ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΦΟΡΤΙΟ.

Παρουσίαση με θέμα: "ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΦΟΡΤΙΟ."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΦΟΡΤΙΟ

2 Ι. Ηλεκτρικές αλληλεπιδράσεις
Ι. Ηλεκτρικές αλληλεπιδράσεις Α. Πίεσε σταθερά ένα κομμάτι κολλητική ταινία μήκους περίπου 15 – 20 cm, πάνω σε μία λεία άβαφη επιφάνεια, π.χ. σε ένα σημειωματάριο ή σε ένα άβαφο τραπέζι. (Για ευκολία χειρισμού, κάνε «λαβές» διπλώνοντας τις δύο άκρες της ταινίας για να σχηματίσεις τμήματα που δεν είναι κολλητικά.) Μετά ξεκόλλησε την ταινία τραβώντας την από το τραπέζι και κρέμασε την από ένα στήριγμα (π.χ. σε μια ξύλινη βάση ή την άκρη του τραπεζιού). Περίγραψε τη συμπεριφορά της ταινίας καθώς πλησιάζεις κοντά της διάφορα αντικείμενα (π.χ. το χέρι σου, μια πένα). Παρατηρούμε έλξη Β. Φέρε ένα παρόμοιο κομμάτι ταινίας όπως το παραπάνω κοντά στην πρώτη ταινία. Περίγραψε τις παρατηρήσεις σου. Παρατηρούμε άπωση

3 Επίδραση απόστασης Να εξηγήσεις γιατί είναι αναγκαίες αυτές οι προφυλάξεις (πρέπει να έχεις τα χέρια σου μακριά από τις ταινίες) . Επίδραση απόστασης: Μεταβάλλεται η αλληλεπίδραση των ταινιών;

4 Πειράματα με κολλητικές ταινίες
Χρησιμοποιούμε τις ταινίες για να δείξουμε άπωση ή έλξη F ? Δύναμη που δρα κατά μήκος της γραμμής που ενώνει τις δύο ταινίες Ταινία κρεμασμένη από κλωστή

5 Φορτισμένα με τριβή πλαστικό
Π Λ Μεταλλική πλάκα Φορτισμένα με τριβή πλαστικό Κολλητική ταινία

6 Ηλεκτροσκόπιο

7 Προβολή πειράματος ηλεκτροσκοπίου

8 Πάνω και Κάτω ταινίες Περίγραψε τις αλληλεπιδράσεις μεταξύ των ακόλουθων ζευγαριών ταινιών όταν τις φέρνετε τη μια κοντά στην άλλη. Δύο Π ταινίες Δύο Κ ταινίες Μια Κ και μία Π ταινία

9 Ακρυλική ράβδος και μαλλί
Τρίψε τη ράβδο με το μαλλί και μετά να τη φέρεις πολύ κοντά σε μια καινούρια Κ και μια καινούρια Π ταινία. «Ορισμός» ηλέκτρισης (λειτουργικός) Οι ταινίες έχουν φορτιστεί ηλεκτρικά όταν αλληλεπιδρούν με τον τρόπο που παρατηρήθηκε

10 Πόσα είδη φορτίου; Ακρυλική ράβδος με μαλλί: θετικό φορτίο.

11 Πόσα είδη φορτίου; Ε. Να βασίσεις τις απαντήσεις σου στις ακόλουθες ερωτήσεις πάνω στις παρατηρήσεις που έχεις κάνει μέχρι τώρα. Είναι δυνατόν να υπάρχει μόνο ένα είδος φορτίου; Αν όχι ποιος είναι ο μικρότερος αριθμός διαφορετικού τύπου φορτίων που χρειάζεται για να εξηγηθούν οι παρατηρήσεις που έκανες μέχρις στιγμής; Εξήγησε.  Τα πειράματα μπορούν να εξηγηθούν με ένα μοντέλο της ύλης με δύο είδη φορτίου. Δεν μπορούν να εξηγηθούν οι έλξεις και οι απώσεις μόνο με ένα είδος φορτίου. Δεν χρειάζονται περισσότερα είδη από 2

12 Υπέρθεση Ο νόμος του Coulomb μας λέγει ότι η ηλεκτρική δύναμη μεταξύ δύο σημειακών φορτίων ενεργεί κατά μήκος της γραμμής που συνδέει τα δύο σημεία. (Ένα σημειακό φορτίο είναι ένα φορτισμένο αντικείμενο που είναι αρκετά μικρό ώστε να μπορεί να θεωρηθεί ότι το φορτίο είναι μαζεμένο σε ένα μόνο σημείο.) Το μέτρο της δύναμης που ενεργεί σε κάθε φορτίο είναι ανάλογο με το γινόμενο των φορτίων και είναι αντιστρόφως ανάλογο με το τετράγωνο της αποστάσεως μεταξύ των δύο φορτίων

13 Υπέρθεση

14 Υπέρθεση

15 Γραμμές πάνω στις οποίες ασκούνται οι δυνάμεις από τα δύο νέα φορτία
Β. Δύο επιπλέον φορτία +Q κρατιούνται στις θέσεις τους σε απόσταση ίση με s από το +q φορτίο όπως δείχνεται στην εικόνα. Να θεωρήσεις τον ακόλουθο διάλογο μεταξύ φοιτητών που αφορά την ολική δύναμη στο +q φορτίο Φοιτητής 1: «Η ολική δύναμη στο φορτίο +q τώρα είναι τρεις φορές μεγαλύτερη από πριν, γιατί υπάρχουν τρία θετικά φορτία που ασκούν δύναμη πάνω του.» Φοιτητής 2: «Δεν το νομίζω. Η δύναμη από το φορτίο +Q στα αριστερά θα εξουδετερώνει τη δύναμη από το +Q στα δεξιά. Η ολική δύναμη θα είναι η ίδια όπως και το μέρος Α.» Προφανώς δε σκέφτονται ότι οι ηλεκτρικές δυνάμεις ασκούνται πάνω στη γραμμή που ενώνει δύο φορτία. Άρα οι δυνάμεις που είναι διανύσματα δεν μπορούν να δίνουν 3πλάσιο ούτε να εξουδετερώνονται οι δυνάμεις των δύο φορτίων Γραμμές πάνω στις οποίες ασκούνται οι δυνάμεις από τα δύο νέα φορτία

16 Άθροισμα των δύο δυνάμεων
Β. Δύο επιπλέον φορτία +Q κρατιούνται στις θέσεις τους σε απόσταση ίση με s από το +q φορτίο όπως δείχνεται στην εικόνα. Οι δύο νέες δυνάμεις δίνουν διανυσματικό άθροισμα που είναι < από 3F Δείξε την κατεύθυνση της ολικής ηλεκτρικής δύναμης στο φορτίο +q . Εξήγησε. Όπως φαίνεται από το σχήμα η ολική δύναμη βρίσκεται στην κατεύθυνση που ενώνει τα δύο αρχικά φορτία Τι μπορούμε να πούμε (αν μπορούμε να πούμε κάτι) για το πώς το μέτρο της ολικής δύναμης που ασκείται στο +q φορτίο μεταβάλλεται, όταν προστεθούν τα δύο φορτία +Q; Εξήγησε. Το μέτρο αυξάνει αλλά δεν τριπλασιάζεται Άθροισμα των δύο δυνάμεων Ολική δύναμη

17

18 Μπορούμε να κατατάξουμε τις 3 πρώτες περιπτώσεις:
Η περίπτωση Β έχει μεγαλύτερη δύναμη καθώς τα 3 φορτία είναι στο ίδιο σημείο. Μεταξύ Α και Γ στην Α τα δύο ακριανά φορτία ασκούνε μεγαλύτερη δύναμη καθώς είναι σε μικρότερη απόσταση από το +q. Στην Δ η απάντηση εξαρτάται από τη γωνία

19 ΙΙΙ. Κατανεμημένο φορτίο
Α, Φόρτισε μια ακρυλική ράβδο τρίβοντας την με μαλλί. Να βρεις μια μικρή μπάλα κουφοξυλιάς που να είναι δεμένη με ένα μονωτικό νήμα. Άγγιξε τη μπάλα στη φορτισμένη ράβδο και παρατήρησε τη συμπεριφορά της μπάλας μετά που αγγίζει τη ράβδο. Έχει φορτιστεί η μπάλα μετά που άγγιξε τη ράβδο; Αν ναι, έχει η μπάλα το ίδιο φορτίο ή το αντίθετο φορτίο από τη ράβδο; Εξήγησε πώς μπορείς να το καταλάβεις. Β. Κράτα τη φορτισμένη ράβδο οριζόντια Χρησιμοποίησε τη φορτισμένη μπάλα κουφοξυλιάς για να εξερευνήσεις την περιοχή κοντά στη ράβδο. Με βάση τις παρατηρήσεις σου, να κάνεις σκίτσα με διανύσματα που αναπαριστούν την ολική ηλεκτρική δύναμη που ενεργεί στη ράβδο σε κάθε ένα από τα σημεία που έχουν σημειωθεί με ένα ”x”.

20 ΙΙΙ. Κατανεμημένο φορτίο
Είναι όλο το φορτίο της ράβδου συγκεντρωμένο σε ένα μοναδικό σημείο; (δηλ. Είναι όλο το φορτίο στην άκρη της ράβδου; Στο μέσο;) Εξήγησε πως μπορείς να το καταλάβεις.

21 ΙΙΙ. Κατανεμημένο φορτίο
Γ. Φαντάσου ότι δύο φορτισμένες ράβδοι κρατιούνται μαζί και ότι μια φορτισμένη μπάλα από κουφοξυλιά βρίσκεται στο σημείο Ρ. Πρόβλεψε αν η ράβδος που είναι μακρύτερα από το σημείο Ρ ασκεί ηλεκτρική δύναμη στην μπάλα από κουφοξυλιά. Εξήγησε.

22 ΙΙΙ. Κατανεμημένο φορτίο
Το πεδίο οφείλεται στην υπέρθεση των πεδίων των δύο ράβδων. Οπότε το πεδίο θα είναι διπλάσιο.

23 ΙΙΙ. Κατανεμημένο φορτίο
Δ. Πέντε μικρά κομμάτια (με ονομασίες 1-5) από ακρυλικές ράβδους είναι τοποθετημένα όπως δείχνεται. Όλα έχουν τριφτεί με μαλλί και έχουν φορτίο ίδιου μέτρου. Μια φορτισμένη μπάλα κουφοξυλιάς τοποθετείται με τη σειρά στις τοποθεσίες που σημειώνονται με Α και Β. . Δείξε την κατά προσέγγιση κατεύθυνση της δύναμης στην μπάλα κουφοξυλιάς στα σημεία Α και Β που οφείλονται μόνο στο τμήμα 5. Για να βρω τη δύναμη φέρω την ευθεία που συνδέει το κέντρο του 5 με τα σημεία Α και Β.  Ποια είναι η κατεύθυνση της ολικής δύναμης στα σημεία Α και Β; Εξήγησε πως μπόρεσες να προσδιορίσεις την απάντηση σου. Λόγω της συμμετρίας της κατάστασης η ολική δύναμη θα είναι κάθετη προς το τμήμα 3 στο Α όμως στο Β θα είναι στην ίδια ευθεία. Το τμήμα 2 εξασκεί μια δύναμη στη μπάλα κουφοξυλιάς όταν η μπάλα αυτή είναι τοποθετημένη στο τμήμα Β; Εξήγησε. Βέβαια ασκεί, η ολική δύναμη στο Β είναι το άθροισμα των δυνάμεων κάθε τμήματος σαν να μην υπήρχαν τα άλλα

24 Ε, Στην περίπτωση Α δεξιά, ένα σημειακό φορτίο +q βρίσκεται σε απόσταση s από το κέντρο μια μικρής μπάλας με φορτίο +Q. Στην περίπτωση Β το φορτίο +q τοποθετείται σε μια απόσταση s από το κέντρο μιας ακρυλικής ράβδου με ολικό φορτίο +Q. Η ολική δύναμη που ασκείται στο +q είναι μεγαλύτερη από το μεμονωμένο φορτίο σ’ αυτήν τη θέση από αυτή που ασκεί η ράβδος που έχει συνολικά η ράβδος

25 Να θεωρήσεις τον ακόλουθο διάλογο μεταξύ φοιτητών.
 Φοιτητής 1: «Η φορτισμένη ράβδος και η φορτισμένη μπάλα έχουν το ίδιο φορτίο, +Q, και είναι στην ίδια απόσταση από το σημειακό φορτίο +q. Έτσι η δύναμη στο +q είναι η ίδια και στις δύο περιπτώσεις.» Φοιτητής 2: «Όχι, στην περίπτωση Β τα φορτία είναι κατανεμημένα σε όλη τη ράβδο. Το φορτίο που είναι ακριβώς κάτω από το σημειακό φορτίο ασκεί την ίδια δύναμη στο +q όπως η σφαίρα στην περίπτωση Α . Το υπόλοιπο φορτίο της ράβδου θα κάνει τη δύναμη στην περίπτωση Β μεγαλύτερη.» Ούτε ο ένας ούτε ο άλλος φοιτητής έχουν δίκιο. Αφού το φορτίο της ράβδου είναι κατανεμημένο, τα μακρινά τμήματα της ασκούν μικρότερη δύναμη από τα πιο κοντινά και επίσης η συνισταμένη περιέχει και την Χ συνιστώσα που λόγω συμμετρίας τα τμήματα αριστερά, εξουδετερώνουν τις χ συνιστώσες από δεξιά Ο 2ος φοιτητής ξεχνά ότι το ολικό φορτίο της ράβδου είναι όσο το μεμονωμένο. Άρα κάτω από το +q δεν έχουμε το ίδιο φορτίο.

26 ΙΙΙ. `Eνα απλό μοντέλο για το ηλεκτρικό φορτίο.
Η μπάλα τοποθετείται κοντά σε ένα θετικό σημειακό φορτίο όπως δείχνεται στο σχήμα. Η μπάλα θα έλξει, θα απωθήσει, δε θα επηρεάσει το μικρό θετικό φορτίο; Αρνητικά φορτισμένο θετικά σημειακό φορτίο Μπάλα

27 ΙΙΙ. `Eνα απλό μοντέλο για το ηλεκτρικό φορτίο.
Η μπάλα τοποθετείται κοντά σε ένα θετικό σημειακό φορτίο όπως δείχνεται στο σχήμα. Η μπάλα θα έλξει, θα απωθήσει, δε θα επηρεάσει το μικρό θετικό φορτίο; Αρνητικά φορτισμένο θετικά σημειακό φορτίο Μπάλα

28 Μεταλλική ή καλυμμένη με μέταλλο μπάλα με ένα μονωτικό νήμα
Τι παρατηρούμε αν την φέρουμε κοντά σε φορτίο; (έλξη, άπωση, τίποτε) Με προσεχτικές παρατηρήσεις φυσικών φαινομένων, οι επιστήμονες έχουν αναπτύξει μοντέλα ή νοητικές εικόνες για να εξηγήσουν τις παρατηρήσεις του. Αυτά τα επιστημονικά μοντέλα μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να προβλέψουν τη φυσική συμπεριφορά. Από τις παρατηρήσεις των ηλεκτρικών φαινομένων μπορούμε να αναπτύξουμε ένα μοντέλο για το ηλεκτρικό φορτίο. (Ποιο είναι το μοντέλο για το ηλεκτρικό φορτίο στη μεταλλική σφαίρα; + - Σε μια αφόρτιστη μεταλλική σφαίρα υπάρχει ίσος αριθμός θετικών και αρνητικών φορτίων που δίνουν συνολικά φορτίο ίσο με το μηδέν. - + + - + + + - + - - + - + - -

29 Έλξη αφόρτιστης μπάλας
Έλξη αφόρτιστης μπάλας Χρησιμοποίησε το μοντέλο σου …για να εξηγήσεις την ηλεκτρική έλξη μεταξύ φορτισμένης ταινίας και αφόρτιστης μεταλλικής μπάλας. Ένα μέρος της απάντησης σου θα περιλαμβάνει ένα σκίτσο που θα σχεδιάσεις για την κατανομή του φορτίου στην ταινία και στην μπάλα πριν να έρθουν κοντά το ένα στο άλλο και μετά. - - + + + - + + - + + + + - - + + + - + + + - + - + - + + - + + + + - + - +

30 3 γνώμες: Μια θετική ταινία έλκει μια μεταλλική μπάλα με λίγο θετικό φορτίο
1. «Αφού η μπάλα είναι αγωγός, το παραπανίσιο φορτίο θα μοιραστεί εξ ίσου σ’ όλη την επιφάνεια. Αφού η μπάλα και η ταινία έχουν όμοια φορτία θα απωθούν η μια την άλλη». 2. «Η ταινία θα εξακολουθεί να απωθεί το θετικό φορτίο στην μπάλα και να έλκει το αρνητικό φορτίο στην μπάλα. Αν το παραπάνω θετικό φορτίο δεν είναι πάρα πολύ τότε μπορούν να έλκουν η μία την άλλη». 3. «Αυτό δεν ισχύει. Αν η μπάλα έχει ένα ολικό θετικό φορτίο τότε δεν θα έχουμε αρνητικό φορτίο στην μπάλα».

31 + + + + - + - + + + - + - + + + + - + - + + - + + + + - + - - + + + -
1. «Αφού η μπάλα είναι αγωγός, το παραπανίσιο φορτίο θα μοιραστεί εξ ίσου σ’ όλη την επιφάνεια. Αφού η μπάλα και η ταινία έχουν όμοια φορτία θα απωθούν η μια την άλλη». Καθώς πλησιάζει η ταινία τη σφαίρα φορτίο δεν παραμένει ομοιόμορφα κατανεμημένο αλλά συσσωρεύεται πιο μακριά από την ταινία + + + + - + - + + + - + - + + + + - + - + + - + + + + - + - - + + + - + - + + - +

32 + + + + - + - + + - + - + + + - - + + - + + + - + - - + + + - + - + +
2. «Η ταινία θα εξακολουθεί να απωθεί το θετικό φορτίο στην μπάλα και να έλκει το αρνητικό φορτίο στην μπάλα. Αν το παραπάνω θετικό φορτίο δεν είναι πάρα πολύ τότε μπορούν να έλκουν η μία την άλλη». Τα αρνητικά φορτία αν και λιγότερα από τα θετικά μπορεί να έλκονται ισχυρότερα από ότι απωθούνται τα θετικά φορτία, γιατί είναι πιο κοντά στη φορτισμένη ταινία. + + + + - + - + + - + - + + + - - + + - + + + - + - - + + + - + - + + - +

