Επισκόπηση Εισαγωγή, Επίλυση προβλημάτων, Αλγόριθμοι Αναζήτησης,

Παρουσίαση με θέμα: "Επισκόπηση Εισαγωγή, Επίλυση προβλημάτων, Αλγόριθμοι Αναζήτησης,"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

0 Τεχνητή Νοημοσύνη (Θ) Ενότητα 9: Έμπειρα Συστήματα Κατερίνα Γεωργούλη
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Τεχνητή Νοημοσύνη (Θ) Ενότητα 9: Έμπειρα Συστήματα Κατερίνα Γεωργούλη Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.

1 Επισκόπηση Εισαγωγή, Επίλυση προβλημάτων, Αλγόριθμοι Αναζήτησης,
Αναπαράσταση Γνώσης, Συστήματα βασισμένα στη γνώση, Έμπειρα Συστήματα Μηχανική Μάθηση, Νοήμονες πράκτορες.

2 Συστήματα βασισμένα στη Γνώση
Συστήματα ΤΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΤΝ Συστήματα βασισμένα στη Γνώση Γενετικοί Αλγόριθμοι Νευρωνικά Δίκτυα Έμπειρα Συστήματα

3 Έμπειρα συστήματα (EΣ) (expert systems)
το ΕΣ λειτουργεί ως ενδιάμεσο ανάμεσα στον εμπειρογνώμονα ενός πεδίου γνώσεων και σε ένα δυνητικό χρήστη του εν λόγω γνωστικού πεδίου

4 Οργάνωση έμπειρου συστήματος
Απόκτηση της γνώσης: ποια εξειδικευμένη γνώση πρέπει να προσκτηθεί. Δύο τύποι γνώσης τα γεγονότα οι "εμπειρικές γνώσεις" του ειδικού που συσσωρεύονται από χρόνια Αναπαράσταση της γνώσης: με μορφή γεγονότων και κανόνων παραγωγής

5 Αρχιτεκτονική τυπικού ΕΣ
Συμπερασματική Μηχανή + Βάση Γνώσης Τμήμα Επεξηγήσεων Διεπαφή Βάση Γνώσης (κανόνες) Συμπερασματική Μηχανή Βάση Δεδομένων (γεγονότα)

6 Έμπειρα συστήματα / συμβατικά προγράμματα
Έμπειρα συστήματα / συμβατικά προγράμματα Πρόγραμμα = Δεδομένα + Αλγόριθμος Έμπειρο Σύστημα = Γνώση + Συμπερασματική Μηχανή

7 Έμπειρα συστήματα vs συμβατικά προγρ/τα
Προσομοίωση τρόπου επίλυσης προβλήματος, Γνώση σε επίπεδο συμβόλων, Χρήση ευριστικών μεθόδων, Χειρισμός αβέβαιης και ασαφούς γνώσης, Δυνατότητα μη μονοτονικής συλλογιστικής, Επεξήγηση δρόμου συλλογισμού. Προσομοίωση του ίδιου του προβλήματος, Δεδομένα σε επίπεδο υπολογισμών, Χρήση αλγορίθμων, Δυσχέρεια στη χρήση μη- πλήρους γνώσης, Μη δυνατότητα χρήσης μη μονοτονικής συλλογιστικής, Ανυπαρξία επεξήγησης.

8 Γνώση = γεγονότα + κανόνες
Γεγονός (DEFINE-INSTANCE INST1 (:IS CONTEXT) (PROBLEMS 0) (SOLVED ) (HELP_REQUESTS 0) (REQUESTS_SATISFIED 0) (CODE 2) ) Κανόνας (DEFINE-RULE RULE1 (:PRIORITY 30) (INSTANCE INST1 IS CONTEXT WITH CODE 2 WITH SOLVED YES) THEN WITH SOLVED NO)

