Εργασία 7η Προγραμματισμός Έργου Project Scheduling

Παρουσίαση με θέμα: "Εργασία 7η Προγραμματισμός Έργου Project Scheduling"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Εργασία 7η Προγραμματισμός Έργου Project Scheduling
Οργάνωση & Διοίκηση Επιχειρήσεων Εργασία 7η Προγραμματισμός Έργου Project Scheduling Βαζαίος Σπυρίδων Υπεύθυνη: Δρ. Πόπη Κονιδάρη Μ.Δ.Ε. Ραδιοηλεκτρολογίας / Ηλεκτρονικής

2 Σκοπός – Αντικείμενο (1/2)
Συγκρότηση χρονικών προγραμμάτων και ημερομηνιών κατά τις οποίες οι διάφοροι πόροι (εξοπλισμός, προσωπικό, κτλ) θα χρησιμοποιηθούν για την εκτέλεση των δραστηριοτήτων που αποτελούν το έργο. 1 Μ.Δ.Ε. Ραδιοηλεκτρολογίας / Ηλεκτρονικής

3 Σκοπός – Αντικείμενο (2/2)
Διαδικασία που ακολουθείται: Εκτίμηση διάρκειας δραστηριοτήτων Καθορισμός σχέσεων προτεραιότητας Γραφική απεικόνιση των πληροφοριών Διάγραμμα Gantt Τεχνικές Δικτύων (CPM, PERT) 2 Μ.Δ.Ε. Ραδιοηλεκτρολογίας / Ηλεκτρονικής

4 Εκτίμηση της διάρκειας των δραστηριοτήτων
Αιτιοκρατική προσέγγιση Στοχαστική προσέγγιση Στοιχειακή τεχνική Τεχνική με βάση την εργασία αναφοράς Παραμετρική τεχνική 3 Μ.Δ.Ε. Ραδιοηλεκτρολογίας / Ηλεκτρονικής

5 Αιτιοκρατική προσέγγιση
Αμελητέα διαφοροποίηση στον χρόνο εκτέλεσης Συγκεκριμένη εκτίμηση της διάρκειας Δεν λαμβάνει υπόψη την αβεβαιότητα Ικανοποιητικά αποτελέσματα για μικρά έργα Χρησιμοποιείται συχνότερα 4 Μ.Δ.Ε. Ραδιοηλεκτρολογίας / Ηλεκτρονικής

6 Στοχαστική προσέγγιση (1/3)
Θεωρεί την διάρκεια ως τυχαία μεταβλητή Κατανομές συχνότητας χρόνων εκτέλεσης 5 Μ.Δ.Ε. Ραδιοηλεκτρολογίας / Ηλεκτρονικής

7 Στοχαστική προσέγγιση (2/3)
Κατανομή βήτα (beta distribution) Πιθανότερος χρόνος - m Αισιόδοξος χρόνος - α Απαισιόδοξος χρόνος - b 6 Μ.Δ.Ε. Ραδιοηλεκτρολογίας / Ηλεκτρονικής

8 Στοχαστική προσέγγιση (3/3)
Προσδοκώμενη διάρκεια: Τυπική απόκλιση: 7 Μ.Δ.Ε. Ραδιοηλεκτρολογίας / Ηλεκτρονικής

9 Στοιχειακή τεχνική Ανάλυση δραστηριότητας σε υποδραστηριότητες (στοιχεία) Υπολογισμός χρόνου εκτέλεσης με άμεσο τρόπο Πρόσθεση των επιμέρους χρόνων 8 Μ.Δ.Ε. Ραδιοηλεκτρολογίας / Ηλεκτρονικής

10 Τεχνική με βάση την εργασία αναφοράς
Πολλές επαναλήψεις τυποποιημένων δραστηριοτήτων 9 Μ.Δ.Ε. Ραδιοηλεκτρολογίας / Ηλεκτρονικής

