ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΟΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ.

Παρουσίαση με θέμα: "ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΟΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΟΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ

2 Τρισδιάστατη Αλλαγή κλίμακας

3 Τρισδιάστατη διάτμηση

4 Τρισδιάστατες περιστροφές

5 Τρισδιάστατη ανάκλαση

6 Τρισδιάστατη μεταφορά

7 Περιστροφή περί τυχαίο άξονα
Να περιστραφεί 3D αντικείμενο κατά γωνία δ περί άξονα διερχόμενο από σημείο Α(x0, y0, z0) με συνημίτονα κατεύθυνσης cx, cy, cz.

8 Περιστροφή περί τυχαίο άξονα (συν)

9 Η γενική μήτρα περιστροφής (συν)

10 Ανάκλαση ως προς τυχαίο επίπεδο
Μεταφέρουμε ένα γνωστό σημείο του επιπέδου ανάκλασης στην αρχή των συντεταγμένων. Περιστρέφουμε το κάθετο στο επίπεδο ανάκλασης διάνυσμα έως ότου συμπέσει με τον z-άξονα. Ο μετασχηματισμός αυτός ταυτίζει το επίπεδο ανάκλασης με το επίπεδο z = 0 Αφού εφαρμόσουμε τους πιό πάνω μετασχηματισμούς και στο προς ανάκλαση αντικείμενο κάνουμε την ανάκλαση του αντικειμένου ως προς το επίπεδο z = 0. Ακολουθούν οι αντίστροφοι μετασχηματισμοί και έχουμε το επιθυμητό αποτέλεσμα.

11 Ορθογραφικές προβολές

12 Αξονομετρικές προβολές
Πίνακας : Τύποι αξονομετρικών προβολών Προβολή Περιγραφή Τριμετρική Η μήτρα μετασχηματισμού προκαλεί καθαρή περιστροφή σε δύο τυχαίες γωνίες ως προς τους x και y-άξονες. Υπάρχουν τρείς διαφορετικοί λόγοι απομοίωσης. Διμετρική Δύο από τους τρείς άξονες κατά την προβολή τους μειώνονται ανάλογα. Δύο από τους τρείς λόγους απομοίωσης είναι ίσοι. Ισομετρική Ολοι οι άξονες μειώνονται ανάλογα κατά την προβολή τους. Όλοι οι λόγοι απομοίωσης είναι ίσοι.

13 Τριμετρική προβολή Οι λόγοι απομείωσης κατά τους κύριους
άξονες υπολογίζονται εφαρμόζοντας την μήτρα μετασχηματισμού πάνω στα μονα- διαία διανύσματα.

14 Διμετρική προβολή Στη διμετρική προβολή οι δύο από τους τρεις λόγους απομείωσης είναι ίσοι. ή Αν fx = fy ή Αν fz γνωστός τότε

15 Ισομετρική προβολή Επειδή fx=fy και fz=fy Έτσι προκύπτουν οι γωνίες:
Η μήτρα ισομετρικής προβολής είναι: