“Με λίγη φαντασία και σκέψη…” Η δύναμη της Διαστατικής Ανάλυσης

Παρουσίαση με θέμα: "“Με λίγη φαντασία και σκέψη…” Η δύναμη της Διαστατικής Ανάλυσης"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 “Με λίγη φαντασία και σκέψη…” Η δύναμη της Διαστατικής Ανάλυσης
Ε.Ν. Οικονόμου Πανεπιστήμιο Κρήτης Ι.Τ.Ε. Ε.Μ. Πολυτεχνείο 4/12/07

2 Η Ατομική Iδέα: (H 1η, η πιο κεντρική)
Εάν, σ’ ένα παγκόσμιο κατακλυσμό, όλη η επιστημονική γνώση επρόκειτο να καταστραφεί εκτός από μια μόνο πρόταση που θα περνούσε στις επόμενες γενιές, ποια θα ήταν αυτή η πρόταση που θα περιείχε τη μέγιστη πληροφορία με τις ελάχιστες λέξεις; Πιστεύω ότι είναι η ατομική ιδέα ότι, δηλ., τα πάντα είναι φτιαγμένα από άτομα – μικροσκοπικά σωμάτια που κινούνται γύρω γύρω αέναα, έλκοντας άλληλα όταν είναι σε κοντινή απόσταση, αλλά απωθώντας άλληλα όταν συμπιεσθούν το ένα πάνω στο άλλο. Σ’ αυτή τη μια πρόταση ενυπάρχει μια τεράστια ποσότητα πληροφορίας για τον Κόσμο, εάν διαθέσει κανείς λίγη φαντασία και σκέψη. E. N. Οικονόμου

3 Εισαγωγή: Τρεις βασικές ιδέες
Η ηλεκτροστατική ενέργεια κυριαρχεί: Άτομα Μόρια Στερεά Υγρά Φωτόνια σε ισορροπία Η βαρύτητα στο προσκήνιο: Πλανήτες Άστρα Αστρικά πτώματα Σύμπαν E. N. Οικονόμου

4 Η Ατομική Iδέα: (H 1η, η πιο κεντρική)
Τα πάντα είναι φτιαγμένα από άφθαρτα, αδιαίρετα (ά-τομα) μικροσκοπικά σωμάτια που αλληλοέλκονται χωρίς να συνθλίβονται γιατί κινούνται αέναα. Έτσι σχηματίζεται, σε διαδοχικά στάδια, η τεράστια ποικιλία του Κόσμου. E. N. Οικονόμου

5 Πιν.1. Οι τρείς οικογένειες λεπτονίων και quarks
Σύμβολο Μάζα (Mev)* Φορτίο Σπιν Μάζα (Mev)* e- 0,51 -1 u 2/3 νe ~10-9 d -1/3 μ- 105,7 c νμ ~10-8 s τ 1777 t ~174000 ντ ~10-7 b Σωμάτιο HIGGS; Άλλα εξωτικά σωμάτια; * Οι μάζες είναι οι μάζες ηρεμίας πολλαπλασιασμένες με c2 E. N. Οικονόμου

6 Ποιες είναι και τι ιδιότητες έχουν οι αλληλεπιδράσεις
Όνομα Αδιάστατη «ισχύς» Εμβέλεια Πρόσημο Σωμάτιο φορέας Πηγές/ αποδέκτες Βαρυτική  Ελκτική Βαρυτόνιο Όλα τα σωμάτια (ύλης & δυνάμεων) ΗΜ Ελκτική ή απωστική Φωτόνιο Όσα σωμάτια έχουν ηλεκτρικό φορτίο Ασθενής Πυρηνική 10-18 m u  d +… Διανυσματικά μποζόνια Όλα τα σωμάτια της ύλης Ισχυρή Πυρηνική 10-15 m Κυρίως ελκτική Γλοιόνια Κουάρκ και γλοιόνια (πρωτόνια, νετρόνια) E. N. Οικονόμου

