© 2002 Thomson / South-Western Slide 10-1 Κεφάλαιο 10 Έλεγχος Υποθέσεων με δυο Δείγματα.

Παρουσίαση με θέμα: "© 2002 Thomson / South-Western Slide 10-1 Κεφάλαιο 10 Έλεγχος Υποθέσεων με δυο Δείγματα."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 © 2002 Thomson / South-Western Slide 10-1 Κεφάλαιο 10 Έλεγχος Υποθέσεων με δυο Δείγματα

2 © 2002 Thomson / South-Western Slide 10-2 Στόχοι Μαθήματος Έλεγχος υποθέσεων για τη διαφορά δύο πληθυσμιακών μέσων, χρησιμοποιώντας δεδομένα από μεγάλα ανεξάρτητα δείγματα. Έλεγχος υποθέσεων για τη διαφορά δύο πληθυσμιακών μέσων, χρησιμοποιώντας δεδομένα από μικρά ανεξάρτητα δείγματα όταν οι πληθυσμοί ακολουθούν τη κανονική κατανομή.

3 © 2002 Thomson / South-Western Slide 10-3 Στόχοι Μαθήματος, συνέχεια Έλεγχοι υποθέσεων για τη διαφορά στους μέσους δυο σχετικών πληθυσμών όταν οι πληθυσμοί ακολουθούν κανονική κατανομή. Έλεγχοι υποθέσεων για τις διαφορές ανάμεσα σε δυο πληθυσμιακές αναλογίες. Έλεγχοι υποθέσεων για δυο πληθυσμιακές διακυμάνσεις όταν οι πληθυσμοί ακολουθούν την κανονική κατανομή.

4 © 2002 Thomson / South-Western Slide 10-4 Έλεγχος Υποθέσεων για τη Διαφορά μεταξύ δυο Δειγματικών Μέσων Πληθυσμός 1 Πληθυσμός 2

5 © 2002 Thomson / South-Western Slide 10-5 Έλεγχος Υποθέσεων για τη Διαφορά μεταξύ δυο Δειγματικών Μέσων

6 © 2002 Thomson / South-Western Slide 10-6 Ο τύπος της Z για τη διαφορά μεταξύ δυο Δειγματικών Μέσων για n 1  30, n 2  30, και Ανεξάρτητα Δείγματα

7 © 2002 Thomson / South-Western Slide 10-7 Παράδειγμα: Έλεγχος Υποθέσεων για Διαφορές μεταξύ Μέσων (Μέρος 1) Αναλυτές Υπολογιστών 24.10 25.0024.25 23.75 22.7021.75 24.25 21.3022.00 22.5518.00 23.50 23.2523.50 22.80 22.1022.70 24.00 24.2521.50 23.85 23.5023.80 24.20 22.7525.60 22.90 23.8024.10 23.20 23.55 Εγγεγραμμένες νοσοκόμες 20.75 23.80 22.00 21.85 24.16 21.10 23.30 24.00 21.75 21.50 20.40 23.25 22.75 23.00 21.25 20.00 21.75 20.50 23.75 22.50 25.00 22.70 23.25 21.90 19.50 21.75 20.80 20.25 22.45 19.10 22.60 21.70 20.75 22.50

8 © 2002 Thomson / South-Western Slide 10-8 Παράδειγμα: Έλεγχος Υποθέσεων για Διαφορές μεταξύ Μέσων (Μέρος 2) Περιοχή απόρριψης Περιοχή μη απόρριψης Κριτικές τιμές Περιοχή απόρριψης

9 © 2002 Thomson / South-Western Slide 10-9 Παράδειγμα: Έλεγχος Υποθέσεων για Διαφορές μεταξύ Μέσων (Μέρος 3) Περιοχή απόρριψης Περιοχή μη απόρριψης Κριτικές τιμές Περιοχή απόρριψης 0

10 © 2002 Thomson / South-Western Slide 10-10 Παράδειγμα: Έλεγχος Υποθέσεων για Διαφορές μεταξύ Μέσων (Μέρος 4) Περιοχή απόρριψης Περιοχή μη απόρριψης Κριτικές τιμές Περιοχή απόρριψης 0

11 © 2002 Thomson / South-Western Slide 10-11 Εφαρμογή 10.1 (Μέρος 1) Περιοχή μη απόρριψης Κριτική τιμή Περιοχή απόρριψης 0

12 © 2002 Thomson / South-Western Slide 10-12 Εφαρμογή 10.1 (Μέρος 2) Περιοχή μη απόρριψης Κριτική τιμή Περιοχή απόρριψης 0

13 © 2002 Thomson / South-Western Slide 10-13 Το t Tεστ για Διαφορές σε Πληθυσμιακούς Μέσους Κάθε ένας από τους δυο πληθυσμούς ακολουθεί κανονική κατανομή. Τα δυο δείγματα είναι ανεξάρτητα. Τουλάχιστον ένα από τα δείγματα είναι μικρό, n < 30. Οι τιμές των πληθυσμιακών διακυμάνσεων είναι άγνωστες. Οι διακυμάνσεις των δυο πληθυσμών είναι ίσες,  1 2 =  2 2