9 Απόκτηση γνώσης (Knowledge acquisition)
Συγκέντρωση γνώσης (knowledge elicitation) Η γνώση Συγκεντρώνεται στη Βάση Γνώσης (Knowledge Base), από εμπειρογνώμονες που μπορεί να είναι: ειδήμονα πρόσωπα, ειδικευμένα έντυπα, εξειδικευμένα εργαλεία το ίδιο το σύστημα με παραγωγή νέας γνώσης. Αναπαράσταση της γνώσης (knowledge representation) Κωδικοποίηση της γνώσης (knowledge coding)

10 Συμπερασματική μηχανή (Ιnference Engine)
Εξαγωγή έγκυρων συλλογισμών (deductions): Προτασιακοί:(modus ponens) ΕΑΝ Α αληθές ΤΟΤΕ Β αληθές Το Α είναι αληθές ΕΠΟΜΕΝΩΣ το Β είναι αληθές Ποσοτικοί: Όλα τα Α είναι Β Μερικά Α είναι Γ ΕΠΟΜΕΝΩΣ μερικά Β είναι Γ Σχεσιακοί:  Ο Α είναι μεγαλύτερος του Β Ο Β είναι μεγαλύτερος του Γ ΕΠΟΜΕΝΩΣ ο Α είναι μεγαλύτερος του Γ

11 Αβεβαιότητα στα δεδομένα & στα συμπεράσματα
Συμπερασματική μηχανή Εξαγωγή μη έγκυρων συλλογισμών (inductions -abductions) Επαγωγές (Inductions): συμπεράσματα από μη βέβαιες γνώσεις : Παρατήρηση: οι περισσότεροι ασθενείς που πάσχουν από κίρρωση του ύπατος έχουν ιστορικό αλκοολισμού Κανόνας: ΕΆΝ ο ασθενής πάσχει από κίρρωση του ήπατος ΤΟΤΕ ο ασθενής έχει ιστορικό αλκοολισμού (με τι βεβαιότητα;) Αβεβαιότητα στα δεδομένα & στα συμπεράσματα

12 Αβεβαιότητα στα δεδομένα (Uncertainty)
Έλλειψη επαρκούς πληροφόρησης για τη λήψη μιας απόφασης Αβεβαιότητα που προκύπτει όταν κάποιος δεν είναι απόλυτα βέβαιος για κάποια πληροφορία: Ίσως ο αλκοολισμός είναι η αιτία της κίρρωσης του ύπατος Μάλλον ο Γιάννης είναι άρρωστος Ασάφεια που προκύπτει όταν κάποια πληροφορία δεν είναι σαφώς εκφρασμένη: Ο Γιάννης είναι ψηλός (τι σημαίνει ψηλός;) Συνδυασμός των παραπάνω τύπων: Ο Γιάννης είναι μάλλον ψηλός

13 Πηγές αβεβαιότητας Ανακριβή δεδομένα (μέτρηση με μη ακριβές όργανο)
Ελλιπή δεδομένα (βλάβη σε πηγή μέτρησης) Υποκειμενικότητα (υιοθέτηση ευριστικών μηχανισμών) Άλλοι περιορισμοί (οικονομικοί, κοινωνικοί) Αβέβαια συμπεράσματα (μη βεβαιότητα για το συμπέρασμα που εξάγεται – επαγωγή, απαγωγή)

14 Αβεβαιότητα (Uncertainty)
Μοντέλα για τη διαχείριση της αβέβαιης πληροφόρησης: Bayesian προσέγγιση (νόμοι πιθανοτήτων), Συντελεστές βεβαιότητας, ΕΑΝ γεγονός1 (CF1) και γεγονός2 (CF2) ΤΟΤΕ συμπέρασμα (CF3) Δίκτυα πιθανοτήτων, Προσέγγιση Dempster-Shafer, Ασαφής λογική. ΕΑΝ λίγη ζέστη και πολύ υγρασία (ασαφή σύνολα) ΤΟΤΕ μέτριος κλιματισμός (ασαφή σύνολα)