7 Ποια είναι και τι ιδιότητες έχουν τα στοιχειώδη σωμάτια
ΑΤΟΜΟ ΚΑΤΩ ΚΟΥΑΡΚ ΠΑΝΩ ΚΟΥΑΡΚ ΝΕΤΡΟΝΙΑ ΠΡΩΤΟΝΙΑ ΠΥΡΗΝΑΣ E. N. Οικονόμου

8 Κυματοσωματιδιακός δυισμός  Κβαντομηχανική
ΙΔΕΑ 2η Αρχή του Heisenberg: Αρχή του Pauli: Αρχή του Schrödinger: 1 + 2: Εμποδίζουν την κατάρρευση, εξασφαλίζουν την ΥΠΑΡΞΗ 3: Προσδίδει σχετική σταθερότητα στις δομές του Κόσμου , ή ή E. N. Οικονόμου

9 Κβαντομηχανική Τόσο εύλογο το Ακατανόητο Ο.Ελύτης 04.12.2007
E. N. Οικονόμου

10 ΙΔΕΑ 3η Οι σταθερές δομές της ύλης είναι εκείνες
που έχουν ελάχιστη ενέργεια.* Θυμίζω: Λόγω της αρχής του Schrödinger η ενεργειακή απόσταση της πρώτης διεγερμένης κατάστασης από την κατάσταση ελάχιστής ενέργειας είναι μη μηδενική. Αυτό συνεπάγεται το αναλλοίωτο και αδιαίρετο (μέχρις ορισμένου ορίου) σύνθετων συστημάτων και σταθερή χημική συμπεριφορά (απαραίτητη προϋπόθεση για την ύπαρξη του κόσμου μας) Η ενέργεια έχει δύο συμβολές: Tην δυναμική ενέργεια που οφείλεται στις αλληλεπιδράσεις είναι συνολικά ελκτικής φύσεως και τείνει να συνθλίψει το όποιο σύστημα Την κινητική ενέργεια που είναι κβαντικής φύσεως (και θερμικής φύσεως, άστρα,...) που, λόγω Heisenberg και Pauli, μεγαλώνει όσο το σύστημα συρρικνώνεται και επομένως, σε κάποιο σημείο, εξισορροπεί τη συνθλιπτική πίεση της δυναμικής ενέργειας και εξασφαλίζει την ύπαρξη ευσταθών δομών της ύλης * Για Τ  0 οΚ και P = 0 E. N. Οικονόμου

11 Βασικές Δομές της Ύλης Πρωτόνια, νετρόνια (Ισχυρές, ασθενείς, ΗΜ)
Πυρήνες (Ισχυρές, ασθενείς, ΗΜ) Άτομα (ΗΜ) Μόρια (ΗΜ) Στερεά, υγρά, κλπ (ΗΜ) Πλανήτες (ΗΜ, βαρυτικές) Ενεργά άστρα (ισχυρές, ασθενείς, ΗΜ, βαρυτικές) Αστρικά πτώματα (λευκοί νάνοι, παλσαρ) (βαρυτικές) Μαύρες τρύπες (βαρυτικές) Γαλαξίες (βαρυτικές) Ορατό σύμπαν (βαρυτικές) E. N. Οικονόμου

12 Η μάζα του πρωτονίου και του νετρονίου είναι κυρίως η κινητική ενέργεια των κουάρκ
, 938,27 939,57 E. N. Οικονόμου

13 Nuclei: A=N+Z Strong Interactions: Coulomb Interactions:
Kinetic Energy: E. N. Οικονόμου

14 Εισαγωγή: Τρεις βασικές ιδέες
Η ηλεκτροστατική ενέργεια κυριαρχεί: Άτομα Μόρια Στερεά Υγρά Φωτόνια σε ισορροπία Η βαρύτητα στο προσκήνιο: Πλανήτες Άστρα Αστρικά πτώματα Σύμπαν E. N. Οικονόμου

15 ΔΙΑΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΑΤΟΜΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΟΝΑΔΩΝ
Δυναμική ενέργεια Κινητική ενέργεια Ατομική μονάδα μήκους (ακτίνα Βohr) E. N. Οικονόμου