14 © 2002 Thomson / South-Western Slide 10-14 Το t Tεστ για Διαφορές σε μέσους με την υπόθεση ότι  1 2 =  2 2

15 © 2002 Thomson / South-Western Slide 10-15 Κατασκευαστική Εταιρεία Hernandez (Μέρος 1) Περιοχή απόρριψης Περιοχή μη απόρριψης Κριτικές τιμές Περιοχή απόρριψης 0

16 © 2002 Thomson / South-Western Slide 10-16 Κατασκευαστική Εταιρεία Hernandez (Μέρος 2) Μέθοδος εκπαίδευσης A 56 5145 47 5243 42 5352 5042 48 4744 Μέθοδος εκπαίδευσης B 59 52 53 54 57 56 55 64 53 65 53 57

17 © 2002 Thomson / South-Western Slide 10-17 Κατασκευαστική Εταιρεία Hernandez (Μέρος 3)

18 © 2002 Thomson / South-Western Slide 10-18 Εξαρτημένα Δείγματα Μετρήσεις πριν και μετά για το ίδιο άτομο Μελέτες πάνω σε δίδυμα Μελέτες πάνω σε συζύγους Άτομα 123456123456 Πριν 32 11 21 17 30 38 Μετά 39 15 35 13 41 39 Διαφορά -7 -4 -14 4 -11

19 © 2002 Thomson / South-Western Slide 10-19 Τύποι για εξαρτημένα δείγματα

20 © 2002 Thomson / South-Western Slide 10-20 Δειγματοληπτική Κατανομή για διαφορές σε Δειγματικές Αναλογίες

21 © 2002 Thomson / South-Western Slide 10-21 Τύπος της Z για τη διαφορά σε δυο Πληθυσμιακές Αναλογίες

22 © 2002 Thomson / South-Western Slide 10-22 Τύπος της Z για τον έλεγχο της διαφοράς σε Πληθυσμιακές Αναλογίες

23 © 2002 Thomson / South-Western Slide 10-23 Έλεγχος της διαφοράς μεταξύ Πληθυσμιακών Αναλογιών: Εφαρμογή 10.4 Περιοχή απόρριψης Περιοχή μη απόρριψης Κριτικές τιμές Περιοχή απόρριψης 0

24 © 2002 Thomson / South-Western Slide 10-24 Εφαρμογή 10.4, συνέχεια

25 © 2002 Thomson / South-Western Slide 10-25 Έλεγχος υποθέσεων για τη διαφορά μεταξύ δυο Πληθυσμιακών Διακυμάνσεων Έλεγχος F για δυο πληθυσμιακές διακυμάνσεις

26 © 2002 Thomson / South-Western Slide 10-26 Παράδειγμα: F Κατανομή για 1 = 10 και 2 = 8

27 © 2002 Thomson / South-Western Slide 10-27 Ένα τμήμα του πίνακα της F Κατανομής για  = 0.025 Αριθμητή ς Βαθμοί Ελευθερίας Παρανομαστής Βαθμοί Ελευθερίας 123456789 1647.79799.48864.15899.60921.83937.11948.20956.64963.28 238.5139.0039.1739.2539.3039.3339.3639.3739.39 317.4416.0415.4415.1014.8814.7314.6214.5414.47 412.2210.659.989.609.369.209.078.988.90 510.018.437.767.397.156.986.856.766.68 68.817.266.606.235.995.825.705.605.52 78.076.545.895.525.295.124.994.904.82 87.576.065.425.054.824.654.534.434.36 97.215.715.084.724.484.324.204.104.03 106.945.464.834.474.244.073.953.853.78 116.725.264.634.284.043.883.763.663.59 126.555.104.474.123.893.733.613.513.44

28 © 2002 Thomson / South-Western Slide 10-28 Έλεγχος υποθέσεων για την ισότητα μεταξύ δυο Πληθυσμιακών Διακυμάνσεων: Παράδειγμα Μεταλλικού Φύλλου (Μέρος1)

29 © 2002 Thomson / South-Western Slide 10-29 Παράδειγμα Μεταλλικού Φύλλου (Μέρος 2) Περιοχής απόρριψης Κριτικές τιμές Περιοχή μη απόρριψης

30 © 2002 Thomson / South-Western Slide 10-30 Παράδειγμα Μεταλλικού Φύλλου (Μέρος 3) Μηχανή 1 22.3 21.822.2 21.8 21.921.6 22.3 22.4 21.622.5 Μηχανή 2 22.0 22.1 21.8 21.9 22.2 22.0 21.7 21.9 22.0 22.1 21.9 22.1