15 Συντελεστές βεβαιότητας (Certainty Factors -CFs-)
IF A THEN B Κανόνας με βεβαιότητα 1.0 RULE CF=1.0 Conclusion B CF= 1.0 Premises (facts) A CF= 1.0 Υπολογισμός Αβεβαιότητας 𝑪𝑭 𝒄𝒐𝒏𝒍𝒖𝒔𝒊𝒐𝒏 = 𝑴𝑩−𝑴𝑫 𝟏−𝒎𝒊𝒏(𝑴𝑩,𝑴𝑫) όπου ΜΒ = το μέτρο εμπιστοσύνης (measure of believe) και ΜD = το μέτρο της μη-εμπιστοσύνης (measure of disbelieve) MYCIN

16 Συντελεστής βεβαιότητας σύνθετης υπόθεσης
Σύζευξη: CF(if-part)=min (CF(premise1) AND CF(premise2) AND …) ΕΑΝ τα φρένα είναι σπασμένα (CF=0.4) KAI το τιμόνι δε λειτουργεί (CF=0.2) Υπολογισμός CF if-part= min (0.4, 0.2) = 0.2 Διάζευξη: CF(if-part)=max (CF(premise1) OR CF(premise2) OR …) Ή το τιμόνι δε λειτουργεί (CF=0.2) Υπολογισμός CF if-part= max (0.4, 0.2) = 0.4

17 Συντελεστές βεβαιότητας κανόνα
CF(rule)=CF(if-part)*CF(then-part) ΕΑΝ τα φρένα είναι σπασμένα (CF=0.4) KAI το τιμόνι δε λειτουργεί (CF=0.2) ΤΟΤΕ θα γίνει δυστύχημα (CF=0.9) CF(rule) = CF(if-part)*CF(then-part) = min (CF if_part) * ( CF then_part) = 0.2*0.9=0.18

18 Συντελεστής βεβαιότητας ενός σύνθετα παραγόμενου συμπεράσματος (1 από 3)
CF(fact)= min(CF(rule1), ... ,CF(ruleN)) Παράδειγμα εύρεσης συντελεστή αβεβαιότητας (CF): Γεγονότα η ταχύτητα είναι ασταθής (0.8) ο ήχος είναι διαταραγμένος (0.6) υπάρχουν παράσιτα (0.9) υπάρχει φωτεινό σήμα (1.0)

19 Συντελεστής βεβαιότητας ενός σύνθετα παραγόμενου συμπεράσματος (2 από 3)
Κανόνας 1: Εάν η κασέτα δεν κινείται και η συσκευή δεν ηχογραφεί και δεν υπάρχει φωτεινό σήμα Τότε δεν έχει ενεργοποιηθεί η συσκευή (βεβαιότητα 0.85) Κανόνας 2: Εάν η ταχύτητα είναι ασταθής και ο ήχος είναι διαταραγμένος και υπάρχουν παράσιτα Τότε η κεφαλή είναι βρώμικη (0.8) (0.6) (0.9) (βεβαιότητα 0.75) Κανόνας 3: Εάν υπάρχει φωτεινό σήμα και η κασέτα δεν κινείται και η συσκευή δεν ηχογραφεί Τότε η συσκευή είναι στην παύση Κανόνας 4: Εάν η κεφαλή είναι βρώμικη Τότε καθάρισε την κεφαλή και θα αντιμετωπιστεί το πρόβλημα (βεβαιότητα 0.80)

20 Συντελεστής βεβαιότητας ενός σύνθετα παραγόμενου συμπεράσματος (3 από 3)
η ταχύτητα είναι ασταθής (0.8) ο ήχος είναι διαταραγμένος (0.6) υπάρχουν παράσιτα (0.9) υπάρχει φωτεινό σήμα (1.0) Σειρά εκτέλεσης κανόνων: Κανόνας 2: Κεφαλή βρώμικη με CF= (min (0.8, 0.6, 0.9, 1.0))*0.75=0.6*0.75=0.45 Κανόνας 4: καθάρισε την κεφαλή και θα αντιμετωπιστεί το πρόβλημα με βεβαιότητα: 0.45*0.8=0.36 Τελική Βεβαιότητα Συμπεράσματος min (0.45, 0.36)=0.36 Κανόνας2: Εάν η ταχύτητα είναι ασταθής και ο ήχος είναι διαταραγμένος και υπάρχουν παράσιτα Τότε η κεφαλή είναι βρώμικη (βεβαιότητα 0.75) Κανόνας4: Εάν η κεφαλή είναι βρώμικη Τότε καθάρισε την κεφαλή και θα αντιμετωπιστεί το πρόβλημα (βεβαιότητα0.8)