16 ΑΤΟΜΑ Φλοιοί & υποφλοιοί Περιοδικός πίνακας των στοιχείων (ΠΠΣ) , ,
E. N. Οικονόμου

17 ΜΟΡΙΑ E. N. Οικονόμου

18 ΣΤΕΡΕΑ , , , E. N. Οικονόμου

19 ΣΤΕΡΕΑ, ΙΙ , E. N. Οικονόμου

20 Σύγκριση με πειραματικά δεδομένα
Fe Al Cu Si Exp. Theory Exp. Theory Exp. Theory Exp. Theory 2,67 2,99 2,67 3,18 (gr/cm3) 7,86 7,92 2,79 2,73 8,96 9,01 2,33 2,36 (eV/atom) 4,28 3,82 3,39 3,04 3,49 3,82 4,63 2,69 B ( ) 1,68 1,29 0,722 0,73 1,37 1,29 0,998 0,54 (Κm/s) 4,63 4,11 5,68 5,28 3,93 3,85 6,48 4,87 E. N. Οικονόμου

21 Θαλάσσια κύματα, ταχύτητα?
ΡΕΥΣΤΑ Ι Θαλάσσια κύματα, ταχύτητα? [g, λ (ή το ), d, πυκνότητα?] E. N. Οικονόμου

22 ΡΕΥΣΤΑ ΙI exp: J/m2 E. N. Οικονόμου

23 ΡΕΥΣΤΑ ΙI λ(m) 10-3 100 101 102 103 104 105 10-2 10-1 TSUNAMI
WIND INDUCED 0.232 0.84 km/h λ(m) 1.7 cm E. N. Οικονόμου

24 ΡΕΥΣΤΑ ΙΙΙ Δύναμη αντίστασης στην κίνηση σώματος
Μεγάλα σώματα, μεγάλες ταχύτητες: Μικρό σώμα, μικρές ταχύτητες: Τριβές στο ρευστό λόγω Αριθμός του Reynolds: Νερό 0.01 Αέρας 0.15 E. N. Οικονόμου

25 ΡΕΥΣΤΑ ΙΙΙ exp: E. N. Οικονόμου

26 Εισαγωγή: Τρεις βασικές ιδέες
Η ηλεκτροστατική ενέργεια κυριαρχεί: Άτομα Μόρια Στερεά Υγρά Φωτόνια σε ισορροπία Η βαρύτητα στο προσκήνιο: Πλανήτες Άστρα Αστρικά πτώματα Σύμπαν E. N. Οικονόμου

27 kB και Τ πάνε στη φύση πάντα πακέτο.
Οι ιδιότητες των φωτονίων σε ισορροπία με ύλη θερμοκρασίας Τ οΚ εξαρτώνται, προφανώς, από την Τ. Αλλά, kB και Τ πάνε στη φύση πάντα πακέτο. Άρα οι ιδιότητες των εν λόγω φωτονίων εξαρτώνται από: (α) kBΤ [ενέργεια] (β) : αφού το φωτόνιο είναι το κβάντο του Η/Μ πεδίου [ενέργεια χρόνος] (γ) c: αφού το c χαρακτηρίζει το φωτόνιο : [χρόνος] : [μήκος] E. N. Οικονόμου

28 Φωτόνια Τ, V Ύλη Τ  Αλλά και κατ’ ευθείαν E. N. Οικονόμου

29 E. N. Οικονόμου

30 Φασματική κατανομή E. N. Οικονόμου

31 Ακτινοβολία Μέλανος Σώματος
Ι [Ενέργεια/ χρόνος x επιφάνεια] ενέργεια χρόνος μήκος E. N. Οικονόμου

32 Εισαγωγή: Τρεις βασικές ιδέες
Η ηλεκτροστατική ενέργεια κυριαρχεί: Άτομα Μόρια Στερεά Υγρά Φωτόνια σε ισορροπία Η βαρύτητα στο προσκήνιο: Πλανήτες Άστρα Αστρικά πτώματα Σύμπαν E. N. Οικονόμου

