ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ (PLANNING)..και εφαρμογές σε video games! Τεχνητή Νοημοσύνη ΙΙ Εαρινό Εξάμηνο 2012- 2013.

Παρουσίαση με θέμα: "ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ (PLANNING)..και εφαρμογές σε video games! Τεχνητή Νοημοσύνη ΙΙ Εαρινό Εξάμηνο 2012- 2013."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ (PLANNING)..και εφαρμογές σε video games! Τεχνητή Νοημοσύνη ΙΙ Εαρινό Εξάμηνο 2012- 2013

2 Ευχαριστίες 2  Όλες οι διαφάνειες για την ενότητα « Σχεδιασμός Ενεργειών » έχουν γραφτεί από τον Σταύρο Βάσσο (http://stavros.lostre.org/) που δίδασκε αυτό το τμήμα του μαθήματος μέχρι πέρυσι.http://stavros.lostre.org/  Στη φετινή έκδοση, οι διαφάνειες έχουν ελάχιστα τροποποιηθεί από τον διδάσκοντα.

3 Σχεδιασμός (Planning) 3  Τυπική περιγραφή ενός προβλήματος σχεδιασμού :  Αρχική κατάσταση  Στόχος  Διαθέσιμες ενέργειες  Τυπική λύση ενός προβλήματος σχεδιασμού :  Μια ακολουθία ενεργειών η οποία όταν εκτελεστεί στην αρχική κατάσταση καταλήγει σε μια κατάσταση που ικανοποιεί το στόχο.  Σχεδιασμός : Η αυτοματοποιημένη εύρεση λύσης.

4 Τι είναι ένα πρόβλημα σχεδιασμού ; 4  Ας αρχίσουμε με ένα απλό παράδειγμα  The Sokoban puzzle (http://en.wikipedia.org/wiki/Sokoban)http://en.wikipedia.org/wiki/Sokoban

5 Τι είναι ένα πρόβλημα σχεδιασμού ; 5  Δίνονται :  Αρχική κατάσταση

6 Τι είναι ένα πρόβλημα σχεδιασμού ; 6  Δίνονται :  Αρχική κατάσταση  Στόχος

7 Τι είναι ένα πρόβλημα σχεδιασμού ; 7  Δίνονται :  Αρχική κατάσταση  Στόχος  Διαθέσιμες ενέργειες

8 Τι είναι ένα πρόβλημα σχεδιασμού ; 8  Δίνονται :  Αρχική κατάσταση  Στόχος  Διαθέσιμες ενέργειες  Ζητείται :  Μια ακολουθία ενεργειών που ικανοποιεί το στόχο  Πχ : [ Αριστερά, Κάτω, Αριστερά, Πάνω,…]

9 Τι είναι ένα πρόβλημα σχεδιασμού ; 9  Δίνονται :  Αρχική κατάσταση  Στόχος  Διαθέσιμες ενέργειες  Ζητείται :  Μια ακολουθία ενεργειών που ικανοποιεί το στόχο  Μια μέθοδος που βρίσκει λύση για κάθε αρχική κατάσταση και στόχο

10 Τι είναι ένα πρόβλημα σχεδιασμού ; 10  Δίνονται :  Αρχική κατάσταση  Στόχος  Διαθέσιμες ενέργειες  Ζητείται :  Μια ακολουθία ενεργειών που ικανοποιεί το στόχο  Μια μέθοδος που βρίσκει λύση για κάθε πεδίο εφαρμογής

11 Σχεδιασμός : πραγματικές εφαρμογές 11  Σχεδιασμός μονοπατιών (Path planning)  NASA’s Mars Exploration Rover

12 Σχεδιασμός : πραγματικές εφαρμογές 12  Σχεδιασμός μονοπατιών (Path planning)  Video Games!

13 Σχεδιασμός : πραγματικές εφαρμογές 13  Σχεδιασμός μονοπατιών (Path planning)  Video Games!

14 Σχεδιασμός : πραγματικές εφαρμογές 14  Πολλαπλοί στόχοι και χρονοδρομολόγηση (Scheduling)  Hubble Space Telescope

15 Σχεδιασμός : πραγματικές εφαρμογές 15  KIVA Robots: αυτόματη ταξινόμηση παραγγελιών με τη χρήση μετακινούμενων διαδρόμων σε αποθήκες. youtube link

16 Σχεδιασμός : πραγματικές εφαρμογές 16  Πράκτορες με δυνατότητες σχεδιασμού για τον καθορισμό της γενικότερης συμπεριφοράς τους (Proactive Agents/ Cognitive Robots)  UAVs, DARPA Grand/Urban Challenge, Honda ASIMO

17 Κλασικός σχεδιασμός ( Classical planning ) 17  Υποθέσεις : το περιβάλλον είναι πλήρως παρατηρήσιμο, αιτιοκρατικό, στατικό και διακριτό.  Τυπική περιγραφή του προβλήματος :  Αρχική κατάσταση  Στόχος  Διαθέσιμες ενέργειες

18 Τι θα δούμε στα επόμενα μαθήματα 18  Ενότητα 11.1: Απλές γλώσσες αναπαράστασης προβλημάτων σχεδιασμού με βάση τη STRIPS  Ενότητα 11.2: Προς τα εμπρός αναζήτηση, προς τα πίσω αναζήτηση, ευρετικοί μηχανισμοί  Ενότητα 11.4: Γραφήματα σχεδιασμού  Ανάπτυξη AI για χαρακτήρες (Non-Player Characters) και εφαρμογές σχεδιασμού σε video games  Άλλες τεχνικές σχεδιασμού επιγραμματικά Σχεδιασμός με λογική, Ιεραρχικά δίκτυα εργασιών, Υπο συνθήκη σχεδιασμός, Εισαγωγή στη γλώσσα ανάπτυξης πρακτόρων Golog,...  Planning Domain Description Language (PDDL)  Χρήση ενός award-winning planner

19 11.1 Σχεδιασμός με τη γλώσσα STRIPS 19  Παράδειγμα από τον κόσμο των κύβων (Blocks world)  Αρχική κατάσταση : s 0  Στόχος : g  Διαθέσιμες ενέργειες : μετακίνηση ενός κύβου από το τραπέζι στην κορυφή μιας στοίβας κύβων από την κορυφή μιας στοίβας κύβων στο τραπέζι από την κορυφή μιας στοίβας κύβων σε μια άλλη στοίβα κύβων Α ΒΓ Α Β Γ s0s0 g