33 + + - - + - - + + + + - + + + - - + - - + + + - - + + - + - + - + - -
3. «Αυτό δεν ισχύει. Αν η μπάλα έχει ένα ολικό θετικό φορτίο τότε δεν θα έχουμε αρνητικό φορτίο στην μπάλα». Μέσα στη σφαίρα υπάρχει ένας τεράστιος αριθμός θετικών ιόντων και αρνητικών ηλεκτρονίων. Στη θετικά φορτισμένη σφαίρα τα ηλεκτρόνια είναι πάρα πολλά αλλά λιγότερα από τα θετικά ιόντα. + + - - - + + - + - + + + + - + - + - - + + - + + - + - + - + - + - -

34 ΙΙ. Ηλεκτρικό πεδίο Πώς συγκρίνεται το μέτρο της δύναμης που ασκείται στην μπάλα στο σημείο Α με το μέτρο της δύναμης που ασκείται στο σημείο Β Στο Β η δύναμη είναι ίση με το ¼ της δύναμης που ασκείται στο Α

35 ΙΙ. Ηλεκτρικό πεδίο Υπόθεση ότι το φορτίο q δοκιμαστικό ­ της μικρής μπάλας γίνεται το μισό από όσο ήταν. Θα μεταβαλλόταν η ηλεκτρική δύναμη που ασκείται στη μπάλα σε κάθε σημείο; Αν ναι, κατά πόσο; Αν όχι εξήγησε γιατί όχι. Η δύναμη θα μεταβληθεί: η δύναμη στο Α θα είναι μισή από όση πριν, η δύναμη στο Β θα είναι και αυτή η μισή. όμως η δύναμη στο Β είναι ίση με το ¼ της δύναμης που ασκείται στο Α Το πηλίκο θα μεταβληθεί; Αν ναι πόσο; Αν όχι, εξήγησε γιατί όχι.

36 Δυναμικές γραμμές. Όταν σχεδιαστεί με αυτό τον τρόπο, η κατεύθυνση του ηλεκτρικού πεδίου σε οποιοδήποτε σημείο είναι εφαπτόμενη στην ηλεκτρική δυναμική γραμμή που περνά από αυτό το σημείο, και οι γραμμές έχουν φορά σαν να φεύγουν από τα θετικά φορτία και να κινούνται προς τα αρνητικά φορτία. Α Β Ποιο χαρακτηριστικό των ηλεκτρικών δυναμικών γραμμών αντανακλά την πληροφορία για το μέτρο του πεδίου;

37 Φορά προς το χαρτί από το πρόσωπο Φορά προς το πρόσωπο από το χαρτί
Ι. Η επιφάνεια ως διάνυσμα Α. Πάρε ένα μικρό κομμάτι χαρτί (πχ μια κάρτα επισκεπτηρίου, ή κάρτα βιβλιοθήκης) και κράτα το οριζόντιο μπροστά σου. Αυτό το χαρτί μπορούμε να το φανταστούμε ότι αποτελεί τμήμα μιας μεγαλύτερης επίπεδης επιφάνειας. Ποια μοναδική γραμμή μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να καθορίσει τον προσανατολισμό του επιπέδου του χαρτιού ( δηλ. έτσι που κάποιος άλλος θα μπορούσε να κρατήσει το χαρτί στο ίδιο, ή σε ένα παράλληλο επίπεδο); Β. Η επιφάνεια μιας επίπεδης περιοχής μπορεί να αναπαρασταθεί από ένα μοναδικό διάνυσμα που ονομάζεται διάνυσμα της επιφάνειας . Τι παριστάνει η διεύθυνση αυτού του διανύσματος; Τι θα περίμενες να παριστάνει το μέτρο αυτού του διανύσματος ; Φορά προς το χαρτί από το πρόσωπο X Γ. Βάλε πάνω στο τραπέζι ένα μεγάλο κομμάτι χαρτί μιλιμετρέ. Περίγραψε την κατεύθυνση και το μέτρο του διανύσματος επιφάνειας , για ολόκληρο το φύλλο χαρτί. Φορά προς το πρόσωπο από το χαρτί

38 Φορά προς το χαρτί από το πρόσωπο Φορά προς το πρόσωπο από το χαρτί
Β. Η επιφάνεια μιας επίπεδης περιοχής μπορεί να αναπαρασταθεί από ένα μοναδικό διάνυσμα που ονομάζεται διάνυσμα της επιφάνειας . Τι παριστάνει η διεύθυνση αυτού του διανύσματος; Τι θα περίμενες να παριστάνει το μέτρο αυτού του διανύσματος ; Φορά προς το χαρτί από το πρόσωπο X Φορά προς το πρόσωπο από το χαρτί

39

40 Ασθενές ομογενές πεδίο
ΙΙΙ. Ροή Στα δεξιά υπάρχει μια διδιάστατη αναπαράσταση ενός ομογενούς ηλεκτρικού πεδίου αν το βλέπουμε από το πλάι. Α. Σύγκρινε το μέτρο του ηλεκτρικού πεδίου στα σημεία Π και Σ. Εξήγησε τη σκέψη σου. Το πεδίο στο Σ είναι εξίσου ισχυρό με το πεδίο στο Π γιατί στα σημεία αυτά έχουμε την ίδια πυκνότητα γραμμών Υπόθεσε ότι σου δίνουν ένα άλλο κομμάτι ξύλο με καρφιά που αναπαριστάνουν ένα ασθενέστερο ομογενές ηλεκτρικό πεδίο από αυτό που δείχνεται πιο πάνω. Σε τι θα διέφεραν τα δύο κομμάτια ξύλου; Εξήγησε. Θα διέφεραν κατά την πυκνότητα: στο ασθενές πεδίο είναι πιο αραιές Π Π Σ Σ Ισχυρό ομογενές πεδίο Ασθενές ομογενές πεδίο

