ΑΝΑΚΛΑΣΗ - ΔΙΑΘΛΑΣΗ Φυσική Γ λυκείου Θετική & τεχνολογική κατεύθυνση

Παρουσίαση με θέμα: "ΑΝΑΚΛΑΣΗ - ΔΙΑΘΛΑΣΗ Φυσική Γ λυκείου Θετική & τεχνολογική κατεύθυνση"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 ΑΝΑΚΛΑΣΗ - ΔΙΑΘΛΑΣΗ Φυσική Γ λυκείου Θετική & τεχνολογική κατεύθυνση
Σχολικό έτος Χαρ. Τζόκας / ► Κεφάλαιο 2ο: Κύματα Φυσική Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Βρίσκεστε εδώ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ [Κεφ. 2.9: Ανάκλαση και διάθλαση – Κεφ. 2.10: Ολική ανάκλαση του σχολικού βιβλίου] / ► Ενότητα 4: Ανάκλαση και διάθλαση του φωτός Ανάκλαση Όταν μια ακτίνα φωτός η οποία διαδίδεται σε ένα οπτικό μέσο προσπίπτει στη διαχωριστική επιφάνεια του μέσου με ένα δεύτερο μέσο, τότε ένα μέρος της ακτινοβολίας επιστρέφει στο αρχικό μέσο. Το φαινόμενο αυτό ονομάζεται ανάκλαση. Έστω ότι μία δέσμη παραλλήλων ακτίνων φωτός προσπίπτει σε λεία ανακλαστική επιφάνεια (δηλαδή οι ανωμαλίες της επιφάνειας έχουν μέγεθος πολύ μικρότερο σε σχέση με το μήκος κύματος της ακτινοβολίας) . Στην περίπτωση αυτή οι ακτίνες επιστρέφουν στο αρχικό μέσο διάδοσης παραμένοντας παράλληλες. Το φαινόμενο ονομάζεται κατοπτρική ανάκλαση ή απλώς ανάκλαση. Η γωνία που σχηματίζει η προσπίπτουσα δέσμη με την κάθετη στην επιφάνεια στο σημείο πρόσπτωσης ονομάζεται γωνία πρόσπτωσης θα ενώ η γωνία που σχηματίζει η ανακλώμενη δέσμη με την κάθετη στην επιφάνεια στο σημείο πρόσπτωσης ονομάζεται γωνία ανάκλασης θr. Πειραματικά διαπιστώνουμε ότι: α. Η προσπίπτουσα και η ανακλώμενη δέσμη ανήκουν στο ίδιο επίπεδο (επίπεδο ανάκλασης), το οποίο είναι κάθετο στην ανακλαστική επιφάνεια. β. Η γωνία πρόσπτωσης θα και είναι ίση με τη γωνία ανάκλασης θr: θα=θr Αν οι ανωμαλίες της ανακλαστικής επιφάνειας είναι μεγαλύτερες από το μήκος κύματος της ακτινοβολίας, δηλαδή η επιφάνεια είναι τραχιά, τότε η ακτίνες της προσπίπτουσας δέσμης ανακλώνται προς τυχαίες διευθύνσεις, “σκορπίζοντας” στο χώρο. Το φαινόμενο ονομάζεται διάχυση. Διάθλαση του φωτός Όταν το φώς προσπίπτει στη διαχωριστική επιφάνεια μεταξύ δύο οπτικών μέσων, τότε ένα τμήμα της δέσμης ανακλάται και το υπόλοιπο διέρχεται στο δεύτερο οπτικό μέσο. H εισερχόμενη στο δεύτερο μέσο δέσμη διαδίδεται με διαφορετική ταχύτητα σε σχέση με την προσπίπτουσα, εκτρέπεται από την αρχική διεύθυνση της και ονομάζεται διαθλώμενη. Η γωνία που σχηματίζει η διαθλώμενη ακτίνα με την κάθετη στην επιφάνεια στο σημείο πρόσπτωσης διάθλασης θb. Το φαινόμενο ονομάζεται διάθλαση του φωτός. Δείκτης διαθλάσεως Το φώς κινείται με τη μεγαλύτερη ταχύτητα c=3∙108 m/s στο κενό, ενώ στα υπόλοιπα οπτικά μέσα κινείται με μικρότερη ταχύτητα (u). Ονομάζουμε δείκτη διαθλάσεως n ενός υλικού, για μία συγκεκριμένη συχνότητα φωτεινής ακτινοβολίας, το λόγο της ταχύτητας του φωτός στο κενό προς την ταχύτητα του στο υλικό. Δηλαδή: Ο δείκτης διαθλάσεως είναι καθαρός αριθμός. Για το κενό (και προσεγγιστικά για τον αέρα) είναι n=1, ενώ για τα υπόλοιπα υλικά n>1. Αν ο δείκτης