11 Παραμετρική τεχνική Ανάλυση αιτίου - αποτελέσματος
Προσδιορισμός ανεξάρτητων μεταβλητών Συσχέτιση με την διάρκεια (εξαρτημένη μεταβλητή) Εξαγωγή καμπύλης απόκρισης (γραμμική) Εξίσωση παλινδρόμησης με χρήση μεθόδου ελαχίστων τετραγώνων 10 Μ.Δ.Ε. Ραδιοηλεκτρολογίας / Ηλεκτρονικής

12 Επίδραση της μάθησης (1/2)
Η διάρκεια εξαρτάται από τον αριθμό των επαναλήψεων (πείρα) Καμπύλη μάθησης: Tn = T1∙nβ Εκφράζεται ως ποσοστό μείωσης από την n-οστή στην 2n επανάληψη: T2n / Tn = 2β 11 Μ.Δ.Ε. Ραδιοηλεκτρολογίας / Ηλεκτρονικής

13 Επίδραση της μάθησης (2/2)
Αρχική διάρκεια δραστηριότητας 100 ώρες. Συντελεστής μάθησης 80% Αριθμός επανάληψης Ώρες 1 100 2 80 3 70 4 64 Σύνολο 314 Εκτέλεση από 1 εργαζόμενο: 314 ώρες 4 εργαζόμενους: 400 ώρες Έργα με μικρό αριθμό επαναλήψεων απαιτούν προσεκτική ανάθεση δραστηριοτήτων στους εργαζόμενους 12 Μ.Δ.Ε. Ραδιοηλεκτρολογίας / Ηλεκτρονικής

14 Σχέσεις προτεραιότητας δραστηριοτήτων (1/2)
Σειρά εκτέλεσης των δραστηριοτήτων σε ένα έργο Καθορίζονται από: Διαθεσιμότητα πόρων Προϋπολογισμό Προθεσμίες 13 Μ.Δ.Ε. Ραδιοηλεκτρολογίας / Ηλεκτρονικής

15 Σχέσεις προτεραιότητας δραστηριοτήτων (2/2)
Λήξης – Έναρξης / Finish – Start (συνηθέστερη) Έναρξης – Έναρξης / Start – Start Έναρξης – Λήξης / Start – Finish Λήξης – Λήξης / Finish – Finish 14 Μ.Δ.Ε. Ραδιοηλεκτρολογίας / Ηλεκτρονικής

16 Διάγραμμα Gantt (Gantt chart)
Απλότητα Εύκολη ερμηνεία δεδομένων Αδυναμία απεικόνισης προτεραιοτήτων Χρησιμοποιείται σε συνδυασμό με τεχνικές δικτύων 15 Μ.Δ.Ε. Ραδιοηλεκτρολογίας / Ηλεκτρονικής

17 Τεχνικές Δικτύων Critical Path Method - CPM
Μέθοδος της κρίσιμης διαδρομής Αγνοεί την αβεβαιότητα Συγκεκριμένη εκτίμηση για την διάρκεια Path Evaluation and Review Technique - PERT Τεχνική αξιολόγησης και αναθεώρησης προγράμματος Λαμβάνει υπόψη την αβεβαιότητα Πιθανότητα ολοκλήρωσης σε συγκεκριμένη διάρκεια 16 Μ.Δ.Ε. Ραδιοηλεκτρολογίας / Ηλεκτρονικής

18 Δίκτυα (1/2) Διάγραμμα αποτελούμενο από κόμβους και βέλη
Διάγραμμα αποτελούμενο από κόμβους και βέλη Απεικονίζει το σύνολο του έργου: Δραστηριότητες Γεγονότα / Ορόσημα Δύο τρόποι σχεδίασης: AOA (Activities On Arrows): Δραστηριότητες σε βέλη ΑΟΝ (Activities On Nodes): Δραστηριότητες σε κόμβους 17 Μ.Δ.Ε. Ραδιοηλεκτρολογίας / Ηλεκτρονικής

19 Δίκτυα (2/2) Παράδειγμα δικτύου τύπου ΑΟΑ A, B, C, … : δραστηριότητες
1, 2, 3, … : γεγονότα 18 Μ.Δ.Ε. Ραδιοηλεκτρολογίας / Ηλεκτρονικής

