωδικοποίηση κάθε στάθμης – Ζώνης Ο ΑΡΙΘΜΟΣ ΤΩΝ BITS ANA ΔΕΙΓΜΑ ΥΠΟΛΟΓΙΖΕΤΑΙ από την μαθηματική σχεση: nb = log2 (M) όπου Μ είναι οι στάθμες ΚΒΑΝΤΙΣΗΣ ΓΙΑ nb = 3 (τρία bits ανά δείγμα , κώδικας κάθε στάθμης) Ο κώδικας για κάθε στάθμη ειναι: 000, 001, 010,011,100,101,110,111
58
ΣΦΑΛΜΑ ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων
Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΣΦΑΛΜΑ ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ
59
ΣΦΑΛΜΑ ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων
Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΣΦΑΛΜΑ ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ
60
ΣΦΑΛΜΑ ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων
Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΣΦΑΛΜΑ ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ
61
ΣΦΑΛΜΑ ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων
Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΣΦΑΛΜΑ ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ
62
ΣΦΑΛΜΑ ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων
Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΣΦΑΛΜΑ ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ
63
ΣΦΑΛΜΑ ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ – BIT RATE
Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΣΦΑΛΜΑ ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ – BIT RATE Όταν ένα σήμα ΚΒΑΝΤΟΠΟΙΕΙΤΑΙ, εισάγεται ένα σφάλμα , συνεπώς το κωδικοποιημένο σήμα είναι μια προσέγγιση του πραγματικού σήματος. Η διαφορά μεταξύ της πραγματικής τιμής και της κωδικοποιημένης – μέση τιμή στάθμης – ονομάζεται σφάλμα ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ. Για πολλές στάθμες (Μ) το σφάλμα ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ μικραίνει. (ΤΟ Δ γίνεται μικρότερο) Αλλά για περισσότερες στάθμες κβαντισης απαιτούνται περισσότερα bits για κωδικοποίηση του δείγματος . Αυτό συνεπάγει μεγαλύτερο ρυθμό μετάδοσης bit-rate. Tο bit Rate σε σύστημα PCM ορίζεται ως: Αριθμός των bits /ανά δείγμα Χ Ρυθμό δειγματοληψίας. Bit Rate = nb*fs = 2*nb*fMAX (bps)
64
Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΌΤΑΝ MEAN SQURAE ERROR ΜΕΣΟ ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΟ ΣΦΑΛΜΑ ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ (MSE) Ν2 = Δ2/12 Μέση ισχύς σήματος = Ε(m2(t)). Μέσος SNR = 12* Ε(m2(t))/ Δ2 Για Δυαδικό PCM ΜΕ : Μ =ZONES -ΣΤΑΘΜΕΣ = 2n ( οπού n είναι τα bits / ανά δείγμα. Εάν το σήμα έχει εύρος Β HZ ( BANDWIDTH = B Hz). Τότε: Συχνότητα Δειγματοληψίας (NYQUIST) = 2*B δείγματα/Sec Ρυθμός μετάδοσης : BIT RATE = 2*B *n bits/sec Εύρος καναλιού = n*B Hz
65
ΣΦΑΛΜΑ ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ – BIT RATE ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ
Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΣΦΑΛΜΑ ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ – BIT RATE ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ Ζητείται να ψηφιοποιηθεί η ανθρωπινή φωνή:. Ποιος θα είναι μετάδοσης bit-rate ?? οταν χρησιμοποιούνται 8 bits ανα δείγμα ????? Η ΑΝΘΡΩΠΙΝΗ ΦΩΝΗ ΠΕΡΙΕΧΕΙ ΣΥΧΝΟΤΗΤΕΣ ΑΠΟ 0Hz ΕΩΣ 4000Hz ΣΥΝΕΠΩΣ Η ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΚΑΙ BIT RATE ΕΊΝΑΙ: ΑΠ. ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ = 4000 Hz* 2 = 8000 ΔΕΙΓΜΑΤΑ/SEC ΑΠ. ΒΙΤ RATE = (ΔΕΙΓ/SEC) * 8 BITS/ΔΕΙΓΜ = bps Έστω ότι έχουμε ένα σήμα χαμηλών συχνοτήτων 4KHz. Το κανάλι της μετάδοσης έχει τότε εύρος : 4KHz. Εάν ψηφιοποιήσουμε το σήμα με 8 Bits/ΔΕΙΓΜΑ τότε απαιτείται το κανάλι να έχει ελάχιστο εύρος ισο με : 8 BITS/ΔΕΙΓ. * 4 KHz = 32KHz
66
ΣΦΑΛΜΑ ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ ΩΣ ΣΗΜΑΤΟΤΟΘΟΡΥΒΙΚΟΣ ΛΟΓΟΣ
Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΣΦΑΛΜΑ ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ ΩΣ ΣΗΜΑΤΟΤΟΘΟΡΥΒΙΚΟΣ ΛΟΓΟΣ
67
ΣΦΑΛΜΑ ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ ΩΣ ΣΗΜΑΤΟΤΟΘΟΡΥΒΙΚΟΣ ΛΟΓΟΣ
Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΣΦΑΛΜΑ ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ ΩΣ ΣΗΜΑΤΟΤΟΘΟΡΥΒΙΚΟΣ ΛΟΓΟΣ
68
ΣΦΑΛΜΑ ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ ΩΣ ΣΗΜΑΤΟΤΟΘΟΡΥΒΙΚΟΣ ΛΟΓΟΣ
ΣΦΑΛΜΑ ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ ΩΣ ΣΗΜΑΤΟΤΟΘΟΡΥΒΙΚΟΣ ΛΟΓΟΣ Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα q=(Vmax-Vmin/2n
69
ΣΦΑΛΜΑ ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ ΩΣ ΣΗΜΑΤΟΤΟΘΟΡΥΒΙΚΟΣ ΛΟΓΟΣ
Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΣΦΑΛΜΑ ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ ΩΣ ΣΗΜΑΤΟΤΟΘΟΡΥΒΙΚΟΣ ΛΟΓΟΣ
70
ΣΦΑΛΜΑ ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ ΩΣ ΣΗΜΑΤΟΤΟΘΟΡΥΒΙΚΟΣ ΛΟΓΟΣ
Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΣΦΑΛΜΑ ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ ΩΣ ΣΗΜΑΤΟΤΟΘΟΡΥΒΙΚΟΣ ΛΟΓΟΣ
71
ΣΦΑΛΜΑ ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ ΩΣ ΣΗΜΑΤΟΤΟΘΟΡΥΒΙΚΟΣ ΛΟΓΟΣ
Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΣΦΑΛΜΑ ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ ΩΣ ΣΗΜΑΤΟΤΟΘΟΡΥΒΙΚΟΣ ΛΟΓΟΣ
72
ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία
Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ
73
ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία
Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ
74
ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ
Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ
75
ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ
Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ
76
ΑΣΚΗΣΗ Βασικές Έννοιες Ψηφιοποίηση Συνεχών Σημάτων Δειγματοληψία
Θεώρημα Nyquist Κβαντισμός Κωδικοποίηση Παραδείγματα ΑΣΚΗΣΗ
Παρόμοιες παρουσιάσεις