33 Τυπικός Πλανήτης: EΒΑΡΥΤΙΚΗ  ΕΗΛΕΚΤΡΙΚΗ
E. N. Οικονόμου

34 Γιατί η Γη είναι σφαιρική; Γιατί έχει βουνά;
Πόσο είναι το μέγιστο ύψος βουνού σ’ ένα βραχώδη πλανήτη; Όταν η διατμητική τάση στη βάση του, τ, υπερβεί την κρίσιμη τιμή , E. N. Οικονόμου

35 Πλανήτες Διας: Πλούτωνας: E. N. Οικονόμου

36 Μέγιστη Μάζα λευκού νάνου:
Ελάχιστη μάζα άστρου: Μέγιστη μάζα άστρου: Μάζα Ηλιου: Μέγιστη Μάζα λευκού νάνου: E. N. Οικονόμου

37 Λευκός νάνος Η βαρύτητα συμπιέζει το νεκρό άστρο μέχρι πλήρους ιονισμού των ατόμων και ιόντων και μέχρι μεγέθους περίπου της Γης (μη σχετικιστική) (1) (σχετικιστική) (2) E. N. Οικονόμου

38 Σχέση (1) και Σχέση (2) και E. N. Οικονόμου

39 Αστέρας νετρονίων (R10-15 Km)
80% νετρόνια, 10% πρωτόνια, 10% ηλεκτρόνια E. N. Οικονόμου

40 Μαύρες Τρύπες (Διαστατική Ανάλυση)
1. 2. 3. 4. έτη (Ο τύπος L=4πr2σΤ4 από διαστατική ανάλυση, ) Μαύρη τρύπα καταβροχθίζει άστρο

41 ΟΡΑΤΟ ΣΥΜΠΑΝ Κοσμολογικό μοντέλο των Robertson – Watson
Ομογενές και ισότροπο Διαστέλλεται σταθερά του Hubble Ευκλείδια γεωμετρία (λόγω πληθωρισμού) Η (1) προκύπτει από την σχέση (1) πυκνότητα ενέργειας E. N. Οικονόμου

42 Ποσότητα που ενδιαφέρει
η σταθερά του Hubble Διαστατικά από πυκνότητα μάζας ρ και G: E. N. Οικονόμου

43 ΟΡΑΤΟ ΣΥΜΠΑΝ ΙΙ Χρειαζόμαστε το (α) Εποχή φωτοκρατίας: έτη , σταθερά
(α) Εποχή φωτοκρατίας: έτη , σταθερά (2) (1)* + (2)  * βλ. προηγούμενη σελ. E. N. Οικονόμου

44 ΟΡΑΤΟ ΣΥΜΠΑΝ ΙΙI (β) Εποχή υλοκρατίας: (3) (1)* + (3)  Η(t) σήμερα,
σκοτεινή ενέργεια συνήθης και σκοτεινή ύλη (1)* + (3)  Η(t) σήμερα, σε δις έτη * βλ. σελ. ΟΡΑΤΟ ΣΥΜΠΑΝ E. N. Οικονόμου

45 ΟΡΑΤΟ ΣΥΜΠΑΝ ΙV για δις έτη για δις έτη όταν , αντί 04.12.2007
για δις έτη για δις έτη όταν , αντί E. N. Οικονόμου

46 Σύνθεση του σύμπταντος «ΣΗΜΕΡΑ» (t  13,7 δις έτη)
Είδος ύλης Είδος σωμάτιων Μάζα σωμάτιων (eV) Αριθμός σωμάτιων στο ορατό σύμπαν Ποσοστό στην ενέργεια του Συμπ. Ποσοστό στην πίεση Βαρυονική, ηλεκτρόνια Πρωτόνια Νετρόνια (όχι ελεύθερα) 109 0,85x1080 4,6% Ελαφριά σκοτεινή μάζα Νετρίνια 1 1089 <1% Βαριά σκοτεινή μάζα Υπερσυμμετρικά σωμάτια; 1011 ? 5x1078 ? 23% Η/Μ ακτινοβολία Φωτόνια 6,4x10-4 1,34x1089 0,005% Σκοτεινή ενέργεια ? (Βαθμωτά σωμάτια;) (10-33;) (10122;) 72% 100% E. N. Οικονόμου

