7.3 ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΕΙΔΩΛΟΥ ΣΕ ΚΟΙΛΟΥΣ & ΚΥΡΤΟΥΣ ΚΑΘΡΕΦΤΕΣ

Παρουσίαση με θέμα: "7.3 ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΕΙΔΩΛΟΥ ΣΕ ΚΟΙΛΟΥΣ & ΚΥΡΤΟΥΣ ΚΑΘΡΕΦΤΕΣ"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 7.3 ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΕΙΔΩΛΟΥ ΣΕ ΚΟΙΛΟΥΣ & ΚΥΡΤΟΥΣ ΚΑΘΡΕΦΤΕΣ
7.3 ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΕΙΔΩΛΟΥ ΣΕ ΚΟΙΛΟΥΣ & ΚΥΡΤΟΥΣ ΚΑΘΡΕΦΤΕΣ

2 Τί είδωλα σχηματίζονται σε κοίλους καθρέφτες;
Στόχοι μαθήματος Τί είδωλα σχηματίζονται σε κοίλους καθρέφτες; Τί είδωλα σχηματίζονται σε κυρτούς καθρέφτες;

3 Τρεις κανόνες

4 Τρεις κανόνες 1. Ακτίνα παράλληλη προς τον άξονα του καθρέφτη, μετά την ανάκλασή της, αυτή ή η προέκτασή της διέρχεται από την κύρια εστία του Ε R Κ Ο f Ε

5 Τρεις κανόνες 1. Ακτίνα παράλληλη προς τον άξονα του καθρέφτη, μετά την ανάκλασή της, αυτή ή η προέκτασή της διέρχεται από την κύρια εστία του Ε R Κ Ο f Ε

6 Τρεις κανόνες 1. Ακτίνα παράλληλη προς τον άξονα του καθρέφτη, μετά την ανάκλασή της, αυτή ή η προέκτασή της διέρχεται από την κύρια εστία του Ε R Κ Ο f Ε R Ο Κ Ε

7 Τρεις κανόνες 1. Ακτίνα παράλληλη προς τον άξονα του καθρέφτη, μετά την ανάκλασή της, αυτή ή η προέκτασή της διέρχεται από την κύρια εστία του Ε R Κ Ο f Ε R Ο Κ Ε

8 Τρεις κανόνες 1. Ακτίνα παράλληλη προς τον άξονα του καθρέφτη, μετά την ανάκλασή της, αυτή ή η προέκτασή της διέρχεται από την κύρια εστία του Ε 2. Ακτίνα που διέρχεται από την εστία, μετά την ανάκλασή της, γίνεται παράλληλη προς τον κύριο άξονα R R Κ Ο f Ε Ο Κ Ε R Ο Κ Ε

9 Τρεις κανόνες 1. Ακτίνα παράλληλη προς τον άξονα του καθρέφτη, μετά την ανάκλασή της, αυτή ή η προέκτασή της διέρχεται από την κύρια εστία του Ε 2. Ακτίνα που διέρχεται από την εστία, μετά την ανάκλασή της, γίνεται παράλληλη προς τον κύριο άξονα R R Κ Ο f Ε Ο Κ Ε R Ο Κ Ε

10 Τρεις κανόνες 1. Ακτίνα παράλληλη προς τον άξονα του καθρέφτη, μετά την ανάκλασή της, αυτή ή η προέκτασή της διέρχεται από την κύρια εστία του Ε 2. Ακτίνα που διέρχεται από την εστία, μετά την ανάκλασή της, γίνεται παράλληλη προς τον κύριο άξονα 3. Η τομή δύο ανακλώμενων ακτίνων από το ίδιο σημείο δίνει το είδωλο του σημείου. R R Κ Ο f Ε Ο Κ Ε Α R Ε Ο Ο Κ Ε

11 Τρεις κανόνες 1. Ακτίνα παράλληλη προς τον άξονα του καθρέφτη, μετά την ανάκλασή της, αυτή ή η προέκτασή της διέρχεται από την κύρια εστία του Ε 2. Ακτίνα που διέρχεται από την εστία, μετά την ανάκλασή της, γίνεται παράλληλη προς τον κύριο άξονα 3. Η τομή δύο ανακλώμενων ακτίνων από το ίδιο σημείο δίνει το είδωλο του σημείου. R R Κ Ο f Ε Ο Κ Ε Α R Ε Ο Ο Κ Ε