20 11.1 Σχεδιασμός με τη γλώσσα STRIPS 20  Αρχική κατάσταση  Αναπαράσταση των ιδιοτήτων της κατάστασης με λεκτικά πρώτης τάξης ( first order logic literals )  Λεκτικά για τον κόσμο των κύβων  Επί(b,x): το b βρίσκεται πάνω από το x, όπου x κάποιος άλλος κύβος ή το τραπέζι  Καθαρό(x): το x είναι ελεύθερο για να τοποθετηθεί πάνω του ένας κύβος Α ΒΓ Ε π ί ( Α, Τρα π έζι ) Ε π ί ( Β, Τρα π έζι ) Ε π ί ( Γ, Τρα π έζι ) Καθαρό ( Α ) Καθαρό ( Β ) Καθαρό ( Γ ) s0s0

21 11.1 Σχεδιασμός με τη γλώσσα STRIPS 21  Αρχική κατάσταση  Αναπαράσταση των ιδιοτήτων της αρχικής κατάστασης με λεκτικά πρώτης τάξης (first order logic literals)  Βασικά (ground) και χωρίς συναρτήσεις (function-free)  Πλήρως ορισμένη κατάσταση με βάση την υπόθεση κλειστού κόσμου (closed-world assumption) Α ΒΓ Ε π ί ( Α, Τρα π έζι ) Ε π ί ( Β, Τρα π έζι ) Ε π ί ( Γ, Τρα π έζι ) Καθαρό ( Α ) Καθαρό ( Β ) Καθαρό ( Γ ) s0s0

22 11.1 Σχεδιασμός με τη γλώσσα STRIPS 22 Α ΒΓ Ε π ί ( Α, Τρα π έζι ) Ε π ί ( Β, Τρα π έζι ) Ε π ί ( Γ, Τρα π έζι ) Καθαρό ( Α ) Καθαρό ( Β ) Καθαρό ( Γ )  Ε π ί ( Α, Α )  Ε π ί ( Α, Β )  Ε π ί ( Α, Γ )  Ε π ί ( Β, Α )  Ε π ί ( Β, Β )  Ε π ί ( Β, Γ )  Ε π ί ( Γ, Α )  Ε π ί ( Γ, Β )  Ε π ί ( Γ, Γ )  Ε π ί ( Α, Α )  Ε π ί ( Α, Β )  Ε π ί ( Α, Γ )  Ε π ί ( Τρα π έζι, Α )  Ε π ί ( Τρα π έζι, Β )  Ε π ί ( Τρα π έζι, Γ )  Ε π ί ( Τρα π έζι, Τρα π)  Καθαρό ( Τρα π έζι )  Αρχική κατάσταση  Υπόθεση κλειστού κόσμου (closed-world assumption)  Οι συνθήκες που δεν αναφέρονται στην περιγραφή της κατάστασης θεωρούνται ότι είναι ψευδείς. s0s0

23 11.1 Σχεδιασμός με τη γλώσσα STRIPS 23  Στόχος  Αναπαράσταση των ιδιοτήτων της τελικής κατάστασης με λεκτικά πρώτης τάξης (first order logic literals)  Βασικά (ground) και χωρίς συναρτήσεις (function-free)  Μερικώς καθορισμένη κατάσταση : Μια κατάσταση s ικανοποιεί τον στόχο g αν περιέχει όλα τα λεκτικά του g ( και πιθανώς και άλλα επιπλέον λεκτικά ) Α Β Γ Επί(Α,Β)Επί(Β,Γ)Επί(Α,Β)Επί(Β,Γ) g

24 11.1 Σχεδιασμός με τη γλώσσα STRIPS 24 Α ΒΓ Ε π ί ( Α, Τρα π έζι ) Ε π ί ( Β, Τρα π έζι ) Ε π ί ( Γ, Τρα π έζι ) Καθαρό ( Α ) Καθαρό ( Β ) Καθαρό ( Γ ) Επί(Α,Β)Επί(Β,Γ)Επί(Α,Β)Επί(Β,Γ) s0s0 g Α Β Γ

25 11.1 Σχεδιασμός με τη γλώσσα STRIPS 25  Διαθέσιμες ενέργειες από το τραπέζι στην κορυφή μιας στοίβας κύβων από την κορυφή μιας στοίβας κύβων στο τραπέζι από την κορυφή μιας στοίβας κύβων σε μια άλλη στοίβα κύβων Α ΒΓ s0s0 Ε π ί ( Α, Τρα π έζι ) Ε π ί ( Β, Τρα π έζι ) Ε π ί ( Γ, Τρα π έζι ) Καθαρό ( Α ) Καθαρό ( Β ) Καθαρό ( Γ )

26 11.1 Σχεδιασμός με τη γλώσσα STRIPS 26  Διαθέσιμες ενέργειες από το τραπέζι στην κορυφή μιας στοίβας κύβων από την κορυφή μιας στοίβας κύβων στο τραπέζι από την κορυφή μιας στοίβας κύβων σε μια άλλη στοίβα κύβων Α ΒΓ Α Β Γ Μετακίνηση ( Β, Τραπέζι, Γ ) s0s0 s1s1 Ε π ί ( Α, Τρα π έζι ) Ε π ί ( Β, Τρα π έζι ) Ε π ί ( Γ, Τρα π έζι ) Καθαρό ( Α ) Καθαρό ( Β ) Καθαρό ( Γ ) ???

27 11.1 Σχεδιασμός με τη γλώσσα STRIPS 27  Για να περιγράψουμε μια διαθέσιμη ενέργεια, χρησιμοποιούμε ένα σχήμα ενεργειών (action schema) το οποίο αποτελείται από τα εξής :  Το όνομα της ενέργειας και τη λίστα παραμέτρων  Προϋποθέσεις (preconditions): λεκτικά που δηλώνουν τι θα πρέπει να αληθεύει ώστε η ενέργεια να είναι εφαρμόσιμη.  Επιδράσεις (effects): λεκτικά που περιγράφουν τον τρόπο με τον οποίο αλλάζει η κατάσταση

28 11.1 Σχεδιασμός με τη γλώσσα STRIPS 28

29 11.1 Σχεδιασμός με τη γλώσσα STRIPS 29  Πως εφαρμόζεται μια ενέργεια ;  Παράδειγμα : Μετακίνηση (b,x,y)  Μια ενέργεια είναι εφαρμόσιμη σε οποιαδήποτε κατάσταση ικανοποιεί τις προυποθέσεις της όπως αυτές προκύπτουν από μια αντικατάσταση των παραμέτρων της από σταθερές που εμφανίζονται στα λεκτικά της κατάστασης Α ΒΓ Ε π ί ( Α, Τρα π έζι ) Ε π ί ( Β, Τρα π έζι ) Ε π ί ( Γ, Τρα π έζι ) Καθαρό ( Α ) Καθαρό ( Β ) Καθαρό ( Γ )

30 11.1 Σχεδιασμός με τη γλώσσα STRIPS 30 Α ΒΓ Α Β Γ Μετακίνηση ( Β, Τραπέζι, Γ ) s0s0 s1s1 Ε π ί ( Α, Τρα π έζι ) Ε π ί ( Β, Τρα π έζι ) Ε π ί ( Γ, Τρα π έζι ) Καθαρό ( Α ) Καθαρό ( Β ) Καθαρό ( Γ ) ???