20 Δίκτυα τύπου ΑΟΑ (1/4) Κανόνες κατασκευής:
Κάθε δραστηριότητα παριστάνεται με ένα μοναδικό βέλος Σε κάθε μια αντιστοιχεί ένα αρχικό και ένα τελικό γεγονός 1 2 A 19 Μ.Δ.Ε. Ραδιοηλεκτρολογίας / Ηλεκτρονικής

21 Δίκτυα τύπου ΑΟΑ (2/4) Κανόνες κατασκευής (συνέχεια):
Δύο δραστηριότητες δεν μπορεί να έχουν το ίδιο αρχικό και τελικό γεγονός Ψευδοδραστηριότητα (dummy activity) 1 3 2 A B D1 1 3 2 D1 B A A 1 3 1 3 2 B A D1 1 3 2 D1 A B B 20 Μ.Δ.Ε. Ραδιοηλεκτρολογίας / Ηλεκτρονικής

22 Προηγούμενες δραστηριότητες
Δίκτυα τύπου ΑΟΑ (3/4) Παράδειγμα: Κατασκευή δικτύου ΑΟΑ Δραστη- ριότητα Προηγούμενες δραστηριότητες A - B C D A, B E F C, E, D G C A B 1 E 21 Μ.Δ.Ε. Ραδιοηλεκτρολογίας / Ηλεκτρονικής

23 Προηγούμενες δραστηριότητες
Δίκτυα τύπου ΑΟΑ (4/4) Συνέχιση κατασκευής… Δραστη- ριότητα Προηγούμενες δραστηριότητες A - B C D A, B E F C, E, D G 2 A C D1 B G 1 3 D 4 F 5 6 E 22 Μ.Δ.Ε. Ραδιοηλεκτρολογίας / Ηλεκτρονικής

24 Γεγονότα στην αλληλουχία Δραστηριότητες στην αλληλουχία
Μέθοδος Κρίσιμης Διαδρομής - CPM (1/2) 2 A, 5 C, 8 D1 B, 3 1 3 D, 7 4 F, 4 G, 5 5 6 E, 7 Δραστηριότητα Διάρκεια (εβδομάδες) A 5 B 3 C 8 D 7 E F 4 G Αλληλουχία Γεγονότα στην αλληλουχία Δραστηριότητες στην αλληλουχία Συνολικός χρόνος 1 A-D1-D-F-G 21 εβδομάδες 2 A-C-F-G 22 εβδομάδες 3 B-D-F-G 19 εβδομάδες 4 E-F-G 16 εβδομάδες 23 Μ.Δ.Ε. Ραδιοηλεκτρολογίας / Ηλεκτρονικής

25 Μέθοδος Κρίσιμης Διαδρομής - CPM (2/2)
Κρίσιμη διαδρομή: Η μακρύτερη σε διάρκεια αλληλουχία Αποτελεί την ελάχιστη διάρκεια του έργου Υπάρχει τουλάχιστον μία σε κάθε έργο Οι δραστηριότητες που ανήκουν σε αυτή ονομάζονται κρίσιμες 24 Μ.Δ.Ε. Ραδιοηλεκτρολογίας / Ηλεκτρονικής

26 Χρονικό περιθώριο δραστηριότητας (1/5)
Χρόνος νωρίτερης έναρξης / λήξης (Early Start / Finish) Χρόνος αργότερης έναρξης / λήξης (Late Start / Finish) Χρονικό περιθώριο (slack ή float) Περιθώριο = Αργότερη έναρξη – Νωρίτερη έναρξη ή Περιθώριο = Αργότερη λήξη – Νωρίτερη λήξη 25 Μ.Δ.Ε. Ραδιοηλεκτρολογίας / Ηλεκτρονικής

27 Χρονικό περιθώριο δραστηριότητας (2/5)
Συνήθως χρησιμοποιείται αναπαράσταση δικτύου ΑΟΝ Αποφεύγεται η χρήση πλασματικών βελών Συμβολισμός δραστηριοτήτων Ονομασία Διάρκεια Νωρίτερη Νωρίτερη έναρξη λήξη Αργότερη Αργότερη έναρξη λήξη 26 Μ.Δ.Ε. Ραδιοηλεκτρολογίας / Ηλεκτρονικής

