ΠΡΩΤΟΣ ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ

Παρουσίαση με θέμα: "ΠΡΩΤΟΣ ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 ΠΡΩΤΟΣ ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ

2 Ι. Έργο Α. Να θυμηθείς τον ορισμό του έργου που γίνεται σε ένα αντικείμενο από ένα παράγοντα που ασκεί δύναμη σ’ αυτό το αντικείμενο. (Ίσως θα πρέπει να συμβουλευτείς ένα βιβλίο.) Ορισμός έργου: Έργο = Συνιστώσα δύναμης παράλληλη προς μετατόπιση Χ μετατόπιση Ή ισοδύναμος ορισμός: Έργο = Μέτρο δύναμης Χ συνιστώσα μετατόπισης παράλληλη προς τη δύναμη Το έργο είναι θετικό αν η συνιστώσα της δύναμης παράλληλη προς τη μετατόπιση έχει την ίδια φορά με τη μετατόπιση (ή ισοδύναμο: αν η συνιστώσα της μετατόπισης που είναι παράλληλη προς τη δύναμη έχει την ίδια φορά με τη δύναμη)

3 Νόημα της σχέσης έργου Α) Το έργο είναι ίσο με το γινόμενο του μέτρου της μετατόπισης επί τη συνιστώσα της δύναμης κατά μήκος της μετατόπισης Συνιστώσα δύναμης κατά τη μετατόπιση Μετατόπιση θ Δύναμη

4 Νόημα της σχέσης έργου Β) Είναι το γινόμενο της συνιστώσας της μετατόπισης κατά την κατεύθυνση της δύναμης X τη δύναμη κάθετη προς την κατεύθυνση της Συνιστώσα της μετατόπισης δύναμης Μετατόπιση θ Δύναμη Συνιστώσα της μετατόπισης κατά την κατεύθυνση της δύναμης

5 Στους χώρους που διατίθενται, σχεδίασε βέλη που να αναπαριστάνουν (1) τις δυνάμεις που ασκούνται σε ένα αντικείμενο, και (2) τη μετατόπιση αυτού του αντικειμένου για τις περιπτώσεις που το έργο που γίνεται από τον παράγοντα είναι Θετικό Μηδενικό Αρνητικό: Τριβή Αρνητικό Θετικό Σε κάθε περίπτωση, το σκίτσο σου αντιπροσωπεύει μόνο τις πιθανές σχετικές κατευθύνσεις των διανυσμάτων της δύναμης και της μετατόπισης; Αν είναι έτσι, να εξηγήσεις. Αν όχι, να δώσεις ένα σκίτσο για τουλάχιστο από μια άλλη δυνατότητα για το σύνολο αυτό των διανυσμάτων. Κεντρομόλος δύναμη Μηδενικό

6 Κεκλιμένο επίπεδο Β. Ένα αντικείμενο σπρώχνεται από ένα χέρι καθώς κινείται από το κάτω μέρος στην κορυφή ενός κεκλιμένου επιπέδου χωρίς τριβή. Το αντικείμενο επιταχύνεται με ένα σταθερό ρυθμό. Αφού το σώμα κινείται με επιταχυνόμενη κίνηση προς τα πάνω η ολική δύναμη έχει την κατεύθυνση της επιτάχυνσης: δηλ. την κατεύθυνση της δύναμης του χεριού Δύναμη χεριού Κάθετη αντίδραση βάρος

7 Κεκλιμένο επίπεδο Μετατόπιση Δύναμη χεριού Κάθετη αντίδραση βάρος
3. Να διατυπώσεις με μια φράση αν οι ακόλουθες ποσότητες είναι θετικές, αρνητικές, ή μηδέν.. Σε κάθε περίπτωση, να εξηγήσεις τη λογική σου. 1. το έργο που γίνεται στο αντικείμενο από το χέρι. Αφού η δύναμη και η μετατόπιση είναι παράλληλες και της ίδιας φοράς το έργο είναι θετικό Το έργο που γίνεται στο αντικείμενο από τη Γη. Αναλύω τη μετατόπιση σε 2 συνιστώσες: η μία // προς το βάρος και η άλλη κάθετη. Η πρώτη είναι αντίθετη, δηλ. το έργο του βάρους <0 Το έργο που γίνεται στο αντικείμενο από το κεκλιμένο Αφού η μετατόπιση είναι κάθετη προς την κάθετη αντίδραση το έργο είναι μηδέν Μετατόπιση Δύναμη χεριού Κάθετη αντίδραση βάρος βάρος