31 11.1 Σχεδιασμός με τη γλώσσα STRIPS 31  Το αποτέλεσμα της εκτέλεσης μιας εφαρμόσιμης ενέργειας a σε μια κατάσταση s 0 είναι μια νέα κατάσταση s 1 η οποία είναι ίδια με την s 0 με την διαφορά ότι :  τα θετικά λεκτικα που υπάρχουν στις επιδράσεις της a έχουν προστεθεί στην s 0 και  τα αρνητικά λεκτικά που υπάρχουν στις επιδράσεις της a έχουν αφαιρεθεί από την s 0 Α ΒΓ Α Β Γ Ε π ί ( Α, Τρα π έζι ) Ε π ί ( Β, Τρα π έζι ) Ε π ί ( Γ, Τρα π έζι ) Καθαρό ( Α ) Καθαρό ( Β ) Καθαρό ( Γ ) ???

32 11.1 Σχεδιασμός με τη γλώσσα STRIPS 32  Υπόθεση STRIPS:  Τα θετικά λεκτικά που υπάρχουν στην κατάσταση s 0 δεν προστίθενται για δεύτερη φορά.  Αν μια αρνητική επίδραση δεν υπάρχει στην κατάσταση s 0 αυτή παραβλέπεται.  Αυτή είναι η λύση που δίνει η γλώσσα STRIPS στο πρόβλημα του πλαισίου αναπαράστασης (representational frame problem):  Πως παριστάνουμε τυπικά όλα τα χαρακτηριστικά του κόσμου που δεν αλλάζουν όταν εκτελούμε μια ενέργεια ;

33 11.1 Σχεδιασμός με τη γλώσσα STRIPS 33  Όλα τα προηγούμενα μας δίνουν ουσιαστικά τη σημασιολογία της γλώσσας STRIPS.

34 11.1 Σχεδιασμός με τη γλώσσα STRIPS 34 Μετακίνηση ( Β, Τραπέζι, Γ ) Ε π ί ( Α, Τρα π έζι ) Ε π ί ( Β, Τρα π έζι ) Ε π ί ( Γ, Τρα π έζι ) Καθαρό ( Α ) Καθαρό ( Β ) Καθαρό ( Γ ) Ε π ί ( Α, Τρα π έζι ) Ε π ί ( Β, Γ ) Ε π ί ( Γ, Τρα π έζι ) Καθαρό ( Α ) Καθαρό ( Β ) Καθαρό ( Τρα π.) Α ΒΓ Α Β Γ s0s0 s1s1

35 11.1 Σχεδιασμός με τη γλώσσα STRIPS 35 Μετακίνηση ( Γ, Τραπέζι, Α ) s1s1 s2s2 ??? Α Β Γ Ε π ί ( Α, Τρα π έζι ) Ε π ί ( Β, Γ ) Ε π ί ( Γ, Τρα π έζι ) Καθαρό ( Α ) Καθαρό ( Β ) Καθαρό ( Τρα π.)

36 11.1 Σχεδιασμός με τη γλώσσα STRIPS 36 ??? Μετακίνηση ( Γ, Τραπέζι, Α ) s1s1 s2s2 Ε π ί ( Α, Τρα π έζι ) Ε π ί ( Β, Γ ) Ε π ί ( Γ, Τρα π έζι ) Καθαρό ( Α ) Καθαρό ( Β ) Καθαρό ( Τρα π.) Α Β Γ ???

37 11.1 Σχεδιασμός με τη γλώσσα STRIPS 37 Μετακίνηση ( Α, Τραπέζι, Β ) s1s1 s2s2 Ε π ί ( Α, Τρα π έζι ) Ε π ί ( Β, Γ ) Ε π ί ( Γ, Τρα π έζι ) Καθαρό ( Α ) Καθαρό ( Β ) Καθαρό ( Τρα π.) Α Β Γ ??? Α Β Γ

38 11.1 Σχεδιασμός με τη γλώσσα STRIPS 38 Μετακίνηση ( Α, Τραπέζι, Β ) s1s1 s2s2 Ε π ί ( Α, Τρα π έζι ) Ε π ί ( Β, Γ ) Ε π ί ( Γ, Τρα π έζι ) Καθαρό ( Α ) Καθαρό ( Β ) Καθαρό ( Τρα π.) Α Β Γ Ε π ί ( Α, Β ) Ε π ί ( Β, Γ ) Ε π ί ( Γ, Τρα π έζι ) Καθαρό ( Α ) Καθαρό ( Τρα π.) Α Β Γ

39 11.1 Σχεδιασμός με τη γλώσσα STRIPS 39  Πότε έχουμε φτάσει στον στόχο μας ;  Θυμηθείτε :  Μια κατάσταση s ικανοποιεί τον στόχο g αν περιέχει όλα τα λεκτικά του g ( και πιθανώς και άλλα επιπλέον λεκτικά ).

40 11.1 Σχεδιασμός με τη γλώσσα STRIPS 40 Μετακ.( Β, Τραπέζι, Γ ) Ε π ί ( Α, Τρα π έζι ) Ε π ί ( Β, Τρα π έζι ) Ε π ί ( Γ, Τρα π έζι ) Καθαρό ( Α ) Καθαρό ( Β ) Καθαρό ( Γ ) Ε π ί ( Α, Τρα π έζι ) Ε π ί ( Β, Γ ) Ε π ί ( Γ, Τρα π έζι ) Καθαρό ( Α ) Καθαρό ( Β ) Καθαρό ( Τρα π.) Α ΒΓ Α Β Γ s0s0 s1s1 Μετακ.( Α, Τραπέζι, Β ) s2s2 Ε π ί ( Α, Β ) Ε π ί ( Β, Γ ) Ε π ί ( Γ, Τρα π έζι ) Καθαρό ( Α ) Καθαρό ( Τρα π.) Α Β Γ