διαθλάσεως ενός υλικού μέσου Α είναι μεγαλύτερος από το δείκτης διαθλάσεως ενός υλικού μέσου Β τότε λέμε ότι το μέσο Α είναι οπτικά πυκνότερο του Β. Ισοδύναμα, αν το φώς διαδίδεται με μικρότερη ταχύτητα σε ένα οπτικό μέσο Α από ότι σε ένα οπτικό μέσο Β, λέμε ότι το μέσο Α είναι οπτικά πυκνότερο του Β. Νόμος του Snell Πειραματικά διαπιστώνουμε ότι: α. η προσπίπτουσα, η ανακλώμενη και η διαθλώμενη δέσμη ανήκουν στο ίδιο επίπεδο, το οποίο είναι κάθετο στην ανακλαστική επιφάνεια. Β. αν nα ο δείκτης διαθλάσεως του οπτικού μέσου της προσπίπτουσας μονοχρωματικής ακτίνας και nb ο αντίστοιχος του οπτικού μέσου της διαθλώμενης ακτίνας, τότε η γωνία πρόσπτωσης θα και η γωνία διάθλασης θb, ικανοποιούν την εξίσωση: (νόμος Snell) Σημαντικές Παρατηρήσεις 1. Όταν το φώς αλλάζει μέσο διάδοσης, η συχνότητα του παραμένει σταθερή, αφού καθορίζεται από την πηγή της ακτινοβολίας. Μεταβάλλεται όμως η ταχύτητα διάδοση u, άρα και το μήκος κύματος λ, ώστε να υπακούει στην κυματική εξίσωση λ=u/f Αν nα < nb δηλαδή αν το φώς διέρχεται από οπτικά αραιότερο προς οπτικά πυκνότερο μέσο, τότε θα > θb. Αντιστρόφως, αν nα > nb δηλαδή το φώς διέρχεται από οπτικά πυκνότερο προς οπτικά αραιότερο μέσο, τότε θα < θb Αν θα=0 τότε και θb=0, δηλαδή όταν το φώς προσπίπτει κάθετα στη διαχωριστική επιφάνεια τότε η διαθλώμενη ακτίνα έχει την ίδια διεύθυνση με την προσπίπτουσα O δείκτης διαθλάσεως ενός οπτικού μέσου μπορεί να γραφτεί: όπου λ0 το μήκος κύματος της ακτινοβολίας στο κενό και λ στο οπτικό μέσο Για δύο οπτικά μέσα ισχύει: 6. Τα φαινόμενα της ανάκλασης και της διάθλασης δεν αφορούν μόνο το οπτικό φάσμα, αλλά το σύνολο των ακτινοβολιών αλλά και τα μηχανικά κύματα. Χαρακτηριστικό παράδειγμα αποτελούν τα ραδιοκύματα τα οποία ανακλώνται στις μεταλλικές επιφάνειες. Για το λόγο αυτό χρησιμοποιούμε παραβολικά κάτοπτρα τόσο για να αποκτήσουν τα εκπεμπόμενα ραδιοκύματα συγκεκριμένη κατεύθυνση όσο και για να εστιαστούν σε μία κεραία. Ολική ανάκλαση Έστω ότι μονοχρωματική δέσμη φωτός διέρχεται από οπτικά πυκνότερο σε οπτικά αραιότερο μέσο. Σύμφωνα με το νόμο του Snell αυξάνοντας τη γωνία πρόσπτωσης, η γωνία διάθλασης θα αυξάνεται επίσης, πλησιάζοντας σταδιακά την τιμή 900. Η γωνία πρόσπτωσης για την οποία η γωνία διάθλασης ισούται με 900 ονομάζεται κρίσιμη γωνία θcr. Τότε: ή γενικεύοντας: Στην περίπτωση που η γωνία πρόσπτωσης ισούται με την κρίσιμη γωνία, το φώς κινείται παράλληλα στη διαχωριστική επιφάνεια, ενώ αν είναι μεγαλύτερη από θcr, τότε “παγιδεύεται” στο οπτικά πυκνότερο μέσο. Το φαινόμενο ονομάζεται ολική ανάκλαση. Χαρακτηριστική εφαρμογή του φαινομένου έχουμε σε οπτικές διατάξεις όπως τα περισκόπια. Επίσης, στο φαινόμενο αυτό οφείλεται η λάμψη των πολύεδρων πρισμάτων όπως οι πολύτιμοι λίθοι. Παρατήρηση Το φαινόμενο της ολικής ανάκλασης δεν μπορεί να παρατηρηθεί αν το φώς διέρχεται από οπτικά αραιότερο σε οπτικά πυκνότερο μέσο. Επιστροφή: Ενότητα 4: Ανάκλαση και διάθλαση του φωτός ΑΝΑΚΛΑΣΗ - ΔΙΑΘΛΑΣΗ