8 Εξαρτάται η απάντηση σου από του αν κινείται το έμβολο;
Γ. Ένα ιδανικό αέριο περιέχεται σε έναν κύλινδρο που είναι στερεωμένος σε μια ορισμένη τοποθεσία. Ο κύλινδρος κλείνεται με ένα έμβολο όπως δείχνεται στο διάγραμμα δεξιά. Δεν υπάρχει τριβή μεταξύ του εμβόλου και των τοιχωμάτων του κυλίνδρου. Να περιγράψεις την κατεύθυνσης της δύναμης που ασκεί αυτό το έμβολο στο αέριο. Το αέριο ασκεί μία δύναμη λόγω της πίεσης του στο έμβολο. Το έμβολο λόγω δράσης – αντίδρασης ασκεί μία δύναμη: Η κατεύθυνση της δύναμης είναι προς τα αριστερά Εξαρτάται η απάντηση σου από του αν κινείται το έμβολο; Όχι, η πιεστική δύναμη είναι κάθετη προς την επιφάνεια 2. Πως θα μπορούσε να κινηθεί το έμβολο ώστε το έργο που παράγει στο αέριο είναι: Θετικό; Όταν το έμβολο κινείται προς τα αριστερά Αρνητικό; Όταν το έμβολο κινείται προς τα δεξιά: Εξαρτώνται οι απαντήσεις σου από το σύστημα αναφοράς

9 3. Σε κάθε μία από τις δύο περιπτώσεις στο μέρος 2, παράγεται έργο στο έμβολο από το αέριο; Αν ναι, πώς σχετίζεται αυτό το έργο με το έργο που παράγει το έμβολο στο αέριο; (Να θεωρήσεις ταυτόχρονα το πρόσημο και την απόλυτη τιμή.) Για θετικό έργο , έχουμε μετατόπιση του εμβόλου προς τα δεξιά και κατεύθυνση της δύναμης είναι προς τα δεξιά (διαστολή του αερίο Για αρνητικό έργο , έχουμε μετατόπιση του εμβόλου προς τα αριστερά και κατεύθυνση της δύναμης είναι προς τα δεξιά (συστολή του αερίου)

10 ΙΙ. Έργο και κινητική ενέργεια
Α. Να φανταστείς ότι ο κύλινδρος από το το τμήμα Ι είναι θερμικά μονωμένος από το περιβάλλον με το να τοποθετηθεί μέσα σε ένα μονωτικό κάλυμμα. Το έμβολο πιέζεται προς τα μέσα στη θέση που δείχνεται δεξιά. Θα αναφερόμαστε σ’ αυτή τη διαδικασία συμπίεσης ως διαδικασία 1. Το έργο που παράγεται στο αέριο από το έμβολο είναι θετικό, αρνητικό, ή μηδενικό; Δύναμη Το έργο είναι θετικό: Το έργο από τη δύναμη είναι θετικό καθώς είναι // προς μετατόπιση Μετατόπιση

11 ΙΙ. Έργο και κινητική ενέργεια
Στη θερμική φυσική συχνά ενδιαφερόμαστε τι την εσωτερική ενέργεια (Εες) ενός συστήματος. Η εσωτερική ενέργεια ενός ιδανικού αερίου είναι ανάλογη με τη θερμοκρασία και των αριθμό των γραμμομορίων του αερίου. Η εσωτερική ενέργεια μπορεί να μεταβληθεί όταν γίνει ανταλλαγή ενέργειας με το περιβάλλον του συστήματος (δηλ. αντικείμενα που είναι έξω από το σύστημα που μελετάμε). Η πιο πάνω περίπτωση είναι μια περίπτωση όπου η εσωτερική ενέργεια του αερίου μεταβάλλεται εξαιτίας του έργου που έγινε στο αέριο (το σύστημα) από το έμβολο (έναν παράγοντα εξωτερικό ως προς το σύστημα). Όταν ένα τέτοιο σύστημα είναι θερμικά απομονωμένο, η μεταβολή στην εσωτερική ενέργεια του συστήματος είναι ίση με το ολικό έργο που έγινε πάνω του. Δ Εες=Wστο σύστημα (για ένα θερμικά μονωμένο σύστημα).