12 Τρεις κανόνες 1. Ακτίνα παράλληλη προς τον άξονα του καθρέφτη, μετά την ανάκλασή της, αυτή ή η προέκτασή της διέρχεται από την κύρια εστία του Ε 2. Ακτίνα που διέρχεται από την εστία, μετά την ανάκλασή της, γίνεται παράλληλη προς τον κύριο άξονα 3. Η τομή δύο ανακλώμενων ακτίνων από το ίδιο σημείο δίνει το είδωλο του σημείου. R R Κ Ο f Ε Ο Κ Ε Α R Ε Ο Ο Κ Ε

13 Τρεις κανόνες 1. Ακτίνα παράλληλη προς τον άξονα του καθρέφτη, μετά την ανάκλασή της, αυτή ή η προέκτασή της διέρχεται από την κύρια εστία του Ε 2. Ακτίνα που διέρχεται από την εστία, μετά την ανάκλασή της, γίνεται παράλληλη προς τον κύριο άξονα 3. Η τομή δύο ανακλώμενων ακτίνων από το ίδιο σημείο δίνει το είδωλο του σημείου. R R Κ Ο f Ε Ο Κ Ε Α R Ε Ο Ο Κ Ε Α΄

14 Τρεις κανόνες 1. Ακτίνα παράλληλη προς τον άξονα του καθρέφτη, μετά την ανάκλασή της, αυτή ή η προέκτασή της διέρχεται από την κύρια εστία του Ε 2. Ακτίνα που διέρχεται από την εστία, μετά την ανάκλασή της, γίνεται παράλληλη προς τον κύριο άξονα 3. Η τομή δύο ανακλώμενων ακτίνων από το ίδιο σημείο δίνει το είδωλο του σημείου. To είδωλο ενός αντικειμένου που είναι κάθετο στον κύριο άξονα είναι κάθετο στον κύριο άξονα. R R Κ Ο f Ε Ο Κ Ε Α R Ε Ο Ο Κ Ε Α΄

15 Πώς είναι το είδωλο ενός αντικειμένου σε ένα κοίλο καθρέφτη;
Α Β Κ Ε

16 Πώς είναι το είδωλο ενός αντικειμένου σε ένα κοίλο καθρέφτη;
Α Β Κ Ε

17 Πώς είναι το είδωλο ενός αντικειμένου σε ένα κοίλο καθρέφτη;
Α Το είδωλο είναι πραγματικό, μικρότερο και αντεστραμένο Β΄ Β Κ Ε Α΄

18 Πώς είναι το είδωλο ενός αντικειμένου σε ένα κοίλο καθρέφτη;
Α Το είδωλο είναι πραγματικό, μικρότερο και αντεστραμένο Β΄ Β Κ Ε Α΄ Α Β Κ Ε

19 Πώς είναι το είδωλο ενός αντικειμένου σε ένα κοίλο καθρέφτη;
Α Το είδωλο είναι πραγματικό, μικρότερο και αντεστραμένο Β΄ Β Κ Ε Α΄ Α Β Κ Ε

20 Πώς είναι το είδωλο ενός αντικειμένου σε ένα κοίλο καθρέφτη;
Α Το είδωλο είναι πραγματικό, μικρότερο και αντεστραμένο Β΄ Β Κ Ε Α΄ Α Το είδωλο είναι πραγματικό, ίσο και αντεστραμένο Β Β΄ Κ Ε Α΄

21 Πώς είναι το είδωλο ενός αντικειμένου σε ένα κοίλο καθρέφτη;
Α Β Κ Ε

22 Πώς είναι το είδωλο ενός αντικειμένου σε ένα κοίλο καθρέφτη;
Α Β Κ Ε

23 Πώς είναι το είδωλο ενός αντικειμένου σε ένα κοίλο καθρέφτη;
Α Το είδωλο είναι πραγματικό, μεγαλύτερο και αντεστραμένο Β΄ Β Κ Ε Α΄

24 Πώς είναι το είδωλο ενός αντικειμένου σε ένα κοίλο καθρέφτη;
Α Το είδωλο είναι πραγματικό, μεγαλύτερο και αντεστραμένο Β΄ Β Κ Ε Α΄ Α Β Κ Ε