28 Χρονικό περιθώριο δραστηριότητας (3/5)
Παράδειγμα υπολογισμού για δίκτυο ΑΟΝ E 7 G 5 A B 3 D F 4 5 5 C 8 13 5 5 13 έναρξη 3 5 12 13 17 17 22 λήξη 3 6 6 13 13 17 17 22 7 6 13 27 Μ.Δ.Ε. Ραδιοηλεκτρολογίας / Ηλεκτρονικής

29 Χρονικό περιθώριο δραστηριότητας (3/5)
Παράδειγμα υπολογισμού για δίκτυο ΑΟΝ E 7 G 5 A B 3 D F 4 5 5 C 8 13 5 5 13 έναρξη 3 5 12 13 17 17 22 λήξη 3 6 6 13 13 17 17 22 7 6 13 28 Μ.Δ.Ε. Ραδιοηλεκτρολογίας / Ηλεκτρονικής

30 Χρονικό περιθώριο (εβδομάδες)
Χρονικό περιθώριο δραστηριότητας (4/5) Κάνοντας τις πράξεις… Δραστηριότητα Χρονικό περιθώριο (εβδομάδες) A B 3 C D 1 E 6 F G Περιθώριο = Αργότερη έναρξη – Νωρίτερη έναρξη ή Περιθώριο = Αργότερη λήξη – Νωρίτερη λήξη 29 Μ.Δ.Ε. Ραδιοηλεκτρολογίας / Ηλεκτρονικής

31 Χρονικό περιθώριο δραστηριότητας (5/5)
Οι δραστηριότητες με μηδενικό χρονικό περιθώριο ανήκουν στην κρίσιμη διαδρομή Κρίσιμη διαδρομή ονομάζεται η διαδρομή που αποτελείται μόνο δραστηριότητες με μηδενικό περιθώριο 30 Μ.Δ.Ε. Ραδιοηλεκτρολογίας / Ηλεκτρονικής

32 Αντιμετώπιση αβεβαιότητας – PERT (1/6)
Βήματα που ακολουθούμε… Προσδιορισμός κατανομής βήτα για κάθε δραστηριότητα (α, m, b). Υπολογισμός προσδοκώμενης τιμής και τ. απόκλισης Εφαρμογή CPM και εύρεση κρίσιμης διαδρομής (με βάση τις προσδοκώμενες διάρκειες) 31 Μ.Δ.Ε. Ραδιοηλεκτρολογίας / Ηλεκτρονικής

33 Αντιμετώπιση αβεβαιότητας – PERT (2/6)
Βήματα που ακολουθούμε… Υπολογισμός μέσου χρόνου ολοκλήρωσης του έργου: Υπολογισμός διακύμανσης: Στον υπολογισμό λαμβάνονται υπόψη μόνο οι δραστηριότητες της κρίσιμης διαδρομής 32 Μ.Δ.Ε. Ραδιοηλεκτρολογίας / Ηλεκτρονικής

34 Αντιμετώπιση αβεβαιότητας – PERT (3/6)
Βήματα που ακολουθούμε… Εκτίμηση πιθανότητας ολοκλήρωσης του έργου σε συγκεκριμένα διάρκεια: όπου Ζ κανονική κατανομή (μ.τ. = 0, τ. απόκλιση = 1) Η τυχαία μεταβλητή Χ ακολουθεί κανονική κατανομή (κεντρικό οριακό θεώρημα) 33 Μ.Δ.Ε. Ραδιοηλεκτρολογίας / Ηλεκτρονικής

35 Αντιμετώπιση αβεβαιότητας – PERT (4/6)
1 6 2 3 4 5 D, 7 E, 7 C, 8 A, 5 F, 4 D1 G, 5 B, 3 Παράδειγμα: Ποια η πιθανότητα ολοκλήρωσης του έργου σε 23 εβδ.; Δραστη- ριότητα Αισιόδοξος χρόνος, α Πιθανότερος χρόνος, m Απαισιόδοξος χρόνος b Προσδοκώ- μενη τιμή, d Τυπ. απόκλ., s A 2 5 8 1,00 B 1 3 0,66 C 7 9 0,33 D 4 10 E 6 F G 34 Μ.Δ.Ε. Ραδιοηλεκτρολογίας / Ηλεκτρονικής