41 Βρόχος κάθετος στις γραμμές Βρόχος παράλληλος προς στις γραμμές
ΙΙΙ. Ροή Β. Πάρε ένα βρόχο από σύρμα. Ο βρόχος αναπαριστάνει το όριο μιας επίπεδης επιφάνειας με εμβαδόν Α. (Για να μπορέσουν τα καρφιά που αναπαριστάνουν το πεδίο, να περάσουν μέσα από την επιφάνεια, σου δίνεται μόνο το όριο της επιφάνειας.) Σχεδίασε ένα διάγραμμα που θα δείχνει τους σχετικούς προσανατολισμούς του βρόχου και του ηλεκτρικού πεδίου έτσι που ο αριθμός των δυναμικών γραμμών που περνάν μέσα από την επιφάνεια να είναι: Ο μέγιστος δυνατός Ο ελάχιστος δυνατός Βρόχος κάθετος στις γραμμές Βρόχος παράλληλος προς στις γραμμές Π Π Σ Σ

42 Θετική Αρνητική Μηδέν

43 ΔΙΑΦΟΡΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ παρακάτω: εκτός ύλης
ΔΙΑΦΟΡΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ παρακάτω: εκτός ύλης Σκίτσα για σχέση δύναμης – μετατόπισης Θετικό έργο Μηδενικό έργο Αρνητικό έργο

44 Ένα σώμα κινείται από ένα σημείο Α σε ένα σημείο Β ενώ πάνω του ασκούνται δύο σταθερές δυνάμεις, και , ίσων μέτρων Το ολικό έργο που παράγει στο αντικείμενο η είναι θετικό, αρνητικό , ή μηδέν; Σημείο Β Σημείο Α Το ολικό έργο που παράγει στο αντικείμενο η είναι θετικό, αρνητικό , ή μηδέν; Το ολικό έργο που παράγεται στο αντικείμενο (το έργο που παράγει η ολική δύναμη ) είναι θετικό, αρνητικό , ή μηδέν; Είναι το μέτρο της ταχύτητας του αντικειμένου στο σημείο Β μεγαλύτερο από μικρότερο από, ίσο με , το μέτρο της ταχύτητας του αντικειμένου στο σημείο Α; Εξήγησε πώς μπορείς να το καταλάβεις.

45 Ένα σώμα κινείται από ένα σημείο Α σε ένα σημείο Β ενώ πάνω του ασκούνται δύο σταθερές δυνάμεις, και , ανίσων μέτρων Το ολικό έργο που παράγει στο αντικείμενο η είναι θετικό, αρνητικό , ή μηδέν; Σημείο Β Το ολικό έργο που παράγει στο αντικείμενο η είναι θετικό, αρνητικό , ή μηδέν; Σημείο Α Το ολικό έργο που παράγεται στο αντικείμενο (το έργο που παράγει η ολική δύναμη ) είναι θετικό, αρνητικό , ή μηδέν; Είναι το μέτρο της ταχύτητας του αντικειμένου στο σημείο Β μεγαλύτερο από μικρότερο από, ίσο με , το μέτρο της ταχύτητας του αντικειμένου στο σημείο Α; Εξήγησε πώς μπορείς να το καταλάβεις.

46 ΙΙ. `Eργο και ηλεκτρικά πεδία
Σχεδιάστε τα διανύσματα του ηλεκτρικού πεδίου στα σημεία Χ,Ψ,Ξ και Ω. Ένα σωμάτιο με φορτίο +q0 κινείται κατά μήκος μιας ευθύγραμμης τροχιάς από το σημείο Ω στο σημείο χ. Ξ Ψ Ω Χ + Το έργο που παράγεται από το ηλεκτρικό πεδίο στο σώμα είναι θετικό, αρνητικό ή μηδέν; Σύγκρινε το έργο που παράγεται από το ηλεκτρικό πεδίο όταν το σωμάτιο μετακινείται από το σημείο Ω στο σημείο Χ με το έργο που παράγεται από το ηλεκτρικό πεδίο όταν το σωμάτιο μετακινείται από το σημείο Χ στο σημείο Ω

47 Ξ Ψ Χ Ω Από το σημείο Χ στο σημείο Ξ κατά μήκος ενός κυκλικού τόξου
Το έργο που παράγεται από το ηλεκτρικό πεδίο στο σώμα είναι θετικό, αρνητικό ή μηδέν;

48 Ξ Ψ Ω Χ Σύγκρινε το έργο που παράγεται από το ηλεκτρικό πεδίο στο σωμάτιο όταν το σωμάτιο μετακινείται από το σημείο Ω στο σημείο Χ με αυτό που παράγεται όταν το σωμάτιο μετακινείται από το σημείο Ω στο σημείο Ξ Έργο από το Ω στο Ξ = έργο από το Ω στο Χ + το έργο από το Χ στο Ξ (μηδέν)= έργο από το Ω στο Χ

49 Ξ Ψ Ω Χ Σύγκρινε το έργο που παράγεται όταν το σωμάτιο μετακινείται από το σημείο Ω στο σημείο Χ με αυτό που παράγεται όταν το σωμάτιο μετακινείται από το σημείο Ξ στο σημείο Ψ Τα μέτρα των δυνάμεων στα Χ και Ξ είναι ίσα (ίσες αποστάσεις) Τα μέτρα των δυνάμεων στα Ξ και Ψ είναι ίσα (ίσες αποστάσεις) Το έργο από το Ξ στο Ψ είναι αρνητικό και σε απόλυτη τιμή ίσο με το έργο από το Ω στο Χ

50 Χ Ξ Ψ Ω Πόσο είναι το ολικό έργο που παράγεται στο σωμάτιο από το ηλεκτρικό πεδίο καθώς κινείται κατά μήκος της τροχιάς ΩΧΞΨ Ολικό έργο = έργο κατά ΩΧ (θετικό)+ έργο κατά ΧΞ (μηδέν) + έργο κατά την ΞΨ (αρνητικό και ίσο σε απόλυτη τιμή με το έργο κατά την ΩΧ) Άρα ολικό έργο = ΜΗΔΕΝ