25 Πώς είναι το είδωλο ενός αντικειμένου σε ένα κοίλο καθρέφτη;
Α Το είδωλο είναι πραγματικό, μεγαλύτερο και αντεστραμένο Β΄ Β Κ Ε Α΄ Α Δε σχηματίζεται είδωλο Β Κ Ε

26 Πώς είναι το είδωλο ενός αντικειμένου σε ένα κοίλο καθρέφτη;
Α Β Κ Ε

27 Πώς είναι το είδωλο ενός αντικειμένου σε ένα κοίλο καθρέφτη;
Α Β Κ Ε

28 Πώς είναι το είδωλο ενός αντικειμένου σε ένα κοίλο καθρέφτη;
Α Β Κ Ε

29 Πώς είναι το είδωλο ενός αντικειμένου σε ένα κοίλο καθρέφτη;
Α΄ Α Β Β΄ Κ Ε

30 Πώς είναι το είδωλο ενός αντικειμένου σε ένα κοίλο καθρέφτη;
Α΄ Α Β Β΄ Κ Ε Το είδωλο είναι φανταστικό, μεγαλύτερο και όρθιο

31 Πώς είναι το είδωλο ενός αντικειμένου σε ένα κυρτό καθρέφτη;
Α Β Κ Ε

32 Πώς είναι το είδωλο ενός αντικειμένου σε ένα κοίλο καθρέφτη;
Α Β Κ Ε

33 Πώς είναι το είδωλο ενός αντικειμένου σε ένα κοίλο καθρέφτη;
Α Β Κ Ε

34 Πώς είναι το είδωλο ενός αντικειμένου σε ένα κοίλο καθρέφτη;
Α Α΄ Β Β΄ Κ Ε

35 Πώς είναι το είδωλο ενός αντικειμένου σε ένα κοίλο καθρέφτη;
Α Α΄ Β Β΄ Κ Ε Το είδωλο είναι φανταστικό, μικρότερο και όρθιο

36 Πώς είναι το είδωλο ενός αντικειμένου σε ένα κοίλο καθρέφτη;

37 Πώς είναι το είδωλο ενός αντικειμένου σε ένα κοίλο καθρέφτη;
- + - + Tα πρόσημα μπροστά από τον καθρέφτη να είναι θετικά, ενώ αυτά πίσω από τον καθρέφτη να είναι αρνητικά.

38 Πώς είναι το είδωλο ενός αντικειμένου σε ένα κοίλο καθρέφτη;
- + - + Tα πρόσημα μπροστά από τον καθρέφτη να είναι θετικά, ενώ αυτά πίσω από τον καθρέφτη να είναι αρνητικά. To μήκος του αντικειμένου έχει πάντα θετικό πρόσημο, ενώ του ειδώλου έχει θετικό όταν είναι ορθό και αρνητικό όταν είναι αντεστραμμένο.

39 Πώς είναι το είδωλο ενός αντικειμένου σε ένα κοίλο καθρέφτη;
+ - - + Α f Β΄ Ε Ο Β Κ Α΄ p΄ p

40 Τί είναι η μεγέθυνση;

41 Τί είναι η μεγέθυνση; Μεγέθυνση m είναι το πηλίκο του μήκους του ειδώλου προς το μήκος του αντικειμένου. Α f Β΄ Ε Ο Β Κ Α΄ p΄ p

42 Τί είναι η μεγέθυνση; Μεγέθυνση m είναι το πηλίκο του μήκους του ειδώλου προς το μήκος του αντικειμένου. Η μεγέθυνση δίνεται με τις αποστάσεις αντικειμένου και ειδώλου με τη σχέση: Στην εξίσωση το αρνητικό πρόσημο τίθεται έτσι ώστε να προκύπτει θετική μεγέθυνση όταν το είδωλο είναι ορθό και αρνητική όταν το είδωλο είναι αντεστραμμένο. Α f Β΄ Ε Ο Β Κ Α΄ p΄ p

