Κατέβασμα παρουσίασης
Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε
ΔημοσίευσεAnstice Georgiou Τροποποιήθηκε πριν 10 χρόνια
1
Άσκηση 1γ: α) υπολόγισε τον τρέχοντα μέσο όρο για Κ = 40, με πρόσθεση μηδενικών στις άκρες β) γραφική παράσταση: X(t i ) μαζί με Y(t i )
2
π.χ. Κ=1 ) 2Κ+1 = 3 {x,y,z} = {1/3,1/3,1/3} (για μεγάλες ΧΣ, ListCorrelate είναι πιο γρήγορα από Do[Sum[…]…]: FFT !)
3
p = 0, ή p = μ καμμία πρόσθεση πρόσθεση στη δεξιά πλευρά πρόσθεση στην αριστερά πλευρά πρόσθεση αριστερά και δεξιά
4
Άσκηση 1δ: α) υπολόγισε το υπόλοιπο (residual) β) γραφική παράσταση της R(t i )
5
γραμμικό φιλτράρισμα (ii): π.χ. s = 0, q = 1, a r = (1- ) r : εκθετική εξομάλυνση (exponential smoothing) όπου 0 < < 1 μια σταθερά (ελεύθερη παράμετρος) αφού έχουμε πάλι ένα weighted (ανισοβαρή) μέσο όρο 0.8 0.5 0.2 0.02 r a r (log !)
6
0.02 0.002 0.2 εκθετική εξομάλυνση (exponential smoothing)
7
X(ti) και Y(ti) τάση ( =0.02) R(ti)=X(ti)-Y(ti) περιοδικότητα και θόρυβος εκθετική εξομάλυνση (exponential smoothing)
8
Άσκηση 2 εφαρμόστε την εκθετική εξομάλυνση στην X(t i ) της άσκησης 1 για α = 0.02 γραφική παράσταση, και μαζί με την αρχική ΧΣ X(t i )
9
Ανάλυση Ι.2: Μέθοδος των διαφορών (differencing) αναλογία: - αν f(t) = a + b*t (γραμμική τάση), τότε df/dt = b, - αν f(t) = a + b*t 2 (μη-γραμμική τάση), τότε d 2 f/dt 2 = 2b ) η παράγωγος αφαιρεί τις τάσεις ! Ορισμός: τελεστής διαφόρισης (difference operator) πρώτης τάξης δεύτερης τάξης
10
ΧΣ των διαφορών (differenced time-series): έτσι χάνουμε ένα σημείο (το τελευταίο), η ΧΣ είναι πιο μικρή η τάση απαλείφθηκε, η περιοδικότητα διατηρείται (μειώθηκε το πλάτος) αυξήθηκε ο θόρυβος
11
γιατί αυξήθηκε ο θόρυβος; An E[X]=0, E[Y]=0 και Χ,Υ ανεξάρτητες Var[X-Y] = E[(X-Y) 2 ] = Ε[Χ 2 ]-2E[X]E[Y]+E[Y 2 ] = Var[X]+Var[Y] αν Var[X] = Var[Y] = 2 (X-Y) = 2 1/2
12
το υπόλοιπο (residual), R(t i ) = X(t i ) - Y(t i ): το υπόλοιπο συμπίπτει σχεδόν με την αρχική ΧΣ, αυξήθηκε όμως ο θόρυβος R(t i ) = X(t i ) – [X(t i+1 ) - X(t i )] = 2X(t i )-X(t i+1 ) η μέθοδος των διαφορών είναι καλή για την απαλειφή των τάσεων, το υπόλοιπο που παράγει δεν είναι όμως χρήσιμο
13
διαφορά δεύτερης τάξης και η τάση και η περιοδικότητα απαλείφθηκαν, έμεινε μόνο ο καθαρός θόρυβος Η μέθοδος των διαφορών είναι καλή για τον προσδιορισμό (extraction) του θορύβου, και την μετατροπή των μη-στάσιμων σε στάσιμες ΧΣ, αυξάνει όμως το πλάτος του θορύβου
Παρόμοιες παρουσιάσεις
© 2024 SlidePlayer.gr Inc.
All rights reserved.