21 Υπολογισμός βεβαιότητας συστήματος
Οι CFs των συνδυασμών των κανόνων μπορεί να δίνονται και ως εξής:     CF rule A & B = CFA + CFB εάν CFA or CFB < 0 1-min[CFA,CFB]   CFΑ + CFΒ(1+CFΑ) εάν CFΑ&CFΒ <0   CFA + CFB(1-CFA) εάν CFA& CFB >0 Εκτέλεση κανόνων: Έστω Κανόνες 1-5 με: CF1=0.9, CF2=0.4, CF3=-0.5, CF4=0.8, CF5=0.6 Κανόνες 1 και 2: CF1 + CF2(1-CF1)= (1-0.9) = 0.94 Κανόνες (1,2) και 3: CF 1,2 +CF3 1−min CF 1,2 ,CF3 = 0.94−0.5 1−0.5 =0.88 κλπ.

22 Ασαφής λογική (Fuzzy logic)
Αρχή της ασάφειας: τα πάντα είναι ζήτημα βαθμού συμμετοχής Τα ασαφή σύνολα είναι μια κλάση αντικειμένων με όχι σαφή όρια: Οι Έλληνες είναι κοντοί

23 Ασαφής συλλογιστική (Fuzzy Logic) (1 από 2)
Εξαγωγή συμπερασμάτων με χρήση ασαφών κανόνων. Τέσσερα στάδια: Υπολογισμός του βαθμού συμμετοχής (σχέση συνεπαγωγής) στο ασαφές σύνολο, για κάθε εμπλεκόμενου ασαφούς δεδομένου . Παραγωγή επιμέρους αποτελεσμάτων κανόνων μέσω κάποιας συλλογιστικής διαδικασίας. Συνάθροιση των επιμέρους αποτελεσμάτων. Αποσαφήνιση αποτελεσμάτων.

24 Ασαφής συλλογιστική (Fuzzy Logic) (2 από 2)
Ασαφής Λεκτική Περιγραφή Προβλήματος Υπολογισμός Σχέσεων Συνεπαγωγής Υπολογισμός Συναρτήσεων Συμμετοχής Ασαφείς Κανόνες R 1 , R z , … , R n GMP η GMT Ασαφείς τιμές Αποσαφήνιση Αποτελεσμάτων Συνάθροιση Αποτελεσμάτων

25 Ασαφείς κανόνες (Fuzzy rules)
Ένας ασαφής κανόνας συσχετίζει ασαφείς έννοιες σε μια μορφή υποθετικών προτάσεων: ΕAΝ η κίνηση είναι πυκνή ΤΟΤΕ διατήρησε το πράσινο φως περισσότερο χρόνο ΕΑΝ κάνει κρύο ΤΟΤΕ φόρεσε βαριά ρούχα Η αναλυτική περιγραφή ενός ασαφούς κανόνα if-then είναι μία ασαφής σχέση R(x,y) που ονομάζεται σχέση συνεπαγωγής (implication relation)

26 Σχέσεις συνεπαγωγής 1.0 0.8 0.2 κρύο ζέστη καύσωνας
Η σχέση συνεπαγωγής F(x) είναι μια συνάρτηση από ένα χώρο στο διάστημα [0, 1]. F(x) 1.0 0.8 0.2 θερμοκρασία κρύο ζέστη καύσωνας

27 Συνάρτηση συμμετοχής (membership function) (1 από 2)
Δεδομένων δυο συνόλων A και Β, η συνάρτηση Συμμετοχής μιας τομής συνόλων είναι: FA and B (x) = min (FA(x),FB(x)) Fζέστη και κρύο(10) = min (Fζέστη(10),Fκρύο(10)) = min (0.2, 0.8)= 0.2 Συνάρτηση συμμετοχής μιας ένωσης συνόλων είναι: FA or B (x) = max (FA(x),FB(x)) Fζέστη ή καύσωνας (22) = max (Fζέστη(22),Fκαύσωνας(22)) = max(1.0, 0.0) = 1.00

