Διανυσματική παράσταση εναλλασσόμενων μεγεθών

Παρουσίαση με θέμα: "Διανυσματική παράσταση εναλλασσόμενων μεγεθών"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Διανυσματική παράσταση εναλλασσόμενων μεγεθών
Στόχος Ο μαθητής να μπορεί να παριστάνει διανυσματικά την εναλλασσόμενη τάση και το εναλλασσόμενο ρεύμα

2 Ένα εναλλασσόμενο μέγεθος μπορεί να παρασταθεί στο επίπεδο X0Y με ένα διάνυσμα, υπό τις παρακάτω προϋποθέσεις. α) Ο άξονας των τετμημένων (Χ) αποτελεί την αρχή των φάσεων και λαμβάνεται ως αφετηρία μέτρησης των φασικών γωνιών. Κατά την αριστερή φορά οι γωνίες θεωρούνται θετικές, ενώ κατά την αντίθετη αρνητικές. β) Ο άξονας των τεταγμένων (Υ) αποτελεί τον άξονα των προβολών ή των στιγμιαίων τιμών, γ) Κάθε μέγεθος παριστάνεται στο επίπεδο X0Y σαν διάνυσμα, άσχετα από το αν είναι ή δεν είναι διάνυσμα, δ) Το μήκος του διανύσματος σε κάποια κλίμακα (μονάδα μέτρησης) έχει μέτρο ίσο με το πλάτος του εναλλασσόμενου μεγέθους, ε) Η γωνία που σχηματίζει το διάνυσμα με το θετικό πραγματικό άξονα είναι ίση με την αρχική φάση φ0 του εναλλασόμενου μεγέθους.

3 Με άλλα λόγια, ένα εναλλασσόμενο μέγεθος, π. χ
Με άλλα λόγια, ένα εναλλασσόμενο μέγεθος, π.χ. α(t) = Α0·ημ(ωt+φ0), παριστάνεται με ένα διάνυσμα που έχει μέτρο ίσο με το πλάτος Α0 , και σχηματίζει με το θετικό άξονα X γωνία φ0. Το διάνυσμα αυτό περιστρέφεται με γωνιακή ταχύτητα ω, ίση με την κυκλική συχνότητα του μεγέθους. Η γωνία φ που σχηματίζει το διάνυσμα με το θετικό άξονα των X αυξάνεται συνεχώς και ύστερα από χρόνο t γίνεται φ = ωt + φ0. Η στιγμιαία τιμή του είναι α(t)=Α0·ημ(ωt+φ0). Δηλαδή, οι προβολές του διανύσματος στο φανταστικό άξονα δίνουν τις στιγμιαίες τιμές του εναλλασσόμενου μεγέθους. Όλα αυτά φαίνονται στο πιο κάτω σχήμα

4