36 Αντιμετώπιση αβεβαιότητας – PERT (5/6)
Επομένως: Για τ=23 εβδομάδες: 35 Μ.Δ.Ε. Ραδιοηλεκτρολογίας / Ηλεκτρονικής

37 Αντιμετώπιση αβεβαιότητας – PERT (6/6)
z 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,0 0,5000 0,5040 0,5080 0,5120 0,5160 0,5199 0,5239 0,5279 0,5319 0,5359 0,1 0,5398 0,5438 0,5478 0,5517 0,5557 0,5596 0,5636 0,5675 0,5714 0,5753 0,2 0,5793 0,5832 0,5871 0,5910 0,5948 0,5987 0,6026 0,6064 0,6103 0,6141 0,3 0,6179 0,6217 0,6255 0,6293 0,6331 0,6368 0,6406 0,6443 0,6480 0,6517 0,4 0,6554 0,6591 0,6628 0,6664 0,6700 0,6736 0,6772 0,6808 0,6844 0,6879 0,5 0,6915 0,6950 0,6985 0,7019 0,7054 0,7088 0,7123 0,7157 0,7190 0,7224 0,6 0,7257 0,7291 0,7324 0,7357 0,7389 0,7422 0,7454 0,7486 0,7517 0,7549 0,7 0,7580 0,7611 0,7642 0,7673 0,7704 0,7734 0,7764 0,7794 0,7823 0,7852 0,8 0,7881 0,7910 0,7939 0,7967 0,7995 0,8023 0,8051 0,8078 0,8106 0,8133 0,9 0,8159 0,8186 0,8212 0,8238 0,8264 0,8289 0,8315 0,8340 0,8365 0,8389 1,0 0,8413 0,8438 0,8461 0,8485 0,8508 0,8531 0,8554 0,8577 0,8599 0,8621 36 Μ.Δ.Ε. Ραδιοηλεκτρολογίας / Ηλεκτρονικής

38 Κριτική των CPM και PERT (1/2)
Υπόθεση: Οι δραστηριότητες έχουν καθορισμένο σημείο έναρξης και λήξης Κριτική: Τα (πολύπλοκα) έργα αλλάζουν περιεχόμενο με την πάροδο του χρόνου Υπόθεση: Οι σχέσεις προτεραιότητας μπορούν να αναπαρασταθούν σε δίκτυο Κριτική: Δεν είναι πάντα γνωστές εκ των προτέρων 37 Μ.Δ.Ε. Ραδιοηλεκτρολογίας / Ηλεκτρονικής

39 Κριτική των CPM και PERT (2/2)
Υπόθεση: Ο έλεγχος επικεντρώνεται στην κρίσιμη διαδρομή Κριτική: Δραστηριότητες που δεν ανήκουν στην κρίσιμη διαδρομή ενδέχεται να καθυστερήσουν υπερβολικά Υπόθεση: Οι χρόνοι ακολουθούν κατανομή βήτα Κριτική: Πιθανόν άλλη κατανομή να δίνει πιο ακριβή αποτελέσματα. Αυθαίρετος ορισμός του αισιόδοξου και απαισιόδοξου χρόνου 38 Μ.Δ.Ε. Ραδιοηλεκτρολογίας / Ηλεκτρονικής

40 Ερώτηση 1 (1/4) Ποιοι είναι οι στόχοι, οι παράγοντες και οι περιορισμοί που πρέπει να λαμβάνονται υπόψη κατά την κατάρτιση του προγραμματισμού ενός έργου; 39 Μ.Δ.Ε. Ραδιοηλεκτρολογίας / Ηλεκτρονικής