41 11.1 Σχεδιασμός με τη γλώσσα STRIPS 41 Μετακ.( Β, Τραπέζι, Γ ) Ε π ί ( Α, Τρα π έζι ) Ε π ί ( Β, Τρα π έζι ) Ε π ί ( Γ, Τρα π έζι ) Καθαρό ( Α ) Καθαρό ( Β ) Καθαρό ( Γ ) Ε π ί ( Α, Τρα π έζι ) Ε π ί ( Β, Γ ) Ε π ί ( Γ, Τρα π έζι ) Καθαρό ( Α ) Καθαρό ( Β ) Καθαρό ( Τρα π.) Α ΒΓ Α Β Γ s0s0 s1s1 Μετακ.( Α, Τραπέζι, Β ) s2s2 Ε π ί ( Α, Β ) Ε π ί ( Β, Γ ) Ε π ί ( Γ, Τρα π έζι ) Καθαρό ( Α ) Καθαρό ( Τρα π.) Α Β Γ Α Β Γ Επί(Α,Β)Επί(Β,Γ)Επί(Α,Β)Επί(Β,Γ) g

42 11.1 Σχεδιασμός με τη γλώσσα STRIPS 42  Το παράδειγμα του κόσμου των κύβων γραμμένο τυπικά σε STRIPS:  Init( Επί ( Α, Τραπέζι )  Επί ( Β, Τραπέζι )  Επί ( Γ, Τραπέζι )  Καθαρό ( Α )  Καθαρό ( Β )  Καθαρό ( Γ ) )  Goal( Επί ( Α, Β )  Επί ( Β, Γ ) )  Action( Μετακίνηση (b,x,y), ΠΡΟΫΠΟΘΕΣΕΙΣ : Επί (b,x)  Καθαρό (b)  Καθαρό (y) ΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ : Επί (b,y)  Καθαρό (x)   Επί (b,x)   Καθαρό (y) )

43 11.1 Σχεδιασμός με τη γλώσσα STRIPS 43  Το προηγούμενο σχήμα ενεργειών έχει τα εξής προβλήματα :  Όταν x= Τραπέζι τότε η ενέργεια έχει επίδραση Καθαρό ( Τραπέζι ) αλλά το τραπέζι δεν πρέπει να είναι καθαρό.  Όταν y= Τραπέζι τότε η ενέργεια έχει την προυπόθεση Καθαρό ( Τραπέζι ) αλλά το τραπέζι δεν χρειάζεται να είναι καθαρό για να βάλουμε πάνω του ένα κύβο.  Τα προβλήματα αυτά λύνονται ως εξής :  Εισάγοντας μια άλλη ενέργεια ΜετακίνησηΣτοΤραπέζι (b,x) για την μετακίνηση ενός κύβου b από το x στο τραπέζι.  Αλλάζοντας την ερμηνεία του Καθαρό (b) σε « υπάρχει κενός χώρος στο b για την τοποθέτηση ενός κύβου ».

44 11.1 Σχεδιασμός με τη γλώσσα STRIPS 44  Νέα έκδοση :  Init( Επί ( Α, Τραπέζι )  Επί ( Β, Τραπέζι )  Επί ( Γ, Τραπέζι )  Καθαρό ( Α )  Καθαρό ( Β )  Καθαρό ( Γ ) )  Goal( Επί ( Α, Β )  Επί ( Β, Γ ) )  Action( Μετακίνηση (b,x,y), ΠΡΟΫΠΟΘΕΣΕΙΣ : Επί (b,x)  Καθαρό (b)  Καθαρό (y) ΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ : Επί (b,y)  Καθαρό (x)   Επί (b,x)   Καθαρό (y) )  Action( ΜετακίνησηΣτοΤραπέζι (b,x), ΠΡΟΫΠΟΘΕΣΕΙΣ : Επί (b,x)  Καθαρό (b) ΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ : Επί (b, Τραπέζι )  Καθαρό (x)   Επί (b,x) )

45 11.1 Σχεδιασμός με τη γλώσσα STRIPS 45  Με την νέα έκδοση εξακολουθεί να υπάρχει η δυνατότητα χρήσης της ενέργειας Μετακίνηση (b,x, Τραπέζι ).  Τα πρόβλημα αυτό λύνεται εισάγοντας ένα νέο κατηγόρημα Κύβος (.) και τις προυποθέσεις Κύβος (b) και Κύβος (y) στην ενέργεια Μετακίνηση.

46 11.1 Σχεδιασμός με τη γλώσσα STRIPS 46  Ένα άλλο πρόβλημα που υπάρχει είναι η χρήση « ψευδοενεργειών » π. χ. Μετακίνηση ( Β, Γ, Γ ).  Το πρόβλημα αυτό λύνεται εισάγοντας περιορισμούς ανισότητας για κάθε ζευγάρι ορισμάτων στις προυποθέσεις των δύο ενεργειών.

47 11.1 Σχεδιασμός με τη γλώσσα STRIPS 47  Init( Επί ( Α, Τραπέζι )  Επί ( Β, Τραπέζι )  Επί ( Γ, Τραπέζι )  Καθαρό ( Α )  Καθαρό ( Β )  Καθαρό ( Γ ) )  Goal( Επί ( Α, Β )  Επί ( Β, Γ ) )  Action( Μετακίνηση (b,x,y), ΠΡΟΫΠΟΘΕΣΕΙΣ : Επί (b,x)  Καθαρό (b)  Καθαρό (y) ΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ : Επί (b,y)  Καθαρό (x)   Επί (b,x)   Καθαρό (y) )  Action( ΜετακίνησηΣτοΤραπέζι (b,x), ΠΡΟΫΠΟΘΕΣΕΙΣ : Επί (b,x)  Καθαρό (b) ΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ : Επί (b, Τραπέζι )  Καθαρό (x)   Επί (b,x) ) ! Οι μεταβλητές π ου εμφανίζονται στις π ροϋ π οθέσεις και ε π ιδράσεις π ρέ π ει να εμφανίζονται ως ορίσματα της ενέργειας

48 11.1 Σχεδιασμός με τη γλώσσα STRIPS 48  Init( Επί ( Α, Τραπέζι )  Επί ( Β, Τραπέζι )  Επί ( Γ, Τραπέζι )  Καθαρό ( Α )  Καθαρό ( Β )  Καθαρό ( Γ ) )  Goal( Επί ( Α, Β )  Επί ( Β, Γ ) )  Action( Μετακίνηση (b,x,y), ΠΡΟΫΠΟΘΕΣΕΙΣ : Επί (b,x)  Καθαρό (b)  Καθαρό (y) ΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ : Επί (b,y)  Καθαρό (x)   Επί (b,x)   Καθαρό (y) )  Action( ΜετακίνησηΣτοΤραπέζι (b,x), ΠΡΟΫΠΟΘΕΣΕΙΣ : Επί (b,x)  Καθαρό (b) ΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ : Επί (b, Τραπέζι )  Καθαρό (x)   Επί (b,x) ) ! Οι μεταβλητές π ου εμφανίζονται στις π ροϋ π οθέσεις και ε π ιδράσεις π ρέ π ει να εμφανίζονται ως ορίσματα της ενέργειας