2 ανάκλαση διάχυση

3 Νόμοι ανάκλασης 1. Η προσπίπτουσα και η ανακλώμενη δέσμη ανήκουν στο ίδιο επίπεδο (επίπεδο ανάκλασης), το οποίο είναι κάθετο στην ανακλαστική επιφάνεια. 2. Η γωνία πρόσπτωσης θα και είναι ίση με τη γωνία ανάκλασης θr: θα=θr

4 Διάθλαση Νόμος του Snell Πειραματικά διαπιστώνουμε ότι: H προσπίπτουσα, η ανακλώμενη και η διαθλώμενη δέσμη ανήκουν στο ίδιο επίπεδο, το οποίο είναι κάθετο στην ανακλαστική επιφάνεια Aν nα ο δείκτης διαθλάσεως του οπτικού μέσου της προσπίπτουσας μονοχρωματικής ακτίνας και nb ο αντίστοιχος του οπτικού μέσου της διαθλώμενης ακτίνας, τότε η γωνία πρόσπτωσης θα και η γωνία διάθλασης θb, ικανοποιούν την εξίσωση: νόμος Snell :

5 Σημαντικές Παρατηρήσεις στη διάθλαση
5. Για δύο οπτικά μέσα ισχύει: 6. Τα φαινόμενα της ανάκλασης και της διάθλασης δεν αφορούν μόνο το οπτικό φάσμα, αλλά το σύνολο των ακτινοβολιών αλλά και τα μηχανικά κύματα. Χαρακτηριστικό παράδειγμα αποτελούν τα ραδιοκύματα τα οποία ανακλώνται στις μεταλλικές επιφάνειες. Για το λόγο αυτό χρησιμοποιούμε παραβολικά κάτοπτρα τόσο για να αποκτήσουν τα εκπεμπόμενα ραδιοκύματα συγκεκριμένη κατεύθυνση όσο και για να εστιαστούν σε μία κεραία. 1. Όταν το φώς αλλάζει μέσο διάδοσης, η συχνότητα του παραμένει σταθερή, αφού καθορίζεται από την πηγή της ακτινοβολίας. Μεταβάλλεται όμως η ταχύτητα διάδοση u, άρα και το μήκος κύματος λ, ώστε να υπακούει στην κυματική εξίσωση λ=u/f. 2. Αν nα < nb δηλαδή αν το φώς διέρχεται από οπτικά αραιότερο προς οπτικά πυκνότερο μέσο, τότε θα > θb. Αντιστρόφως, αν nα > nb τότε θα < θb. 3. Αν θα=0 τότε και θb=0, δηλαδή όταν το φώς προσπίπτει κάθετα στη διαχωριστική επιφάνεια τότε η διαθλώμενη ακτίνα έχει την ίδια διεύθυνση με την προσπίπτουσα. 4. O δείκτης διαθλάσεως ενός οπτικού μέσου μπορεί να γραφτεί όπου λ0 το μήκος κύματος της ακτινοβολίας στο κενό και λ στο οπτικό μέσο.

6 Ολική ανάκλαση Παρατήρηση Το φαινόμενο της ολικής ανάκλασης δεν μπορεί να παρατηρηθεί αν το φώς διέρχεται από οπτικά αραιότερο σε οπτικά πυκνότερο μέσο. Η γωνία πρόσπτωσης για την οποία η γωνία διάθλασης ισούται με 900 ονομάζεται κρίσιμη γωνία θcr.