28 Συνάρτηση συμμετοχής (membership function) (2 από 2)
Ως συνάρτηση συνεπαγωγής μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί μια sigmoid ή triangular ή trapezoid συνάρτηση Για τον προσδιορισμό της τιμής της αλήθειας (truth value) που αφορά όλους τους κανόνες που πυροδοτούνται σε ένα σύστημα μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την max-min μέθοδο όπου η τελική τιμή αλήθειας, δίνεται από τη συνάρτηση συνεπαγωγής:  = max [(min (F11, F12), min (F21, F22), …] Εκτός της max-min συνάρτησης συνεπαγωγής υπάρχουν και άλλες περισσότερο πολύπλοκες όπως η moments approach.

29 Παράδειγμα εφαρμογής ασαφούς λογικής
Με τη μέθοδο max-min (διαγραμματική επίλυση): Κανόνας1: Εάν η θερμοκρασία είναι κρύα και η πίεση είναι αδύνατη Τότε η κίνηση της βαλβίδας είναι θετικά υψηλή (PL) Κανόνας2: Εάν η θερμοκρασία είναι δροσερή και η πίεση είναι χαμηλή Τότε η κίνηση της βαλβίδας είναι θετικά μέτρια (PM) Κανόνας3: Εάν η θερμοκρασία είναι δροσερή και η πίεση είναι ΟΚ Τότε η κίνηση της βαλβίδας είναι μηδενική (ZR) Κανόνας4: Εάν η θερμοκρασία είναι κρύα και η πίεση είναι δυνατή Τότε η κίνηση της βαλβίδας είναι αρνητικά μέτρια (NΜ)

30 Σχέσεις συνεπαγωγής θερμοκρασίας
Σχέσεις συνεπαγωγής θερμοκρασίας κρύο δροσερό χλιαρό ζεστό καυτό 1 0.48 θερμοκρασία ο C

31 Σχέσεις συνεπαγωγής πίεσης
Σχέσεις συνεπαγωγής πίεσης αδύνατη χαμηλή ΟΚ δυνατή υψηλή 1 0.57 0.25 Πίεση, Pa

32 Σχέσεις συνεπαγωγής για κίνηση βαλβίδας
Σχέσεις συνεπαγωγής για κίνηση βαλβίδας ΝL ΝΜ ΝS ZR PS PM PL 1 0.48 Κίνηση βαλβίδας

33 Εφαρμογή απλής συνάρτησης συμμετοχής
Δεδομένα: Θερμοκρασία: 150ο C Πίεση: Pa Βάσει των δεδομένων οι κανόνες που πυροδοτούνται είναι ο 2 και ο 3. Κανόνας 2: min (F2Α(θερμοκρασία),F2Β(πίεση)) = min(0.48, )= 0.48 Κανόνας 3: min (F3Α(θερμοκρασία),F3Β(πίεση)) = min(0.48, )= 0.25 Επομένως: ℛ = min(0.48, 0.25)= 0.25 Κανόνας 2: Εάν η θερμοκρασία είναι δροσερή και η πίεση είναι χαμηλή Τότε η κίνηση της βαλβίδας είναι θετικά μέτρια (PM)  Κανόνας 3: Εάν η θερμοκρασία είναι δροσερή και η πίεση είναι ΟΚ Τότε η κίνηση της βαλβίδας είναι μηδενική (ZR)

34 Τέλος Ενότητας

35 Σημειώματα

36 Σημείωμα Αναφοράς Copyright Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας, Κατερίνα Γεωργούλη Κατερίνα Γεωργούλη. «Τεχνητή Νοημοσύνη (Θ). Ενότητα 9: Έμπειρα Συστήματα». Έκδοση: 1.0. Αθήνα Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση: ocp.teiath.gr.