51 Χ Ξ Ψ Ω Το σωμάτιο μετακινείται από το Ω στο Ψ κατά μήκος του τόξου που δείχνεται. Είναι το έργο που παράγεται στο σωμάτιο από το ηλεκτρικό πεδίο θετικό, αρνητικό ή μηδέν; Εφόσον η δύναμη είναι κάθετη στη μετατόπιση το έργο είναι ίσο με μηδ΄νε

52 Να συγκρίνεις το έργο που παράγεται καθώς το σωμάτιο κινείται από το Ω στο Ψ κατά μήκος των τριών διαφορετικών τροχιών του τμήματος Δ. Χ Ξ Ψ Ω Το έργο που παράγεται από το ηλεκτρικό πεδίο στο σωμάτιο είναι θετικό, αρνητικό ή μηδέν Καθώς ξεκινά από το Ω και κινείται προς το Ψ, κατ’ αρχάς παράγεται ΑΡΝΗΤΙΚΟ έργο, στο μέσο η δύναμη γίνεται κάθετη (έργο μηδέν) και μετά κάνει οξεία γωνία, οπότε παράγει ΘΕΤΙΚΟ έργο. Συνολικά παράγει τόσο θετικό έργο όσο αρνητικό, άρα το ολικό έργο είναι μηδέν.

53 ΙΙΙ. Διαφορά ηλεκτρικού δυναμικού
Το φορτίο του σώματος στο τμήμα ΙΙ αυξάνει από +q0 σε +1.7q0 Το έργο που παράγεται από το ηλεκτρικό πεδίο καθώς το σωμάτιο μετακινείται από το Ω στο Χ είναι μεγαλύτερο, μικρότερο ή ίσο με το έργο που παρήγαγε το ηλεκτρικό πεδίο στο αρχικό σωμάτιο; Πώς η ποσότητα έργο δια φορτίο επηρεάζεται από αυτή τη μεταβολή; Μπορούμε να ορίσουμε την ηλεκτρική διαφορά δυναμικού ΔVΩΧ μεταξύ δύο σημείων Ω και Χ ως: όπου Wηλεκτρικό είναι το έργο που παράγει το πεδίο καθώς το φορτίο q μετακινείται από το Ω στο Χ.

54 Το μέγεθος αυτό εξαρτάται από το πρόσημο του φορτίου του σωματίου
Το μέγεθος αυτό εξαρτάται από την ποσότητα του φορτίου που χρησιμοποιείται για να τη μετρήσουμε; Εξήγησε Το μέγεθος αυτό εξαρτάται από το πρόσημο του φορτίου του σωματίου που χρησιμοποιείται για να τη μετρήσουμε; Εξήγησε Ένα σωμάτιο με φορτίο |q0| = 2 x 10-6 C και με μάζα m0=3x10-8 Kg αφήνεται ελεύθερο από την ηρεμία στο σημείο Ω. Η ταχύτητα του σωματίου μετρείται στο σημείο Χ και βρίσκεται ότι είναι ίση με 40 m/s. Ξ Ψ Ω Χ Το q0 είναι θετικό ή αρνητικό; Το q0 είναι θετικό γιατί επιταχύνεται προς τα δεξιά, Αν το ίδιο σωμάτιο αφηνόταν ελεύθερο από το σημείο Ψ, η ταχύτητα του καθώς θα περνούσε από το σημείο Ξ θα ήταν μεγαλύτερη, μικρότερη, ή ίση με 40 m/s; Εξήγησε

55 Να βρεις την μεταβολή στην κινητική ενέργεια του σωματίου καθώς κινείται από το σημείο Ω στο σημείο Χ. Μεταβολή στην κινητική ενέργεια = Τελική κινητική (1/2mv²)-Αρχική (μηδέν)= 1/2 3·10-8Kg 40²m²/s²= J= έργο = Διαφορά Δυναμικού Χ φορτίο= ΔV·q Να βρεις την ηλεκτρική διαφορά δυναμικού μεταξύ των σημείων Ω και Χ. Αφού έργο = μεταβολή της κινητικής ενέργειας άρα ΔV·q = J= έργο = Διαφορά Δυναμικού = έργο / φορτίο = = /2·10-6=20Volt

56 Γ. Να θεωρήσεις πως οι ακόλουθες μεταβολές θα επηρεάσουν την κίνηση του σωματίου.
Αν το ίδιο σωμάτιο αφηνόταν ελεύθερο από το σημείο Ψ, η ταχύτητα του καθώς θα περνούσε από το σημείο Ξ θα ήταν μεγαλύτερη, μικρότερη, ή ίση με 40 m/s; Εξήγησε. Η απόσταση του Ψ από τη φορτισμένη ράβδο είναι ίση με την απόσταση του Ω από τη φορτισμένη ράβδο, δηλαδή το ηλεκτρικό πεδίο έχει ένταση ίσου μέτρου με την ένταση στο Ω. Το Ξ απέχει ίση απόσταση με το Χ, άρα το έργο των δυνάμεων είναι το ίδιο, άρα και η μεταβολή της κινητικής ενέργειας θα είναι η ίδια

57 η απάντηση που έδωσες στην ερώτηση 4
Πώς θα μεταβαλλόταν η απάντηση που έδωσες στην ερώτηση 4 του τμήματος Β αν το σωμάτιο είχε ένα φορτίο εννέα φορές μεγαλύτερο Πώς θα μεταβαλλόταν, αν βέβαια υπήρχε μια μεταβολή, η ταχύτητα του σωματίου στο σημείο Χ αν το φορτίο του σωματίου ήταν εννέα φορές το αρχικό φορτίο;

58 Όμως η διαφορά δυναμικού θα ήταν ίδια διότι η διαφορά δυναμικού δεν εξαρτάται από το φορτίο που κινείται παρά μόνο από το πεδίο Ξ Ψ Ω Χ

59 Δ. Με ποια ταχύτητα θα εκτόξευες ένα άλλο σωμάτιο με φορτίο |q0| = 2 x 10-6 C και με μάζα m0=3x10-8 Kg από το σημείο Ξ προς τη ράβδο για να στρεφόταν προς τα πίσω στο σημείο Ψ; Εξήγησε. Ξ Ψ Ω Χ Το σώμα εκτοξεύεται με μια αρχική κινητική ενέργεια, ίση με αυτή που θα αποκτούσε το σώμα αν ξεκινούσε από το Ψ προς το Ξ με την επίδραση της ηλεκτρικής δύναμης. Μπορούμε να σκεφτούμε ότι το έργο που παράγεται είναι αρνητικό και σε απόλυτη τιμή ίσο με το έργο που παράγεται από το Ψ προς το Ξ. Άρα θα πρέπει η ταχύτητα να είναι 40 m/s όπως ήταν στο προηγούμενο ερώτημα

60 Υπόθεσε ότι είχες ένα σωμάτιο με την ίδια μάζα όπως το σωμάτιο στο τμήμα Δ αλλά με φορτίο εννέα φορές αυτό το φορτίο. Με ποια ταχύτητα θα εκτόξευες το νέο σωμάτιο από το σημείο Ξ προς τη ράβδο για να στραφεί προς τα πίσω στο σημείο Ψ; Εξήγησε.. Ξ Ψ Ω Χ Όπως είδαμε αν το σώμα με το 9πλάσιο φορτίο ξεκινούσε από το Ψ θα αποκτούσε 9πλάσια κινητική ενέργεια, άρα το σώμα θα πρέπει να εκτοξευθεί με 9πλάσια κινητική ενέργεια για να σταματήσει στο Ψ, άρα η ταχύτητα του θα είναι 3 φορές μεγαλύτερη (ρίζα 3)

61 Σ L P +Q Αρχή της υπέρθεσης: ολικό πεδίο= άθροισμα επί μέρους πεδίων.
Αρχή της υπέρθεσης: ολικό πεδίο= άθροισμα επί μέρους πεδίων. L P Σ +Q +

62 ολικό πεδίο= άθροισμα επί μέρους πεδίων
+ Αρχή της υπέρθεσης: ολικό πεδίο= άθροισμα επί μέρους πεδίων Αν η πλάκα έχει άπειρο μήκος: Τότε το πεδίο είναι ανεξάρτητο από τη θέση Το ηλεκτρικό πεδίο είναι κάθετο προς την επιφάνεια. Παντού έχει την ίδια τιμή ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΗ από τη θέση L=¥ Σ +Q P

63 Το πεδίο αριστερά και δεξιά της πλάκας είναι το ίδιο
+ Το πεδίο αριστερά και δεξιά της πλάκας είναι το ίδιο Το ηλεκτρικό πεδίο είναι κάθετο προς την επιφάνεια. Παντού έχει την ίδια τιμή ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΗ από τη θέση και η ένταση είναι ανάλογη με την πυκνότητα του φορτίου σ0 = φορτίο / εμβαδόν Ε=C· σ0 Δήλ. Αν διπλασιαστεί η πυκνότητα σ0 θα διπλασιαστεί και η ένταση. L=¥ Σ

64 - Όταν η επιφάνεια έχει αρνητικό φορτίο: Το πεδίο αριστερά και δεξιά της πλάκας είναι το ίδιο - - - - Το ηλεκτρικό πεδίο είναι κάθετο προς την επιφάνεια. Παντού έχει την ίδια τιμή ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΗ από τη θέση. Η φορά και από τις δύο πλευρές είναι προς την επιφάνεια - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

65 Συνδυασμός δύο επιφανειών: θετικής και αρνητικής
+ - Συνδυασμός δύο επιφανειών: θετικής και αρνητικής - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Το ένα πεδίο εξουδετερώνει το άλλο - Το ένα πεδίο ενισχύει το άλλο - Το ένα πεδίο εξουδετερώνει το άλλο - - - - - - - - -

66 Διαφορά δυναμικού ανάμεσα στις δύο πλάκες:
+ - Διαφορά δυναμικού ανάμεσα στις δύο πλάκες: ΔV = E X d - - - - - - - - - - - - d - - - - - - - - - - Το ένα πεδίο εξουδετερώνει το άλλο - Το ένα πεδίο ενισχύει το άλλο - Το ένα πεδίο εξουδετερώνει το άλλο - - - - - - - - -

67 Διαφορά δυναμικού ανάμεσα στις δύο πλάκες:
+ - Διαφορά δυναμικού ανάμεσα στις δύο πλάκες: ΔV = E X D Τώρα αυξάνει, γιατί το μεν Ε είναι το ίδιο, όμως αυξήθηκε η διαφορά δυναμικού - - - - - - - - - - - - D - - - - - - - - - - Το ένα πεδίο εξουδετερώνει το άλλο - Το ένα πεδίο ενισχύει το άλλο - Το ένα πεδίο εξουδετερώνει το άλλο - - - - - - - - -

68 αδύνατο: το θετικό και το αρνητικό δεν απωθούντα
Μια δεύτερη πλάκα με ίσο και αντίθετο φορτίο τοποθετείται κοντά στην πρώτη. Οι πλάκες είναι μεγάλες και αρκετά κοντά μεταξύ τους ώστε να μπορούμε να αγνοήσουμε τα φαινόμενα που παρουσιάζονται στις άκρες. Τα διαγράμματα πιο κάτω δείχνουν διάφορες κατανομές φορτίου στις δύο πλάκες. Σκέψου και αποφάσισε ποια διάταξη είναι φυσικά σωστή. Εξήγησε αδύνατο: το θετικό και το αρνητικό δεν απωθούντα αν κάθε πλάκα ήταν μόνη της τότε το μισό φορτίο θα πήγαινε δεξιά και το μισό αριστερά Το θετικό έλκει το αρνητικό -1/2σ0 -1/2σ0 +1/2σ0 -σ0 -σ0 +σ0 +σ0 +1/2σ0 (α) (το παραπανίσιο φορτίο βρίσκεται στις εξωτερικές επιφάνειες) (β) (το παραπανίσιο φορτίο κατανέμεται και στις δύο επιφάνειες) (γ) (το παραπανίσιο φορτίο βρίσκεται στις εσωτερικές επιφάνειες)

69 ΙΙ. Παράλληλες πλάκες και χωρητικότητα
Α. Η εσωτερική επιφάνεια της μιας πλάκας έχει μια ομογενή πυκνότητα +σ0 ενώ της άλλης έχει –σ0. Η πυκνότητα του φορτίου στις εξωτερικές επιφάνειες είναι μηδέν. Σχεδίασε διανύσματα σε κάθε σημειωμένο σημείο για να αναπαραστήσει το ηλεκτρικό πεδίο σ’ αυτό το σημείο που οφείλεται σε κάθε μια φορτισμένη πλάκα. πεδίο αρνητικού φορτίου πεδίο θετικού φορτίου ολικό πεδίο