7 Ερώτηση 1. Μονοχρωματική ακτίνα φωτός προσπίπτει σε ανακλαστική επιφάνεια, έτσι ώστε η προσπίπτουσα ακτίνα να είναι κάθετη στην ανακλώμενη. Η γωνία ανάκλασης ισούται με: α β. 45 γ Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. (Θέμα Β)

8 Ερώτηση 2 Οριζόντια μονοχρωματική ακτίνα φωτός προσπίπτει σε επίπεδη ανακλαστική επιφάνεια, η οποία σχηματίζει γωνία θ με τον ορίζοντα. Αν η ανακλώμενη δέσμη είναι κατακόρυφη τότε η γωνία θ ισούται με: 30 45 60 Δικαιολόγηση

9 Ερώτηση 3 Μονοχρωματική ακτίνα φωτός διαδίδεται σε οπτικό μέσο (Α) και διέρχεται σε οπτικό μέσο (Β). Το πηλίκο του πλάτους της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου προς το πλάτος της ένταση του μαγνητικού πεδίου όταν το φως διαδίδεται στο μέσο (Α) είναι μεγαλύτερο από το αντίστοιχο πηλίκο, όταν διαδίδεται στο μέσο (Β). Τότε ο δείκτης διαθλάσεως του μέσου (Α) σε σχέση με τον αντίστοιχο του μέσου (Β) είναι: α. μεγαλύτερος. β. μικρότερος. γ. ίσος. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.

10 Ερώτηση 4. Μονοχρωματική ακτίνα φωτός διαδίδεται σε οπτικό μέσο (Α) προσπίπτει στη διαχωριστική επιφάνεια με οπτικό μέσο (Β). Η προσπίπτουσα με την ανακλώμενη ακτίνα σχηματίζουν γωνία μοίρες ενώ η διαθλώμενη εκτρέπεται κατά 30 μοίρες σε σχέση με την προσπίπτουσα. Αν (Α) οπτικά αραιότερο του (Β) τότε ο λόγος na/ nb ισούται με: α. β γ. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.

11 Τι σχέση έχουν οι γωνίες θα και θd ;
Ερώτηση 5 Τι σχέση έχουν οι γωνίες θα και θd ;

12 Ερωτήσεις 6 και 7 60 μοίρες 180 μοίρες 90 μοίρες Δικαιολόγηση
Μονοχρωματική ακτίνα φωτός προσπίπτει σε πρίσμα του οποίου η τομή είναι ορθογώνιο ισοσκελές τρίγωνο. Το φως προσπίπτει κάθετα στη μία κάθετη πλευρά του πρίσματος και διαθλάται. Η κρίσιμη γωνία της ακτινοβολίας για το συγκεκριμένο πρίσμα ισούται με 40 μοίρες . Η εξερχόμενη ακτίνα σε σχέση με την προσπίπτουσα σχηματίζει γωνία: 60 μοίρες 180 μοίρες 90 μοίρες Δικαιολόγηση Μονοχρωματική φωτεινή ακτίνα που διαδίδεται στον αέρα προσπίπτει πλάγια στην ήρεμη επιφάνεια μιας λίμνης. α. Η φωτεινή ακτίνα είναι δυνατό να υποστεί ολική ανάκλαση. β. Το μήκος κύματος της διαθλώμενης ακτίνας είναι μεγαλύτερο από το αντίστοιχο της προσπίπτουσας. γ. Η γωνία διάθλασης θα είναι μικρότερη από τη γωνία πρόσπτωσης. Δικαιολόγηση

13 Ερώτηση 8 Ένας μαθητής παρατηρεί ένα ψάρι που κολυμπά στη γυάλα του. Ο μαθητής βλέπει το ψάρι: α. σε μικρότερο βάθος από αυτό στο οποίο βρίσκεται το ψάρι. β. στη θέση που πράγματι βρίσκεται το ψάρι. γ. σε μεγαλύτερο βάθος από αυτό στο οποίο βρίσκεται το ψάρι. Δικαιολόγηση

14 Άσκηση 1 Μονοχρωματική δέσμη παράλληλων ακτίνων φωτός διαδίδεται στον αέρα όπου έχει μήκος κύματος λ0=600nm. Η δέσμη συναντά την ήρεμη επιφάνεια μίας λίμνης υπό γωνία πρόσπτωσης 60ο, όπου μέρος της διαθλάται. Η γωνία διάθλασης ισούται με 30o. α. Να υπολογίσετε τη γωνία κατά την οποία η διαθλώμενη ακτίνα εκτρέπεται σε σχέση με την προσπίπτουσα, καθώς και το δείκτη διαθλάσεως του νερού. β. Να υπολογίσετε το μήκος κύματος της ακτινοβολίας στο νερό. γ. Να υπολογίσετε την ταχύτητα διάδοσης της ακτινοβολίας στο νερό. δ. Αν το φως διαδιδόταν από το νερό προς τον αέρα με την ίδια γωνία πρόσπτωσης να υπολογίσετε ποια θα ήταν τότε η γωνία εκτροπής της δέσμης. Δίνεται η ταχύτητα διάδοσης του φωτός στο κενό: c= 3∙108 m/s (Θέμα Γ)