41 Ερώτηση 1 (2/4) Στοχεύει να απαντήσει στα παρακάτω ερωτήματα:
Αν κάθε δραστηριότητα εκτελεσθεί σύμφωνα με το σχέδιο, πότε θα ολοκληρωθεί το έργο; Ποιες εργασίες είναι οι πιο κρίσιμες προκειμένου να διασφαλιστεί η έγκαιρη ολοκλήρωση του έργου; Ποιες εργασίες μπορούν να καθυστερήσουν, χωρίς να καθυστερήσει η ολοκλήρωση του έργου και για πόσο; Πότε πρέπει να αρχίσει και να τελειώσει κάθε δραστηριότητα; 40 Μ.Δ.Ε. Ραδιοηλεκτρολογίας / Ηλεκτρονικής

42 Ερώτηση 1 (3/4) Πριν ξεκινήσει ο προγραμματισμός πρέπει να γίνει:
Καθορισμός σημαντικών δραστηριοτήτων του έργου Καθορισμός περιορισμών στην αλληλουχία των δραστηριοτήτων Εύρεση δραστηριοτήτων που είναι δυνατόν να εκτελεστούν παράλληλα Εκτίμηση της χρονικής διάρκειας της κάθε δραστηριότητας 41 Μ.Δ.Ε. Ραδιοηλεκτρολογίας / Ηλεκτρονικής

43 Ερώτηση 1 (4/4) Οι περιορισμοί που πρέπει να λαμβάνονται υπόψη:
Δυσκολία εκτίμησης διάρκειας δραστηριοτήτων Ασάφεια στις σχέσεις προτεραιότητας Αδυναμίες τεχνικών που χρησιμοποιούνται (βασίζονται στην κρίσιμη διαδρομή) Αυθαίρετη χρήση μαθηματικών μοντέλων (κατανομή βήτα, προσεγγιστικοί τύποι) 42 Μ.Δ.Ε. Ραδιοηλεκτρολογίας / Ηλεκτρονικής

44 Ερώτηση 2 (1/5) Ποια τα πλεονεκτήματα και τα μειονεκτήματα των τεχνικών εκτίμησης της διάρκειας των δραστηριοτήτων; Αιτιοκρατική προσέγγιση + Απλή και γρήγορη + Δίνει ικανοποιητικά αποτελέσματα - Αγνοεί την αβεβαιότητα 43 Μ.Δ.Ε. Ραδιοηλεκτρολογίας / Ηλεκτρονικής

45 Ερώτηση 2 (2/5) Στοχαστική προσέγγιση + Λαμβάνει υπόψη την αβεβαιότητα
+ Αξιοποιεί προηγούμενα δεδομένα + Ικανοποιητικά αποτελέσματα (κατανομή βήτα) - Δεν είναι πάντα διαθέσιμα παλιά δεδομένα χρόνων εκτέλεσης των δραστηριοτήτων - Αυθαίρετη χρήση κατανομής βήτα 44 Μ.Δ.Ε. Ραδιοηλεκτρολογίας / Ηλεκτρονικής

46 Ερώτηση 2 (3/5) Στοιχειακή τεχνική
+ Αναλύει τις δραστηριότητες σε υποδραστηριότητες (άμεση εκτίμηση της διάρκειας για κάθε μια) - Δεν είναι πάντα εύκολη ή δυνατή η εφαρμογή της 45 Μ.Δ.Ε. Ραδιοηλεκτρολογίας / Ηλεκτρονικής

47 Ερώτηση 2 (4/5) Τεχνική με βάση την εργασία αναφοράς
+ Αποτελεσματική σε έργα που αποτελούνται από επαναλήψεις εργασιών + Απλή και γρήγορη - Δεν μπορεί να εφαρμοστεί πάντα 46 Μ.Δ.Ε. Ραδιοηλεκτρολογίας / Ηλεκτρονικής

48 Ερώτηση 2 (5/5) Παραμετρική τεχνική
+ Προσδιορίζει τους παράγοντες που επηρεάζουν την διάρκεια της δραστηριότητας - Δύσχρηστη και χρονοβόρα μέθοδος 47 Μ.Δ.Ε. Ραδιοηλεκτρολογίας / Ηλεκτρονικής