12 Εσωτερική Ενέργεια 1. Η εσωτερική ενέργεια του αερίου μέσα σε ένα μονωμένο κύλινδρο αυξάνει, ελαττώνεται, ή παραμένει σταθερή όταν το έμβολο ωθείται προς τα μέσα; Εξήγησε.  Η εσωτερική ενέργεια αυξάνει (έργο θετικό) 2. Η θερμοκρασία του αερίου μεταβάλλεται; Εξήγησε. Η αύξηση της εσωτερικής ενέργειας σημαίνει αύξηση της κινητικής ενέργειας των μορίων, άρα η θερμοκρασία αυξάνει (είναι μια «αδιαβατική» μεταβολή όπου δε διαβαίνει ενέργεια στο περιβάλλον) Vαρχικός Vτελικός Στο διάγραμμα βλέπουμε ότι καθώς ελαττώνεται ο όγκος αυξάνει τόσο η πίεση όσο και η θερμοκρασία

13 Γ. Δύο φοιτητές συζητούν τη διαδικασία Ι
Γ. Δύο φοιτητές συζητούν τη διαδικασία Ι Φοιτητής 1: «Ο όγκος του αερίου ελαττώνεται, όμως η πίεση αυξάνει. Έτσι λοιπόν, σύμφωνα με το νόμο των ιδανικών αερίων, οι θερμοκρασία θα πρέπει να παραμείνει η ίδια.» Φοιτητής 2:»Όμως γνωρίζω ότι η θερμοκρασία αυξάνει. Ο όγκος είναι μικρότερος, άρα λοιπόν τα μόρια του αερίου συγκρούονται πιο συχνά το ένα με το άλλο.» Κανείς από του φοιτητές δεν είναι σωστός. Βρες τα σφάλματα της λογικής κάθε φοιτητή. Εξήγησε.

14 Γ. Δύο φοιτητές συζητούν τη διαδικασία Ι
Γ. Δύο φοιτητές συζητούν τη διαδικασία Ι Φοιτητής 1: «Ο όγκος του αερίου ελαττώνεται, όμως η πίεση αυξάνει. Έτσι λοιπόν, σύμφωνα με το νόμο των ιδανικών αερίων, οι θερμοκρασία θα πρέπει να παραμείνει η ίδια.» Ο τύπος P·V= n·R·T δε μας λέει αν το γινόμενο είναι σταθερό ή όχι. Η διαδικασία που είχαμε ήταν μια συμπίεση χωρίς ανταλλαγή θερμότητας.

15 Γ. Δύο φοιτητές συζητούν τη διαδικασία Ι
Γ. Δύο φοιτητές συζητούν τη διαδικασία Ι Φοιτητής 2:»Όμως γνωρίζω ότι η θερμοκρασία αυξάνει. Ο όγκος είναι μικρότερος, άρα λοιπόν τα μόρια του αερίου συγκρούονται πιο συχνά το ένα με το άλλο.» Το ότι έχουμε αύξηση της θερμοκρασίας σημαίνει ότι τα μόρια κινούνται ταχύτερα άρα η συχνότητα των συγκρούσεων με τα τοιχώματα αυξάνει.

16 ΙΙΙ. Θερμότητα Α. Φαντάσου ότι ο κύλινδρος από το τμήμα ΙΙ δεν είναι πια θερμικά μονωμένος, και ότι το έμβολο στερεώνεται. Το αέριο βρίσκεται αρχικά σε θερμοκρασία δωματίου. Ο κύλινδρος μετά τοποθετείται σε βραστό νερό και φθάνει σε θερμική ισορροπία με το νερό. Θα αναφερθούμε σ’ αυτή τη διαδικασία ως διαδικασία 2. Στερέωση εμβόλου