49 11.1 Σχεδιασμός με τη γλώσσα STRIPS 49  Init( Επί ( Α, Τραπέζι )  Επί ( Β, Τραπέζι )  Επί ( Γ, Τραπέζι )  Καθαρό ( Α )  Καθαρό ( Β )  Καθαρό ( Γ ) )  Goal( Επί ( Α, Β )  Επί ( Β, Γ ) )  Action( Μετακίνηση (b,x,y), ΠΡΟΫΠΟΘΕΣΕΙΣ : Επί (b,x)  Καθαρό (b)  Καθαρό (y) ΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ : Επί (b,y)  Καθαρό (x)   Επί (b,x)   Καθαρό (y) )  Action( ΜετακίνησηΣτοΤραπέζι (b,x), ΠΡΟΫΠΟΘΕΣΕΙΣ : Επί (b,x)  Καθαρό (b) ΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ : Επί (b, Τραπέζι )  Καθαρό (x)   Επί (b,x) ) ! Οι μεταβλητές π ου εμφανίζονται στις π ροϋ π οθέσεις και ε π ιδράσεις π ρέ π ει να εμφανίζονται ως ορίσματα της ενέργειας

50 11.1 Σχεδιασμός με τη γλώσσα STRIPS 50  Υπάρχουν και άλλες γνωστές γλώσσες για τον σχεδιασμό ενεργειών και την συλλογιστική ενεργειών (reasoning about action)  Από το 1971 που προτάθηκε η STRIPS από τους R. E. Fikes και N. J. Nilsson έχουν αναπτυχθεί άλλες πολύ πιο εκφραστικές γλώσσες.  H γλώσσα ADL που προτάθηκε το 1988 από τον Edwin P. D. Pednault βασίζεται στη STRIPS, επιτρέπει όμως καταστάσεις ανοικτού κόσμου, ενέργειες με επιδράσεις υπό περίπτωση, ποσοδείκτες, ισότητα και άλλα.  O λογισμός καταστάσεων (situation calculus) όπως παρουσιάστηκε τον 1991 από τον Ray Reiter ( και από τους John McCarthy, Patrick J. Hayes πολύ νωρίτερα ) υποστηρίζει πλήρη συμπερασμό στη λογική πρώτης τάξης.  Action languages A, fluent calculus, event calculus, …

51 11.1 Σχεδιασμός με τη γλώσσα STRIPS 51  STRIPS! Γιατί μας αρέσει ;

52 11.1 Σχεδιασμός με τη γλώσσα STRIPS 52  STRIPS! Γιατί μας αρέσει ;  Απλή γλώσσα περιγραφής προβλημάτων σχεδιασμού  Εύκολος υπολογισμός των εφαρμόσιμων ενεργειών Αρκεί η λίστα των προϋποθέσεων να είναι υποσύνολο της κατάστασης : ΠΡΟΫΠΟΘΕΣΕΙΣ  S  Εύκολος υπολογισμός της διάδοχης κατάστασης Αρκεί να προστεθεί η λίστα των θετικών επιδράσεων στην κατάσταση και να αφαιρεθεί η λίστα των αρνητικών : S’ = (S / ΑΡΝΗΤΙΚΕΣ - ΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ )  ΘΕΤΙΚΕΣ - ΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ  Εύκολος έλεγχος αν η κατάσταση ικανοποιεί το στόχο Αρκεί ο στόχος αν είναι υποσύνολο της κατάστασης : G  S

53 11.1 Σχεδιασμός με τη γλώσσα STRIPS 53  STRIPS! Γιατί μας αρέσει ;  Είναι ήδη ικανή να περιγράψει αρκετά δύσκολα προβλήματα.  … ας δούμε μερικούς τρόπους επίλυσης τέτοιων προβλημάτων

54 11.2 Αναζήτηση στο χώρο καταστάσεων 54  Επίλυση προβλήματος σχεδιασμού STRIPS σαν πρόβλημα αναζήτησης στον χώρο καταστάσεων Init ( Επί ( Α, Τραπέζι )  Επί ( Β, Τραπέζι )  … ) Goal ( Επί ( Α, Β )  … ) Action ( Μετακίνηση (b,x,y), ΠΡΟΫΠΟΘΕΣΕΙΣ : Επί (b,x)  … ΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ : Επί (b,y)  … ) Action( ΜετακίνησηΣτοΤραπέζι (b,x), ΠΡΟΫΠΟΘΕΣΕΙΣ : Επί (b,x)  … ΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ : Επί (b, Τραπέζι )  … )

55 11.2 Αναζήτηση στο χώρο καταστάσεων 55  Επίλυση προβλήματος σχεδιασμού σαν πρόβλημα αναζήτησης στον χώρο καταστάσεων Αρχική κατάσταση : όπως περιγράφεται στην Init() Ενέργειες : οι εφαρμόσιμες για κάθε κατάσταση όπως προκύπτει από τις προϋποθέσεις σε κάθε Action() Έλεγχος στόχου : αν ικανοποιείται ο στόχος Goal() από την κατάσταση  Προς τα εμπρός αναζήτηση στο χώρο των καταστάσεων : προέλαση (progression planning)  Προς τα πίσω αναζήτηση στο χώρο των καταστάσεων : οπισθοχώρηση (regression planning)

56 11.2 Προέλαση (progression planning) 56  Ξεκίνα από την αρχική κατάσταση ως τρέχουσα κατάσταση  Έλεγξε αν ικανοποιεί τον στόχο  Υπολόγισε τις εφαρμόσιμες ενέργειες στην τρέχουσα κατάσταση  Υπολόγισε τις διάδοχες καταστάσεις  Επέλεξε μια από τις διάδοχες καταστάσεις ως τρέχουσα  Επανάλαβε μέχρι να βρεθεί λύση ή να καλυφθεί ο χώρος καταστάσεων

57 11.2 Προέλαση (progression planning) 57  Ξεκίνα από την αρχική κατάσταση Α ΒΓ Ε π ί ( Α, Τρα π έζι ) Ε π ί ( Β, Τρα π έζι ) Ε π ί ( Γ, Τρα π έζι ) Καθαρό ( Α ) Καθαρό ( Β ) Καθαρό ( Γ )

58 11.2 Προέλαση (progression planning) 58  Έλεγξε αν ικανοποιεί τον στόχο  Όχι ! Α ΒΓ Επί(Α,Β)Επί(Β,Γ)Επί(Α,Β)Επί(Β,Γ) Ε π ί ( Α, Τρα π έζι ) Ε π ί ( Β, Τρα π έζι ) Ε π ί ( Γ, Τρα π έζι ) Καθαρό ( Α ) Καθαρό ( Β ) Καθαρό ( Γ )

