Συμβολισμός ομογενούς μαγνητικού πεδίου

Παρουσίαση με θέμα: "Συμβολισμός ομογενούς μαγνητικού πεδίου"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Συμβολισμός ομογενούς μαγνητικού πεδίου
Η κατεύθυνση του πεδίου συμβολίζεται ως εξής: Στην περίπτωση που το μαγνητικό πεδίο κατευθύνεται από τον αναγνώστη προς τη σελίδα, συμβολίζεται με  απεικονίζοντας έτσι το πίσω μέρος ενός βέλους, που διαπερνά κάθετα τη σελίδα του βιβλίου, κατευθυνόμενο προς αυτήν. Αντίθετα θα συμβολίζεται με απλές κουκίδες  ένα μαγνητικό πεδίο που κατευθύνεται από τη σελίδα προς τον αναγνώστη, απεικονίζοντας έτσι την αιχμή του βέλους.

2 Παρατηρήσεις Αν ονομάσουμε μαγνητική δύναμη την δύναμη που ασκεί το πεδίο πάνω στο φορτισμένο σωματίδιο: 1. Το μέτρο της μαγνητικής δύναμης είναι ανάλογο του φορτίου και της μάζας του σωματιδίου. 2. Το μέτρο και η κατεύθυνση της μαγνητικής δύναμης εξαρτάται από το μέτρο και την κατεύθυνση του μαγνητικού πεδίου.

3 Παρατηρήσεις 3. Όταν το σωματίδιο κινείται παράλληλα με τις δυναμικές γραμμές του πεδίου η μαγνητική δύναμη είναι μηδέν. 4. Όταν το σωματίδιο κινείται κάθετα στις δυναμικές γραμμές του πεδίου, η δύναμη είναι κάθετη και στην ταχύτητα του σωματιδίου και στο μαγνητικό πεδίο. 5. Εάν η ταχύτητα σχηματίζει γωνία θ με τις δυναμικές γραμμές του πεδίου η δύναμη είναι ανάλογη με το ημθ. 6. Δύο ίσα φορτία, ένα θετικό και ένα αρνητικό που κινούνται με την ίδια ταχύτητα μέσα σε πεδίο δέχονται δυνάμεις με το ίδιο μέτρο αλλά αντίθετη κατεύθυνση.

4 Συμπέρασμα: Η δύναμη που ασκεί το μαγνητικό πεδίο σε κινούμενα ηλεκτρικά φορτία δεν έχει την ίδια κατεύθυνση με την ένταση του πεδίου όπως στο ηλεκτρικό και βαρυτικό πεδίο και ονομάζεται δύναμη Lorentz

5 Κίνηση φορτισμένου σωματιδίου σε ομογενές μαγνητικό πεδίο
Ένα φορτισμένο σωματίδιο λοιπόν που κινείται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο δέχεται από αυτό δύναμη: Όπου θ είναι η γωνία που σχηματίζει το διάνυσμα της ταχύτητας με την ένταση του μαγνητικού πεδίου.

6 Κίνηση φορτισμένου σωματιδίου σε ομογενές μαγνητικό πεδίο
Ειδικές περιπτώσεις κίνησης φορτισμένου σωματιδίου μέσα στο μαγνητικό πεδίο: Παράλληλα στις δυναμικές γραμμές: θ=0ο ή θ=180ο και Κάθετα στις δυναμικές γραμμές: θ=90ο

7 Κίνηση παράλληλα στις δυναμικές γραμμές: θ=0ο ή θ=180ο
Κίνηση παράλληλα στις δυναμικές γραμμές: θ=0ο ή θ=180ο Αν ένα φορτισμένο σωματίδιο κινείται παράλληλα στις δυναμικές γραμμές, η γωνία θ στην σχέση είναι 0ο ή 180ο και το ημίτονο της γωνίας είναι μηδέν. το μαγνητικό πεδίο δεν ασκεί δύναμη στο σωματίδιο. Η κίνηση ενός τέτοιου σωματιδίου μέσα στο μαγνητικό πεδίο είναι ευθύγραμμη ομαλή

8 Κίνηση κάθετα στις δυναμικές γραμμές: θ=90ο
Ένα φορτισμένο σωματίδιο κινείται με ταχύτητα υ κάθετη (θ=90ο) στις δυναμικές γραμμές ομογενούς μαγνητικού πεδίου που έχει κατεύθυνση κάθετη στο επίπεδο της σελίδας με φορά προς τα μέσα. Ασκείται στο σωματίδιο δύναμη από το πεδίο κάθετη στην ταχύτητα του. + F

9 Κίνηση κάθετα στις δυναμικές γραμμές
Εφόσον η δύναμη είναι πάντα κάθετη στην ταχύτητα του φορτίου, είναι κάθετη σε κάθε στοιχειώδη μετατόπιση του. Μπορεί να μεταβάλλει λοιπόν την κατεύθυνση αλλά όχι και το μέτρο της ταχύτητας του.

10 Κίνηση κάθετα στις δυναμικές γραμμές
Μια τέτοια δύναμη παίζει ρόλο κεντρομόλου δύναμης και αναγκάζει το σωματίδιο να κινηθεί κυκλικά. Ένα φορτισμένο σωματίδιο που κινείται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο, κάθετα στις δυναμικές γραμμές, κάνει ομαλή κυκλική κίνηση.  

11 Κίνηση κάθετα στις δυναμικές γραμμές
Εφόσον η δύναμη του πεδίου είναι κεντρομόλος δύναμη, θα ισχύει: όπου R η ακτίνα της κυκλικής τροχιάς που διαγράφει το σωματίδιο. Έχουμε λοιπόν:

12 Η ακτίνα της κυκλικής τροχιάς που διαγράφει το σωματίδιο θα είναι:
ξέροντας ότι Η περίοδος περιστροφής του σωματιδίου θα είναι Παράδειγμα

13 Κίνηση υπό γωνία θ Αναλύουμε την ταχύτητα του σε δύο συνιστώσες μια παράλληλη και μια κάθετη στις δυναμικές γραμμές. φ

14 Κίνηση υπό γωνία θ Αρχή ανεξαρτησίας των κινήσεων
Το φορτισμένο σωματίδιο κινείται Παράλληλα στις δυναμικές γραμμές του ομογενούς μαγνητικού πεδίου λόγω της παράλληλης συνιστώσας Κάθετα στις δυναμικές γραμμές του ομογενούς μαγνητικού πεδίου λόγω της κάθετης συνιστώσας

15 Κίνηση υπό γωνία θ Η τροχιά του σωματιδίου είναι ελικοειδής. Σε χρόνο μιας περιόδου προχωράει στην διεύθυνση του άξονα χ απόσταση β που ονομάζεται βήμα της έλικας και είναι: