Έλλειμμα μάζας Ενέργεια σύνδεσης

Παρουσίαση με θέμα: "Έλλειμμα μάζας Ενέργεια σύνδεσης"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Έλλειμμα μάζας Ενέργεια σύνδεσης

2 Τα νουκλεόνια συγκρατούνται μεταξύ τους παρόλο που μεταξύ των πρωτονίων ασκούνται απωστικές δυνάμεις. Αυτό συμβαίνει εξαιτίας των ελκτικών πυρηνικών δυνάμεων. Σύμφωνα με την E = mc2, όσο περισσότερη ενέργεια έχει ένα σωμάτιο, τόσο περισσότερη μάζα έχει. Ερώτηση: Πού έχει περισσότερη μάζα (και άρα ενέργεια) ένα σωμάτιο μέσα στον πυρήνα ή έξω απ’ αυτόν; Αναλογία: Πού έχει περισσότερη μάζα (και άρα ενέργεια) ένας κουβάς μέσα στο πηγάδι ή έξω απ’ αυτό;

3 Απάντηση: Έξω από τον πυρήνα, γιατί για να βγει από αυτόν χρειάζεται να ξοδέψουμε ενέργεια.
Αυτή η ενέργεια που πρέπει να ξοδέψουμε είναι ίση με την παραπανίσια ενέργεια που έχει ένα σωματίδιο έξω από τον πυρήνα σε σχέση με το ίδιο μέσα σ’ αυτόν.

4 Άρα τα ελεύθερα σωματίδια έχουν μεγαλύτερη μάζα.
Με την ίδια λογική: όλα τα κομμάτια ενός πορτοκαλιού έχουν μεγαλύτερη μάζα από ολόκληρο το πορτοκάλι.

5 Έλλειμμα μάζας Δm: Δm = Z mp + N mn - MΠ
Ενέργεια σύνδεσης EB: EB = (Δm)c2 H ενέργεια σύνδεσης ενός πυρήνα εκφράζει την ελάχιστη ενέργεια που πρέπει να δώσουμε ώστε να διασπάσουμε τον πυρήνα. Ενέργεια σύνδεσης ανά νουκλεόνιο EB /A: Όσο μεγαλύτερη είναι η ενέργεια σύνδεσης ανά νουκλεόνιο EB/A , τόσο πιο σταθερός είναι ο πυρήνας.

6 Πιο σταθεροί πυρήνες βρίσκονται στη περιοχή με A = 56 ως A = 60.
Ο σταθερότερος πυρήνας είναι του σιδήρου. Πυρήνες με μεγάλο A ή μικρό A είναι πιο ασταθείς και μεταπίπτουν σε πυρήνες με μεσαίο A είτε με σχάση, είτε με σύντηξη απελευθερώνοντας ενέργεια.

7 Σχάση: η διάσπαση ενός πυρήνα μεγάλου μαζικού αριθμού σε δύο άλλους μεσαίων μαζικών αριθμών.
Σύντηξη: Η ένωση δύο πυρήνων μικρού μαζικού αριθμού σε έναν. Κατά τη σχάση, ή τη σύντηξη, οι πυρήνες που προκύπτουν έχουν μεγαλύτερη ενέργεια σύνδεσης ανά νουκλεόνιο (EB /A) σε σχέση με τον αρχικό. Επομένως είναι ενεργειακά σταθερότεροι και, κατά την αντίδραση, απελευθερώνεται ενέργεια.

8 Παράδειγμα Ένας πυρήνας με Α=200 και ενέργεια σύνδεσης ανά νουκλεόνιο EB /A =7,8 ΜeV σχάζεται σε δυο πυρήνες που ο καθένας έχει Α=100 και ενέργεια σύνδεσης ανά νουκλεόνιο EB /A =8,6 ΜeV. α. Πόση είναι η ενέργεια σύνδεσης του αρχικού πυρήνα; β. Πόση είναι η ολική ενέργεια σύνδεσης των δύο νέων πυρήνων; γ. Πόση είναι η ενέργεια που εκλύεται κατά τη σχάση; Λύση: α. Ισχύει ότι:  ΕΒ= (EB /A) . Α  ΕΒ=7, ΜeV  ΕΒ=1560 ΜeV η ενέργεια σύνδεσης του αρχικού πυρήνα. β. H ενέργεια σύνδεσης καθενός νέου πυρήνα είναι: ΕΒ= (EB /A) . Α  ΕΒ=8, ΜeV  ΕΒ=860 ΜeV. Επομένως η ολική ενέργεια σύνδεσης των δύο νέων πυρήνων είναι: ΕΒ= ΜeV = 1720 ΜeV. γ. H ενέργεια Ε που εκλύεται κατά τη σχάση είναι: Ε = 1720 ΜeV ΜeV = 160 ΜeV.

9 Οι πυρηνικές δυνάμεις Tα νουκλεόνια στον πυρήνα κρατούνται μαζί παρά τις 1. ταχύτητες που έχουν και 2. απωστικές ηλεκτρικές δυνάμεις μεταξύ των πρωτονίων. Αιτία: η ισχυρή πυρηνική αλληλεπίδραση. Η πυρηνική αλληλεπίδραση είναι ελκτική, δρα μεταξύ όλων των νουκλεονίων και έχει μικρή εμβέλεια (< m) .

10 H ενέργεια του πυρήνα είναι κβαντισμένη.
O πυρήνας έχει διακριτές ενεργειακές στάθμες. Η στάθμη μικρότερης ενέργειας λέγεται θεμελιώδης ενεργειακή στάθμη. Οι ενεργειακές στάθμες του πυρήνα έχουν ενέργεια της τάξης των MeV, ενώ του ατόμου της τάξης των eV.

11 Τι μάθαμε Η μάζα ενός πυρήνα ΜΠ είναι πάντα μικρότερη από το άθροισμα των μαζών των ελεύθερων νουκλεονίων που τον αποτελούν. Η διαφορά αυτή των μαζών ονομάζεται έλλειμμα μάζας ΔΜ. Ισχύει: ΔΜ = Ζmp+Nmn ­ ΜΠ Η ισοδύναμη ενέργεια που αντιστοιχεί στο έλλειμμα μάζας ονομάζε-ται ενέργεια σύνδεσης ΕΒ του πυρήνα. Δηλαδή: ΕΒ=(ΔΜ)c 2 Σε έναν πυρήνα, όσο μεγαλύτερη είναι η ενέργεια σύνδεσης ανά νουκλεόνιο, τόσο σταθερότερος είναι. Τα νουκλεόνια στον πυρήνα συγκρατούνται από την ισχυρή πυρηνική δύναμη. Αυτή δρα μόνο σε πολύ μικρές αποστάσεις μεταξύ των νουκλεονίων. Η ενέργεια του πυρήνα είναι κβαντωμένο μέγεθος. Ο πυρήνας έχει διακριτές ενεργειακές στάθμες.

12 Για το σπίτι Μελέτη: σ. 74-78. Παραδείγματα: 3-2, 3-4. Ερωτήσεις: 3-8.
Ασκήσεις-Προβλήματα: 1-2