17 Στη διαδικασία 2, οι ακόλουθες ποσότητες αυξάνουν, ελαττώνονται, ή παραμένουν σταθερές; Εξήγησε.
Η θερμοκρασία του αερίου Αφού η θερμοκρασία του βραστού νερού είναι μεγαλύτερη από τη θερμοκρασία του δωματίου η θερμοκρασία του αερίου θα αυξηθεί. Η εσωτερική ενέργεια του αερίου Μεγαλύτερη θερμοκρασία σημαίνει μεγαλύτερη κινητική ενέργεια των μορίων, άρα έχουμε αύξηση της κινητικής ενέργειας των μορίων Η πίεση του αερίου Μεγαλύτερες ταχύτητες των μορίων σημαίνει μεγαλύτερη συχνότητα κρούσεων με τα τοιχώματα άρα μεγαλύτερη πίεση, εξάλλου από P·V=n·R·T με σταθερό V και αύξηση της Τ έχουμε μεγαλύτερη Ρ Ο όγκος του αερίου Σύμφωνα με τα δεδομένα ο όγκος διατηρείται σταθερός

18 Ρ V Δώσε ένα σκίτσο της διαδικασίας 2 στο διάγραμμα PV δεξιά
Η μεταφορά ενέργειας που λαμβάνει χώρα σ’ αυτήν την διαδικασία ονομάζεται μεταφορά θερμότητας. Σ’ αυτή τη διαδικασία αν η θερμότητα που μεταφέρθηκε στο αέριο (Q) είναι μεγαλύτερη από μηδέν τότε η εσωτερική ενέργεια του αερίου θα αυξηθεί. Το έργο είναι μηδέν αφού έργο = δύναμη Χ μετατόπιση = Πίεση Χ S Χ μετατόπιση = Πίεση Χ μεταβολή του όγκου

19 Β. Στη διαδικασία 2, η μεταφορά θερμότητας στο αέριο είναι θετική, αρνητική, ή μηδενική; Εξήγησε.
Η μεταφορά θερμότητας είναι θετική: η εσωτερική ενέργεια αυξήθηκε Γ. Στη διαδικασία 2, η μεταφορά θερμότητας στο νερό που βράζει είναι θετική , αρνητική ή μηδενική; Εξήγησε. Αφού η θερμότητα προήλθε από το νερό που βράζει, το νερό έχασε θερμότητα, δηλαδή ως προς το νερό η μεταφορά θερμότητας ήταν αρνητική.

20 IV. Θερμότητα, έργο και εσωτερική ενέργεια
Ο Πρώτος νόμος της θερμοδυναμικής μας λέγει ότι η μεταβολή στην εσωτερική ενέργεια ενός κλειστού συστήματος είναι ίση με το άθροισμα του ολικού έργου που γίνεται στο σύστημα και της θερμότητας που μεταφέρεται στο σύστημα: ΔΕες.=Q + Wστο σύστημα Α. Εξήγησε πως θα μπορούσες να γράψεις αυτόν το νόμο με βάση το έργο που έγινε από το σύστημα στο περιβάλλον του. ΔΕες.=Q –Wαπό το σύστημα στο περιβάλλον

21 Β. Στη διαδικασία 1 (τμήμα ΙΙ) δεν υπήρχε ανάγκη να θεωρήσεις τη μεταφορά της θερμότητας. Ποιο ήταν το χαρακτηριστικό του πειράματος που εμπόδιζε τη μεταφορά θερμότητας στο αέριο; Το αέριο βρίσκεται σε μονωμένο κύλινδρο.

22 Γ. Στη διαδικασία 2 (τμήμα ΙΙΙ) δεν χρειάστηκε να θεωρήσεις το έργο
Γ. Στη διαδικασία 2 (τμήμα ΙΙΙ) δεν χρειάστηκε να θεωρήσεις το έργο. Ποιο χαρακτηριστικό του πειράματος εμπόδιζε να γίνει έργο πάνω στο αέριο; Το έμβολο είναι στερεωμένο οπότε δεν παράγεται έργο.

23 Δ. Ο κύλινδρος, με το έμβολο στερεωμένο σε μια θέση, βυθίζεται μέσα σε ένα μείγμα πάγου και νερού και αφήνεται να φθάσει σε θερμική ισορροπία με το μείγμα. Τώρα το έμβολο μετακινείται πολύ αργά, με τέτοιο τρόπο ώστε το αέριο να βρίσκεται πάντα σε θερμική ισορροπία με το μείγμα πάγου – νερού. Θα αναφερόμαστε σ’ αυτή τη αργή διαδικασία ως διαδικασία 3.