49 Αμέσως προηγούμενες δραστηριότητες Αμέσως προηγούμενες δραστηριότητες
Άσκηση 1 (1/3) Κατασκευή δικτύου ΑΟΑ και εύρεση κρίσιμης διαδρομής Δραστη- ριότητα Αμέσως προηγούμενες δραστηριότητες Διάρκεια (ημέρες) A - 3 B 14 C 1 D E F 2 G D, E, F Δραστη- ριότητα Αμέσως προηγούμενες δραστηριότητες Διάρκεια (ημέρες) H G 1 I 3 J 2 K I, J L M 4 N O B, M, N 48 Μ.Δ.Ε. Ραδιοηλεκτρολογίας / Ηλεκτρονικής

50 Άσκηση 1 (2/3) 49 Μ.Δ.Ε. Ραδιοηλεκτρολογίας / Ηλεκτρονικής 1 4 D, 3
A, 3 D1 E, 1 2 C, 1 3 6 G, 1 7 H, 1 8 D2 F, 2 J, 2 5 I, 3 9 10 B, 14 D3 13 K, 2 D4 M, 4 O, 3 15 14 N, 1 12 L, 2 11 49 Μ.Δ.Ε. Ραδιοηλεκτρολογίας / Ηλεκτρονικής

51 Άσκηση 1 (3/3) Αλληλουχία δραστηριοτήτων
Άθροισμα χρόνων δραστηριοτήτων A-C-E-G-H-I-K-L-N-O 18 A-C-D-D1-G-H-I-K-L-N-O 20 A-C-F-D2-G-H-I-K-L-N-O 19 A-C-E-G-H-J-D3-K-L-N-O 17 A-C-D-D1-G-H-J-D3-K-L-N-O A-C-F-D2-G-H-J-D3-K-L-N-O A-C-E-G-H-I-K-L-M-D4-O 21 A-C-D-D1-G-H-I-K-L-M-D4-O 23 A-C-F-D2-G-H-I-K-L-M-D4-O 22 A-C-E-G-H-J-D3-K-L-M-D4-O A-C-D-D1-G-H-J-D3-K-L-M-D4-O A-C-F-D2-G-H-J-D3-K-L-M-D4-O A-B-O 50 Μ.Δ.Ε. Ραδιοηλεκτρολογίας / Ηλεκτρονικής

52 Άσκηση 2 (1/4) Εύρεση κρίσιμης διαδρομής 51
6 3 7 4 10 8 9 51 Μ.Δ.Ε. Ραδιοηλεκτρολογίας / Ηλεκτρονικής

53 Γεγονότα στην αλληλουχία Άθροισμα χρόνων δραστηριοτήτων (ώρες)
Άσκηση 2 (2/4) Αλληλουχία Γεγονότα στην αλληλουχία Άθροισμα χρόνων δραστηριοτήτων (ώρες) 1 1-5-7 8 2 20 3 21 4 33 5 28 6 31 7 26 35 9 1-4-7 10 14 52 Μ.Δ.Ε. Ραδιοηλεκτρολογίας / Ηλεκτρονικής

54 Άσκηση 2 (3/4) Εύρεση κρίσιμης διαδρομής 53
1 2 3 4 5 7 6 8 12 10 15 22 53 Μ.Δ.Ε. Ραδιοηλεκτρολογίας / Ηλεκτρονικής

55 Γεγονότα στην αλληλουχία Άθροισμα χρόνων δραστηριοτήτων (ώρες)
Άσκηση 2 (4/4) Αλληλουχία Γεγονότα στην αλληλουχία Άθροισμα χρόνων δραστηριοτήτων (ώρες) 1 1-3-7 11 2 26 3 4 5 25 6 7 21 8 36 9 10 1-6-7 14 12 1-4-7 37 13 54 Μ.Δ.Ε. Ραδιοηλεκτρολογίας / Ηλεκτρονικής

56 Ευχαριστώ! Plan your work first… then work your plan
Μ.Δ.Ε. Ραδιοηλεκτρολογίας / Ηλεκτρονικής