47 Τιμές κοσμολογικών μεγεθών«ΣΗΜΕΡΑ»  t  13,7 δις έτη
όπου είναι η μέση κρίσιμη πυκνότητα μάζας για να έχει το σύμπαν Ευκλείδια γεωμετρία όπου είναι η σταθερά του Hubble «σήμερα» E. N. Οικονόμου

48 Τιμές κοσμολογικών μεγεθών«ΣΗΜΕΡΑ»  t  13,7 δις έτη
E. N. Οικονόμου

49 BB t q→B p,n→nuclei εph→εnucl decoupling Protostars Galaxies Today
70 ky 380 ky 180 My 500 My 8 Gy 13.7 Gy t E. N. Οικονόμου

50 ΤΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΠΡΟΒΛΕΠΕΙ ΟΤΙ:
Το πρώιμο Σύμπαν δονούσαν ακουστικά κύματα μιας βασικής «νότας» και των αρμονικών της * Τα κύματα αυτά δημιούργησαν αυξομειώσεις στην πυκνότητα, οι οποίες αποτέλεσαν το σπέρμα δημιουργίας των Γαλαξιών Η αρχέγονη αυτή Κοσμική «μουσική» πρέπει να αποτυπώθηκε στην ΚΑΜ ΌΜΩΣ Είναι πράγματι εκεί; Μπορέσαμε να την «αφουγκραστούμε»; *Σύγχρονη εκδοχή της πυθαγόρειας ιδέας για ακουστική αρμονία… E. N. Οικονόμου

51 WMAP Wilkinson Microwave Anisotropy Probe
ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ WMAP Wilkinson Microwave Anisotropy Probe E. N. Οικονόμου

52 E. N. Οικονόμου

53 ΠΡΟΟΠΤΙΚΕΣ ΤΡΙΑ ΜΕΓΑΛΑ ΜΕΤΩΠΑ: ΤΟ ΜΙΚΡΟ, ΤΟ ΜΕΓΑ, ΚΑΙ ΤΟ ΠΕΡΙΠΛΟΚΟ
ΠΡΟΟΠΤΙΚΕΣ ΤΡΙΑ ΜΕΓΑΛΑ ΜΕΤΩΠΑ: ΤΟ ΜΙΚΡΟ, ΤΟ ΜΕΓΑ, ΚΑΙ ΤΟ ΠΕΡΙΠΛΟΚΟ Ι. ΤΟ ΤΑΞΙΔΙ ΠΡΟΣ ΤΑ ΑΔΥΤΑ ΤΟΥ ΜΙΚΡΟΚΟΣΜΟΥ ΣΥΝΕΧΙΖΕΤΑΙ (ΑΛΛΑ ΣΩΜΑΤΙΑ;) ΙΙ. O ΜΕΓΑΚΟΣΜΟΣ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ (ή ΤΩΝ ΣΥΜΠΑΝΤΩΝ) ΣΥΝΕΧΙΖΕΙ ΝΑ ΜΑΣ ΕΚΠΛΗΣΣΕΙ ΙΙΙ. Η ΙΔΕΑ ΤΟΥ ΔΗΜΟΚΡΙΤΟΥ ΠΡΟΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΗ ΖΩΣΑ ΥΛΗ ΚΑΙ ΣΤΙΣ ΜΟΝΑΔΕΣ ΤΗΣ ΥΛΗ & ΦΩΣ ΧΩΡΙΣ ΤΗ ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΑ ΙΔΕΑ; ΤΟ ΦΙΔΙ ΔΑΓΚΩΝΕΙ ΤΗΝ ΟΥΡΑ ΤΟΥ E. N. Οικονόμου