59 11.2 Προέλαση (progression planning) 59  Υπολόγισε όλες τις εφαρμόσιμες ενέργειες  Action( Μετακίνηση (b,x,y), ΠΡΟΫΠΟΘΕΣΕΙΣ : Επί (b,x)  Καθαρό (b)  Καθαρό (y) )  Action( ΜετακίνησηΣτοΤραπέζι (b,x), ΠΡΟΫΠΟΘΕΣΕΙΣ : Επί (b,x)  Καθαρό (b) ) Α ΒΓ Ε π ί ( Α, Τρα π έζι ) Ε π ί ( Β, Τρα π έζι ) Ε π ί ( Γ, Τρα π έζι ) Καθαρό ( Α ) Καθαρό ( Β ) Καθαρό ( Γ )

60 11.2 Προέλαση (progression planning) 60  Υπολόγισε όλες τις εφαρμόσιμες ενέργειες  Action( Μετακίνηση (b,x,y), ΠΡΟΫΠΟΘΕΣΕΙΣ : Επί (b,x)  Καθαρό (b)  Καθαρό (y) )  Action( ΜετακίνησηΣτοΤραπέζι (b,x), ΠΡΟΫΠΟΘΕΣΕΙΣ : Επί (b,x)  Καθαρό (b) ) Μετ ( Β, Τρ, Γ ) Προϋποθέσεις : Επί ( Β, Τρ ) Καθαρό ( Β ) Καθαρό ( Γ ) Εφαρμόσιμη ενέργεια ! Α ΒΓ Ε π ί ( Α, Τρα π έζι ) Ε π ί ( Β, Τρα π έζι ) Ε π ί ( Γ, Τρα π έζι ) Καθαρό ( Α ) Καθαρό ( Β ) Καθαρό ( Γ )

61 11.2 Προέλαση (progression planning) 61  Υπολόγισε όλες τις εφαρμόσιμες ενέργειες  Action( Μετακίνηση (b,x,y), ΠΡΟΫΠΟΘΕΣΕΙΣ : Επί (b,x)  Καθαρό (b)  Καθαρό (y) )  Action( ΜετακίνησηΣτοΤραπέζι (b,x), ΠΡΟΫΠΟΘΕΣΕΙΣ : Επί (b,x)  Καθαρό (b) ) Μετ ( Α, Τρ, Β ) Μετ ( Α, Τρ, Γ ) Μετ ( Β, Τρ, Α ) Μετ ( Β, Τρ, Γ ) Μετ ( Γ, Τρ, Α ) Μετ ( Γ, Τρ, Β ) Όλες είναι εφαρμόσιμες ενέργειες ! Α ΒΓ Ε π ί ( Α, Τρα π έζι ) Ε π ί ( Β, Τρα π έζι ) Ε π ί ( Γ, Τρα π έζι ) Καθαρό ( Α ) Καθαρό ( Β ) Καθαρό ( Γ )

62 11.2 Προέλαση (progression planning) 62  Υπολόγισε όλες τις εφαρμόσιμες ενέργειες  Action( Μετακίνηση (b,x,y), ΠΡΟΫΠΟΘΕΣΕΙΣ : Επί (b,x)  Καθαρό (b)  Καθαρό (y) )  Action( ΜετακίνησηΣτοΤραπέζι (b,x), ΠΡΟΫΠΟΘΕΣΕΙΣ : Επί (b,x)  Καθαρό (b) ) Μετ ( Β, Τρ, Β ) Προϋποθέσεις : Επί ( Β, Τρ ) Καθαρό ( Β ) Και αυτή είναι εφαρμόσιμη ! Α ΒΓ Ε π ί ( Α, Τρα π έζι ) Ε π ί ( Β, Τρα π έζι ) Ε π ί ( Γ, Τρα π έζι ) Καθαρό ( Α ) Καθαρό ( Β ) Καθαρό ( Γ )

63 11.2 Προέλαση (progression planning) 63  Υπολόγισε όλες τις εφαρμόσιμες ενέργειες  Action( Μετακίνηση (b,x,y), ΠΡΟΫΠΟΘΕΣΕΙΣ : Επί (b,x)  Καθαρό (b)  Καθαρό (y) )  Action( ΜετακίνησηΣτοΤραπέζι (b,x), ΠΡΟΫΠΟΘΕΣΕΙΣ : Επί (b,x)  Καθαρό (b) ) ΜετΣΤ ( Β, Τρ ) Προϋποθέσεις : Επί ( Β, Τρ ) Καθαρό ( Β ) Και αυτή είναι εφαρμόσιμη ! Α ΒΓ Ε π ί ( Α, Τρα π έζι ) Ε π ί ( Β, Τρα π έζι ) Ε π ί ( Γ, Τρα π έζι ) Καθαρό ( Α ) Καθαρό ( Β ) Καθαρό ( Γ )

64 11.2 Προέλαση (progression planning) 64  Υπολόγισε όλες τις εφαρμόσιμες ενέργειες  Action( Μετακίνηση (b,x,y), ΠΡΟΫΠΟΘΕΣΕΙΣ : Επί (b,x)  Καθαρό (b)  Καθαρό (y) )  Action( ΜετακίνησηΣτοΤραπέζι (b,x), ΠΡΟΫΠΟΘΕΣΕΙΣ : Επί (b,x)  Καθαρό (b) ) Μετ ( Α, Τρ, Α ) Μετ ( Β, Τρ, Β ) Μετ ( Γ, Τρ, Γ ) ΜετΣΤ ( Α, Τρ ) ΜετΣΤ ( Β, Τρ ) ΜετΣΤ ( Γ, Τρ ) Όλες είναι εφαρμόσιμες ενέργειες ! Α ΒΓ Ε π ί ( Α, Τρα π έζι ) Ε π ί ( Β, Τρα π έζι ) Ε π ί ( Γ, Τρα π έζι ) Καθαρό ( Α ) Καθαρό ( Β ) Καθαρό ( Γ )

65 11.2 Προέλαση (progression planning) 65  Υπολόγισε όλες τις διάδοχες καταστάσεις  Action( Μετακίνηση (b,x,y), ΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ : Επί (b,y)  Καθαρό (x)   Επί (b,x)   Καθαρό (y) ) Μετ ( Β, Τρ, Γ ) Επιδράσεις : Επί ( Β, Γ ) Καθαρό ( Τραπέζι )  Επί ( Β, Τραπέζι )  Καθαρό ( Γ ) Α ΒΓ Α Β Γ Ε π ί ( Α, Τρα π έζι ) Ε π ί ( Β, Τρα π έζι ) Ε π ί ( Γ, Τρα π έζι ) Καθαρό ( Α ) Καθαρό ( Β ) Καθαρό ( Γ )