24 Στη διαδικασία 3, οι ακόλουθες ποσότητες αυξάνουν, ελαττώνονται, ή παραμένουν σταθερές; Εξήγησε.
Ο όγκος του αερίου Αφού μετακινείται το έμβολο μεταβάλλεται ο όγκος του αερίου: καθώς συμπιέζεται ο όγκος ελαττώνεται Η θερμοκρασία του αερίου Αφού το αέριο βρίσκεται συνεχώς σε θερμική ισορροπία μέσα στο μείγμα νερού πάγου έχει σταθερή θερμοκρασία (0°C) Η εσωτερική ενέργεια του αερίου To αέριο καθώς ελαττώνεται ο όγκος του δέχεται θετικό έργο, ενώ δέχεται αρνητική ποσότητα θερμότητας καθώς η αύξηση της εσωτερικής ενέργειας μεταφέρεται προς τα έξω. Η θερμοκρασία είναι σταθερή: άρα η κινητική ενέργεια είναι σταθερή, άρα και η εσωτερική ενέργεια. Η πίεση του αερίου Αν ο όγκος ελαττώνεται και η θερμοκρασία είναι σταθερή, η πίεση σύμφωνα με το νόμο των αερίων αυξάνει

25 Ρ Τελική πίεση και τελικός όγκος Δώσε ένα σκίτσο της διαδικασίας 3 στο διάγραμμα PV δεξιά. Αφού P·V = σταθερή ποσότητα τα σημεία ακολουθούν μια ΥΠΕΡΒΟΛΗ Αρχική πίεση και αρχικός όγκος V

26 Καθόρισε αν οι ακόλουθες ποσότητες είναι θετικές, αρνητικές , ή μηδενικές:
Το έργο που παράγεται στο αέριο στη διαδικασία 3 (Εξήγησε τη λογική σου με το να αναφερθείς σε μια δύναμη και μια μετατόπιση). Το έργο που παράγεται στο αέριο είναι θετικό καθώς η δύναμη έχει την ίδια φορά με τη μετατόπιση Η μεταφορά της θερμότητας στο αέριο κατά τη διαδικασία 3. Η μεταφορά είναι αρνητική : το αέριο για να μένει σε σταθερή θερμοκρασία, θα πρέπει να χάνει ενέργεια σε μορφή θερμότητας προς τον περιβάλλοντα χώρο Είναι οι πιο πάνω απαντήσεις σου συνεπείς με τον πρώτο νόμο της θερμοδυναμικής; Εξήγησε Ο νόμος της θερμοδυναμικής μας δίνεται από τη σχέση μεταξύ μεταβολής της εσωτερικής ενέργειας, θερμότητας και έργου: ΔΕες.=Q + Wστο σύστημα Όπως είδαμε αφού δε μεταβάλλεται η θερμοκρασία η ΔΕεσ είναι μηδέν άρα Q +Wστο σύστημα =0 άρα αν Wστο σύστημα >0 Q<0 (θερμότητα)

27 Διαδικασία 1 Διαδικασία 3
Πως η συμπίεση της διαδικασίας 3 διαφέρει από τη συμπίεση στη διαδικασία 1; Εξήγησε. Διαδικασία 1 Διαδικασία 3 Στη διαδικασία 3 ενδιαφερόμαστε να είναι πολύ αργή η συμπίεση ώστε η θερμοκρασία να είναι συνεχώς σταθερή ενώ ταυτόχρονα στη διαδικασία 1 έχουμε μονωμένο τον κύλινδρο, ενώ στην 3 έχουμε συνεχώς ανταλλαγή θερμότητας με το περιβάλλον

28 Στ. Ένας φοιτητής θεωρεί τη διαδικασία 3:
«Η θερμοκρασία δε μεταβάλλεται· είναι μια ισόθερμη διαδικασία. Έτσι η μεταφορά θερμότητας θα είναι μηδέν.» Συμφωνείς με αυτόν τον φοιτητή; Εξήγησε. Δεν μπορεί να είναι η μεταφορά θερμότητας μηδέν: Το ότι η θερμοκρασία δε μεταβάλλεται στο ιδανικό αυτό αέριο σημαίνει ότι η ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ δε μεταβάλλεται, όμως αφού το έργο είναι ΘΕΤΙΚΟ η μεταφορά θερμότητας προς το αέριο είναι ΑΡΝΗΤΙΚΗ