15 Άσκηση 2 Μονοχρωματική ακτίνα φωτός διαδίδεται στο κενό με μήκος κύματος λ0=520nm και προσπίπτει σε γυάλινο πρίσμα του οποίου η τομή είναι ορθογώνιο ισοσκελές τρίγωνο (ΑΒ=ΑΓ=0,39m). Το φώς προσπίπτει κάθετα στη μία κάθετη πλευρά του πρίσματος, στο μέσο αυτής και διαθλάται. Η κρίσιμη γωνία της ακτινοβολίας για το συγκεκριμένο πρίσμα ισούται με 40,5ο (ημ40,5ο≈0,65 & συν40,5ο≈0,76). Να υπολογίσετε: α. τη γωνία κατά την οποία έχει εκτραπεί η εξερχόμενη από το πρίσμα ακτίνα σε σχέση με τη διεύθυνση της προσπίπτουσας στην πλευρά ΑΓ. β. το μήκος κύματος της ακτινοβολίας όσο αυτή βρίσκεται εντός του πρίσματος. γ. το χρόνο που χρειάζεται η ακτίνα από τη στιγμή που εισέρχεται στο πρίσμα μέχρι να εξέλθει. δ. τη γωνία που πρέπει να σχηματίζει η προσπίπτουσα δέσμη με την πλευρά ΑΓ, ώστε το φώς να διέρχεται εφαπτομενικά της ΒΓ. Δίνονται: c= 3∙108 m/s,

16 Σχήματα άσκησης 2

17 Άσκηση 3 Μονοχρωματική φωτεινή ακτίνα διαδίδεται στον αέρα όταν προσπίπτει στην έδρα ΑΒ του πρίσματος του σχήματος υπό γωνία θα=45o. Ο δείκτης διαθλάσεως ισούται με , ενώ το πρίσμα περιβάλλεται από αέρα. α. Να υπολογίσετε τη γωνία μεταξύ ανακλώμενης και διαθλώμενης στο σημείο (Σ). β. Να εξετάσετε αν το φώς προσπίπτοντας στην ΔΓ του πρίσματος, εξέρχεται στον αέρα. γ. Να υπολογίσετε το ποσοστό μεταβολής της ταχύτητας της ακτινοβολίας όταν αυτή εισέρχεται από τον αέρα στο πρίσμα. Δίνεται: .

18 Δύο πρίσματα με ίσες ορθογώνιες τριγωνικές τομές εφάπτονται όπως φαίνεται στο
σχήμα, σχηματίζοντας ένα «διπλό» πρίσμα με τομή ισόπλευρου τριγώνου. Το πρίσμα (1) έχει δείκτη διαθλάσεως ενώ το πρίσμα (2) έχει δείκτη διαθλάσεως n2 . Βυθίζουμε το πρίσμα σε δοχείο το οποίο περιέχει υγρό με δείκτη διαθλάσεως n=n1 . Μονοχρωματική ακτινοβολία συχνότητας που διαδίδεται στο υγρό, προσπίπτει κάθετα στην έδρα ΑΒ του πρίσματος (1) και ακολουθεί την πορεία που φαίνεται στο σχήμα. Α. Να υπολογίσετε το δείκτη διαθλάσεως n Β. Αλλάζουμε το πρίσμα με δείκτη διαθλάσεως n2 με άλλο πρίσμα που έχει δείκτη διαθλάσεως n3<n έτσι ώστε η ακτινοβολία να διέρχεται σε αυτό και συναντώντας την έδρα ΜΓ να διαθλάται στο υγρό με γωνία διαθλάσεως i. Να υπολογίσετε το δείκτη διαθλάσεως n3. ii. Να υπολογίσετε το ποσοστό μεταβολής του μήκους κύματος της ακτινοβολίας κατά τη διέλευση της από το πρίσμα (1) στο πρίσμα (2) ( iii. Να εξετάσετε αν και σε ποιο οπτικό μέσο η ακτινοβολία είναι ορατή αν θεωρήσετε γνωστό ότι το ορατό φάσμα αφορά την ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία της οποίας το μήκος κύματος στο κενό κυμαίνεται περίπου από τα 400nm έως τα 700nm. Δίνονται η ταχύτητα διάδοσης του φωτός στον αέρα και η τριγωνομετρική ιδιότητα (Θέμα Γ) Άσκηση 4