70 Αλλαγή χωρητικότητας Ε
Η δεξιά πλάκα μετακινείται προς τα αριστερά. Οι δύο πλάκες είναι μονωμένες. Περίγραψε πώς μεταβάλλεται (αν μεταβάλλεται) κάθε μια από τις ακόλουθες ποσότητες. Εξήγησε. Η πυκνότητα φορτίου κάθε πλάκας Δεν μεταβάλλεται Το ηλεκτρικό πεδίο και μέσα και έξω από τις πλάκες Δεν μεταβάλλονται η διαφορά δυναμικού μεταξύ των πλακών ΔV1= - F·D =-E·D επειδή το Ε είναι αντίθετο με τη μετατόπιση η διαφορά δυναμικού είναι θετική. Τώρα ΔV2= - F·d =-E·d επειδή το Ε είναι αντίθετο με τη μετατόπιση η διαφορά δυναμικού είναι θετική. όμως τώρα d<D άρα η διαφορά δυναμικού ελαττώνεται Ε

71 Αλλαγή χωρητικότητας Ε
Να βρεις το (το πηλίκο του φορτίου στη μια πλάκα προς τη διαφορά δυναμικού μεταξύ των πλακών). Q/Δv = σ0Χ εμβαδό / (Ε Χ d)= σ0Χ εμβαδό / (CX σ0 Χ d) =Εμβαδό/(CXd) Πώς μεταβάλλεται, αν μεταβάλλεται, αυτό το πηλίκο αν οι πυκνότητες φορτίου στις πλάκες ήταν +2σ0 και –2σ0 ; Q = 2σ0Χ εμβαδό Ε = C X 2σ0 V=ΕΧd = C X 2σ0 Xd Q/V = Εμβαδό X 2σ0/(C X 2σ0 Xd)=Εμβαδό/(C Xd) Είναι το ποσό Ε

72 Τη διαφορά δυναμικού ΔV μεταξύ των πλακών
Δύο πλάκες βρίσκονται σε απόσταση D η μία από την άλλη συνδέονται με μια μπαταρία. (Αγνόησε τα πεδία στις άκρες των πλακών.) Γράψε εκφράσεις για τις ακόλουθες ποσότητες. Να εξηγήσεις τη σκέψη σου για κάθε περίπτωση. Τη διαφορά δυναμικού ΔV μεταξύ των πλακών Η διαφορά δυναμικού καθορίζεται από την πηγή, είναι V0 V0 D x 1 2 3 4 Το ηλεκτρικό πεδίο στα σημεία 1,2,3 και 4. Στο 1 είναι μηδέν, Στα 2, 3 υπάρχει πεδίο: Αφού έχουμε διαφορά δυναμικού V0 (από το – στο +) =Ε Χ D ,άρα Ε= V0/D Την πυκνότητα φορτίου σε κάθε πλάκα. Αυτή είναι ανάλογη με την ένταση

73 Πριν Ε1= V0/D τώρα Ε2= V0/d, αυξήθηκε
x 1 2 3 4 Η δεξιά πλάκα μετακινείται προς τα αριστερά. Να περιγράψεις πώς μεταβάλλεται η κάθε μία από τις ακόλουθες ποσότητες (αν μεταβάλλεται). Εξήγησε. Η διαφορά δυναμικού ΔV μεταξύ των πλακών. Αυτή δε μεταβάλλεται καθώς καθορίζεται από την πηγή Το ηλεκτρικό πεδίο και έξω από τις πλάκες και ανάμεσα στις πλάκες. Η ένταση είναι Πριν Ε1= V0/D τώρα Ε2= V0/d, αυξήθηκε Την πυκνότητα φορτίου σε κάθε πλάκα. Είναι ανάλογη με την ένταση άρα αφού η ένταση αυξήθηκε θα αυξηθεί και η πυκνότητα του φορτίου δηλαδή το ολικό φορτίο V0 D d

74 Χωρητικότητα Γ. Σύγκρινε το που υπολόγισες για δύο μονωμένες πλάκες (τμήμα Α) προς το ίδιο πηλίκο για δύο πλάκες που είναι συνδεδεμένες με μια μπαταρία (τμήμα Β) Εξαρτάται το από του αν οι πλάκες είναι συνδεδεμένες ή όχι με τη μπαταρία; Χωρητικότητα σε δύο πλάκες = εμβαδό /(C X d), δεν καθορίζεται από του αν έχουμε πηγή ή όχι Εξαρτάται το από την απόσταση μεταξύ των πλακών; Είναι αντιστρόφως ανάλογη προς την απόσταση, δηλαδή μεγαλώνει αν πλησιάσουν οι δύο πλάκες Για δύο λεπτές πλάκες με ίσα και αντίθετα φορτία, το πηλίκο των φορτίων σε μια πλάκα προς την διαφορά δυναμικού μεταξύ των πλακών ορίζεται ως η χωρητικότητα ( )

75 Δ. Σκέψου τα αποτελέσματα σου από τα τμήματα Α και Β.
Όταν οι πλάκες είναι μονωμένες, ποια ποσότητα ή ποιες ποσότητες παραμένει(-νουν) σταθερή (-ρες) και ποια ποσότητα ή ποσότητες μεταβάλλεται (ή μεταβάλλονται) όταν μεταβληθεί η απόσταση μεταξύ των πλακών; Παραμένει σταθερό το φορτίο, η ένταση του πεδίου ανάμεσα στις πλάκες, ενώ η τάση ελαττώνεται Όταν οι πλάκες συνδέονται με μια μπαταρία, ποια ποσότητα ή ποιες ποσότητες παραμένει σταθερή (ή σταθερές) και ποια ποσότητα ή ποσότητες μεταβάλλεται (ή μεταβάλλονται) όταν μεταβληθεί η απόσταση μεταξύ των πλακών; Το φορτίο αυξάνει όταν πλησιάζουν οι πλάκες, η ένταση του πεδίου αυξάνει. Η τάση παραμένει σταθερή