66 11.2 Προέλαση (progression planning) 66  Υπολόγισε όλες τις διάδοχες καταστάσεις Α ΒΓ Α Β Γ Α Γ Β Α Β Γ Α Β Γ Α Β Γ Α Γ Β Μετ ( Α, Τρ, Γ ) Μετ ( Α, Τρ, Β ) Μετ.( Γ, Τρ, Β ) Μετ ( Β, Τρ, Γ ) Μετ ( Β, Τρ, Α ) Μετ ( Γ, Τρ, Α )

67 11.2 Προέλαση (progression planning) 67  Επέλεξε μια διάδοχη κατάσταση και επανάλαβε... Α ΒΓ Α Β Γ Α Γ Β Α Β Γ Α Β Γ Α Β Γ Α Γ Β

68 11.2 Προέλαση (progression planning) 68  Επέλεξε μια διάδοχη κατάσταση και επανάλαβε... Α ΒΓ Α Β Γ Α Γ Β Α Β Γ Α Β Γ Α Β Γ Α Γ Β Α Β Γ

69 11.2 Προέλαση (progression planning) 69  Επέλεξε μια διάδοχη κατάσταση και επανάλαβε... Α ΒΓ Α Β Γ Α Γ Β Α Β Γ Α Β Γ Α Β Γ Α Γ Β Α Β Γ

70 11.2 Προέλαση (progression planning) 70  Είναι σίγουρο ότι η προέλαση θα βρει μια λύση αν υπάρχει ;

71 11.2 Προέλαση (progression planning) 71  Είναι σίγουρο ότι η προέλαση θα βρει μια λύση αν υπάρχει ;  Δεδομένου ότι δεν έχουμε σύμβολα συναρτήσεων.. .. Ναι, εφόσον ελέγχουμε την κάθε δυνατή κατάσταση μόνο μια φορά.

72 11.2 Προέλαση (progression planning) 72  Επέλεξε μια νέα διάδοχη κατάσταση... Α ΒΓ Α Β Γ Α Γ Β Α Β Γ Α Β Γ Α Β Γ Α Γ Β Α Β Γ

73 11.2 Προέλαση (progression planning) 73  Είναι σίγουρο ότι η προέλαση θα βρει μια λύση αν υπάρχει ;  Δεδομένου ότι δεν έχουμε σύμβολα συναρτήσεων.. .. Ναι, εφόσον ελέγχουμε την κάθε δυνατή κατάσταση μόνο μια φορά.  Μπορεί όμως να χρειαστεί να εξερευνήσει όλο τον χώρο καταστάσεων.

74 11.2 Προέλαση (progression planning) 74 Α ΒΓ Α Β Γ Α Β Γ Α Γ Β Α Γ Β Α Β Γ Α Β Γ Α Β Γ Α Β Γ Α Β Γ Α Β Γ Α Γ Β Α Γ Β

75 11.2 Προέλαση (progression planning) 75  Αντίθετα με το παράδειγμα, σε πολλά προβλήματα ο χώρος καταστάσεων είναι πολύ μεγάλος.  Τι θα γινόταν αν είχαμε 100 κύβους και 1000 διαφορετικές εφαρμόσιμες ενέργειες της μορφής Μετακίνηση (b,x,y) σε κάθε κατάσταση ;  Όπως και στα κλασσικά προβλήματα αναζήτησης, μπορούμε να ορίσουμε ευρετικές συναρτήσεις που βοηθούν να επιλέξουμε τις πιο υποσχόμενες καταστάσεις.

76 11.2 Ευρετικές συναρτήσεις για προέλαση 76  Συνάρτηση αξιολόγισης f(s) = g(s) + h(s)  g(s): το κόστος που χρειάστηκε για να φτάσουμε στην κατάσταση s ( ακριβές )  h(s): το κόστος που χρειάζεται για να φτάσουμε από την s σε ένα τελικό κόμβο ( προσέγγιση )  Χρησιμοποιούμε την f(s) για να ταξινομήσουμε τις διάδοχες καταστάσεις και να επιλέξουμε την πιο υποσχόμενη.

77 11.2 Προέλαση (progression planning) 77  Έστω μια ευρετική h(s) με τις ακόλουθες τιμές : Α ΒΓ Α Β Γ Α Γ Β Α Β Γ Α Β Γ Α Β Γ Α Γ Β Μετ ( Α, Τρ, Γ ) Μετ ( Α, Τρ, Β ) Μετ.( Γ, Τρ, Β ) Μετ ( Β, Τρ, Γ ) Μετ ( Β, Τρ, Α ) Μετ ( Γ, Τρ, Α ) g(s)=1 h(s)=2 h(s)=1 h(s)=2 h(s)=1 h(s)=2

78 11.2 Ευρετικές συναρτήσεις για προέλαση 78  Ποιά η διαφορά όμως με ένα κλασικό πρόβλημα αναζήτησης ; Και σε εκείνα τα προβλήματα μπορούσαμε να υπολογίσουμε μια h(s) με βάση μια πιο χαλαρή απόσταση της s από το στόχο, π. χ., Manhattan distance.

79 11.2 Ευρετικές συναρτήσεις για προέλαση 79

80 11.2 Ευρετικές συναρτήσεις για προέλαση 80  Κενή λίστα προϋποθέσεων  h(s) = σε πόσα βήματα μπορεί να επιτευχθεί ο στόχος αν όλες οι ενέργειες ήταν εφαρμόσιμες πάντα.  Κενή λίστα διαγραφών  h(s) = σε πόσα βήματα μπορεί να επιτευχθεί ο στόχος αν όλες οι ενέργειες είχαν μόνο θετικές επιδράσεις.  Γραφήματα σχεδιασμού  Απλό παράδειγμα : h(s) = αριθμός των λεκτικών του στόχου που δεν εμφανίζονται στην s

81 11.2 Ευρετικές συναρτήσεις για προέλαση 81  Ξεκίνα από την αρχική κατάσταση ως τρέχουσα κατάσταση  Έλεγξε αν ικανοποιεί τον στόχο  Υπολόγισε τις εφαρμόσιμες ενέργειες στην τρέχουσα κατάσταση  Υπολόγισε τις διάδοχες καταστάσεις  Επέλεξε μια την πιο υποσχόμενη από τις διάδοχες καταστάσεις ως τρέχουσα  Επανάλαβε μέχρι να βρεθεί λύση ή να καλυφθεί ο χώρος καταστάσεων

