Στόχος Ο μαθητής να μπορεί να

Παρουσίαση με θέμα: "Στόχος Ο μαθητής να μπορεί να"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Υπολογισμός της σύνθετης αντίστασης, του ρεύματος και της τάσης κυκλωμάτων RLC παράλληλα
Στόχος Ο μαθητής να μπορεί να κατανοεί και να υπολογίζει τη σύνθετη αντίσταση, το ρεύμα και την τάση κυκλωμάτων RLC παράλληλα.

2 Στην πράξη τα κυκλώματα αποτελούνται από περισσότερα στοιχεία κατάλληλα συνδυασμένα, ώστε να σχηματίζουν σύνθετες συνδεσμολογίες, η αντίσταση των οποίων ονομάζεται συνθέτη αντίσταση. Το αποτέλεσμα της συνεργασίας όλων των στοιχείων δεν μπορούμε να το προβλέψουμε παρά μόνο με υπολογισμούς. Κύκλωμα με R,L και C συνδέονται παράλληλα και τροφοδοτούνται με εναλλασσόμενη τάση. Απεικονίζοντας το κύκλωμα και τα διανυσματικά μεγέθη (στον οριζόντιο άξονα τοποθετείται το κοινό μέγεθος, δηλαδή η τάση), προκύπτουν τα πιο κάτω: ΙC>IL IC I IC-IL φ V IR IL

3 Το ρεύμα ΙR είναι συμφασικό προς την τάση V και το διάνυσμα του τοποθετείται στον ίδιο άξονα με αυτή. Το ρεύμα ΙC προπορεύεται της τάσης V κατά 900, γι’αυτό το διάνυσμα του είναι κάθετο στο V και βρίσκεται στον θετικό ημιάξονα. Το ρεύμα ΙL βραδυπορεί της τάσης V κατά 900 , γι’αυτό το διάνυσμα του είναι κάθετο στο V και βρίσκεται στον αρνητικό ημιάξονα. Το ρεύμα ΙL είναι αντίθετο διανυσματικά από το ρεύμα ΙC και έτσι αφαιρείται από το ΙC. Το αποτέλεσμα ΙC- ΙL προστιθέμενο διανυσματικά με το ΙR δίνει το ολικό ρεύμα του κυκλώματος. Δηλαδή η διαγώνιος του σχηματιζόμενου παραλληλόγραμμου ΙC- ΙL και ΙR δίνει το άθροισμα των δύο ρευμάτων, δηλαδή το ολικό ρεύμα Ι. Η γωνία φ μεταξύ του συνισταμένου ρεύματος Ι και της τάσης V είναι η διαφορά φάσης μεταξύ τάσης και έντασης του κυκλώματος.

4 α) το ρεύμα στην ωμική αντίσταση R, που είναι
Αν V είναι η ενεργός τιμή της τάσης και Ι η ενεργός τιμή της έντασης που περνάει από το κύκλωμα, τότε το ρεύμα Ι αντισταθμίζει τρία πράγματα: α) το ρεύμα στην ωμική αντίσταση R, που είναι και το οποίο είναι συμφασικό με την τάση. β) το ρεύμα στην επαγωγική αντίσταση XL =ωL, που είναι και το οποίο έπεται (βραδυπορεί) της τάσης κατά 90°. γ) το ρεύμα στη χωρητική αντίσταση , που είναι και το οποίο προπορεύεται της τάσης κατά 90°.

5 V IR IC IC-IL IL I φ Και σύμφωνα με το νόμο του Οhm προκύπτει ότι ο όρος αποτελεί τη σύνθετη αντίσταση Ζ του κυκλώματος. Δηλαδή

6 Η διαφορά φάσης μεταξύ ρεύματος και τάσης είναι φΖ και ισχύει:
V IR IC IC-IL IL I φ

7 όπως φαίνεται και στη διανυσματική παράσταση
Τα στιγμιαία μεγέθη του κυκλώματος εύκολα προκύπτουν και είναι: και