43 Ανακεφαλαίωση 1. Ακτίνα παράλληλη προς τον άξονα του καθρέφτη, μετά την ανάκλασή της, αυτή ή η προέκτασή της διέρχεται από την κύρια εστία του Ε 2. Ακτίνα που διέρχεται από την εστία, μετά την ανάκλασή της, γίνεται παράλληλη προς τον κύριο άξονα 3. Η τομή δύο ανακλώμενων ακτίνων από το ίδιο σημείο δίνει το είδωλο του σημείου. Μεγέθυνση m είναι το πηλίκο του μήκους του ειδώλου προς το μήκος του αντικειμένου. Η μεγέθυνση δίνεται με τις αποστάσεις αντικειμένου και ειδώλου με τη σχέση:

44 Άσκηση Αντικείμενο ΑΑ1 μήκους 2 cm τοποθετείται σε απόσταση 30 cm από την κορυφή Ο κοί-λου καθρέφτη. Η ακτίνα καμπυλότητας του καθρέφτη είναι 20 cm. α) Να υπολογιστεί η απόσταση από την κορυφή Ο του καθρέφτη που σχηματίζεται το είδωλο του αντικειμένου. β) Να προσδιορισθούν το είδος και το μήκος του ειδώλου. Ασκήσεις 2, 3, 4

45 Άσκηση Αντικείμενο ΑΑ1 μήκους 2 cm τοποθετείται σε απόσταση 30 cm από την κορυφή Ο κοί-λου καθρέφτη. Η ακτίνα καμπυλότητας του καθρέφτη είναι 20 cm. α) Να υπολογιστεί η απόσταση από την κορυφή Ο του καθρέφτη που σχηματίζεται το είδωλο του αντικειμένου. β) Να προσδιορισθούν το είδος και το μήκος του ειδώλου. Ασκήσεις 2, 3, 4 Δεδομένα ΑΑ1 (μήκος αντικειμένου)= +2 cm ρ (απόσταση αντικειμένου)= +30 cm R (ακτίνα καμπυλότητας)= +20 cm Ζητούμενα ρ' (απόσταση ειδώλου) Α'Α‘1 (μήκος ειδώλου) Εξισώσεις

46 Άσκηση Αντικείμενο ΑΑ1 μήκους 2 cm τοποθετείται σε απόσταση 30 cm από την κορυφή Ο κοί-λου καθρέφτη. Η ακτίνα καμπυλότητας του καθρέφτη είναι 20 cm. α) Να υπολογιστεί η απόσταση από την κορυφή Ο του καθρέφτη που σχηματίζεται το είδωλο του αντικειμένου. β) Να προσδιορισθούν το είδος και το μήκος του ειδώλου. Ασκήσεις 2, 3, 4 Δεδομένα ΑΑ1 (μήκος αντικειμένου)= +2 cm ρ (απόσταση αντικειμένου)= +30 cm R (ακτίνα καμπυλότητας)= +20 cm To ρ' είναι θετικό, δηλαδή το είδωλο είναι πραγματικό και σχηματίζεται σε απόσταση 15 cm από την κορυφή του κατόπτρου. Ζητούμενα ρ' (απόσταση ειδώλου) Α'Α‘1 (μήκος ειδώλου) Εξισώσεις

47 Η μεγέθυνση είναι αρνητική, δηλαδή το είδωλο είναι αντεστραμμένο.
Άσκηση Αντικείμενο ΑΑ1 μήκους 2 cm τοποθετείται σε απόσταση 30 cm από την κορυφή Ο κοί-λου καθρέφτη. Η ακτίνα καμπυλότητας του καθρέφτη είναι 20 cm. α) Να υπολογιστεί η απόσταση από την κορυφή Ο του καθρέφτη που σχηματίζεται το είδωλο του αντικειμένου. β) Να προσδιορισθούν το είδος και το μήκος του ειδώλου. Ασκήσεις 2, 3, 4 Δεδομένα ΑΑ1 (μήκος αντικειμένου)= +2 cm ρ (απόσταση αντικειμένου)= +30 cm R (ακτίνα καμπυλότητας)= +20 cm To ρ' είναι θετικό, δηλαδή το είδωλο είναι πραγματικό και σχηματίζεται σε απόσταση 15 cm από την κορυφή του κατόπτρου. Ζητούμενα ρ' (απόσταση ειδώλου) Α'Α‘1 (μήκος ειδώλου) Εξισώσεις Η μεγέθυνση είναι αρνητική, δηλαδή το είδωλο είναι αντεστραμμένο.