82 11.2 Ευρετικές συναρτήσεις για προέλαση 82  Υπολόγισε όλες τις διάδοχες καταστάσεις Α ΒΓ Α Β Γ Α Γ Β Α Β Γ Α Β Γ Α Β Γ Α Γ Β Μετ ( Α, Τρ, Γ ) Μετ ( Α, Τρ, Β ) Μετ.( Γ, Τρ, Β ) Μετ ( Β, Τρ, Γ ) Μετ ( Β, Τρ, Α ) Μετ ( Γ, Τρ, Α ) g(s)=1 h(s)=2 h(s)=1 h(s)=2 h(s)=1 h(s)=2

83 11.2 Ευρετικές συναρτήσεις για προέλαση 83  Υπολόγισε όλες τις διάδοχες καταστάσεις Α ΒΓ Α Β Γ Α Γ Β Α Β Γ Α Β Γ Α Γ Β Μετ ( Α, Τρ, Γ ) Μετ ( Α, Τρ, Β ) Μετ ( Β, Τρ, Γ ) Μετ ( Β, Τρ, Α ) Μετ ( Γ, Τρ, Α ) g(s)=1 h(s)=2 h(s)=1 h(s)=2 Α Β Γ Μετ.( Γ, Τρ, Β ) g(s)=1 h(s)=2

84 11.2 Ευρετικές συναρτήσεις για προέλαση 84  Επίλεξε την πιο υποσχόμενη κατάσταση Α ΒΓ Α Β Γ Α Γ Β Α Β Γ Α Β Γ Α Γ Β Μετ ( Α, Τρ, Γ ) Μετ ( Α, Τρ, Β ) Μετ ( Β, Τρ, Γ ) Μετ ( Β, Τρ, Α ) Μετ ( Γ, Τρ, Α ) g(s)=1 h(s)=2 h(s)=1 h(s)=2 Α Β Γ Μετ.( Γ, Τρ, Β ) g(s)=1 h(s)=2

85 11.2 Ευρετικές συναρτήσεις για προέλαση 85  Υπολόγισε όλες τις διάδοχες καταστάσεις Α ΒΓ Α Β Γ Α Γ Β Α Β Γ Α Β Γ Α Γ Β Μετ ( Α, Τρ, Γ ) Μετ ( Β, Τρ, Γ ) Μετ ( Β, Τρ, Α ) Μετ ( Γ, Τρ, Α ) g(s)=1 h(s)=2 h(s)=1 h(s)=2 Α Β Γ Μετ.( Γ, Τρ, Β ) g(s)=1 h(s)=2 Α Β Γ Μετ.( Γ, Τρ, Α ) g(s)=2 h(s)=1

86 11.2 Ευρετικές συναρτήσεις για προέλαση 86  Υπολόγισε όλες τις διάδοχες καταστάσεις Α ΒΓ Α Β Γ Α Γ Β Α Β Γ Α Β Γ Α Γ Β Μετ ( Α, Τρ, Γ ) Μετ ( Β, Τρ, Γ ) Μετ ( Β, Τρ, Α ) Μετ ( Γ, Τρ, Α ) g(s)=1 h(s)=2 h(s)=1 h(s)=2 Α Β Γ Μετ.( Γ, Τρ, Β ) g(s)=1 h(s)=2 Α Β Γ Μετ.( Γ, Τρ, Α ) g(s)=2 h(s)=1

87 11.2 Ευρετικές συναρτήσεις για προέλαση 87  Επίλεξε την πιο υποσχόμενη κατάσταση Α ΒΓ Α Β Γ Α Γ Β Α Β Γ Α Β Γ Α Γ Β Μετ ( Α, Τρ, Γ ) Μετ ( Β, Τρ, Γ ) Μετ ( Β, Τρ, Α ) Μετ ( Γ, Τρ, Α ) g(s)=1 h(s)=2 h(s)=1 h(s)=2 Α Β Γ Μετ.( Γ, Τρ, Β ) g(s)=1 h(s)=2 Α Β Γ Μετ.( Γ, Τρ, Α ) g(s)=2 h(s)=1

88 11.2 Ευρετικές συναρτήσεις για προέλαση 88  Υπολόγισε όλες τις διάδοχες καταστάσεις Α ΒΓ Α Β Γ Α Γ Β Α Β Γ Α Β Γ Α Γ Β Μετ ( Α, Τρ, Γ ) Μετ ( Β, Τρ, Α ) Μετ ( Γ, Τρ, Α ) g(s)=1 h(s)=2 Α Β Γ Μετ.( Γ, Τρ, Β ) g(s)=1 h(s)=2 Α Β Γ Μετ.( Γ, Τρ, Α ) g(s)=2 h(s)=1 Α Β Γ Μετ ( Α, Τρ, Β ) g(s)=2 h(s)=0

89 11.2 Ευρετικές συναρτήσεις για προέλαση 89  Υπολόγισε όλες τις διάδοχες καταστάσεις Α ΒΓ Α Β Γ Α Γ Β Α Β Γ Α Β Γ Α Γ Β Μετ ( Α, Τρ, Γ ) Μετ ( Β, Τρ, Α ) Μετ ( Γ, Τρ, Α ) g(s)=1 h(s)=2 Α Β Γ Μετ.( Γ, Τρ, Β ) g(s)=1 h(s)=2 Α Β Γ Μετ.( Γ, Τρ, Α ) g(s)=2 h(s)=1 Α Β Γ Μετ ( Α, Τρ, Β ) g(s)=2 h(s)=0

90 11.2 Ευρετικές συναρτήσεις για προέλαση 90  Επίλεξε την πιο υποσχόμενη κατάσταση Α ΒΓ Α Β Γ Α Γ Β Α Β Γ Α Β Γ Α Γ Β Μετ ( Α, Τρ, Γ ) Μετ ( Β, Τρ, Α ) Μετ ( Γ, Τρ, Α ) g(s)=1 h(s)=2 Α Β Γ Μετ.( Γ, Τρ, Β ) g(s)=1 h(s)=2 Α Β Γ Μετ.( Γ, Τρ, Α ) g(s)=2 h(s)=1 Α Β Γ

91 11.2 Οπισθοχώρηση (regression planning) 91  Ξεκίνα από τον στόχο ως τρέχουσα κατάσταση  Έλεγξε αν η αρχική κατάσταση ικανοποιεί την τρέχουσα κατάσταση  Υπολόγισε τις συνεπείς και συναφείς ενέργειες για την τρέχουσα κατάσταση  Υπολόγισε τις προκάτοχες καταστάσεις  Επέλεξε μια από τις προκάτοχες καταστάσεις ως τρέχουσα  Επανάλαβε μέχρι να βρεθεί λύση ή να καλυφθεί ο χώρος καταστάσεων

92 Μελέτη 92  Βιβλίο ΑΙΜΑ, κεφάλαιο 11 ( ενότητες 11.1-11.2)