37 Σημείωμα Αδειοδότησης
Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά, Μη Εμπορική Χρήση Παρόμοια Διανομή 4.0 [1] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό. Οι όροι χρήσης των έργων τρίτων επεξηγούνται στη διαφάνεια «Επεξήγηση όρων χρήσης έργων τρίτων». Τα έργα για τα οποία έχει ζητηθεί άδεια αναφέρονται στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». [1] Ως Μη Εμπορική ορίζεται η χρήση: που δεν περιλαμβάνει άμεσο ή έμμεσο οικονομικό όφελος από την χρήση του έργου, για το διανομέα του έργου και αδειοδόχο που δεν περιλαμβάνει οικονομική συναλλαγή ως προϋπόθεση για τη χρήση ή πρόσβαση στο έργο που δεν προσπορίζει στο διανομέα του έργου και αδειοδόχο έμμεσο οικονομικό όφελος (π.χ. διαφημίσεις) από την προβολή του έργου σε διαδικτυακό τόπο Ο δικαιούχος μπορεί να παρέχει στον αδειοδόχο ξεχωριστή άδεια να χρησιμοποιεί το έργο για εμπορική χρήση, εφόσον αυτό του ζητηθεί.

38 Επεξήγηση όρων χρήσης έργων τρίτων
Δεν επιτρέπεται η επαναχρησιμοποίηση του έργου, παρά μόνο εάν ζητηθεί εκ νέου άδεια από το δημιουργό. διαθέσιμο με άδεια CC-BY Επιτρέπεται η επαναχρησιμοποίηση του έργου και η δημιουργία παραγώγων αυτού με απλή αναφορά του δημιουργού. διαθέσιμο με άδεια CC-BY-SA Επιτρέπεται η επαναχρησιμοποίηση του έργου με αναφορά του δημιουργού, και διάθεση του έργου ή του παράγωγου αυτού με την ίδια άδεια. διαθέσιμο με άδεια CC-BY-ND Επιτρέπεται η επαναχρησιμοποίηση του έργου με αναφορά του δημιουργού. Δεν επιτρέπεται η δημιουργία παραγώγων του έργου. διαθέσιμο με άδεια CC-BY-NC Επιτρέπεται η επαναχρησιμοποίηση του έργου με αναφορά του δημιουργού. Δεν επιτρέπεται η εμπορική χρήση του έργου. Επιτρέπεται η επαναχρησιμοποίηση του έργου με αναφορά του δημιουργού και διάθεση του έργου ή του παράγωγου αυτού με την ίδια άδεια. Δεν επιτρέπεται η εμπορική χρήση του έργου. διαθέσιμο με άδεια CC-BY-NC-SA διαθέσιμο με άδεια CC-BY-NC-ND Επιτρέπεται η επαναχρησιμοποίηση του έργου με αναφορά του δημιουργού. Δεν επιτρέπεται η εμπορική χρήση του έργου και η δημιουργία παραγώγων του. διαθέσιμο με άδεια CC0 Public Domain Επιτρέπεται η επαναχρησιμοποίηση του έργου, η δημιουργία παραγώγων αυτού και η εμπορική του χρήση, χωρίς αναφορά του δημιουργού. Επιτρέπεται η επαναχρησιμοποίηση του έργου, η δημιουργία παραγώγων αυτού και η εμπορική του χρήση, χωρίς αναφορά του δημιουργού. διαθέσιμο ως κοινό κτήμα χωρίς σήμανση Συνήθως δεν επιτρέπεται η επαναχρησιμοποίηση του έργου.

39 Διατήρηση Σημειωμάτων
Οποιαδήποτε αναπαραγωγή ή διασκευή του υλικού θα πρέπει να συμπεριλαμβάνει: το Σημείωμα Αναφοράς το Σημείωμα Αδειοδότησης τη δήλωση Διατήρησης Σημειωμάτων το Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (εφόσον υπάρχει) μαζί με τους συνοδευόμενους υπερσυνδέσμους.

40 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στo πλαίσιo του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας» έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.